Φ4000mm×6000mm溢流型球磨機設計

李 劍

(中國有色(沈陽)冶金機械有限公司 新廠建設指揮部， 遼寧 沈陽 110141)

Φ4000mm×6000mm溢流型球磨機設計

李 劍

(中國有色(沈陽)冶金機械有限公司 新廠建設指揮部， 遼寧 沈陽 110141)

本文是針對MQY4060系列球磨機(Φ4000 mm×6000 mm)的設計計算。通過各項計算，確定了筒體轉速、磨機裝球量，作用于主軸承基礎的垂直力和水平力。同時對端蓋與筒體聯接螺栓進行了計算，以確保各主要零部件的設計造型滿足用戶需求。

球磨機；筒體轉速；裝球量；強度計算

1 磨機筒體轉速的確定

磨機筒體轉速決定磨機球介質的運動狀態，直接影響磨機的磨礦效率，因此在磨機設計過程中，首先確定磨機的工作轉速。當磨機球介質隨其筒體運轉時，最外層球介質在筒體內開始和筒體一起回轉，不離開筒壁，這時的筒體轉速就是磨機臨界轉速。為使球磨機正常進行磨礦工作，其轉速必須小于磨機的臨界轉速，也就是球磨機的球介質處于拋落狀態運動，對筒體內的礦物進行粉碎研磨。實現這種工作狀態的工作轉速有很多，但根據球磨機結構布置及球介質磨礦效率最大化要求來確定球磨機最有利的工作轉速。

1.1 臨界轉速

(1)

公式(1)中，D為球磨機筒體有效直徑，取襯板厚度為0.11 m，故D=4-2×0.11=3.78 m，代入公式(1)中，可求得nkp=21.8 r/min。

1.2 筒體轉速

以《碎礦與磨礦》[1]書中得出的結論：

(1)根據理論計算每一充填率都對應有一決定極大需用功率的轉速，充填率愈大，需用功率達到極大值時所需的轉速愈高。

(2)實際上由于球荷沿磨機筒體內表面滑動，故需用功率達到極大值時的轉數應大于理論所計算的。

(3)為了便于磨機有最高的效率，從生產的觀點來看，在任何情況下磨機均不應以低于根據所采用的率填率而算出的理論轉數來工作。

現取磨機工作時充填率φ=40%，則其相應的最大功率轉速φ=80%nkp，故：

n筒體=0.8×21.8=17.4 r/min，取17 r/min。

2 磨機工作裝球量和計算球荷量

(1)磨機工作容積

VM=π/4·D2·L

(2)

公式(2)中，L為筒體的有效長度，L=6 m，代入公式(2)中求得VM：

VM=π/4×3.782×6=67.33 m3，取VM=67.5 m3。

(2)工作裝球量

取充填率φ=40%，球的比重為4750 kg/m3。

則G1=4750×0.4×67.5=128250 kg，取128000 kg。

(3)計算負荷量

為了確保磨機工作時運行平穩性，計算球介質負荷時設計要有足夠的安全系數，在計算磨機強度時取磨機的球介質充填率為最大值，即φ=50%進行負荷計算。故：

G1=4750×0.5×67.5=160312.5 kg，取160000 kg。

3 磨機主要部件受力計算

這里球磨機主要部件受力計算是指磨機筒體的受力計算、主軸承承載計算和齒輪受力計算，以方便對軸承、齒輪以及筒體法蘭與端蓋連接螺栓的校核計算。

3.1 磨機筒體受力計算

作用在磨機筒體的力有：筒體(包括齒輪、襯板)的重量G0，它是通過筒體中心垂直向下作用；與筒體一起做圓周運動的破碎介質和物料的重量及離心力；做拋物線運動的破碎介質和物料落下后對筒體的沖擊力(對于濕式磨機，由于筒體內有礦漿，球載拋落時的沖擊被礦漿和球載所吸收，傳到筒體的已經很小，因此可以不予考慮)；此外，還有齒輪傳動的圓周力，一般計算時可以不予考慮。

因此，對于濕式磨機筒體上受力，只考慮筒體自重G0，作圓周運動的破碎介質G1和物料的重量G2，及離心力P。

前面已計算的球介質負荷G1=160000 kg。礦漿和物料的重量G2取球介質負荷的0.14倍，因此物料(含礦漿)重量G2=160000×0.14=22400 kg。

物料和球荷產生的離心力P由公式(3)求得：

(3)

公式(3)中，R為筒體有效半徑，R=1/2·D=1.89 m；代入后，得：

重力和離心力之合力R可由式(4)求得：

(4)

這樣，作用在筒體上所有力的合力Q，見圖1。

圖1 筒體所受合力示意圖

(5)

公式(5)中G0為筒體重量，設計中G0取140000 kg；代入后計算，得：Q=312720 kg。

合力Q和離心力P的水平與垂直分力：

Qx=Q·sinα=312720·sinα=53655 kg
Qy=Q·cosα=312720·cosα=308085 kg

3.2 兩端主軸承支承載荷計算

兩端主軸承除了承受筒體載荷外，還有來自由大小齒輪傳遞到筒體上的力以及大齒輪的重量，見圖2。

(6)

