無刷雙饋電機模糊直接轉矩控制系統的研究

，，

(洛陽供電公司，河南洛陽 471000)

0 引言

無刷雙饋電機(BDFM)由串級感應電機發展而來，是一種新型的，同時具有同步電機和異步電機特點的交流調速電機。將串級聯結的兩臺獨立的定轉子組合并為單一定轉子繞組，并裝在同一定轉子鐵心內，使得兩種不同極數的繞組共用同一磁路，避免了滑環和碳刷，又通過改進進一步簡化了定轉子繞組[1]。由于其結構簡單、運行可靠、變頻器容量小、對電網的諧波污染少、功率因數可調等優點，對這種電機的研究越來越受到國內外學者的關注[2]。

1 無刷雙饋電機的工作原理

1.1 概述

BDFM的結構示意圖如圖1所示。定子繞組由兩套極數不同的三相繞組構成，彼此相互獨立。其中一套為功率繞組，直接接工頻電源；另一套為控制繞組，接變頻電源。轉子通常為籠型結構，通過電機轉子的磁動勢諧波或磁導諧波對定子不同極數的旋轉磁場進行調制來實現電機的機電能量轉換。其極對數為功率繞組極對數Pp和控制繞組極對數Pc之和。

圖1 BDFM結構示意圖

當BDFM穩態運行時，其轉速應滿足

(1)

式中，nr—電機轉速；fp—功率繞組頻率；fc—控制繞組頻率；Pp—功率繞組極對數；Pc—控制繞組極對數。

BDFM在d-q坐標軸系中的數學模型在早期的研究中已經獲得[3]，其數學表達式如式(2)所示。

(2)

式中，p—微分算子；Pp、Pc—是功率繞組和控制繞組的極對數；udp、uqp、idp、iqp—是功率繞組電壓和電流d、q分量；udc、uqc、idc、iqc—控制繞組電壓和電流d、q分量；udr、uqr、idr、iqr—轉子繞組電壓和電流d、q分量；Rp、Rc、Rr—功率繞組、控制繞組及轉子繞組電阻；Lsp、Lsc、Lr—功率繞組、控制繞組及轉子繞組全電感；Mp、Mc—功率繞組、控制繞組與轉子繞組之間的互感；ωr—轉子機械角速度。

電磁轉矩方程為

Te=Tep+Tec

=PpMp(iqpidr-idpiqr)+PcMc(iqcidr+idciqr)

(3)

式中，Tep、Tec—功率繞組和控制繞組產生的電磁轉矩。

機械運動方程為

(4)

式中,J、TL—轉子機械慣量和負載轉矩。

由式(2)、式(3)、式(4)構成了BDFM在d-q坐標軸系中的數學模型，該模型簡單實用[4]。

2 無刷雙饋電機模糊DTC系統

2.1 概述

交流電機是一種非線性、多變量、強耦合的被控對象，模糊控制在解決交流電機的控制方面有著非常顯著的優勢。由于傳統的DTC中磁鏈控制器和轉矩控制器一般使用施密特觸發器，控制性能受其容差大小的影響非常大，而且容差大小本身就屬于模糊量，若采用模糊控制器，系統性能可以進一步得到提升[5、6]。近幾十年來，國內外學者都已成功的將模糊控制應用在DTC中。本文對轉矩誤差、磁鏈誤差及磁鏈角度進行了非常合理的模糊分級，通過模糊推理來選擇適合的電壓空間矢量，從而獲得了比常規DTC更優越的控制性能。

2.2 模糊控制規則表

本文中，模糊控制器的輸入是轉矩誤差eT、定子磁鏈誤差eψ和磁鏈角θ，輸出為逆變器的8個開關狀態Sabc，因為這8種開關狀態本身是準確的清晰量，所以就不需要進行模糊化。在控制器中，這8種開關狀態用其所對應的十進制數來表示。在轉矩誤差eT的論域上定義了5個模糊子集，在定子磁鏈誤差eψ的論域上定義了3個模糊子集，在磁鏈角θ的論域上定義了12個模糊子集，這更加細化了誤差的大小。在模糊化過程中，對轉矩誤差的分檔之所以比對定子磁鏈誤差的分檔更細是因為本文所遵循的原則是轉矩優先，在此原則的基礎上再保證定子磁鏈幅值恒定。我們可以得到如表1所示的模糊控制規則表[7]。

表1 模糊控制規則表

2.3 模糊DTC系統的搭建

BDFM的模糊DTC系統結構圖[8]如圖2所示。

圖2 BDFM模糊DTC系統結構圖

3 系統仿真

本節利用Matalab/Simulink搭建BDFM動態數學模型和仿真模型。電機的仿真參數為:

