彈丸章動(dòng)紙靶數(shù)據(jù)高精度處理方法

杜博軍,李國(guó)榮,2,姜 志,任雅楠

(1.白城兵器試驗(yàn)中心,吉林 白城 137001;2.哈爾濱工業(yè)大學(xué) 電子與信息工程學(xué)院,哈爾濱 150001)

利用紙靶進(jìn)行彈丸章動(dòng)角測(cè)試的技術(shù)有著悠久的歷史,由于其具有經(jīng)濟(jì)、實(shí)用、簡(jiǎn)單、高精度的特點(diǎn),目前仍是測(cè)量彈丸章動(dòng)角的常用方法。事實(shí)證明,應(yīng)用紙靶進(jìn)行測(cè)試得到的信息不亞于那些花費(fèi)高昂的技術(shù)和方法。由于該方法具有簡(jiǎn)便、直觀、經(jīng)濟(jì)等優(yōu)點(diǎn)[1],在未來(lái)一段時(shí)期內(nèi)仍將是國(guó)內(nèi)外在彈道試驗(yàn)方面采用的主要方法之一。長(zhǎng)期以來(lái),采用人工直接測(cè)量并查曲線的方法[2],受人為主觀因素影響較大,并且費(fèi)時(shí)、費(fèi)工、誤差大。近年來(lái),應(yīng)用計(jì)算機(jī)采集圖像、判讀和處理的方法受到重視,并研制了專用設(shè)備采集靶紙圖像,通過(guò)判讀長(zhǎng)、短軸長(zhǎng)度進(jìn)行數(shù)據(jù)處理得到章動(dòng)角度等信息[3]。這種方法判讀精度較之人工測(cè)量有所提高,但依然滿足不了射表編擬、彈道建模分析時(shí)對(duì)姿態(tài)角測(cè)量精度的要求,且應(yīng)用成本較高。

本文提出了一種將數(shù)字化影像采集、圖像分析與仿真影像進(jìn)行匹配比對(duì);再搜索最優(yōu)結(jié)果的新方法。該方法與已有方法相比,具有測(cè)量精度高、處理速度快的優(yōu)點(diǎn)。

1 基本原理

本方法包括以下5個(gè)步驟:①依靠已知的彈丸三維模型,通過(guò)正投影影像仿真獲取彈丸以不同姿態(tài)穿靶形成的彈孔仿真圖像;②利用非量測(cè)相機(jī),實(shí)現(xiàn)靶紙上彈孔圖像數(shù)字化采集;③彈孔數(shù)字化圖像的校正與標(biāo)準(zhǔn)化;④彈孔輪廓提取及初值計(jì)算;⑤匹配度計(jì)算及尋優(yōu)搜索。利用該原理開(kāi)發(fā)的數(shù)據(jù)處理軟件流程圖見(jiàn)圖1。

圖1 數(shù)據(jù)處理軟件流程

1.1 彈丸不同姿態(tài)穿靶形成的彈孔圖像仿真

運(yùn)動(dòng)中的彈丸被看作剛體,利用其已知的三維模型可以通過(guò)視景仿真技術(shù)模擬出不同姿態(tài)穿過(guò)靶面形成的彈孔形態(tài)。視景仿真中有2種普遍應(yīng)用的投影模式,一是透視投影模式,二是正投影模式。本方法中使用正投影模式,只有這樣才能保證仿真影像與經(jīng)過(guò)透視畸變校正后得到的彈孔圖像具有可對(duì)比性。不同姿態(tài)的子彈仿真圖像見(jiàn)圖2。在后續(xù)的尋優(yōu)搜索計(jì)算中,根據(jù)需要生成大量的仿真圖像,使用OpenGL的FBO(frame buffer object)技術(shù)[4-5]不僅能生成與顯示設(shè)備無(wú)關(guān)的大尺寸影像,而且能夠保證仿真影像的快速生成。

圖2 某型子彈不同姿態(tài)正投影仿真圖像

1.2 靶紙上彈孔圖像采集

本方法采集彈孔圖像不需要研制專用設(shè)備,使用配有較長(zhǎng)焦距鏡頭的數(shù)碼相機(jī)即可,有條件可增加柔光燈改善采集效果。采集設(shè)備及場(chǎng)景見(jiàn)圖3,靶紙彈孔影像采集圖像見(jiàn)圖4。

