數學集合在生物教學中的應用

周坤

高中生物知識中有多處要應用到數學集合，教師恰當地運用數學集合進行生物學教學，可以激發學生的學習興趣，有利于學生利用相關知識更好地掌握生物學知識。

一、染色體、DNA、基因、脫氧核苷酸四者之間的關系

某些從屬性概念時，引進數學集合可以幫助學生理解其內在的聯系。例如講述染色體、DNA、基因以及脫氧核苷酸四者之間關系時，不妨按圖1所示，將四者定為A、B、C、D四個集合。

①因為DNA和蛋白質是組成染色體的主要成分，所以DNA是染色體的子集，DNA的補集為蛋白質。

②因為基因是有遺傳效應的DNA片段，所以基因是DNA的子集，基因的補集為無意義的DNA片段，即空白段。

③因為基因是由成百上千個脫氧核苷酸按特定順序排列而成，所以脫氧核苷酸是基因的子集（如圖1）。

A.表示染色體。B.表示DNA。C.表示基因。D.表示脫氧核苷酸。

二、生存斗爭、種間斗爭、種內斗爭、競爭之間的關系

將四者分別定為A、B、C、D四個集合。

①因為生存斗爭是指生物與生物之間以及生物與無機環境之間而發生的斗爭。生物與生物之間的斗爭包括同種生物個體之間的斗爭即種內斗爭和不同種生物之間的斗爭即種間斗爭。所以，B是A的子集，C也是A的子集。B與C并集的補集為生物與無機環境之間的斗爭。

②因為兩種生物生活在一起，相互爭奪資源和空間等，這種現象叫作競爭，所以D是B的子集，D的補集為寄生、捕食（如圖2）。

三、蛋白質、激素、酶之間關系

①絕大多數酶是蛋白質類化合物，還有少數RNA。所以，1集合多數在2集合里面。

②激素種類很多，有的是固醇類，有的是多肽或蛋白質，有的是氨基酸或脂肪酸類的衍生物。所以，3集合少數在2集合里面。因此，蛋白質、激素、酶之間關系可以用集合圖形表示（如圖3，1、2、3分別表示酶、蛋白質、激素）。

四、組成生物體的化學元素

組成生物體的化學元素，常見的主要有二十多種，根據在生物體內含量不同分為兩大類：

①大量元素（占生物體總重量萬分之一以上的元素）：C、H、O、N、P、S、K、Ca、Mg ，其中C、H、O、N、P、S是組成細胞的主要元素。

②微量元素（是生物生活所必需的，但需要量很少）：Fe、Mn、B、Zn、Cu、Mo。

可用集合表示如下（如圖4）：最基本元素、基本元素、主要元素、大量元素、微量元素。

（河北省遷安市第二高級中學）