淺談物理習題評講的有效策略

(1．江蘇省揚中市第一中學，江蘇 揚中 212200；2．江蘇省揚中市教研室，江蘇 揚中 212200)

我們的課堂教學，尤其是習題課、試卷評講課離不開習題評講，習題評講的效果將直接影響到我們習題教學的成效以及對學生解題能力的培養等方面.評講習題時將正確的解答講給學生，其實這只是一個最起碼的要求，評講習題的內涵遠遠不止這些.筆者認為評講習題時把握好以下幾個方面是十分必要的.

1 看準學生的問題所在

評講習題低效的原因之一就是，學生在解題中所出現的問題、所犯的錯誤教師看得不準，就像醫生給病人看病，病癥的原因把握不住，治療的效果肯定不好.如果學生自身的這些問題沒解決，學生的心結沒打開，這些問題就像潛伏待發的“炸彈”，隨時都有爆炸的危險.因此解決學生自身的問題是我們習題評講的第一要務.評講習題的最重要的一步就是要看準學生出現的問題.

圖1

例1 如圖1所示，在恒力F作用下，a、b兩物體一起沿粗糙豎直墻面勻速向上運動，則關于它們受力情況的說法正確的是( ).

A．a一定受到4個力

B．b可能受到4個力

C．a與墻壁之間一定有彈力和摩擦力

D．a與b之間一定有摩擦力

分析：這是一次聯考測試卷上的一道多選題，結果不少學生選擇C，認為“a與墻壁之間一定有彈力和摩擦力”.

有教師在評講這道題時是這樣處理的：將a和b視為一整體，如果它們在水平方向上受到墻壁的彈力的話，受到的合力就不為零，這與題目中“a、b兩物體一起沿粗糙豎直墻面勻速向上運動”相矛盾.因此，a與墻壁之間沒有彈力，a與墻壁之間也就沒有摩擦力，所以選項C是錯誤的.”

這樣評講固然可以說明選項C是錯誤的，然而多數學生卻是這樣思考的：b物體對a物體有壓力，因此墻壁對a有彈力，由于a、b兩物體一起沿粗糙豎直墻面勻速向上運動，因此墻壁給a一個向下的摩擦力，所以選項C是正確的.那么對于這些學生，教師上述的講法未必能有效地解決他們思路上的問題.

這些學生的問題主要是，認為b對a的作用力僅僅就是b對a的壓力，漏掉了b對a的靜摩擦力，其實b對a的作用力，應該是b對a的壓力和b對a的靜摩擦力的合力.

為了真正解決學生的問題，達到應有的效果，我們教師評講時，不妨先對b受力分析.a對b的支持力和摩擦力的合力和b的重力是一對平衡力，得到a對b的作用力方向豎直向上.然后根據作用力和反作用力的關系，推斷出b對a的作用力，即b對a的壓力和b對a的靜摩擦力的合力是豎直向下的，并不是斜向左下的.再來分析a，進而得到a與墻壁之間沒有彈力、沒有摩擦力.這樣就解決了多數學生存在的問題.在此基礎上，將a、b視為一個整體來分析，解決少數學生的問題，做到左右逢源，相映成趣.

2 做好學生解題模式的識別工作

學生在解題時，最擅長的是將所要解答的習題與以往解過的習題進行比對，然后將它歸類于某一類題型來求解，而不擅長具體問題具體分析.因此，對于見過做過的習題做得比較得心應手，對于情景比較陌生的習題往往束手無策.其實一些陌生情景的習題是可以被轉化為我們所熟悉的問題，只不過是其中的有些模式、模型隱藏的比較深而已.我們的學生很難識別出來，所以我們教師在習題評講時，做好學生解題模式識別的工作尤為重要.

例2 用一根總長為1m的輕質細繩將一副質量為1kg的畫框對稱懸掛在墻壁上，已知繩能承受的最大張力為10N，為使繩不斷裂，畫框上兩個掛釘的間距最大為( ).

