常用的開關磁阻電機仿真研究

，

(西安科技大學電氣與控制工程學院，陜西西安 710054)

0 引言

開關磁阻電機(SRM)結構簡單、堅固耐用、運行穩定，且起動轉矩大，調速范圍寬，可控方式多，自其出現以來就引起了電氣傳動領域的廣泛關注。如今，SRM在牽引電機、調速系統、伺服系統等領域有廣泛應用[1]。在SRM的研究中，仿真研究具有十分重要的地位，它是整個電機設計與性能分析的基礎。本文主要概述關于SRM本身性能仿真的方法，對國內外的研究概況進行總結，從以下四個方面簡要介紹各種仿真方法的機理，并分析各種仿真方法的優缺點。

1 基于Matlab/Simulink的仿真

1.1 仿真方法分類

自SRM問世以來，國內外學者相繼提出了各種SRM的仿真方法。在Matlab中SRM仿真方法大體上可以按兩種方式來分類：一是根據SRM本體模型來分類；二是根據電機的運行的狀態來分類。其具體分類結果如圖1所示，下面將對最常見的幾種仿真進行簡要分析。

圖1 Matlab中SRM仿真方法的分類

1.2 用戶獨立建模仿真

從Matlab 2006a(4.2版)開始提供了SRM模型，在此之前用戶只能通過編寫M文件(用Matlab語言編寫的程序)或者通過S函數(系統函數，system function)來編程實現仿真。M文件具有容易編寫和理解的優點，但是由于它在每個仿真步驟都要激活Matlab解釋器，使得仿真變慢，且這種方法實際上是一種整體分析法，因此在這一模塊基礎上修改控制算法，添加或刪除閉環時就需要對整體系統重新建模，使得工作量變大。文獻[2]就是通過編寫M文件在Simulink環境下實現SRM控制系統仿真的。文獻[3]、文獻[4]提出在Simulink中建立獨立的功能模塊，通過模塊組合實現SRM仿真。這一方法的可觀性好，在原有的基礎上添加、刪除閉環或者改變控制策略都十分便捷，但模塊化建模的方式存在控制策略難以硬件實現的問題。

文獻[5]提出了一種新型的SRM建模方法，將控制單元模塊化，利用C MEX S函數三類簡化模式，在Matlab/Simulink中建立6個獨立的功能模塊：SRM本體模塊、速度控制模塊、電流控制模塊、轉角選擇模塊、參數計算模塊和電壓逆變模塊。通過模塊的有機整合，即可搭建出SRM控制系統的仿真模型。C MEX S函數不僅執行速度快，而且還可以用來生成獨立的仿真程序，且由于結合了C語言的優勢，可以實現對操作系統的訪問和向硬件的下載，同時將速度、電流控制模塊進行簡單的轉換后，下載到控制芯片(如DSP/ARM/MCU等)當中，實現硬件控制器的調試。該方法大大提高了仿真的快速性和有效性，為分析和設計SRM控制系統提供了有效的工具和手段。

基于此方法結合用戶的控制要求對SRM調速系統的結構拆分不同又衍生出許多類似的仿真方法。文獻[6]將整個系統分為五大模塊：SRM本體模塊、電感電流計算模塊、角度驅動模塊、電流斬波模塊、導通角/關斷角控制模塊。除電流環以外，其余都是由M文件編程而來。文獻[7]提出了一種SRM伺服系統建模仿真的方法，其主要由遠離相的轉矩模塊、靠近相的轉矩模塊、合成電磁轉矩模塊以及機電聯系方程模塊組成。該伺服系統的仿真模型簡便、實用、較為準確，系統的位置和速度仿真波形與實測的波形能夠很好的吻合，此仿真方法可以為SRM伺服系統的進一步研究提供參考。

1.3 利用Matlab自帶的模型仿真

Matlab提供的SRM模型分別為三相6/4極結構、四相8/6極結構、五相10/8極結構。且針對每一種結構的電機又提供了兩種模型：專用模型(special model)和通用模型(generic model)。專用模型的此特性數據是利用查表的方法得到，表中的數據是通過實驗測得或者利用有限元軟件分析計算所得。因此用戶可以直接調用這三種類型的專用模型來搭建SRM調速系統平臺進行仿真。

