中學(xué)數(shù)學(xué)教育教學(xué)案例的有益探索

龍輝

摘 要：案例法在專業(yè)教育中的應(yīng)用已有很長的歷史，這一歷史可以上溯，人們在運(yùn)用案例法的過程中積累了大量的經(jīng)驗(yàn)，同時(shí)也得到不少教訓(xùn)，案例法研究和應(yīng)用于法律育、醫(yī)學(xué)教育、商業(yè)教育中均起到了積極的推動(dòng)作用。

關(guān)鍵詞：中學(xué)數(shù)學(xué)教育；教學(xué)案例；有益探索

中圖分類號(hào)：G632 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：B 文章編號(hào)：1002-7661（2014）15-125-02

一、教育案例概說

1、教育案例研究法概念

具體地說，教育案例研究法，一般選定典型的個(gè)人、教育事件、教育機(jī)構(gòu)或團(tuán)體為研究對象，以其變化、發(fā)展過程為研究內(nèi)容，搜集大量與研究對象有關(guān)的資料，進(jìn)行全面、深入、細(xì)致的分析研究，探索造成某種特殊狀況的原因，從中揭示發(fā)展變化的基本規(guī)律。并依次提出有價(jià)值的教育、教學(xué)改進(jìn)措施，完善研究對象發(fā)展的方法。

2、教育案例的價(jià)值

（1）教育案例是溝通教育理論與實(shí)踐的橋梁：案例為我們提供了對不可預(yù)期的教育事件的一種把握方式，對特定的、典型的教育問題提供了一種解決方式。

（2）教育案例知識(shí)是教育知識(shí)結(jié)構(gòu)系統(tǒng)不可缺少的重要組成部分：近年來有學(xué)者（Shulman，1990）提出，教師專業(yè)知識(shí)結(jié)構(gòu)應(yīng)由三類知識(shí)構(gòu)成：①原理規(guī)則知識(shí)；②專業(yè)的案例知識(shí)；③運(yùn)用原理規(guī)則于特殊案例的策略知識(shí)。教師的知識(shí)分類將教育教學(xué)案例納入了教師的知識(shí)系統(tǒng)。

（3）教育案例是教育教學(xué)問題解決的源泉，也是教育理論的“故鄉(xiāng)”。

3、案例研究的一般程序案例有大有小

有的以一個(gè)人、一件事、一堂課，甚至一道題為對象，有的以一個(gè)國家、地區(qū)為研究范圍，但都是圍繞一個(gè)具體的對象展開。案例研究的方法豐富多樣，如觀察、訪談、測量、調(diào)查、統(tǒng)計(jì)等，要有利于收集和分析個(gè)案資料。

案例研究成果的表現(xiàn)形式具有很大程度的靈活性，并不存在標(biāo)準(zhǔn)的統(tǒng)一的報(bào)告格式，哪怕只是一孔之見，或僅是特殊問題或現(xiàn)象的研究，它依然可以喚起讀者的思考，讓讀者品味。

二、中學(xué)數(shù)學(xué)教育教學(xué)案例開發(fā)研究

1、學(xué)數(shù)學(xué)素質(zhì)教育的目標(biāo)

教學(xué)大綱規(guī)定的數(shù)學(xué)教學(xué)目的是使學(xué)生掌握數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)與基本技能，形成數(shù)學(xué)能力，發(fā)展個(gè)性品質(zhì)和形成科學(xué)的世界觀。數(shù)學(xué)素質(zhì)教育在發(fā)展學(xué)生的智能、審美及個(gè)性品質(zhì)方面都發(fā)揮著無可替代的重要作用，但學(xué)生通過對數(shù)學(xué)的產(chǎn)生和發(fā)展、個(gè)性與共性、理論與應(yīng)用的認(rèn)識(shí)，形成正確的數(shù)學(xué)的歷史觀、辯證觀和價(jià)值觀。

