例說機械效率的解題

(安徽省池州市石臺縣第二中學,安徽 池州 245100)

物理學中把有用功W有用與總功W總的比值，叫機械效率.使用機械做功時，有用功在總功中占的份額越大，說明機械工作時的效率越高，機械效率是描述機械的工作性能的重要指標.

下面通過幾個事例，闡述在三種不同情景下機械效率的計算方法.

1 滑輪組的機械效率

中學物理教科書上有一個探究活動叫“測算滑輪組的機械效率”，在這個活動中，學生要學會選擇器材組裝滑輪組.測滑輪組機械效率時，我們要知道測哪些物理量？如何測量？如何設計表格、計算滑輪組的機械效率？

圖1

題1 小紅同學在做“測滑輪組的機械效率”的實驗中(如圖1)，用彈簧測力計勻速豎直拉起重8N的物體，物體升高了0.2m，彈簧測力計的示數(shù)是N，在實驗過程中對物體所做的有用功是J，滑輪組的機械效率是.

這樣只要我們根據(jù)題意，仔細地琢磨，利用機械效率計算公式，便可算出滑輪組的機械效率.

2 斜面的機械效率

有些同學對斜面的計算望而生畏，其實只要根據(jù)題中的已知量，求出W有用、W額外、W總，代入到機械效率定義式中，就能算出機械效率.

圖2

題2 如圖2所示，斜面長L=10m，高h=4m．用沿斜面方向的推力F，將一個重為100N的物體由斜面底端A勻速推到頂端B．在運動過程中物體克服摩擦力做了100J的功．求：(1)在運動過程中克服物體的重力做的功；(2)斜面的機械效率；(3)推力F的大小．

解析：(1)物體由A端移動到B端，克服物體重力做的功是有用功，W有用=Gh=100N×4m=400J.

(3)推力做的功W總=FL=500J，所以推力F=50N.

在2012年安徽中考物理試題的第17小題中沒有給出具體數(shù)字，部分同學由于概念不清感到困惑，做起來不知道如何下手，失分較多，原題如下：

題3 如圖2所示，有一斜面長為L，高為h，現(xiàn)用力F沿斜面把物重為G的物體從底端勻速拉到頂端.已知物體受到斜面的摩擦力為f，則下列關于斜面機械效率η的表達式正確的是( ).

粗看起來此題較難，按題2的解題思路，雖然總功W總=FL難以直接求得，但稍加變化，注意到W總=W有用+W額外，題中W有用=Gh，W額外=fL，W總功=W有用+W額外=Gh+fL，應選D.

3 杠桿的機械效率

圖3

題4 某實驗小組利用圖3所示裝置研究杠桿的機械效率，實驗的主要步驟如下：①用輕繩懸掛杠桿一端的O點作為支點，在A點用輕繩懸掛總重為G的鉤碼，在B點用輕繩豎直懸掛一個彈簧測力計，使杠桿保持水平；

②豎直向上拉動彈簧測力計緩慢勻速上升(保持O點位置不變)，在此過程中彈簧測力計的讀數(shù)為F，利用刻度尺分別測出A、B兩點上升的高度為h1、h2.

回答下列問題：(1)杠桿機械效率的表達式為η=.

(2)本次實驗中，若提升的鉤碼重一定，則影響杠桿機械效率的主要因素是:.

(3)若只將鉤碼的懸掛點由A移至C，O、B位置不變，仍將鉤碼提升相同的高度，則杠桿的機械效率將(選填“變大”、“變小”或“不變”).

(3)若只將鉤碼的懸掛點由A移至C，O、B位置不變，仍將鉤碼提升相同的高度，故杠桿的中心位置升高變小了，則杠桿的機械效率η將變大.