文獻[8]是利用SimPowerSystem Toolbox提供的SRM專用模型，在分析SRM數學模型的基礎上，建立了SRM控制系統的仿真模型。其采用了雙閉環的控制方案：內環電流環由角度位置控制器與電流斬波控制器構成。根據模塊化的思想，將控制系統分為幾個功能獨立的子模塊，主要包括：SRM本體模塊、速度控制模塊、電流控制模塊、轉角選擇模塊、參數計算模塊、轉矩計算模塊和電壓逆變模塊。通過這些功能模塊的有機組合，在Simulink中搭建出SRM控制系統的仿真模型，實現了雙閉環的控制算法。

1.4 電動及發電狀態仿真

1.4.1 電動狀態仿真

SRM被越來越多的運用到生活當中，電動汽車調速系統就是SRM的一個典型例子。文獻[9]就是以四相8/6極電機為對象，結合不同的控制策略對電動汽車調速系統進行仿真。整個仿真的過程包括電壓PWM起動過程、SRM按給定轉速運行、電機穩定運行向下調速制動三個過程。在起動過程中采用電流斬波控制(CCC)策略，中高速調速過程采用角度位置控制(APC)策略，高速時APC與CCC相結合，制動過程中通過延遲開關管的導通角，對電機運行特性進行轉換，由電動狀態運行到發電狀態。并通過單相回路仿真實驗得出了相應的結論，驗證了系統中控制策略的有效性。

1.4.2 發電狀態仿真

文獻[10]對SRM在恒功率運行狀態下，對SRM發電運行機理、系統組成和控制方式進行討論，并通過仿真實驗驗證了實際的SRM系統。得到單相的電壓和電流波形曲線，并得出SRM系統發電的效率主要取決于電機轉速和負載的大小，負載恒定轉速增加時，效率降低，但對于發電系統的穩定性沒有作過多的分析。文獻[11]采用APC和CCC結合控制對三相12/8極SRM的發電特性進行仿真研究。該文中分別得出了系統在初始條件下、低速、高速、給定電壓突增和突減時的發電波形。仿真結果表明，SRM發電系統具有調節特性好、響應速度快、超調小、電壓波紋小、魯棒性強的優點及良好的穩態和動態發電性能。

1.4.3 電動及發電狀態結合仿真

文獻[12]基于SRM的數學模型，利用Simulink中相關的模塊建立SRM電動/發電系統的非線性仿真模型。通過常數模塊S給定系統工作狀態，1為電動狀態，0為發電狀態。仿真系統工作在電動狀態時采用單速度閉環控制，發電狀態時采用電壓單閉環。仿真系統由SR電機本體模塊、角度計算與開通角/關斷角給定模塊、速度閉環模塊、電壓閉環模塊等組成。在系統穩定運行驗證了其良好的穩態性能之后，在外部給系統加載一個電壓的擾動，系統在經歷了一個不穩定的過程后又達到了穩定的輸出電壓波形，從而驗證了仿真系統的動態調節性能。該方法的優點是對控制策略進行修改時只需增加或減少相關的功能模塊，該模型對系統進行控制策略優化階段是十分方便和直觀的。此外本文仿真模型將SRM電動和發電模型有機的結合起來，因此對SRM四象限運行特點的研究極為方便，對SRM電動和發電兩種狀態控制參數的進一步優化提供了一種有效手段。

2 基于Ansoft RMxprt/Maxwell的仿真

SRM是一個多變量、強耦合、非線性的復雜系統，繞組電流的非線性與鐵心磁通的高飽和是其兩大特征，這給SRM數學模型的建立帶來了很大的困難。而有限元的分析方法以變分原理為基礎，用部分插值的辦法建立各自由度間的相互關系，使復雜結構、復雜邊界情況的定解問題得到解答。

2.1 基于RMxprt的仿真

RMxprt為旋轉電機設計軟件，它包含許多電機模型，其中包括SRM的設計模型。文獻[13]中第四章第三節講述了RMxprt軟件設計及使用方法，并以三相12/8極為例，分別對SRM參數、控制電路參數、定子結構及材料、繞組參數及轉子結構及材料進行設置，設置完仿真參數后得到仿真的結果。在仿真結果Design Sheet中可以查看仿真前所有設置好的參數，在Performance中可以查看相關的數據結果，例如有限元輸入數據、滿載時電機的輸入輸出、損耗及起動時的轉矩、電壓和電流等數據。在Curves中可以查看得出的曲線，例如磁鏈-電流-位置角關系曲線、輸入電流與速度關系曲線、電機效率與速度關系曲線、輸出功率與速度關系曲線、輸出轉矩與速度關系曲線、磁鏈曲線及相電壓/電流曲線等。

