基于韋伯分布模型的DMTS時間同步算法研究

鄭顧平　李強　劉兆雄

【摘 要】 在無線傳感器網絡的眾多時間同步算法中，延遲測量時間同步（DMTS）算法具有原理簡單、計算復雜度低以及能耗小等優點而被廣泛應用，但其精度和穩定性不足。通過對傳輸過程的時延組成進行分析，引入時延參數改進DMTS模型，提出基于韋伯分布模型的DMTS時間同步算法（WDMTS）。采用韋伯分布模型對時延參數進行建模，利用最大似然估計法計算時間同步誤差的無偏估計，通過Matlab仿真實驗以及在CC2430平臺下進行的物理實驗與DMTS方法進行比較，結果表明該算法具有更高的精度和更好的穩定性。

【關鍵詞】 無線傳感器網絡 時間同步 延遲測量時間同步算法 韋伯分布

隨著微機電系統、傳感器技術、低功耗嵌入式開發技術、無線通信以及現代信息處理等技術的不斷發展，無線傳感器網絡（Wireless Sensor Networks，WSN）應運而生并被不斷完善。無線傳感器網絡由大量微型傳感器節點組成，傳感器節點完成對監測區域內目標數據的采集，通過無線通信方式形成一個多跳自組織網絡，具有低成本、分布式和自組織的特點，在軍事、航空、環境、工業、醫療等領域具備很大的應用價值。

時間同步技術對于WSN具有重要意義。作為一種分布式的無線自組織網絡，WSN中節點采集到的數據需要包括準確的時間和位置信息，此外，傳感器節點的TDMA定時、數據融合、協同休眠等功能均需要時間同步技術的支撐。由于每個節點均會受到通信能力、計算能力以及價格等限制，這使得全球定位系統（GPS）、廣播報時技術以及Internet中的NTP協議等不再試用于WSN中[1]。時間同步經歷了三種模型，包括模糊同步模型、相對同步模型以及目前適用的精確同步模型?，F有的時間同步算法主要包括：基于參考廣播接收者與接收者交互的局部時間同步算法RBS（Reference Broadcast Synchronization）；基于成對雙向消息傳送的發送者與接收者之間的全網時間同步算法TPSN（Timing-sync Protocol for Sensor Networks）；基于基準節點廣播的發送者與接收者之間的單向全網時間同步算法DMTS（Delay Measurement Time Synchronization）；基于單向廣播消息傳遞的發送者與接收者之間的全網時間同步算法FTSP（Flooding Time Synchronization Protocol）；基于成對機制的發送者與接收者之間的輕量級全網時間同步算法LTS（Lightweight Time Synchronization）以及基于雙向消息傳遞的發送者和接收者之間的輕量級時間同步算法Tiny-sync和Mini-sync[2]以及基于仿生結構的螢火蟲同步算法。

相比于各種算法，DMTS算法簡單有效且能耗低，只需廣播一個時間同步報文便可完成同步，但它未對時鐘偏移進行補償，所以本身精度不高。本文引入韋伯分布時延來重構DMTS算法模型，利用最大似然估計計算時鐘偏差的估計值，提出基于韋伯分布模型的DMTS時間同步算法（WDMTS）。實驗結果表明，與DMTS算法相比，該算法有更高的精度和更好的穩定性。

1 DMTS算法

延遲測量時間同步（DMTS）算法犧牲部分同步精度以換取較低的計算復雜度和能耗，接收節點通過合理估計發送節點與接收節點間的單向時延并根據發送節點中的時間戳信息計算出時間修正值。其過程如圖1所示。發送節點監測到發送信道空閑時，為了解決了發送節點的處理延遲和MAC的訪問延遲，在MAC層給廣播分組加時間戳。在發送正式數據分組之前，發送端先發送前導碼和起始字符，以便接收端進行同步。假設此報文長度為比特，傳送每比特所需時間為，則發送該報文消耗的時間為。接收端接收完前導碼和起始字符后加時間戳，在調整自身時間之前記錄本地時間，此時接收節點調整自身時鐘為，便可實現與發送節點的時鐘同步[3，4]。

