多管式煙囪開洞混凝土外筒非線性有限元分析與優化

彭 國

(南京交通職業技術學院，江蘇南京211188)

多管式煙囪是目前電廠使用較多的一種煙囪型式[1]。這類煙囪高度很大、結構復雜、材料多樣，傳統的結構設計不能滿足工程要求，因而需要運用有限元程序ANSYS對其進行全面的結構計算、分析、復核和優化。

1 工程概況與三維模型建立

某電廠采用多管式煙囪，其工程概況為：外筒是開洞鋼筋混凝土結構，外筒內設兩支鋼制排煙內筒(圖1)。煙囪基礎為圓形承臺結構。鋼筋混凝土外筒高229 m，外筒的壁厚、直徑均隨外筒高度而變化，筒底壁厚900 mm、外徑25.10 m，筒首壁厚280 mm、外徑16.40 m。外筒混凝土強度等級0～30 m為C40,30～229 m為C30。因鋼內筒施工需要在東西向煙道中心線位置0～7.5 m標高布置7 m寬度的洞口，內筒施工完畢后將此洞口封閉。在外筒內以東西向沿煙道中心線對稱布置兩支全高內徑為6.0 m的鋼內筒，高度為240 m。在外筒內壁與兩支鋼內筒之間，全高共設7層鋼平臺。

圖1 多管式煙囪鋼平臺處剖面圖

根據計算機配置、計算精度要求、工程復雜程度等情況，有限元建模時選取了SHELL181單元。外筒的壁厚、直徑均隨外筒高度而發生變化，運用APDL可以輕松解決此類連續變厚度殼單元的ANSYS建模問題[2]，如采用GUI則很不方便且耗時。

本工程邊界條件采用底端全部約束，即：

/SOLU

NSEL,S,LOC,y,0

D,ALL,ALL

2 荷載施加與附加彎矩的考慮

2.1 荷載施加

作用在單位面積上的風荷載應按下式計算[3]：

ωk=βzμsμzω0

風荷載的大小是沿煙囪高度變化的，并且風荷載作用方向為垂直于煙囪表面的投影面。這里可以運用APDL將每個單元投影面積上受到的風荷載轉化為單元的節點荷載。

據文獻[1]鋼內筒上端超出外筒高度范圍內筒身集中風荷載的按下式計算：

經計算本工程229～240 m頂部鋼內筒傳至外筒筒首集中水平風荷載為200 kN。在ANSYS分析時是轉化為節點力加載的。

風荷載分別按照主導風向為東西 (X軸)和南北(Z軸)分別計算。

所有鋼平臺的恒載和活載在ANSYS既可通過加節點力的辦法來解決，也可采用 mass21單元。

2.2 附加彎矩的考慮

由于風荷載、日照和基礎傾斜等原因產生水平位移，這樣外筒身重力荷載對筒壁任意水平截面均會產生附加彎矩。

對于風荷載產生的附加彎矩，在ANSYS分析時打開幾何非性線功能即可，命令流為：NLGEOM,ON。

由日照產生的筒身陽面與陰面的溫度差，應按當地實測數據采用。當無實測數據時，可按20 ℃采用。混凝土在溫度作用下線膨脹系數αc=1.0×10-5。

基礎允許傾斜值按國家標準《建筑地基基礎設計規范》(GB 50007)規定采用。本工程分析時按tgθ=0.002考慮。

3 荷載效應基本組合時計算分析

3.1 應力分析

在承載能力極限狀態下考慮附加彎矩風載沿X軸時，計算結果如下：最大正拉應力為4 786.6 kN/m2，即為4.786 6 N/mm2,最大正壓應力為-11.614 N/mm2, 最大主拉應力為4.786 6 N/mm2,最大主壓應力為-11.735 N/mm2，最大等效應力為11.280 N/mm2。最大正壓應力、最大主壓應力、最大等效應力均滿足超規范要求。最大正拉應力和主拉應力都已超過規范限值，在應力較大位置處應將配筋適當加強。

