一道涉及輕彈簧習題引發的思考

(江蘇省泰州市教育局教研室 江蘇省口岸中學，江蘇 泰州 225300)

江蘇省徐州市、宿遷市2014年高三年級三模試卷第9題是一道涉及輕彈簧的習題，該題物理情景新穎，內涵豐富，但筆者覺得該題有值得商榷之處，現分析如下.

圖1

圖2

A．不論k為何值，物體都不能靜止在斜面中點

命題給出的參考答案為：A、B、D.筆者認為本題的解決方法可運用假設法.

對于A選項：假設物體能靜止在斜面中點，那么對物體進行受力分析，重力沿斜面向下的分大小是：mgsin37°，摩擦力的方向必然沿斜面向上，其最大值為：μmgcos37°=0.5mgcos37°.

要使得物體平衡，則mgsin37°≤0.5mgcos37°.由于sin37°=0.6，cos37°=0.8，顯然不可能平衡，因此A正確.

撇開此題，縱觀近年來各地高考試卷及高考模擬題，其中以輕質彈簧為載體，創設有關物理情景，對諸如力的概念、物體的平衡、牛頓運動定律的應用、能的轉化與守恒進行考查(如2013江蘇高考第9題).彈簧類命題出發點是借助輕彈簧是一種理想化的物理模型，而解題的立足點可歸納為以下幾方面：

(1)彈簧的彈力大小和方向是由其形變決定的.當題目中出現彈簧時，分析時要注意彈力大小和方向要與形變相對應.解題時一般是從彈簧的形變入手分析，首先要明確彈簧原長的位置以及形變的位置，其次由物體空間位置的變化的幾何關系找出形變量x，確定彈力的大小、方向，繼而通過分析、計算得到物體運動狀態的可能變化.

(2)彈簧的彈力不突變.由于彈簧發生形變的改變過程需要時間，瞬時的形變量可以認為不變.故在分析瞬時變化時，彈力大小可以認為不變.

(3)輕彈簧類似輕桿模型，質量認為是零，即其所受的合外力為零.它的運動狀態由與之連接的物體決定.

(4)根據“功是能轉化的量度”，彈簧彈力做的功等于彈性勢能改變量的負值.或根據圖像法，F-x圖線與橫軸所圍面積表示彈簧彈性勢能的變化.需注意高考不作以上定量的計算要求，但可作定性討論.因此，在分析彈簧彈力做功問題時，由胡克定律(F=-kx)可知該變力為線性變化，故可先求出平均力，再根據功的定義式進行計算，當然亦可根據動能定理或能量守恒定律求解.通常在求彈力的功或彈性勢能的改變時，一般從能量的轉化與守恒的角度來求解.