設多跳網絡分為層，分層結構為，其中只包含主節點，則先進行與的同步，再將當作的主節點實現兩者的同步，以此類推，直到完成全網時間同步。

2 WSN同步時延分析

對同步時延進行正確地分析與估計有助于提高同步精度，無線網絡中的時延大體包括以下幾部分：

發送時延：發送端構造分組并將分組轉交本方MAC層所用時間，受操作系統和當前的處理器負載影響，時延可達幾百毫秒[5]。

接入時延：分組到達MAC層后等待信道發送權的時間，主要受信道競爭以及網絡當前負載的影響，時延一般在微秒到秒間變化。

傳送時延：物理層發送分組所需時間，主要受數據長度以及物理層發送速度的影響，一般為幾十微秒量級。

傳播時延：分組在發送方與接收方之間的鏈路上傳輸消耗的時間。主要取決于傳輸介質以及傳輸距離，由于WSN網絡節點間距離較近，該時延一般在納秒量級。

接收時延：接收端物理層接收數據分組所花費的時間。

接受時延：接收端對接收到的分組進行處理，并通知相應程序所需的時間。主要受到操作系統的影響[5]。

根據時延的形成原因，可將時延分為穩定時延和可變時延。穩定時延隨環境的變化較小，而可變時延隨著網絡參數的改變而變化。由于DMTS算法忽略了時間延遲部分，導致同步算法精度低并且穩定性差。為了使DMTS算法在保持低計算復雜度和高能量效率的同時能夠提高自身的同步精度和穩定性，在DMTS模型中加入時間延遲參數。目前人們已提出許多隨機時延的概率密度函數，其中應用最廣泛的有韋伯、高斯、指數以及伽馬概率密度函數。其中韋伯分布在雷達系統以及無線通信技術中應用廣泛，且與很多分布有關系，所以采用韋伯分布對引入的時間延遲參數進行建模，提出WDMTS算法。

3 WDMTS算法

3.1 韋伯分布

4 實驗結果分析

使用Matlab對同步過程進行仿真。設共有1個主節點和60個從節點，參數設置為。仿真結果如圖2所示。圖中縱坐標表示從節點時鐘偏移統計結果的誤差絕對值均值，橫坐標為同步次數。

從圖2中可以看出，WDMTS方法和DMTS方法下，隨著網絡同步次數的增加，從節點時鐘偏移統計結果的誤差平均值均有所減小，相比較而言，WDMTS算法得到的統計誤差均值要小于DMTS算法，說明該算法能夠有效提高時間同步精度。本文算法計算結果呈現指數下降趨勢，其下降速度明顯高于DMTS算法，由此可以得出，在引入時間延遲參數后，時間同步精度得到快速的提升，本文算法計算得到的時鐘偏移精度比DMTS有明顯的改善。

為了更好地體現WDMTS算法效果，在CC2430平臺對該算法進行進一步分析。CC2430是TI（德州儀器）公司生產的無線傳感網絡產品，廣泛應用于IEEE 802.15.4系統設計、家居自動化以及工業控制等方面。

設置兩個節點，采用STM32F103ZE作為節點主控芯片，CC2430作為無線收發器。基于ARM Cortex-M3架構的STM32F10系列芯片具有中斷響應迅速和處理速度快等優勢。兩節點均連接GPS，通過GPS秒脈沖控制發送同步信息。在室內環境下，兩節點相距約23米，測試DMTS以及WDMTS各1000次，結果誤差如圖3所示。

從圖3中可以看出，DMTS測量結果穩定性差，波動大，大部分誤差位于2.5到8.5微秒范圍內，平均誤差為5.8微秒，而WDMTS結果波動較小，大部分誤差位于0.5到2.4微秒范圍內，平均誤差為2.1微秒，精度和穩定性都優于DMTS算法。

在多跳網絡中，設置3層，每層1個節點，先同步節點1和節點2，再同步節點2和節點3，對節點1和節點3進行誤差統計，結果如圖4所示。

從圖4中可以看出，DMTS誤差主要分布在3.5到8微秒范圍內，平均誤差為6.3微秒，EDMTS誤差主要分布在0.6到3.8微秒范圍內，平均誤差為2.2微秒，后者穩定性優于前者，且精度有較高幅度的提升。理論上隨著跳數的增長，網絡誤差會隨之增加，但在實際情況中，誤差存在抵消現象。

