SAP2000在混凝土旋轉樓梯結構設計中的應用

張雪波,張 婷，田 川

(中國建筑上海設計研究院有限公司，上海200063)

對于標準圓弧的現澆混凝土旋轉樓梯的沒計，可以通過查閱《設計手冊》或使用普通結構軟件進行配筋及變形驗算。 但是，對于某些建筑平面非標準圓弧的樓梯及旋轉角度超過360°的樓梯，使用普通程序及手算都難以準確進行設計。筆者通過工程實例，使用了通用有限元軟件SAP2000對復雜旋轉樓梯進行了建模及分析，輔助完成了配筋及變形驗算，并對軟件使用過程中的建模技巧進行說明，指出使用有限元軟件進行旋轉樓梯設計應注意的幾點問題及建議。

1 工程概況

中南集團青島海灣新城A區超高層酒店項目位于青島經濟技術開發區黃島，項目總基地面積59 201.2M2，包括南樓辦公公寓1棟，北樓超五星級酒店1棟，其中北樓為五星級酒店，地下6層，地上層數53層，主屋面高度200.250m，是一個集餐飲、購物、休閑、辦公和居住為一體的大型綜合體。從一層大廳到三層設有旋轉樓梯1部，其樓梯平面圖和剖面圖分別見圖1、圖2和圖3。其中上2層的樓梯旋轉角度為520°，且上升第一段圓弧與第二段圓弧半徑不同，因建筑功能要求，中間不設梯梁。針對其結構形式特殊且無標準圖集可查，故采用通用有限元軟件SAP2000進行模擬建模、受力分析和配筋。

圖1 景觀樓梯一層平面

圖2 景觀樓梯二層平面

2 有限元分析

2．1 建立模型

在SAP2000中采用shell-thick單元模擬梯板，該單元為8節點殼單元，分析結果可得到板的彎矩、剪力等。對于該旋轉樓梯形式，若采用笛卡兒坐標系建立幾何模型，不僅每個踏步的空間坐標難以準確確定，而且工作強度很大。因此，建立幾何模型時用柱坐標系，施加荷載及結果查看階段切換到笛卡兒坐標系，使模型建立得非常快捷、準確。采用柱坐標系對第一段(1層上2層)樓梯進行建模。圖4是畫拉伸效果圖，圖5是單元網格劃分圖。

經試算， 厚度取400mm，樓梯踏步面層等恒荷載：5.0kN/m2；活荷載：3.5kN/m2，欄桿頂部水平荷載：0.5kN/m2。

圖3 A-A樓梯剖面

圖4 拉伸效果

圖5 網格劃分

2．2 計算結果分析

對第一段(1層上2層)樓梯采用有限元分析軟件SAP2000V15進行整體分析計算。得出準永久組合的作用下變形及各工況內力。

2.2.1 變形結果

結構在荷載的準永久組合的作用下變形如圖6，計算結果見表1所示。

圖6 結構荷載準永久組合作用下變形(放大30倍)

表1 荷載準永久組合作用下的變形mm

由計算結果可見，結構在自重作用下變形均滿足規范限值。

2.2.2 內力結果

最不利荷載作用的內力云圖見圖7～圖12。

圖7 徑向彎矩(Mr)云圖 (單位：kN· m)

圖8 法向彎矩(Mn)云圖 (單位：kN· m)

圖9 扭矩(T) 內力云圖 (單位：kN·m)

圖10 徑向剪力(Vr)云圖(單位：kN)

圖11 法向剪力(Vn)內力云圖(單位：kN)

圖12 軸力(N)內力云圖如下(單位：kN)

3 樓梯結構設計

計算結束后，按截面位置提取最不利荷載作用下的內力見表2所示。

表2 最不利荷載作用下的內力

本樓梯材料采用混凝土強度等級為：C30，鋼筋：HRB400級。根據提取的內力結果，參考文獻[2]中的計算方法進行旋轉樓梯的配筋驗算，得出總的配筋面積。總的縱向鋼筋面積：As+Ast+2(Asr+Asn)=1 320+2(5 373+1 291)=14 648mm2，其中2Asn=2×1 291=2 582mm2，應配置在截面側面，左右各配選6根直徑25mm鋼筋；Ast+2Asr=1 320+2×5 373=12 066mm2,配置在截面的上部和底部。即上下各配17根直徑25mm鋼筋；外圈箍筋采用直徑16mm,間距100mm，具體配筋見圖13所示。

圖13 截面配筋

4 SAP2000分析中應注意的問題

(1)對于旋轉樓梯這種特殊結構，利用笛卡爾坐標系建模非常困難，而采用柱坐標系在，則可較快速進行建模，對于施加荷載及查看結果則習慣在笛卡兒坐標系中進行。另外，在SA2000P中進行快速建摸推薦以下兩種方法：①利用新模型窗口可以進行標準樓梯快速建模；②將cad空間模型導入實現快速建模。

(2)SAP2000雖然是通用有限元計算軟件，但其中嵌入了中國規范，能夠按照我國荷載規范自動完成荷載的組合，

結構板的自重能夠自動計算，是一款非常實用的建筑結構設計軟件。但其中有些參數調整不同于國產軟件，要引起注意。比如中梁剛度調整，需要通過修改構件的力學屬性進行等。

(3)對于有限元計算軟件，在截面變化處、約束端部和角點處容易出現應力集中現象，若使用該處結果進行設計則會造成浪費。筆者建議對于應力集中采用兩種處理方法：①如果僅僅是一個點或一個單元，則可以把此單元的計算結果忽略不計，采用其他單元計算結果即可；②如果應力集中單元數超過3個，說明此部位應力擴散面大，具有普遍性，可以選取這部分應力較大的單元，采取平均值方法進行設計，必要時考慮局部加強。

5 結束語

不規則旋轉樓梯傳力復雜，筆者在青島海灣新城項目中使用通用有限元軟件SAP2000完成了這類樓梯的分析和設計，實踐證明該方法是準確和實用的，有助于工程師在類似工程中借鑒使用。同時，應注意在SAP2000分析中提出的幾個問題，了解軟件本身的適用性。采用本文所列舉的一些技巧和方法，可在結構設計中提高工作效率和分析結果的準確性。

[1] 北京金土木軟件技術有限公司.SAP2000中文版使用指南[M].北京：人民交通出版社,2006

[2] 中國有色工程設計研究總院.混凝土結構構造手冊[M].北京：中國建筑工業出版社,2003:361-370

[3]GB50011-2010混凝土結構設計規范[S]

[4] 齊志成．螺旋樓梯的計算方法[J]．建筑結構學報，1981，(2)：33-36

[5] 吳建生，何廣民．鋼筋混凝土螺旋樓梯結構計算手冊[M]．北京：中國建筑工業出版社，1997