社交網絡中節點重要性分析

摘要文章簡要介紹分析了幾種測量節點重要性的主要方法，考慮社交網絡的節點重要性之間存在相互影響，使用多種指標測量節點的重要性更符合實際需要。

關鍵詞復雜網絡；社交網絡；節點重要性；節點

中圖分類號：TP301 文獻標識碼：A 文章編號：1671-7597（2014）12-0135-01

復雜網絡理論被普遍應用于多種領域，例如Internet，社會網絡，電力系統，生物網絡等。

社交網絡是指人們通過血緣，友誼等聯系建立起來的一種網絡結構。社交網絡的小世界特性表現為，網絡中大多數的節點彼此并無直接聯系，但絕大多數節點之間經由少數其他節點就可建立聯系。社交網絡是一種無尺度網絡，主要表現在網絡中的大部分節點只有少數鄰居節點，只有極少數的節點有很多鄰居節點。而且新加入網絡的節點傾向于與那些具有較多鄰居節點的節點連接，這反映了實際社會交往中人們的從眾行為。傳統的復雜網絡分析方法也可以應用于社交網絡。

1節點重要性評價方法

1.1 度（Degree）

節點的度，即此節點在網絡中的與其相連接鄰居節點的數目。但是，度具有局限性，不能反映節點在全局范圍內的影響。

1.2 介數（Betweenness）

介數，定義為途徑某個節點的最短路徑的數目。

介數更多的反應節點在網絡中拓撲位置的重要程度。但是，該方法只考慮到最短路徑，而忽略了其他通路。因此，該度量方法不一定適用于所有網絡類型。

1.3 接近度（Closeness）

接近度，表示為某節點到網絡中所有其他節點的距離的倒數。

節點的接近度，可以比較好的反應節點是否處于網絡拓撲的中心。

1.4 特征向量（Eigenvector）

特征向量的基本思想是：某個節點的重要程度與這個節點的度和其鄰居節點的重要程度都有關。

2實例與分析

選擇扎克的空手道俱樂部（W. W. Zachary, An information flow model for conflict and fission in small groups, Journal of Anthropological Research 33, 452-473 (1977)）作為實例進行分析，這是20世紀70年代美國大學的空手道俱樂部的34名成員之間的友誼構成的社會網絡。

下面為節點重要性分析結果：

圖1為使用度數測出的重要節點，從圖中可以看出這幾個節點的鄰居節點較多，是團體范圍內居于相對重要地位，在團體內部具有較高的影響力。

圖1 使用DC方法發掘的重要節點 圖2 使用BC方法發掘的重要節點

圖3 使用CC方法發掘的重要節點 圖4 使用EC方法發掘的重要節點

在這個網絡中使用介數和接近度所測出的重要節點是非常接近的，五個節點的重要度只是順序略有不同，這是因為該網絡的拓撲結構具有鮮明的特性。而接近度與介數，都是依賴于網絡的拓撲結構，反應節點在網絡中拓撲位置的重要性。測出的五個節點中，1號、33號、34號都是團體內部的中心，而1號、3號和32號是兩個團體之間聯系的紐帶，所以，使用兩種方法測量1號都是最重要的節點。

從圖4可以看出EC方法不適用于此網絡，發掘出的重要節點位于網絡的邊緣，雖然它們的鄰居很重要，但是本身對于整個網絡的貢獻很小，不會影響全局。

分別使用八種指標找出最重要的5個節點，再按照每個節點的出現頻率對所得重要節點進行排序。得出的頻率最高的5個節點為1，2，3，33，34。所得結果圖4差異較大，而與其他幾種方法基本吻合，說明特征向量方法不適用于這個網絡的拓撲結構。

3結論

本文對在社會網絡環境下幾種重要的節點重要性發掘方法進行了討論和分析。節點重要性的評估方法具有多樣性，重要性的衡量標準與網絡實際應用是密切相關的。如人際關系網絡中，一個社會交際圈廣泛的人具有很高的重要性，但是其他人也可以通過與重要人物建立聯系來提高自己的重要性。因此要從實際應用的角度出發，選擇合適的一個或幾個方法對不同拓撲結構的網絡和進行分析，從而得到最合理的結論。

參考文獻

[1]李玉華，賀人貴，鐘開，李瑞軒.動態加權網絡中節點重要度評估[J].Journal of Frontiers of Computer Science and Technology.2012，06（02）-0134-10.

[2]朱濤，張水平，郭戎蕭.改進的加權復雜網絡節點重要度評估的收縮方法[J].系統工程與電子技術，2009（8）：1-4.

[3]赫南，李德毅，淦文燕，等.復雜網絡中重要性節點發掘綜述[J].計算機科學，2007，32（12）：1-6.

[4]余高輝，楊建梅，曾敏剛.QQ群好友關系的復雜網絡研究[J].華南理工大學學報，2011，13（4）：20-23.

[5]譚躍進，吳俊，鄧宏鐘.復雜網絡中節點重要度評估的節點收縮方法[J].系統工程理論與實踐，2006（11）：79-83.

作者簡介

方麗媛（1993-），女，黑龍江綏化人，中南大學信息科學與工程學院本科生。

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