5 結語

針對傳統DMTS算法精度較低和穩定性較差的問題，本文引入時間延遲參數對原有模型進行改進，采用韋氏分布對時間參數進行建模，對時間偏差作最大似然估計，提出了WDMTS算法。通過Matlab仿真實驗以及在CC2430平臺下的實驗，驗證了WDMTS算法在誤差精度以及穩定性方面均優于DMTS算法，雖然本文算法增加了同步的信息量，能量消耗較DMTS有所增加，但依然具備DMTS算法簡單有效且低能耗等優點。

參考文獻：

[1]封紅霞，周瑩.無線傳感器網絡的時間同步算法誤差分析[J].儀器儀表標準化與計量，2006（06）：30-33.

[2]楊穎，劉軍.無線傳感器網絡典型時間同步技術分析[J].電子科技，2011，24（12）：93-96.

[3]劉曉璐，周書民.無線傳感器網時間同步算法的比較[J].江西科學，2010，28（04）：520-523.

[4]徐世武，王平，何花，等.DMTS與TPSN時間同步算法的融合設計[J].單片機與嵌入式系統應用，2010（12）：17-19+22.

[5]楊宗凱，趙大勝，王玉明，等.無線傳感器網絡時鐘同步算法綜述[J].計算機應用，2005，25（05）：1170-1172+1176.

使用Matlab對同步過程進行仿真。設共有1個主節點和60個從節點，參數設置為。仿真結果如圖2所示。圖中縱坐標表示從節點時鐘偏移統計結果的誤差絕對值均值，橫坐標為同步次數。

從圖2中可以看出，WDMTS方法和DMTS方法下，隨著網絡同步次數的增加，從節點時鐘偏移統計結果的誤差平均值均有所減小，相比較而言，WDMTS算法得到的統計誤差均值要小于DMTS算法，說明該算法能夠有效提高時間同步精度。本文算法計算結果呈現指數下降趨勢，其下降速度明顯高于DMTS算法，由此可以得出，在引入時間延遲參數后，時間同步精度得到快速的提升，本文算法計算得到的時鐘偏移精度比DMTS有明顯的改善。

為了更好地體現WDMTS算法效果，在CC2430平臺對該算法進行進一步分析。CC2430是TI（德州儀器）公司生產的無線傳感網絡產品，廣泛應用于IEEE 802.15.4系統設計、家居自動化以及工業控制等方面。

設置兩個節點，采用STM32F103ZE作為節點主控芯片，CC2430作為無線收發器?；贏RM Cortex-M3架構的STM32F10系列芯片具有中斷響應迅速和處理速度快等優勢。兩節點均連接GPS，通過GPS秒脈沖控制發送同步信息。在室內環境下，兩節點相距約23米，測試DMTS以及WDMTS各1000次，結果誤差如圖3所示。

從圖3中可以看出，DMTS測量結果穩定性差，波動大，大部分誤差位于2.5到8.5微秒范圍內，平均誤差為5.8微秒，而WDMTS結果波動較小，大部分誤差位于0.5到2.4微秒范圍內，平均誤差為2.1微秒，精度和穩定性都優于DMTS算法。

在多跳網絡中，設置3層，每層1個節點，先同步節點1和節點2，再同步節點2和節點3，對節點1和節點3進行誤差統計，結果如圖4所示。

從圖4中可以看出，DMTS誤差主要分布在3.5到8微秒范圍內，平均誤差為6.3微秒，EDMTS誤差主要分布在0.6到3.8微秒范圍內，平均誤差為2.2微秒，后者穩定性優于前者，且精度有較高幅度的提升。理論上隨著跳數的增長，網絡誤差會隨之增加，但在實際情況中，誤差存在抵消現象。

5 結語

針對傳統DMTS算法精度較低和穩定性較差的問題，本文引入時間延遲參數對原有模型進行改進，采用韋氏分布對時間參數進行建模，對時間偏差作最大似然估計，提出了WDMTS算法。通過Matlab仿真實驗以及在CC2430平臺下的實驗，驗證了WDMTS算法在誤差精度以及穩定性方面均優于DMTS算法，雖然本文算法增加了同步的信息量，能量消耗較DMTS有所增加，但依然具備DMTS算法簡單有效且低能耗等優點。

參考文獻：

[1]封紅霞，周瑩.無線傳感器網絡的時間同步算法誤差分析[J].儀器儀表標準化與計量，2006（06）：30-33.