2、例研究對數(shù)學(xué)素質(zhì)教育案例開發(fā)的啟示

（1）數(shù)學(xué)案例研究是案例法實(shí)施和成功的最佳切入點(diǎn)：在我國，案例教學(xué)在教師教育中還只是剛剛開始受到注意。教學(xué)三境界：傳授知識(shí)一培養(yǎng)能力一優(yōu)化素質(zhì)，數(shù)學(xué)教學(xué)都是齊備的。數(shù)學(xué)是思維科學(xué)，也是應(yīng)用科學(xué)，存在廣泛的實(shí)踐，然而現(xiàn)在都沒有產(chǎn)生大量能為教師教學(xué)所用的教學(xué)案例，數(shù)學(xué)學(xué)科為教學(xué)案例研究提供了廣闊的空間和材料，一線教學(xué)有著豐富的素材和內(nèi)容，亟待數(shù)學(xué)教師去開發(fā)。

（2）數(shù)學(xué)教育情境是案例開發(fā)的保障：教育案例是對數(shù)學(xué)實(shí)踐中的問題的描述，與實(shí)踐的聯(lián)系是案例之所以對教育起作用的核心所在，也是案例的價(jià)值所在。廣大一線數(shù)學(xué)教師是案例開發(fā)的重要主體。研究表明，由從事實(shí)踐工作的教師所寫的案例比起由研究者開發(fā)的案例，更加能引起讀者的認(rèn)同感。教師對自身實(shí)踐活動(dòng)的反恩，對自身實(shí)踐活動(dòng)不同角度的審視和反思自己的經(jīng)歷，會(huì)產(chǎn)生良好的教學(xué)案例。數(shù)學(xué)廣泛的應(yīng)用性和實(shí)踐性為教師創(chuàng)設(shè)了良好的情境。

（3）案例開發(fā)應(yīng)當(dāng)與教育目的匹配：數(shù)學(xué)教育的目標(biāo)是培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力和思維品質(zhì)，促進(jìn)問題解決和能力的發(fā)展。數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容分立體幾何、解析幾何、代數(shù)三大部分，涉及領(lǐng)域廣闊，開發(fā)出的案例應(yīng)與特定的教師教育目的相匹配。從而改進(jìn)教學(xué)觀念、方法、手段，更有效地完成教育目標(biāo)，并可作為范例，至少在教師教育實(shí)踐中有借鑒意義。數(shù)學(xué)教育教學(xué)案例開發(fā)，不可好高騖遠(yuǎn)，只要是有益的反思、總結(jié)、描述，只要是實(shí)踐中的真實(shí)問題和現(xiàn)象都將是一筆財(cái)富。

3、數(shù)學(xué)教育教學(xué)案例開發(fā)研究是提升教師自己的最佳、最捷途徑

21世紀(jì)教師面臨著嚴(yán)峻的挑戰(zhàn)，教師的素質(zhì)是制約基礎(chǔ)教育改革與發(fā)展的關(guān)鍵，是發(fā)展綜合國力的關(guān)鍵。除了搞好教育教學(xué)之外，教育科研能力已被提上議事日程，教師要在教育科研中把自己鍛煉成為一名科研意識(shí)強(qiáng)的學(xué)者型現(xiàn)代化教師。作為教育一線實(shí)踐者——教師，尤其是數(shù)學(xué)教師，要搞學(xué)科改革研究、理論研究等多是盲目摘抄或感到力不從心，很多教師對撰寫論文、搞學(xué)科教學(xué)研究感到難以下手。數(shù)學(xué)教育案例研究提供了現(xiàn)實(shí)的捷徑。起點(diǎn)低，人人都能參與；范圍廣，處處留心皆學(xué)問；小中見大，深刻反思有創(chuàng)新。數(shù)學(xué)教育教學(xué)案例研究會(huì)很快提升科研能力，它務(wù)實(shí)求新，可操作性強(qiáng)，更是科研入門的最佳選擇。

4、數(shù)學(xué)教育教學(xué)案例開發(fā)的方向

（1）數(shù)學(xué)教學(xué)的“建構(gòu)學(xué)說”：1996年在西班牙舉行的第8屆國際數(shù)學(xué)教育大會(huì)（ICME -8）把“建構(gòu)學(xué)說”列為專題討論題目之一，其基本精神是：數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)并非是一個(gè)被動(dòng)的接受過程，而是一個(gè)主動(dòng)的建構(gòu)過程。

