淺埋隧道開挖與支護的數值模擬研究

朱 坤

(四川鼎立建設項目管理有限公司，四川綿陽621000)

城市的可持續發展對地下空間資源的開發利用有著迫切的、巨大的需求，地下空間的合理開發利用一方面可以調節土地利用結構、擴充城市空間容量，也是建立現代化綜合交通體系以及防災減災綜合空間體系的重要途徑[1]。

由于抗外界環境擾動的能力極差，淺埋隧道的力學性質較為復雜，對卸荷松動、施工震動影響極為敏感[2]。國內外的工程技術人員在施工過程中進行了大量的研究和現場操作，取得了一定的經驗，以保證地下結構的安全與穩定[3～5]。本文基于摩爾-庫倫強度理論，對錨桿、襯砌等支護手段進行模擬，為研究地下結構的穩定性及其在開挖和支護工程中變形和應力特點提供了理論依據。

1 數學模型

巖土工程中最常用的屈服準則是莫爾-庫倫準則(Mohr-Coulomb準則，簡稱MC準則)，對于一般受力下的巖土體的任一受力面，其極限抗剪強度通常可用庫倫定律[6]表示為：

τf=-σntanφ+c

(1)

式中:τf和σn分別為受剪面上的抗剪強度和法向應力；c和φ分別為巖土的黏聚力和內摩擦角。式(1)在σ-τ平面上是線性關系,如圖1所示。

圖1 莫爾圓與莫爾—庫倫屈服準則

利用莫爾圓和抗剪強度線的關系，可把上式改寫為用主應力σ1和σ3表示的屈服函數[7]形式：

(2)

式(2)亦可改寫為用應力分量σ=(σx,σy,τxy)T表示的形式：

(3)

更一般的，MC準則還可以用應力不變量的形式表示為：

(4)

式中：σm、J2及θσ分別為平均應力、應力偏量的第二不變量及洛德角，其計算公式為：

(5)

(6)

(7)

式中：J3為應力偏量的第三不變量，J3=(σ1-σm)(σ2-σm)(σ3-σm)。

2 算例

本文以某淺埋隧道為例，采用FLAC3D有限差分軟件，對裸巷和聯合支護情況進行了計算對比，材料本構模型采用摩爾—庫倫模型。模型建立如圖2所示。1/2半圓拱巷道模型直墻高=1.0 m，拱高=2 m，拱半徑為2 m，大小為長×寬×高(x×y×z)=40 m×40 m×40 m，81 280個單元，85 779個網格節點。模型參數見表1。隧道支護情況如圖3，采用錨桿與襯砌聯合支護的形式[8]。

表1 數值計算巖體參數

由圖4可知，淺埋隧道開挖后豎直方向位移在1.8～2.4 mm，豎直方向位移最大約為3 mm；隧道的位移主要發生在距開挖點6 m范圍內，該范圍內產生的位移是隧道圍巖總位移量的60 %～80 %；隧道變形表現形式為兩幫向空隧道內的擠入，頂板的下沉和底板的鼓起即底鼓。從圖5中能夠看出，加入錨桿與襯砌聯合支護的隧道，豎直方向位移量減少，最大位移約為2.3 mm，豎直方向最大位移的控制效果為：(2.4-2.3)/2.4=4 %，支護對隧道圍巖位移良好的控制效果。

圖2 隧道計算模型網格劃分

圖3 隧道支護

圖4 裸巷豎直位移分布云圖

圖5 聯合支護豎直位移分布云圖

由圖6～圖9可以看出，隧道開挖后在巷道表面的兩側和掘進前方約3～8 m的范圍內出現了壓應力增高區，形成側向和超前支承壓力，壓力增高系數為1.6左右，且隨掘進的推進其應力值和影響范圍都逐漸增大。隧道兩幫和頂、底板表面向內的一定深度(約2.0 m)附近為主卸壓區，該區域的壓力大小都不超過原巖應力的35 %，再向內一定深度為次卸壓區。支護后的應力集中區域減小，卸荷區的面積也減小，而且支護后較未支護相比，卸荷區的應力有所增加，即隧道圍巖應力呈梯度均勻分布，說明支護加強了圍巖的整體強度，提高了圍巖的支承能力，充分發揮了圍巖的自承能力。

圖6 裸巷水平方向應力分布云圖

圖8 裸巷豎直應力分布云圖

圖9 聯合支護豎直應力分布云圖

由圖10、圖11可以看出，剪應力集中區主要位于矩隧道的四個幫角處，其應力值隨掘進的推進變化不大，基本在12 MPa左右。支護情況下的剪應力集中現象較未支護情況下的剪應力集中現象有所緩解，其效果能達到10 %左右。

圖10 裸巷剪切應力分布云圖

圖11 聯合支護剪切應力分布云圖

3 結論

通過FLAC3D有限差分軟件對淺埋隧道的開挖和支護進行模擬，系統的研究了裸巷與聯合支護兩種情況。得出的結論如下。

(1)淺埋隧道只開挖不加任何支護的情況。隨著隧道的一次性挖空，淺埋隧道顯現的基本特點是豎直方向有很明顯的位移變化量。正應力和剪應力變化量都很大，極易產生變形和破壞。

(2)開挖后對隧道進行錨桿與襯砌聯合支護，支護效果明顯，豎直方向的位移減小，應力集中區域減小，卸荷區的面積也減小，剪應力集中現象較未支護情況下的剪應力集中現象有所緩解。

(3)計算結果與現場實際情況基本吻合，可以應用到工程實際中，對現場情況進行預測。

[1] 劉天泉,錢七虎.城市地下巖土工程技術發展動向[J].煤炭科學技術,1999，(1)

[2] 朱萬成,唐春安.地下洞室開挖與支護有限元分析[J].巖土工程技術,2000，(1)

[3] 張玉軍,劉誼平.錨固正交各向異性巖體的二維黏彈-黏塑性有限元分析[J].巖石力學與工程學報，2002，(12)

[4] Lee IM, Nam SW, Lee MJ. Analysis and design of soft-ground tunnel lining and tunnel face in shallow tunnels. Tunnel ling and Underground Space Technology,2001

[5] 吳家耀.淺埋軟土地下洞室開挖支護研究[D].大連:大連理工大學,2006

[6] 劉干斌,謝康和,施祖元.黏彈性土體中深埋圓形隧道的應力和位移分析[J].工程力學，2004，21(5)

[7] 朱以文,黃克歌,李偉.地應力對地下洞室開挖的塑性區影響研究[J].巖石力學與工程學報，2004，23(8)

[8] 劉波,(美)韓彥輝.FLAC3D實例分析教程[M].北京:人民交通出版社,2005