2.2 基于Maxwell2D的仿真

Maxwell2D是一種功能強大、結果精確、易于使用的二維電磁場有限元分析軟件，包括電場、靜磁場、渦流場、穩態場和溫度場分析模塊，可以用來分析電機、傳感器、變壓器、永磁設備、激勵器等電磁裝置的靜態、穩態、瞬態、正常工況和故障工況的特性。Maxwell2D中SRM模型的來源有三種，第一種是先利用AutoCAD繪制電機的沖片圖，然后將其導入Maxwell2D中，進行仿真。第二種是直接運用集成在Maxwell2D的畫圖工具進行模型的繪制。第三種是由RMxprt導出模型，然后將其導入到Maxwell2D中。

文獻[13]中第四章第四節同樣以SRM為例，選用第三種方法，將第三節中RMxprt中的模型導出保存后導入到Maxwell2D中，進行模型設置、材料設置、邊界及激勵源設置、鐵心損耗參數設置、運動模式設置后，可以得到轉矩、轉速、位置角、繞組電流/磁鏈/電感、鐵心損耗等曲線。

文獻[14]在Maxwell2D及Maxwell3D中以四相8/6極SRM為對象，低速時選用CCC方式與高速時選用APC方式相結合的方式，得出了兩種控制方式下的轉矩、相電流、磁鏈曲線，并與Matlab仿真下得出的波形進行對比，驗證了此仿真的可靠性。采用有限元模型有利于對SRM起動方式和最優角度控制的研究，也為電機結構參數優化、模型建立和控制方式選擇提供了理論依據。

3 Matlab/Simulink與Ansoft/Maxwell結合仿真

Matlab中SRM通用模型中的此特性曲線是利用非線性函數和部分參數計算得到，或者用戶利用有限元分析軟件得到的數據加載而來。由于Matlab本身只提供三種專用的SRM模型，用專用模型來仿真，只能得到所用數據文件的三臺專用電機數據，無法得到與實驗使用電機匹配的仿真結果[15]。因此在擁有實驗所需電機相關詳細參數時，就可以用此方法來仿真。

文獻[15]就是利用在RMxprt中建立的仿真模型，得到了電機磁鏈-電流-角度曲線，利用此曲線對Matlab中自帶的SRM模型進行修改，建立了電機本體模型與實物電機的對應關系。該文中選用了四相8/6極電機，在RMxprt建模仿真后，得出了位置角從0°開始，以2°為步長，一直到30°的16條電機磁鏈-電流-角度曲線，等角度間隔選擇0°、6°、12°、18°、24°、30°六條曲線，在這六條磁化曲線上選取了17個不同電流值對應的磁場強度，再選取電流值從0A每隔5A直到110A的共23處電流值對應的磁場值，這些數據共同組成一個23×6的矩陣。將其保存為后綴為.mat數據文件，保存在Matlab當前工作文件夾目錄內，該數組即為與實物所對應的磁化曲線。雙擊SRM通用模型將新得到的數據文件導入保存，仿真得出了實驗電機的磁鏈-電流-角度三維曲線、轉矩-角度二維曲線等。該方法原理簡單、容易實現、具有通用意義。

4 基于Dymola的SRM建模仿真

目前很多SRM仿真都是針對于電機本身特性的研究，而不適用對整個完整系統動態仿真。例如航空發動機中以SRM為基礎的啟動系統和主發電源系統[16]。因此，有學者就嘗試應用一些新的語言和仿真軟件來對SRM進行仿真。文獻[17]就是利用一種新的面相對象的仿真語言Modelica以及Dymola仿真軟件對SRM進行仿真分析。文中同樣是將SRM系統分成不同的子系統，進行模塊化建模。整個系統分為電源、控制器、SRM、機械負載四大部分。控制部分又分為軟件控制與硬件控制器，硬件控制器又包含換向器、電流控制器及功率變換器。該方法充分利用了Modelica語言的面向對象功能，以及參數化、模塊化、圖形化等特點來開發一個開放的可擴展的SRM模型元件庫，具有一定的通用性和良好的可擴展能力。通過分析仿真結果表明該模型能夠較好的反映出SRM運行時的各項動態特性，以及關鍵參數對電機性能的影響，該模型對SRM的設計及系統的優化控制研究有很大的幫助。