圖2 齒輪傳動傳遞筒體上的受力圖

設計中，主電機功率為1600 kW，可得小齒輪的額定轉矩T1：

根據大小齒輪分度圓半徑可算出圓周力Ft：

Py=Ft·cosφ=225200 N=22520 kg

Px=Ft·sinφ=49900 N=4990 kg

兩主軸承在垂直平面內受力情況見圖3。

圖3 軸承在垂直平面內受力示意圖

其中，A、B兩處為主軸承的支承點，由力矩平衡可得：

(7)

公式(7)中N1為進料部重量，34500 kg；N2為大齒輪重量，26000 kg；N3為出料部重量，35000 kg；各值代入后，可得：

NAy=187345 kg

NBy=34500+308085+26000-22520+ 35000-187345=193720 kg

兩主軸承在水平平面內的受力情況見圖4：

圖4 軸承在水平平面內受力示意圖

以B點為軸，由力矩平衡，可知：

(8)

求得NAx=27195 kg；根據力的平衡原理，有

NBx=Qx+Px-NAx=21450 kg；

這樣，兩主軸承承載合力：

A處軸承：

(9)

B處軸承：

(10)

4 主軸承驗算[2]

設計中，主軸承的直徑為1600 mm、寬度820 mm，對作用于軸瓦上的單位壓力進行校核驗算，驗算公式見公式(11)：

(11)

式中p—軸承單位面積上的壓力；Rmax—軸承上的最大載荷，即前面計算的軸承承載合力；F—軸承在水平面的投影面積； [p]—許用壓力，[p]=1500000～2000000 kg/m2。

軸承在水平面投影面積F按公式(12)計算：

F=l·d·sinθ

(12)

式中l—軸承寬度，m；d—軸承直徑，m；θ—軸頸與軸瓦接觸包角之半，根據要求規定2θ取75～90°，這里取θ=37.5°，這樣可算得F=0.7987 m2。

由于B處軸承載荷大于A處軸承載荷，故只校核B處軸承即可。

B處軸承單位壓力p計算如下：

可知，此設計作用在軸瓦上的單位壓力滿足使用要求，是安全可靠的。

同時對pv特性進行校核，pv值不得大于2000000～2500000 kg/m2· m/s。其中v為軸瓦的線速度，根據磨機轉速和軸瓦直徑可計算出v=1.42 m/s。

pv=245725×1.42=348930 kg/m2·m/s

pv特性值也滿足使用要求，設計可行。

5 筒體法蘭與端蓋連接螺栓的計算

球磨機的筒體是通過筒體法蘭和端蓋用連接螺栓聯接起來，并通過中空軸頸支承在主軸承上，連接螺栓不僅要根據強度選擇，而且還要注意筒體法蘭與端蓋接觸的緊密性，為此螺栓之間的距離不應超過螺栓直徑的10倍。

連接螺栓要受到作用在筒體上的合力Q的作用，另外還受到螺栓處在圓周切線方向上的圓周力的作用，此外接合處還受到彎曲力矩的作用。因此，處在端蓋下部的螺栓同時受到彎曲和剪切作用。為了簡化螺栓的計算，只把剪切力作為作用力來考慮，把彎曲力矩的作用考慮在減低許用應力以內。

合力Q沿筒體長度均勻分布，則每邊端蓋的連接螺栓受力P1為：

在螺栓配置圓周半徑R0切線方向的圓周力P0與前述計算大小齒輪圓周力Ft大小相等，即P0=230650 N=23065 kg。

一邊端蓋的連接螺栓受到的剪切合力則為：

這樣，每個螺栓的剪切應力：

(13)

式中k—螺栓鎖緊不均勻系數，k=0.5；m—每邊端蓋的連接螺栓的個數；d—螺栓直徑， mm； [τ]—螺栓的許用應力，[τ] =(0.2-0.3)σT，σT為材料屈服極限，對鍛鋼45來說，σT=37 kg/mm2，取[τ] =0.2σT=7.4 kg/mm2。

初步設計一邊端蓋的連接螺栓數目為64個，由此可得螺栓最小直徑：

根據結構要求，最后設計中選用GB5782—2010螺栓，螺栓直徑M42，圓周數量為62個，完全滿足計算要求。

6 結論

通過計算，認為該球磨機主要零部件均符合設計的強度要求。目前該球磨機連續多年出口到俄羅斯，已有近20臺投入使用。現場運行穩定、工作正常、狀態良好，滿足了用戶的使用要求。

[1] 段希祥.碎礦與磨礦[M].北京：冶金工業出版社，2008.

[2] 周恩浦.礦山機械(選礦部分)[M].北京：冶金工業出版社，1979.

DesignofΦ4000mm×6000mmGrateBallMill

LI Jian
(New plant construction headquarters, NFC (Shenyang) Metallurgy Machinery Co., Ltd. Shenyang 110141, China)

This article introduces design and calculation for MQY4060 series Grate ball mill, confirms the cylinder revolving speed, quantity of steel balls, the vertical force value and the horizontal force value on the base of main bearing. At the same time, the bolts connected the end cover and the cylinder are calculated, in order to ensure that the design of main parts to meet customer need.

ball mill；barrel revolving speed；quantity of steel balls；strength calculation

2014-01-10

李 劍(1981-)，男，山西河曲人，助理工程師，大學本科，主要從事技術質量工作。

TD453

B

1003-8884(2014)02-0019-04