基于回歸分析的山東省人口預測

張 慧王 珍裴圣揚

（1.山東師范大學 人口·資源與環境學院，山東 濟南250014；2.山東師范大學 商學院，山東 濟南250014）

1 引言

人口的變化關系到政治經濟和其它社會生活狀態的發展。科學的人口預測，能夠為人口政策及國民經濟計劃以及各種規劃的制定提供一定的依據。運用回歸分析可以得出人口變化的模型方程，進而對未來人口進行預測。山東省是一個人口大省，在新型城鎮化發展的大趨勢下，近期人口發展狀況顯得尤為重要。

2 山東省人口預測

本文根據《2013年山東省統計年鑒》中提供的2001至2012年山東省年末常住總人口數據，運用excel對數據進行處理，得出山東省人口變化的趨勢圖（見圖1），趨勢圖顯示出所截取年份的人口數據緩慢上升。運用所選預測方法，建立人口預測的模型，對2020年山東省人口進行科學預測。

圖1 2001—2012年山東省人口變化趨勢圖

2.1 預測方法介紹

回歸分析是建立因變量Y與自變量X之間關系的模型，以了解兩個或多個變量間是否相關、相關方向與強度，并建立數學模型以便觀察特定變量來預測研究者感興趣的變量。

2.2 預測過程

山東省總人口在年份軸上呈現有規律的變化，本文設定總人口為因變量Y，年份為自變量X。在各種回歸分析方法中選取擬合度較高的多項式回歸分析和線性回歸分析進行計算。

運用多項式回歸分析對山東省總人口與時間進行擬合（見圖2），擬合度R2=0.997 1，擬合度較高。得出多項式回歸分析預測的模型公式：

圖2 多項式回歸分析的擬合關系圖

運用線性回歸將數據進行擬合（見圖3），擬合度R2=0.997 1，得出線性回歸分析預測的模型公式：

圖3 線性回歸分析擬合關系圖

2.3 預測結果

根據回歸分析擬合得出的兩個預測模型，運用模型展開計算，分別得到兩個預測模型的預測結果。根據兩種方法擬合度狀況，對兩種預測方法的結果進行加權平均，得出最終預測結果，如下表所示。

表1 預測結果（萬人）

3 結論

預測結果表明山東省總人口在2014—2020年間增速將加快，至2020年山東省總人口將達到10268.25萬人左右，鑒于單獨二孩政策的實施，出現這一現象是合理的。屆時山東省在基礎設施、公共服務等方面都需要進行更大規模的投資建設，以滿足經濟發展需求及人們合理的生活需要。

[1]王洪芬.山東省人口規模預測與控制[J].山東師大學報（自然科學版），1987（2）.