天發地收一階海雜波空時自適應抑制

褚天琦+位寅生

摘 要： 天發地收高頻雷達的雙基地特征使其一階海雜波具有空時耦合性，但在雙基地角和電離層擾動的作用下一階海雜波產生明顯的多普勒展寬，會淹沒慢速艦船目標。以一階海雜波空時耦合性為基礎，理論推導并驗證了其空時分布，利用波束相關性選擇空時自適應降維處理算法的局域大小，有效地抑制了展寬海雜波并檢測到被淹沒的目標。

關鍵詞： 天發地收系統； 展寬一階海雜波； 空時自適應處理； 局域聯合處理算法

中圖分類號： TN911.7?34 文獻標識碼： A 文章編號： 1004?373X（2014）15?0001?04

STAP for first?order sea clutter of sky?surface system

CHU Tian?qi， WEI Yin?sheng

（School of Electronics and Information Engineering， Harbin Institute of Technology， Harbin 150001， China）

Abstract： The first?order sea clutter of HF sky?surface radar represents apparent space?time coupling because of its bistatic characteristic， but the first?order sea clutter may produce obvious Doppler broadening under the influence of bistatic angle and ionospheric disturbance which leads to the submerging of the low velocity ships. On the basis of first?order sea clutter space?time coupling characteristic， the space?time distribution of the first?order sea clutter was derived and verified in theory. Space?time adaptive processing （STAP） successfully suppressed the broadening sea clutter and found the submerged target by means of beam correlation to choose the size of local area in space?time adaptive dimension reduced algorithm.

Keywords： sky?surface system； broadening first?order sea clutter； space?time adaptive processing； local area joint treatment algorithm

0 引 言

混合體制高頻超視距雷達采用天波發射?地波接收的工作模式，其突出的問題是一階海雜波多普勒譜展寬嚴重，容易淹沒附近的艦船目標。其主要原因有：雙基地特征：雷達波束照射的海面區域比較大，雙基地角在波束內不是定值，導致一階海雜波譜展寬；電離層擾動：電離層的分層結構和非平穩特性使得在其中傳播的短波信號相位路徑產生線性、非線性變化以及多模多徑效應，引起海雜波譜頻移和展寬[1]。

展寬一階海雜波占據多個多普勒單元，且隨波束指向和距離單元的變化而變化[2]，應用時域或者頻域自適應濾波很難將被淹沒的目標檢測出來[3]。海雜波來自多個方向，很可能與目標來向一致或者接近，應用自適應旁瓣對消法也難以發現目標。由于不能利用單一維度的算法對展寬海雜波進行有效抑制，因此基于空域和時域二維濾波的空時自適應處理（STAP）算法具有重要的研究意義。

天發地收系統一階海雜波多普勒頻率隨波束指向的變化而變化，即具有明顯的空時耦合性，而空時自適應處理算法對具有空時耦合性的雜波有較好的抑制效果。此外由于電離層擾動和復雜的實測環境導致海雜波在連續多個距離門難以滿足獨立同分布的條件，因此使用訓練樣本需求量小的降維STAP算法來抑制展寬海雜波、檢測目標成為一種可能，如局域聯合處理算法（Joint Domain Localized，JDL）、參數化自適應匹配濾波（PAMF）及混合算法等在抑制單基地地波雷達電離層雜波中已經獲得了成功的應用[4?5]。在艦載地波雙基地系統中，結合艦船運動規律和雙基地角的先驗知識，利用空時自適應處理算法可以較好地抑制海雜波、發現目標[6?7]。在天波雷達中，結合地形圖選擇合適的訓練樣本可以有效地發現目標[8]，此外，單純的時域自適應處理難以檢測目標，如果增加空域通道作為旁瓣對消器，即使用空時二維濾波可以較好地發現目標[3]，因此將空時自適應處理算法用于天發地收展寬一階海雜波的抑制是可行的，但對這方面的研究還鮮有文獻。

本文理論推導了天發地收系統一階海雜波的理論空時分布，并利用實驗數據進行了驗證，提出了基于波束相關性選擇處理局域的改進JDL算法，使用本文的改進局域聯合處理算法可以有效地抑制展寬海雜波并發現被淹沒的目標。

1 天發地收一階海雜波空時特性分析

1.1 一階海雜波空時分布

如圖1所示，發射站發射的電磁波經過電離層反射、地波繞射后到達接收站，在電離層擾動和雙基地角的影響下，一階海雜波會產生明顯的展寬。

圖1 天發地收系統電波傳播路徑

天發地收系統的雙基地特征使其一階海雜波具有明顯的角度?多普勒耦合特性。雙基地角[β]利用時延測距得到的群距離、目標的方位、電離層的高度和基線長度等信息，可得：

[R2t=R2r+L2-2RrLcosθ] （1）

[L2=R2t+R2r-2RrRtcosβ] （2）

雙基地布局下的海浪Bragg諧振散射條件是：

[L（cosΔi+cosΔs）cos（β2）=mλ，m=1，2，3，…] （3）

式中：[λ]為電波波長；[Δi]為電波入射的擦地角；[Δs]為電波反射的擦地角；[L]為波浪長度[9]，當[m=1]時，則對應一階海雜波。結合圖1中天發地收電磁波傳播路徑，有[Δi=α]和[Δs=0，]其中[α]是電離層到目標的連線[R2]與目標到發射站的連線[Rt]之間的夾角，得到一階海雜波諧振的條件：

