數(shù)學集合在生物教學中的應用

周坤

高中生物知識中有多處要應用到數(shù)學集合，教師恰當?shù)剡\用數(shù)學集合進行生物學教學，可以激發(fā)學生的學習興趣，有利于學生利用相關(guān)知識更好地掌握生物學知識。

一、染色體、DNA、基因、脫氧核苷酸四者之間的關(guān)系

某些從屬性概念時，引進數(shù)學集合可以幫助學生理解其內(nèi)在的聯(lián)系。例如講述染色體、DNA、基因以及脫氧核苷酸四者之間關(guān)系時，不妨按圖1所示，將四者定為A、B、C、D四個集合。

①因為DNA和蛋白質(zhì)是組成染色體的主要成分，所以DNA是染色體的子集，DNA的補集為蛋白質(zhì)。

②因為基因是有遺傳效應的DNA片段，所以基因是DNA的子集，基因的補集為無意義的DNA片段，即空白段。

③因為基因是由成百上千個脫氧核苷酸按特定順序排列而成，所以脫氧核苷酸是基因的子集（如圖1）。

A.表示染色體。B.表示DNA。C.表示基因。D.表示脫氧核苷酸。

二、生存斗爭、種間斗爭、種內(nèi)斗爭、競爭之間的關(guān)系

將四者分別定為A、B、C、D四個集合。

①因為生存斗爭是指生物與生物之間以及生物與無機環(huán)境之間而發(fā)生的斗爭。生物與生物之間的斗爭包括同種生物個體之間的斗爭即種內(nèi)斗爭和不同種生物之間的斗爭即種間斗爭。所以，B是A的子集，C也是A的子集。B與C并集的補集為生物與無機環(huán)境之間的斗爭。

②因為兩種生物生活在一起，相互爭奪資源和空間等，這種現(xiàn)象叫作競爭，所以D是B的子集，D的補集為寄生、捕食（如圖2）。

三、蛋白質(zhì)、激素、酶之間關(guān)系

①絕大多數(shù)酶是蛋白質(zhì)類化合物，還有少數(shù)RNA。所以，1集合多數(shù)在2集合里面。

②激素種類很多，有的是固醇類，有的是多肽或蛋白質(zhì)，有的是氨基酸或脂肪酸類的衍生物。所以，3集合少數(shù)在2集合里面。因此，蛋白質(zhì)、激素、酶之間關(guān)系可以用集合圖形表示（如圖3，1、2、3分別表示酶、蛋白質(zhì)、激素）。

四、組成生物體的化學元素

組成生物體的化學元素，常見的主要有二十多種，根據(jù)在生物體內(nèi)含量不同分為兩大類：

①大量元素（占生物體總重量萬分之一以上的元素）：C、H、O、N、P、S、K、Ca、Mg ，其中C、H、O、N、P、S是組成細胞的主要元素。

②微量元素（是生物生活所必需的，但需要量很少）：Fe、Mn、B、Zn、Cu、Mo。

可用集合表示如下（如圖4）：最基本元素、基本元素、主要元素、大量元素、微量元素。

（河北省遷安市第二高級中學）