5 結語

本文對SRM在三大仿真軟件中不同的仿真方法進行了分析和總結。Matlab作為國際上最流行的科學與工程計算軟件之一，是進行SRM仿真的絕佳選擇。在Matlab有專用的模型可以夠用戶仿真，還可以用Simulink中的SimPowerSystems工具箱提供的豐富的仿真模塊，結合不同的控制策略，研究電機在低、中、高速不同運行狀態的性能，控制方法靈活多變，不僅能研究SRM基礎性能，還能結合不同的算法，實現SRM的不同仿真。Ansoft公司的Maxwell軟件作為專業的電磁場分析軟件，不僅可以分析不同開通與關斷角下SRM的仿真，而且還為眾多電機生產廠家設計分析電機提供了有力的理論基礎。目前Dymola軟件中SRM的仿真運用較少，但是基于Modelica開發的SRM模塊化模型庫具有一定的通用性和良好的可擴展能力，同樣可以作為研究SRM性能的有力工具。

[1] 王宏華.開關磁阻調速電機調速控制技術[M].機械工業出版社，1995.

[2] KIM C C,JIN H,HYUN D S.Simulation of a switched reluctance motor using Matlab M-file[A]Industrial Electronics Society[C].Sevilla,2002.1066-1071.

[3]SOARES F,COSTA BRANCO P J.Simulink of a 6/4 switched reluctance motor based on Matlab/Simulink environment[J].IEEE Tran.on Aerospace and Electronic System. 2001,37(3):989-1009.

[4] CHEN H.JIANG J G,SUN S L,ct al.Dynamic simulation models of switched reluctance motor drivers[A].Intelligent Control and Automation[C].Hefei,2000:2111-2115.

[5] 紀志成，薛花.基于Matlab的開關磁阻電機控制系統仿真建模研究[J].系統仿真學報，2005,18(2)：1-6.

[6] 陳新，鄭洪濤，蔣靜坪.基于MATLAB的開關磁阻電動機非線性動態模型仿真[J].電氣傳動，2002,32(6)：52-54.

[7] 嵇麗麗，陳昊，朱藝鋒.基于Matlab的開關詞組電機伺服系統建模仿真[J].中小型電機，2005,32(1):15-19.

[8] 程勇.基于Matlab開關磁阻電機模型的調速系統仿真[J].煤礦電機，2011(5)：29-31.

[9] 譚光韌，宋峰.電動汽車SRM調速系統的分析與仿真[J].電氣自動化，2012，34(5):8-10.

[10] 任貴勇，王常虹.開關磁阻電機的發電運行及數字仿真研究[J].中國電機工程學報，2001,21(2):29-32.

[11] 顧明磊,王雙紅.開關磁阻發電控制系統仿真研究[J].微電機，2009(10):1-4.

[12] 張磊.基于Matlab的開關磁阻電機電動/發電系統的非線性建模與仿真[J].防爆電機，2007,42(6):22-25.

[13] 吳紅星.開關磁阻電機系統理論與控制技術[M].北京：中國電力出版社，2010.

[14] 凌岳倫,王勉華.基于Ansoft開關磁阻電機建模與控制策略的仿真研究[J].電機技術，2010(2)：20-23.

[15] 張小春,任開春.Matlab軟件中的開關磁阻電機模型研究[J].UPS應用，2013(143):52-56.

[16] S R MacMim,J W Sember.Control of a switched reluctance aircraft engine stater-generator over a very wide speed range[C].Energy Conversion Engineering Conferrence, 1989,IECEC-89.Proceedings of the 24th Intersociety,6-11 Aug 1989 1:631-638.

[17] 陳瓊衷，孟光.開關磁阻電機的Moelica模塊化建模方法[J].電機與控制應用，2009,36(12):1-5.