從圖2及其它分析結果可知：最大正拉應力和最大主拉應力的位置均位于上洞口的上邊緣處；最大正壓應力、最大主壓應力以及最大等效應力位置均處于上洞口的上邊緣兩角點處。出現最大應力的地方即為需加強部位。

圖2 風載沿X軸時Sy應力云圖

在承載能力極限狀態下考慮附加彎矩風載沿Z軸時，從圖3可看出：煙囪筒首有局部較大拉應力區，此處需要注意加強，此種現象在風荷沿X軸時S1應力云圖中并未見到。因此，對外筒按兩個水平方向即X向與Z向分別進行分析是必要的。

圖3 風載沿Z軸時S1應力云圖

3.2 位移分析

按是否考慮附加彎矩及兩個水平方向的情況進行分析，從圖4及其它分析結果可知：(1)外筒整體變形呈現明顯的彎曲型；(2)是否考慮附加彎矩對最大位移值影響極大，考慮附加彎矩時頂端最大位移0.971 m，不考慮附加彎矩時頂端最大位移0.154 m，基礎傾斜tgθ=0.002造成的位移差別為0.458 m，這是引起頂端位移差別較大的一個主要原因，0.971-0.458=0.513 m與0.154 m仍有較大差別；(3)不論是否考慮附加彎矩的影響，風載沿X軸方向時的最大位移略高于風載沿Z軸方向時的最大位移。

圖4 最大位移圖

3.3 截面內力分析

從圖5、圖6及其它分析結果可知：(1)在洞口標高處彎矩、剪力、軸力圖形均產生較為明顯的呈鼓出狀態的曲線變化，這是因洞口處應力集中導致的；(2)風載沿X軸時和風載沿Z軸時兩者的彎矩吻合情況較好；(3)風載沿X軸時和風載沿Z軸時兩者的剪力除在洞口處吻合較差外其它部分吻合十分好。從圖5可知在洞口處兩者圖形呈鼓出狀態的曲線變化，風載沿X軸時洞口處剪力突然變小是因為洞口處應力變化急劇，兩者的最大剪力峰值基本相當；(4)風載沿X時的軸力與風載沿Z軸時的軸力吻合得十分好。

圖5 截面彎矩圖

圖6 截面剪力圖

4 混凝土外筒優化設計

考慮在外筒內徑R與外荷載等情況已知的條件下，對外筒的壁厚t與豎向配筋率ρ進行優化。選取外筒壁厚t與豎向鋼筋配筋率ρ為設計變量，目標函數則為結構造C。

為方便分析，這里僅考慮了混凝土和豎向鋼筋費用對目標函數的影響，至于環向鋼筋、模板、施工費用等其他因素而導致的影響是很微小的，在目標函數中可不予考慮。

取單位長度鋼筋混凝土外筒來分析，其相應的目標函數為：

C=Cc×A+Cs×As

式中：Cc為混凝土單價，單位為元/m3；A為外筒混凝土體積；Cs為鋼筋單價，單位為元/m3；As為鋼筋體積。

約束條件有幾何約束、承載約束和裂縫約束，具體參見文獻[3]。

采用網格搜索法[4]的優化方式，在規定的區間內搜索出最優的結果，運行自編APDL宏文件得到了較好的優化結果。

5 結論

(1)從分析結果看，沿結構的Z向和X向荷載作用均應作計算分析。

(2)底部洞口處除軸力外剪力和彎矩均會發生突變的現象，此處在工程設計時應引起重視。

(3)附加彎矩對應力和位移的影響較大。

(4)運用ANSYS對多管式煙囪的外筒進行優化設計是可行的，可取得較好的結果。

(5)結構的分析與優化成果可推廣到其他同類結構中，具有較高的工程應用價值。

[1] 牛春良.煙囪工程手冊[M].中國計劃出版社，2004

[2] 博弈創作室.APDL參數化有限元分析技術及其應用實例[M].中國水利水電出版社，2004

[3] GB 50051-2002煙囪設計規范[S]

[4] 張炳華，侯昶.土建結構優化設計[M].2版.上海：同濟大學出版社，1998