（2）數(shù)學(xué)教學(xué)中創(chuàng)設(shè)“最近發(fā)展區(qū)”：心理學(xué)家維果茨基認(rèn)為，教學(xué)始終應(yīng)當(dāng)走在發(fā)展前面，指出：“一個(gè)人的心理發(fā)展是人對客觀現(xiàn)實(shí)反映活動(dòng)的擴(kuò)大、改善和提高”，“教學(xué)為發(fā)展開路。”為此，提出了最近發(fā)展區(qū)概念。他把心理機(jī)能的現(xiàn)有發(fā)展水平稱作第一發(fā)展水平；在有指導(dǎo)的情況下，借助他人的幫助能達(dá)到解決問題的水平稱作第二發(fā)展水平；兩種水平的差異稱“最近發(fā)展區(qū)”。根據(jù)這一理論，從學(xué)生的心理特點(diǎn)出發(fā)，為學(xué)生創(chuàng)設(shè)知識(shí)和能力的最近發(fā)展區(qū)，并使之轉(zhuǎn)化為現(xiàn)有水平是促進(jìn)教學(xué)過程最優(yōu)化的重要環(huán)節(jié)。用此理論指導(dǎo)數(shù)學(xué)教學(xué)，就是要根據(jù)學(xué)生的知識(shí)、能力及遷移發(fā)展的原有水平，把數(shù)學(xué)教材能動(dòng)地進(jìn)行深入分析和教法加工，創(chuàng)設(shè)切合學(xué)生心理水平的最近發(fā)展區(qū)，誘發(fā)學(xué)生探索知識(shí)的積極性和主動(dòng)性，使學(xué)生的知識(shí)、能力逐步達(dá)到第二發(fā)展水平。

（3）數(shù)學(xué)教育教學(xué)創(chuàng)新行為：“創(chuàng)新教育”是當(dāng)前中國教育全面變革的主旋律。教育的目的最終在于培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新精神和創(chuàng)新能力。教師應(yīng)積極探索中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中教育觀、學(xué)生觀、人才觀的創(chuàng)新，教學(xué)方法，課堂教學(xué)模式，現(xiàn)代信息技術(shù)應(yīng)用等創(chuàng)新教育行為。

（4）研究性學(xué)習(xí)：國家教育部最近制定了《全日制普通高級(jí)中學(xué)課程計(jì)劃（試驗(yàn)修訂稿）》，其中在課程設(shè)置中對研究性學(xué)習(xí)安排了288個(gè)課時(shí)，這是培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)新精神和實(shí)踐能力、終身學(xué)習(xí)能力和適應(yīng)社會(huì)能力的一個(gè)十分重要的舉措。數(shù)學(xué)新大綱專門制定了研究性學(xué)習(xí)選修內(nèi)容，教師應(yīng)積極投入主動(dòng)進(jìn)行研究性學(xué)習(xí)教學(xué)，探索研究性學(xué)習(xí)教學(xué)模式。

（5）在課外活動(dòng)中張揚(yáng)學(xué)生個(gè)性：①培養(yǎng)競賽尖子，探索個(gè)人個(gè)案；②開設(shè)“趣味數(shù)學(xué)”，探索數(shù)學(xué)文化與中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的連接；③開設(shè)“數(shù)學(xué)史話”，探索德育滲透到中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的途徑；④開設(shè)“數(shù)學(xué)與美”，探索美育滲透到中學(xué)數(shù)學(xué)教育的途徑；⑤開設(shè)“數(shù)學(xué)與棋藝”，探索思維訓(xùn)練的共性。甚至群體參與，探索課本課程改革創(chuàng)新案例。

三、數(shù)學(xué)教育案例研究應(yīng)注意幾個(gè)問題

1、案例報(bào)告應(yīng)區(qū)別于一般的工作總結(jié)、實(shí)驗(yàn)研究報(bào)告、故事或?qū)嶄洝３艘陨蠚w納的價(jià)值和程序外，也融合了科學(xué)性、文學(xué)藝術(shù)性和可讀性。

2、案例研究應(yīng)重視背景和操作過程的描述。評定一個(gè)案例的實(shí)踐價(jià)值，很大程度上看它指定的操作細(xì)節(jié)，對于類似背景下的讀者具有多大的借鑒價(jià)值。

3、應(yīng)當(dāng)正確認(rèn)識(shí)案例研究的局限性。因?yàn)榘咐芯看嬖谥鴺颖拘　⒋硇圆蛔愕膯栴}。提升理論規(guī)律的案例研究，一般應(yīng)建立在集體性、系統(tǒng)性，以及成組的案例研究基礎(chǔ)上。