[2]楊穎，劉軍.無線傳感器網絡典型時間同步技術分析[J].電子科技，2011，24（12）：93-96.

[3]劉曉璐，周書民.無線傳感器網時間同步算法的比較[J].江西科學，2010，28（04）：520-523.

[4]徐世武，王平，何花，等.DMTS與TPSN時間同步算法的融合設計[J].單片機與嵌入式系統應用，2010（12）：17-19+22.

[5]楊宗凱，趙大勝，王玉明，等.無線傳感器網絡時鐘同步算法綜述[J].計算機應用，2005，25（05）：1170-1172+1176.

使用Matlab對同步過程進行仿真。設共有1個主節點和60個從節點，參數設置為。仿真結果如圖2所示。圖中縱坐標表示從節點時鐘偏移統計結果的誤差絕對值均值，橫坐標為同步次數。

從圖2中可以看出，WDMTS方法和DMTS方法下，隨著網絡同步次數的增加，從節點時鐘偏移統計結果的誤差平均值均有所減小，相比較而言，WDMTS算法得到的統計誤差均值要小于DMTS算法，說明該算法能夠有效提高時間同步精度。本文算法計算結果呈現指數下降趨勢，其下降速度明顯高于DMTS算法，由此可以得出，在引入時間延遲參數后，時間同步精度得到快速的提升，本文算法計算得到的時鐘偏移精度比DMTS有明顯的改善。

為了更好地體現WDMTS算法效果，在CC2430平臺對該算法進行進一步分析。CC2430是TI（德州儀器）公司生產的無線傳感網絡產品，廣泛應用于IEEE 802.15.4系統設計、家居自動化以及工業控制等方面。

設置兩個節點，采用STM32F103ZE作為節點主控芯片，CC2430作為無線收發器?；贏RM Cortex-M3架構的STM32F10系列芯片具有中斷響應迅速和處理速度快等優勢。兩節點均連接GPS，通過GPS秒脈沖控制發送同步信息。在室內環境下，兩節點相距約23米，測試DMTS以及WDMTS各1000次，結果誤差如圖3所示。

從圖3中可以看出，DMTS測量結果穩定性差，波動大，大部分誤差位于2.5到8.5微秒范圍內，平均誤差為5.8微秒，而WDMTS結果波動較小，大部分誤差位于0.5到2.4微秒范圍內，平均誤差為2.1微秒，精度和穩定性都優于DMTS算法。

在多跳網絡中，設置3層，每層1個節點，先同步節點1和節點2，再同步節點2和節點3，對節點1和節點3進行誤差統計，結果如圖4所示。

從圖4中可以看出，DMTS誤差主要分布在3.5到8微秒范圍內，平均誤差為6.3微秒，EDMTS誤差主要分布在0.6到3.8微秒范圍內，平均誤差為2.2微秒，后者穩定性優于前者，且精度有較高幅度的提升。理論上隨著跳數的增長，網絡誤差會隨之增加，但在實際情況中，誤差存在抵消現象。

5 結語

針對傳統DMTS算法精度較低和穩定性較差的問題，本文引入時間延遲參數對原有模型進行改進，采用韋氏分布對時間參數進行建模，對時間偏差作最大似然估計，提出了WDMTS算法。通過Matlab仿真實驗以及在CC2430平臺下的實驗，驗證了WDMTS算法在誤差精度以及穩定性方面均優于DMTS算法，雖然本文算法增加了同步的信息量，能量消耗較DMTS有所增加，但依然具備DMTS算法簡單有效且低能耗等優點。

參考文獻：

[1]封紅霞，周瑩.無線傳感器網絡的時間同步算法誤差分析[J].儀器儀表標準化與計量，2006（06）：30-33.

[2]楊穎，劉軍.無線傳感器網絡典型時間同步技術分析[J].電子科技，2011，24（12）：93-96.

[3]劉曉璐，周書民.無線傳感器網時間同步算法的比較[J].江西科學，2010，28（04）：520-523.

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[5]楊宗凱，趙大勝，王玉明，等.無線傳感器網絡時鐘同步算法綜述[J].計算機應用，2005，25（05）：1170-1172+1176.