楞次定律教學初探

(江蘇省儀征市第二中學，江蘇 揚州 211400)

教科版教材選修3-2第一章第四節《楞次定律》是這樣安排的：首先，通過觀察思考，得出判斷導線做切割磁感線運動產生感應電流方向的右手定則，在此基礎上，通過實驗探究總結得出導體沒有運動而由于磁場發生變化產生感應電流的楞次定律；其次，通過討論交流對楞次定律中“阻礙”含義的理解，總結歸納出應用楞次定律解決問題的一般步驟；再次，通過活動環節得出右手定則實質是楞次定律的一種特例情況；最后，通過兩道例題加深鞏固對楞次定律的理解.教材安排科學合理，符合學生認知特點和水平，有利于培養學生觀察、發現和分析問題能力，有利于學生形成實事求是、尊重科學的態度.

楞次定律是電磁感應這一章的重點和難點內容之一，學生無論是理解楞次定律的內容，還是運用楞次定律解題，都存在一定的困難.以下是筆者對楞次定律教學的一點思考，通過對楞次定律中“阻礙”含義的挖掘，以及對靈活運用楞次定律解題方法的歸納與總結，幫助學生加深對楞次定律概念的理解，提高學生解決楞次定律問題的效率和準確率，達到事半功倍的教學效果.

1 對楞次定律中“阻礙”的理解

1.1 “阻礙”的物理意義

對楞次定律內容的理解，主要體現在對“阻礙”含義的理解.“阻礙”并非“阻止”.感應電流的磁場只能阻礙原磁場磁通量的變化，原磁場磁通量最終仍然增加或減少.當原磁場磁通量增加時，感應電流的磁場方向與原磁場方向相反，使得原磁場磁通量增加得慢一些；當原磁場磁通量減少時，感應電流的磁場方向與原磁場方向相同，使得原磁場磁通量減少得慢一些.“阻礙”并非總是相反，“阻礙”中既有“抵消”(方向相反，原磁通量增加)，又有“補償”(方向相同，原磁通量減少)兩層含義.

1.2 “阻礙”的具體表現

(1)阻礙原磁通量的變化

這是楞次定律的實質描述，課本已經闡釋得很詳細、很全面，這里就不重復贅述.

(2)阻礙導體間相對運動

當發生電磁感應現象時，原磁場與感應電流磁場間會發生相互作用，根據楞次定律，這種相互作用結果表現為阻礙與這兩種磁場相對應的導體間的相對運動.也正是通過克服這種阻礙作用做功，將其他形式的能轉變成電能.因而，從另一個角度看，楞次定律恰恰體現了能量的轉化和守恒規律.

圖1

例1 如圖1所示，粗糙水平桌面上有一質量為m的銅質矩形線圈ABCD.當一豎直放置的條形磁鐵從線圈中線OO′正上方等高快速經過時，若線圈始終不動，關于線圈在水平方向運動趨勢的判斷，正確的是( ).

A．運動趨勢一直向左

B．運動趨勢一直向右

C．運動趨勢先向左后向右

D．運動趨勢先向右后向左

解析：當磁鐵從左邊進入線圈中線上方過程中，通過線圈磁通量增加.根據楞次定律，線圈中感應電流磁場將阻礙原磁通量增加，即給磁鐵一個向左的排斥力，阻礙磁鐵靠近.根據牛頓第三定律，磁鐵將給線圈一個向右的作用力，所以線圈有向右運動的趨勢.當磁鐵從右邊離開線圈中線上方過程中，通過線圈磁通量減少.根據楞次定律，線圈中感應電流磁場將阻礙原磁通量減少，即給磁鐵一個向左的吸引力，阻礙磁鐵遠離.根據牛頓第三定律，磁鐵將給線圈一個向右的作用力.所以線圈有向右運動的趨勢.本題正確選項為B.

例2 三個同樣的磁棒穿過三個紙筒落下.第一個紙筒沒有套閉合銅環，第二、第三個紙筒套有閉合銅環，并且第三個紙筒比第二個套的銅環匝數多.若磁棒通過圓筒的時間分別是T1、T2、T3，則有( ).

A.T1>T2>T3B.T3>T2>T1

C.T1=T2=T3D.T2>T3>T1

解析：第一個紙筒沒有套銅環，無感應電流產生，因而無阻礙作用.第二、第三個紙筒由于套銅環，根據楞次定律，存在阻礙作用.由于第三個紙筒銅環個數多，根據法拉第電磁感應定律，阻礙作用最大，通過紙筒時間最長.本題正確選項為B.

(3)阻礙原電流的變化

在自感現象中，由于線圈中原電流發生變化，自感線圈中會產生自感電動勢(自感電流)，這個自感電動勢(自感電流)會阻礙原電流的變化.當原電流增加時，二者方向相反，阻礙原電流增加；當原電流減少時，二者方向相同，阻礙原電流減少.

例3 在如圖2所示的電路中，A1和A2是完全相同的兩只燈泡，線圈L的電阻可以忽略，下面說法中正確的是( ).