圖3 采集設(shè)備及場(chǎng)景

圖4 靶紙彈孔影像采集圖像

1.3 彈孔數(shù)字化圖像的校正與標(biāo)準(zhǔn)化

透視畸變校正是對(duì)非正交拍攝和成像光學(xué)系統(tǒng)透視畸變帶來(lái)的圖像失真進(jìn)行糾正。標(biāo)準(zhǔn)化是按照輸入?yún)?shù)規(guī)范每個(gè)像素對(duì)應(yīng)的物理尺寸,仿真圖像生成時(shí)也遵循這一比例關(guān)系,這樣才能進(jìn)行精確的匹配計(jì)算。透視畸變校正和標(biāo)準(zhǔn)化可以同時(shí)進(jìn)行,其核心是求取透視映射矩陣。利用該矩陣將原始圖像進(jìn)行密集透視變換,可以得到透視畸變校正后并標(biāo)準(zhǔn)化的圖像,見(jiàn)圖5。具體方法是點(diǎn)選彈孔包含彈孔圖像的正方形區(qū)域,頂點(diǎn)為靶紙十字線的交叉點(diǎn),邊長(zhǎng)根據(jù)標(biāo)準(zhǔn)化比例進(jìn)行選擇。利用變換前后4個(gè)頂點(diǎn)的圖像坐標(biāo)進(jìn)行變換矩陣的求解[6]。

圖5 透視畸變校正后并標(biāo)準(zhǔn)化的圖像

1.4 彈孔輪廓提取及初值計(jì)算

標(biāo)準(zhǔn)化后的圖像的目標(biāo)與背景對(duì)比度較強(qiáng),且背景比較單一,適合采用基于谷底最小值的自適應(yīng)全局閾值法[7-8]來(lái)提取彈孔輪廓影像,標(biāo)準(zhǔn)化后的圖像的原始直方圖見(jiàn)圖6。對(duì)該直方圖數(shù)據(jù)進(jìn)行半徑為1(窗口大小為3)的平滑,反復(fù)迭代后可以得到一個(gè)雙峰直方圖,平滑后的直方圖見(jiàn)圖7,所得到的雙峰谷底可以作為全局閾值。該方法具有良好的適應(yīng)性,確保了信息采集的準(zhǔn)確性。輪廓邊緣提取的能力關(guān)系到數(shù)據(jù)處理的精度。提取后彈孔輪廓圖像見(jiàn)圖8。

圖6 標(biāo)準(zhǔn)化后圖像的原始直方圖

圖7 圖6所示直方圖平滑后

圖8 提取后彈孔輪廓圖像

通過(guò)對(duì)該輪廓圖像的分析可以獲得該輪廓外接最小矩形的大小和位置。較長(zhǎng)邊長(zhǎng)的長(zhǎng)度與章動(dòng)角相關(guān),其方向與進(jìn)動(dòng)角相關(guān)。通過(guò)查彈長(zhǎng)與章動(dòng)角對(duì)應(yīng)的數(shù)據(jù)表,可以獲得章動(dòng)角的初步數(shù)據(jù)。初值的獲取便于縮小搜索空間,提高總體計(jì)算效率。

1.5 匹配度計(jì)算及尋優(yōu)搜索

本方法中的匹配度是描述仿真影像與標(biāo)準(zhǔn)化的實(shí)拍影像相似程度的參數(shù),通過(guò)對(duì)2幅圖像進(jìn)行匹配計(jì)算獲得。本方法選擇章動(dòng)角、進(jìn)動(dòng)角作為搜索變量。對(duì)于回旋體外形的目標(biāo),進(jìn)行兩維的搜索即可。搜索算法關(guān)系到搜索的效率和精度。通過(guò)匹配計(jì)算和搜索可以獲得哪組參數(shù)對(duì)應(yīng)的圖像與實(shí)際彈孔輪廓最相似。

1)圖像匹配算法及匹配度。

本方法使用的圖像匹配算法為模板匹配法,針對(duì)需解決問(wèn)題的實(shí)際情況,將歸一化平方差匹配法和歸一化相關(guān)匹配法[8]進(jìn)行了綜合,形成了歸一化綜合匹配法。搜索時(shí)將實(shí)際圖像標(biāo)準(zhǔn)化后的二值化圖像作為模板,與仿真的二值化圖像進(jìn)行匹配計(jì)算,以獲取用于描述2幅圖像二值化圖像輪廓一致性程度的匹配度參數(shù)。