圖2

圖3

分析：這是一道高考題，來源于我們的生活.據考后不少學生講，這道題與我們平常所碰到的習題不一樣，大有對不上號的感覺.問題出在哪兒？其實就是解題模式的識別出了問題.圖2這樣的受力分析，對學生而言并不困難，多數學生都會畫，關鍵就是能否意識到這三個力是一個共點力，因為這與我們平時所碰到的情景不一樣.更重要的是，我們的學生是否能由具體問題抽象為圖4這一學生易于接受、熟悉的受力圖.教師在評講時，要做好從圖2到圖3，再到圖4的轉化工作.不妨就圖2去啟發學生：這三個力有何特點？它們是不是共點力？如果學生認可了它們是共點力，隨即讓學生去畫一畫，可能有學生會畫出圖5，我們教師再進一步啟發學生：能不能畫成比較標準的共點力的受力圖呢？學生在草稿紙上幾番調整，最終是可以畫出圖4來的.

圖4

圖5

3 講究方法和策略

我們評講習題時，如果不是直奔正確答案而去，而是進行適當、必要的引申、拓展，最大限度地用好、用足現有習題資源的話，那么我們不僅可以有效地提高學生的解題能力，還可以做到事半功倍.

(1)要因勢利導，對習題內容進行適度的追問

圖6

例3 如圖6所示的電路中，電源是電壓為6V的蓄電池組，R1=20Ω,R2=10Ω,I1=0.2A，求I和I2.

錯誤的原因是：學生把電源的電壓當成是R2兩端的電壓了.學生忽略了滑動變阻器的存在，說到底還是學生未能弄清電路的結構，即R1與R2并聯再與滑動變阻器串聯.

對此，只要問學生一個問題：滑動變阻器兩端有電壓嗎？學生自然會知道自己錯在什么地方.再稍加提示，R1與R2并聯，它們的電壓相等，學生會很快就得到如下正確的解答：

這樣做，不僅鞏固了學生對串并聯電路的性質和歐姆定律的理解，而且有效地提高了學生分析問題解決問題的能力.

(2)要順勢對習題解法進行適時的拓展

圖7

例4 如圖7所示，滑動變阻器的滑片在某兩點間移動時，電流表的示數范圍在1A至2A之間，電壓表的示數范圍在6V至9V之間，則定值電阻R的阻值及電源電壓分別為多少？

出現這種狀況的原因是我們的學生著眼于局部，沒有整體觀點，沒有從電路整體上去把握問題，理清關系，建立聯系.因而誤入歧途.

我們教師在評講時，要順著學生的思維，在學生求出滑動變阻器連入電路的電阻R1、R2的基礎上，引導學生將R1、R2與題目需要求解的定值電阻R的阻值及電源電壓建立聯系.為此，我們教師可以提醒學生能否應用歐姆定律U=I(R+R′)來考慮問題.這樣一來，學生的思維就打開了，R1、R2與定值電阻R的阻值及電源電壓就建立上了聯系，思維就順理成章地回到正確的軌道上.學生就很快想到聯方程組來求解：U=I1(R+R1)，U=I2(R+R2)，解得：U=12V，R=3Ω.

接著，我們可以趁熱打鐵：既然可以對整個電路運用歐姆定律，那么有沒有更為簡單的方法呢？有沒有必要先求出滑動變阻器連入電路的電阻，再來列方程組解呢？可以引導學生采用以下的解法：U=I1R+U1，U=I2R+U2，同樣可得到正確答案.

最后，還可以問學生，有沒有其他的方法？

教師可以引導學生運用圖像來求解，設滑動變阻器兩端電壓為U′，流過其中的電流為I′，根據歐姆定律有：U=I′R+U′，變形為U′=U-I′R，對照圖8，圖線在縱軸的截距為U=12V，圖線的斜率為R=3Ω.

圖8

學生誤入歧途就此作罷，主要問題是學生的變通能力不行.因此，我們教師在評講時，要想辦法把學生從歧途或陷阱中拉出來，而且根據題目的特點，通過一題多解，努力打開學生的思路，提高學生思維的變通性和靈活性.