圖2

A．合上開關S接通電路時，A2先亮，A1后亮，最后一樣亮

B．合上開關S接通電路時，A1和A2始終一樣亮

C．斷開開關S切斷電路時，A2立刻熄滅，A1過一會才熄滅

D．斷開開關S切斷電路時，A1、A2都要延遲一會再熄滅

解析：合上開關S瞬間，通過線圈L中的電流從無到有，線圈中原電流增大，根據楞次定律，自感電流與原電流方向相反阻礙原電流增大，所以A2先亮，A1后亮，最后一樣亮；斷開開關S瞬間，通過線圈L中的電流從有到無，線圈中原電流減少，根據楞次定律，自感電流與原電流方向相同阻礙原電流減少，線圈L相當于電源給A1、A2供電，所以A1、A2都要延遲一會再熄滅.正確選項為A、D.

2 運用楞次定律結論進行解題

2.1 增反減同

增反減同有兩層含義，即原磁通量的“增反減同”或原電流的“增反減同”.原磁通量(原電流)增加時，感應電流磁場(感應電流)方向與原磁場(原電流)方向相反；原磁通量(原電流)減少時，感應電流磁場(感應電流)方向與原磁場(原電流)方向相同.

圖3

例4 如圖3所示，通電螺旋管(電流方向未知)左側懸掛一金屬圓線圈，兩者軸線重合.當螺線管中電流增大時，線圈運動(向左、向右)；當螺旋管中電流減小時，線圈運動(向左、向右).

解析：本題由于不知螺旋管中電流方向，因而原磁場方向不好確定，按楞次定律常規步驟解題不方便.但是，根據“增反減同”原理，當螺旋管中電流增強時，感應電流磁場方向與原磁場方向相反，螺旋管右端與線圈左端極性始終相同，互相排斥；當螺旋管中電流減弱時，感應電流磁場方向與原磁場方向相同，螺旋管右端與線圈左端極性始終相反，互相吸引.

2.2 增縮減擴

“增縮減擴”是對產生感應電流線圈的面積變化而言的，因為磁通量的變化可以通過線圈面積的變化來完成.當通過線圈的磁通量增加時，可通過縮小線圈面積來阻礙磁通量的增加；當通過線圈的磁通量減少時，可通過擴大線圈面積來阻礙磁通量的減少.

圖4

例5 如圖4所示，一個松散的彈性閉合線圈，處于沿線圈軸向的勻強磁場中，當勻強磁場的磁感應強度突然減小時，彈性線圈將( ).

A．軸向縮短，徑向擴大

B．軸向伸長，徑向擴大

C．軸向伸長，徑向縮小

D．軸向縮短，徑向縮小

解析：當勻強磁場的磁感應強度突然減小時，穿過彈性線圈中磁通量將減少.根據“增縮減擴”原理，只有彈性線圈面積擴大，才能阻礙原磁通量減少.同時，由于每匝線圈中電流方向均相同，相互吸引，所以正確選項為A.

例6 如圖5所示，ab是一個可繞垂直于紙面的軸O轉動的閉合矩形導線框.當滑動變阻器的滑片P自左向右滑動時，從紙外向紙內看，線框ab將( ).

圖5

A．保持靜止不動

B．逆時針轉動

C．順時針轉動

D．發生轉動，但電源極性不明，無法確定轉動方向

解析：本題中線圈面積變化是指線圈在磁場中垂直磁場方向投影面積變化.當線圈順時針旋轉時，投影面積增大，磁通量有增大趨勢；反之，磁通量有減少趨勢.當滑動變阻器的滑片P自左向右滑動時，電阻增大，電流減少，原磁通量減少.根據“增縮減擴”原理，應增大投影面積，阻礙原磁通量減少，線圈應順時針轉動.正確選項為C.

2.3 來拒去留

“來拒去留”是對產生電磁感應現象的導體間發生相對運動而言的.當產生電磁感應現象的兩個導體(或導體與磁體)間互相靠近時，則相互排斥(拒絕)；當產生電磁感應現象的兩個導體(或導體與磁體)間互相遠離時，則相互吸引(挽留).

圖6

例7 如圖6所示，在水平絕緣桌面上放一閉合金屬圓線圈，當其上方有一條形磁鐵豎直向下運動時，下列說法中正確的是( ).

A．圓環對桌面的壓力減少，具有收縮的趨勢，電流方向為俯視順時針

B．圓環對桌面的壓力增大，具有收縮的趨勢，電流方向為俯視逆時針

C．圓環對桌面的壓力減少，具有擴張的趨勢，電流方向為俯視順時針

D．圓環對桌面的壓力增大，具有擴張的趨勢，電流方向為俯視逆時針

解析：本題按楞次定律常規步驟解題很不方便，且易出錯.根據“來拒去留”原理，磁體靠近互相排斥，圓環對桌面的壓力增大；根據“增縮減擴”原理，原磁通量增大，圓環具有收縮的趨勢，阻礙原磁通量增大；根據“增反減同”原理，圓環中線軸線磁場方向與原磁場方向相反，應向上，根據安培定則，電流方向俯視逆時針.正確選項為B.

靈活運用楞次定律解題方法有多種，對于一些電磁感應問題，根據楞次定律應用電磁感應中阻礙的效應分析解決，十分簡捷，并且解題正確率高.在物理教學中，應讓學生在理解楞次定律的基礎上掌握這些方法.

參考文獻：

李敬福.電磁感應中阻礙的效應及其應用[J].中學物理教學參考，2014，(4).