(3)

式中:T(x′,y′)為模板圖像的灰度矩陣,(x′,y′)為該圖像中像素點(diǎn)的空間坐標(biāo);I(x,y)為被對(duì)比圖像的灰度矩陣,(x,y)為該圖像中像素點(diǎn)的空間坐標(biāo);R(x,y)為歸一化平方差匹配法和歸一化相關(guān)匹配法的綜合評(píng)價(jià)矩陣;K為2幅圖像歸一化綜合匹配度。

式(4)中獲得的匹配度K,值域[0,1]。K值的物理意義是描述真實(shí)彈孔圖像與仿真彈孔圖像姿態(tài)、大小方面的一致性。K值越接近1,則說(shuō)明一致性越好,等于1時(shí)完全一致。

2)搜索算法。

搜索算法的優(yōu)劣直接關(guān)系到該方法數(shù)據(jù)處理的效率是否滿足使用要求。在實(shí)際應(yīng)用中設(shè)計(jì)了參考初值條件下粗、精搜相結(jié)合的可拓展空間搜索算法,該算法具有4個(gè)方面的特點(diǎn):

①以初值為中心合理確定搜索空間;

②粗搜、精搜相結(jié)合;

③計(jì)算結(jié)果存儲(chǔ)在緩沖區(qū),避免重復(fù)計(jì)算;

④搜索空間可拓展性,避免找不到最優(yōu)解。

2 精度分析

利用機(jī)械制圖軟件仿真某特定姿態(tài)的彈孔形狀,并機(jī)械加工制作該參數(shù)(章動(dòng)角δ=4.5°,進(jìn)動(dòng)角γ=26.8°)的模板。對(duì)模板邊緣進(jìn)行輕微破壞用以仿真彈丸穿過(guò)靶紙形成的效果。利用直接測(cè)量查表法、計(jì)算機(jī)識(shí)別長(zhǎng)徑比法與本文方法分別進(jìn)行10次測(cè)量,得到章動(dòng)角測(cè)量誤差Δδ、進(jìn)動(dòng)角測(cè)量誤差Δγ的數(shù)據(jù)比對(duì)結(jié)果,見(jiàn)表1。

表1 本文方法與長(zhǎng)徑比法處理結(jié)果對(duì)比

由表1可見(jiàn),使用本文提出的方法得到的多組測(cè)量數(shù)據(jù)最大偏差、標(biāo)準(zhǔn)誤差均優(yōu)于現(xiàn)有2種方法。尤其是結(jié)合多組實(shí)彈測(cè)試數(shù)據(jù)分析,可以得出本文方法在測(cè)量精度上明顯優(yōu)于傳統(tǒng)方法的結(jié)論。對(duì)彈長(zhǎng)為66.7 mm子彈紙靶試驗(yàn)的大量實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)表明:本文方法對(duì)于章動(dòng)角δ>5°的情況,章動(dòng)角、進(jìn)動(dòng)角測(cè)量精度均優(yōu)于0.2°;對(duì)于章動(dòng)角在1°～5°之間的情況,章動(dòng)角、進(jìn)動(dòng)角測(cè)量精度均優(yōu)于0.5°。

3 結(jié)束語(yǔ)

本文提出的方法除具有顯著的精度優(yōu)勢(shì)外,也提高了處理效率,對(duì)于靶紙彈孔邊緣不光滑的適應(yīng)能力較強(qiáng)。但應(yīng)用時(shí)需要獲得彈丸外形三維模型文件,更適用于對(duì)于精度要求較高的測(cè)試情況。在使用該方法時(shí),可能遇到的問(wèn)題還有頭尾分辨問(wèn)題。某些姿態(tài)時(shí)形成的彈孔無(wú)法直觀判讀其彈尖、彈尾的方向,單幅判讀時(shí)存在反向誤判的可能。在實(shí)踐中,對(duì)于連續(xù)靶紙的處理,采用了一組靶紙判讀結(jié)果自動(dòng)判別的方法給出錯(cuò)誤提醒,解決了該問(wèn)題。

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