(3)要就勢對習題結構要素進行適當的變化

例5 在如圖9所示的電路中，電源電壓保持不變，R1和R2均為定值電阻.當①、②都是電流表時，閉合開關S1，①表的示數與②表的示數之比為m；當①、②都是電壓表時，閉合開關S1和S2，①表的示數與②表的示數之比為n，下列關于m、n的關系中，正確的是( ).

圖9

A.mn=n-2m

B.mn=n-1

C.mn=n+1

D.因R1、R2未知，故m、n的關系無法確定

不少學生反映，從選項來看，只是m和n之間的關系式，表達式中又不含電阻R1和R2，幾乎看不出什么門道，感到此題無從下手，顯得無可奈何.

教師在評講時，要引導學生深入地分析電路結構，挖出R1、R2與m、n之間的關系，再來思考m和n之間的關系就比較容易了.

從以上解答過程看，在解答習題時一定要進行充分的審題、全面的思考、綜合的分析，抓住習題的關鍵，不能被表面現象所蒙蔽；要充分挖掘題目中隱含條件，隱含條件一旦被揭示出來，解題的大門就打開了.因此，我們平時要著力培養學生的深度審題能力，挖出隱含條件，這是提高學生解題能力的關鍵所在.為了更好地掌握解題特點，我們可以通過一題多變的方式加以鞏固和強化.如本題可以進行如下一些變化：如果R1=2Ω，R2=6Ω，則m、n各為多少？如果R1=2Ω，n=2，則m、R2為多少？

當然，除了以上的一些方法和策略外，我們教師在習題評講時，可以將習題放在一個動態變化過程中去評講.或從一個母題、子題衍生出發，或從相近、相關、相似的問題對比出發等等，就是將其放到一個時間和空間序列中去把握、去審視、去品味，進而對習題有一個比較全面深刻的了解.

4 鞏固要及時

不少教師習題評講后，常常對一個方法進行總結就算完事.其實不然，對于一些比較難的問題，比如解答的過程比較長、解題技巧比較高、過程比較復雜、涉及到知識點和方法比較多的習題，僅僅靠教師評講還是遠遠不夠的，千萬不要相信：“教師講了，學生就懂了，就會做了”，那還有一段距離.為了讓學生真正掌握，我們還有必要在習題評講之后要及時鞏固練習，只有這樣，我們的評講才真正落到實處.

圖10

A.ΔU0>ΔU1>ΔU2

B.ΔU1<ΔU2<ΔU0

C.ΔU1>ΔU2>ΔU0

D.ΔU0<ΔU1<ΔU2

根據以上討論，可得到：ΔU0>ΔU1，ΔU0>ΔU2.還有不少學生卻又在比較ΔU1和ΔU2大小時候又卡殼了.

對于R1和R2，也可以分兩種情景討論：

(1)滑片下滑，電路中電流變大，R1、R2上電壓變大，因此ΔU1=ΔI×R1，ΔU2=ΔI×R2.由于R1>R2>Rmax，所以ΔU1>ΔU2.

(2)滑片上滑，電路中電流變小，R1、R2上電壓變小，因此-ΔU1=ΔI×R1，-ΔU2=ΔI×R2，；由于R1>R2>Rmax，所以ΔU1>ΔU2.

因此無論滑片如何滑動，總有ΔU1>ΔU2.綜合以上各種情形，可得到：ΔU0>ΔU1>ΔU2，所以選項A正確.

當學生思維出現卡殼時，我們教師不僅要幫助學生突破思維的瓶頸，還要在評講習題之后，及時進行鞏固和強化.如果評講后就此作罷，有不少學生即便是現在懂了會了，相隔一段時間之后，仍然不能正確地解答.因此，此題評講之后可以隨即布置類似的題目進行及時鞏固.

總之，評講習題關鍵就是要從學生的問題出發，采取循循善誘的方法，幫助學生解決在解題過程中所遇到的問題，積累解題的經驗，總結解題方法，提高解題能力.