[L=λcos（β2）（cosα+1）] （4）

其他波長的海浪不會產生相干散射，其回波可以忽略，由運動速度引起的多普勒頻移為：

[fb=±vpcos（β2）（cosα+1）λ] （5）

式中[vp]為海波相位傳播速度。從水力學深水散射公式可知，對于重力波浪，其[vp]與其波長有下列關系：

[vp=gL（2π）] （6）

根據式（1）～（6）可以推導出距離單元[l]內在雙基地特征下一階海雜波角度?多普勒空時分布，[f0]為單基地多普勒頻率，較寬的波束寬度會使一階海雜波譜產生展寬：

[fl，θi=±gfπccos（β2）cosα+12=±f0cosα+1212+Rr-Lcosθi2R2r+L2-2RrLcosθi] （7）

天發地收系統回波還受到電離層擾動的影響，由于積累時間較長，電離層做不規則變速運動，導致經其反射的電波相位路徑產生非線性變化，導致回波譜產生展寬，將電離層污染函數設為[?θit=Absin2πfbt。]

在雙基地特征和電離層擾動共同作用下的天發地收系統一階海雜波空時分布表示為：

[fl，θi=±f0cosα+1212+Rr-Lcosθi2R2r+L2-2RrLcosθi+12πd?θitdt] （8）

距離單元[l]內的信號可以表示為每個角度?距離分辨單元內[K]個散射點回波的疊加，假設共有[N]個波束指向，積累[M]個脈沖，時間[t=0，…，M-1Tr，]幅度隨機擾動[aθit]滿足高斯分布[10]，則仿真的一階海雜波表示為：

[sl（t）=i=1Nk=1Kaθi，kt?expj2πfl，θi，kt+exp-j2πfl，θi，kt?expj?θit] （9）

1.2 仿真分析

天發地收實驗系統采用8個陣元的等間距直線陣列，陣元間距為15 m，工作頻率為9～15 MHz，基線長度[R0]約為1 000 km，積累周期約為40 s，對該系統收集的數據進行距離壓縮、多普勒處理和數字波束形成處理。

根據式（9）仿真分析一階海雜波空時分布，由圖2（a）可以看出雙基地特征會使一階海雜波空時譜（黑線）產生展寬，電離層擾動導致空時譜展寬加劇。由圖2（b）可以看出，實際分布與理論分布趨勢（黑線）基本吻合，天發地收系統一階海雜波具有明顯的空時耦合特性，可以使用STAP算法進行抑制。

2 局域聯合處理算法

在全空時自適應算法中，若有[N]個陣元、積累[M]個脈沖，根據RMB準則，訓練樣本數至少需要[2NM]個，而實際中很難有這么多滿足獨立同分布的訓練樣本，而且全空時自適應算法的計算量正比于[NM3，]計算量過大，因此，降維STAP算法成為研究的重點。

圖2 一階海雜波空時分布分析

局域聯合處理算法的主要思想就是利用轉換矩陣[T]把數據從空域?時域轉換到波束?多普勒域，并選擇一個小的局域進行計算，降低了系統自由度，解決了訓練樣本不足和計算量過大的問題。

[Ss]和[St]分別為空域和時域導向矢量，二者的元素就是離散傅里葉變換的系數。所以，空時導向矢量的內積相當于2D DFT，轉換矩陣可表示為：

[T=Ss（wsi）?St（wtj）TSs（wsi）?St（wtj+wk）T?Ss（wsi）?St（wtj+（q-1）wk）T?Ss（wsi+（p-1）wn）?St（wtj+（q-1）wk）TT] （10）

式中：[wn]和[wk]表示波束和多普勒間隔；[p]表示相鄰多個空域波束數目；[q]表示相鄰多個多普勒通道數目。原理示意如圖3所示，中心實線通道即為檢測通道，虛線通道為輔助通道，點線通道為待檢測通道，當檢測通道覆蓋每一個波束?多普勒通道即完成一個待檢測樣本的處理。

若選擇如圖3所示的3×3局域，空時轉換矩陣可以表示為：

[T=Stwt，j-2；Stwt，j；Stwt，j+2?Ssws，i-2；Ssws，i；Ssws，i+2] （11）

轉換后的空時導向矢量為：

[v=TH?v] （12）

接收數據向量為：

[X=TH?X] （13）

使用[X]估計協方差矩陣[R，]從而得到自適應權矢量為：

[w=μR-1v] （14）

圖3 JDL算法示意圖

3 局域聯合處理算法性能分析

3.1 仿真數據分析