Rc=1.625Ω,J=0.1kg·m2,Lsp=0.3903H,Mp=0.302H,Rp=15.3Ω;Mc=0.35,Rr=6.2Ω,Lr=0.650H;Pc=1,Lsc=0.408H。

3.1 亞同步仿真分析

如圖3至圖5所示分別為亞同步狀態下加入模糊控制前后的轉速波形、轉矩波形及磁鏈波形。圖中，在0.15s之前，電機單饋啟動，給定轉速為1000r/min；0.15s時，給定轉速675 r/min，在0.35s時，加負載轉矩4N·m。

圖3 亞同步狀態下加入模糊控制前后的轉速波形

圖4 亞同步狀態下加入模糊控制前后的轉矩波形

圖5 亞同步狀態下加入模糊控制前后的磁鏈波形

3.2 超同步仿真分析

如圖6至圖8所示分別為超同步狀態下加入模糊控制前后的轉速波形、轉矩波形及磁鏈波形。圖中，在0.15s之前，電機單饋啟動，給定轉速為1 000r/min；0.15s時，給定轉速825 r/min，在0.35s時，加負載轉矩4N·m。

圖6超同步狀態下加入模糊控制前后的轉速波形

圖7超同步狀態下加入模糊控制前后的轉矩波形

圖8超同步狀態下加入模糊控制前后的磁鏈波形

3. 3 亞同步向超同步過渡仿真分析

如圖9至圖11所示分別為亞同步向超同步過渡狀態下加入模糊控制前后的轉速波形、轉矩波形及磁鏈波形。圖中，在0.3s之前，電機單饋啟動，給定轉速為1 000r/min；0.3s時，給定轉速675r/min，在0.6s時，給定轉速825r/min，負載轉矩為零。

圖9亞同步向超同步過渡狀態下加入模糊控制前后的轉速波形

圖10亞同步向超同步過渡狀態下加入模糊控制前后的轉矩波形

圖11亞同步向超同步過渡狀態下加入模糊控制前后的磁鏈波形

3.4 仿真結果分析

圖3至圖5、圖6至圖8、圖9至圖11分別給出了BDFM采用模糊DTC控制方法時，運行在亞同步、超同步及從亞同步過渡到超同步時的轉速、轉矩、磁鏈波形。從仿真的結果我們不難看出本文所設計的BDFM的模糊DTC系統是正確的，而且性能非常好，轉速轉矩響應速度快。本節設計的模糊控制器不但具有響應快的優點，而且轉矩、轉速脈動明顯減小。

4 結語

本文重點闡述了模糊控制在BDFM的DTC系統中的應用。完成了依據轉矩信息差值、磁鏈信息差值、磁鏈角來輸出逆變器開關狀態的模糊控制器的設計，在Matalab/Simulink中搭建了BDFM的模糊DTC仿真系統并進行了仿真。從仿真結果可以看出模糊直接轉矩控制系統比傳統直接轉矩控制系統的效果要好很多，在很大程度上減小了轉矩和磁鏈的脈動，增加了準確性。因此，模糊DTC控制是一種很有前途的控制策略，可以進一步應用到BDFM的有功無功調節等場合[9]。

[1] 胡必武,余成.無刷雙饋電機的定子繞組比較研究[J].微特電機,2007,(9):10-11;61.

[2] Betz, R.E. Jovanovic, M.G. TheoreticalAnalysisofControlPorpertiesfortheBusrhless Doubly-Fed Reluctance Machine. Energy Conversion IEEE Transactions,2002,17(3):332-33

[3]A. K.Wa11ace, P.Rochelle，R.Spee. Rotor modeling and development for brushless doubly-fed machines.Electirc Machines and Power Systems,1995,23:703-715.

[4] Li Ruqi, Wallace A. Tow-axis model development of cage-rotorbrushless doubly-fed motors[J]. IEEE Transon EnergyConversion(S0885-8969),1991, EC-6(3): 453-460.

[5] 竇曰軒,王洪艷.模糊直接轉矩控制系統Matlab/Simulink仿真[J].計算機仿真，2001,15(2):70-72.

[6] 冉振亞,楊超,曹文明.基于Matlab/Simulink的電動汽車驅動系統啟動過程的模糊控制與仿真[J].客車技術與研究,2004,26(4):1-3.

[7] 焦衛星.基于模糊理論的無刷雙饋電機直接轉矩控制系統研究[D].廣州:華南理工大學,2012.

[8] 吳聶根. DTC在無刷雙饋風力發電系統中應用的研究[D].廣州:華南理工大學,2010.

[9] 趙輝,彭濤,岳有軍,等.模糊自適應PID控制在無刷雙饋電機矢量控制中的應用[J].天津理工大學學報，2008,24(3):36-39.