懸索橋抗爆分析的展望

王靜妤 王鳳鳴 張青天 袁萬城

(同濟(jì)大學(xué)土木工程防災(zāi)國家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，上海 200092)

1 引 言

20 世紀(jì)90 年代以來，我國的橋梁建設(shè)事業(yè)迅猛發(fā)展。截至2011 年底，我國公路橋梁總計(jì)已達(dá)68.9 萬座，成功躋身世界橋梁大國行列。然而在這些橋梁的運(yùn)營過程中，不可避免地會遭受到自然災(zāi)害、恐怖襲擊等多方面的威脅。橋梁是保證交通運(yùn)輸網(wǎng)絡(luò)正常運(yùn)行的咽喉，一旦在運(yùn)營期間發(fā)生損毀，會造成巨大的經(jīng)濟(jì)損失和人員傷亡。因此，保證橋梁在各種災(zāi)害下的安全、可靠顯得尤為重要。

隨著我國國民經(jīng)濟(jì)的持續(xù)發(fā)展，煙花爆竹、工業(yè)炸藥等危險(xiǎn)品的需求量和運(yùn)輸量逐年增長，伴隨而來的是交通運(yùn)輸爆炸事故的頻發(fā)。2013 年2月1日，河南省連霍高速三門峽義昌大橋，因載滿煙花爆竹的貨車發(fā)生爆炸，導(dǎo)致部分橋面坍塌，造成13死9傷，經(jīng)濟(jì)損失達(dá)7 632萬元。

這樣的事故實(shí)例不在少數(shù)，據(jù)統(tǒng)計(jì)，僅運(yùn)輸煙花爆竹一項(xiàng)，自2006年起至今，全國道路發(fā)生的安全事故就達(dá)三十多起[1]。而對于規(guī)模龐大的懸索橋，如湖南湘西的矮寨大橋，一旦在偶發(fā)事故或戰(zhàn)爭引起的爆炸作用下發(fā)生損毀，后果不堪設(shè)想。從上述事故實(shí)例可以看出，橋梁抗爆分析，特別是大跨徑懸索橋的抗爆分析研究，不僅迫切且具有重大的政治、經(jīng)濟(jì)和國防意義。

2 橋梁結(jié)構(gòu)抗爆研究的現(xiàn)狀

目前，橋梁的抗爆研究還處在初級階段。橋梁結(jié)構(gòu)荷載規(guī)范還未考慮爆炸沖擊的作用，也沒有對橋梁結(jié)構(gòu)的抗爆性能提出針對性的構(gòu)造要求。然而，橋梁在同屬偶發(fā)荷載的地震作用下的抗震工作已經(jīng)基本成熟，橋梁抗震設(shè)計(jì)的理念也逐步明確。考慮到爆炸荷載是一種隨時間劇烈變動的荷載，橋梁結(jié)構(gòu)在爆炸荷載作用下表現(xiàn)出的動力特性與地震荷載作用下存在一定的差異。而且，橋梁的爆炸響應(yīng)還與自身的結(jié)構(gòu)特點(diǎn)緊密相關(guān)，不同的結(jié)構(gòu)形式、不同的施工方法均會影響橋梁的受力和變形性能。基于現(xiàn)有抗震設(shè)防水準(zhǔn)下的橋梁能否承受住爆炸荷載的沖擊還有待研究。因而，只有充分了解橋梁結(jié)構(gòu)在爆炸作用下的動力響應(yīng)，才能對其抗爆的能力做出準(zhǔn)確的評估，為相應(yīng)防護(hù)措施的設(shè)置提供依據(jù)。

自“9·11”恐怖襲擊事件發(fā)生后，公眾對重要的建筑結(jié)構(gòu)和交通設(shè)施在極端偶發(fā)荷載作用下的安全性給予了很大的關(guān)注，越來越多的學(xué)者投入到橋梁抗爆的研究中。總體來說，橋梁抗爆研究的類型主要分為兩類：第一類是爆炸荷載的描述;第二類是橋梁結(jié)構(gòu)在爆炸荷載作用下的振動及損傷效應(yīng)。

2.1 橋梁結(jié)構(gòu)的爆炸荷載

爆炸是指含有能量的物質(zhì)在外界荷載的作用下，迅速、突然釋放出大量能量的現(xiàn)象[2]。爆炸荷載屬于一種隨時間劇烈變動的荷載。橋梁結(jié)構(gòu)爆炸荷載的種類很多，按爆炸物的形式，可分為汽車炸彈、箱包炸彈、易燃易爆危險(xiǎn)品和導(dǎo)彈；按爆炸發(fā)生的位置，可分為空中爆炸、橋面爆炸、水中爆炸。

爆炸荷載是橋梁抗爆分析的基礎(chǔ)，爆炸荷載的準(zhǔn)確描述對橋梁結(jié)構(gòu)抗爆分析的精度有直接的影響。通常情況下，爆炸發(fā)生后形成的爆炸沖擊波使周圍的空氣壓力瞬間增至峰值，形成超壓。隨著波陣面在介質(zhì)中不斷由爆炸源向外延伸擴(kuò)大，波前的峰值壓力降低，并出現(xiàn)負(fù)壓。最后，隨著時間和距離的增加，壓強(qiáng)逐漸趨近于零。爆炸沖擊波形成的超壓在介質(zhì)中傳播的規(guī)律如圖1所示。

大量的實(shí)驗(yàn)研究表明，沖擊波波陣面上的壓力衰減曲線是按指數(shù)型[3]規(guī)律變化的。在已提出的爆炸沖擊波計(jì)算公式[4,5-9]中，現(xiàn)今較為常用的描述爆炸沖擊波壓力-時程曲線的函數(shù)關(guān)系為Henrych[6]公式。在實(shí)際應(yīng)用時，為簡化計(jì)算，不考慮負(fù)壓的影響，并根據(jù)分析精度的需要，可將爆炸荷載簡化為等效靜力荷載[10-12]或線性下降的三角形荷載[13,14]。

圖1 空氣爆炸沖擊波隨時間衰減圖Fig.1 Free-field pressure-time variation

目前，與爆炸有關(guān)的多數(shù)數(shù)據(jù)都與TNT炸藥的用量有關(guān)，將各種爆炸荷載的作用等效為相應(yīng)的TNT當(dāng)量具有實(shí)際的意義[15]。影響爆炸物等效為TNT當(dāng)量的因素有能量的輸出、爆炸物的形狀、爆炸項(xiàng)的數(shù)量、爆炸發(fā)生時環(huán)境的限制以及所考慮的壓力范圍等。美國三軍司令部編寫的抗偶然爆炸結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)手冊(TM5-1300)從能量輸出的角度，給出了不同形狀的爆炸物等效為TNT當(dāng)量的方法[16]，煙酒火器局(ATF)給出了不同車型能夠攜帶的簡易炸藥的等效TNT當(dāng)量[11]，中華人民共和國安全生產(chǎn)行業(yè)標(biāo)準(zhǔn)(AQ4105-2008)給出了實(shí)驗(yàn)測定煙花爆竹、煙火藥TNT當(dāng)量的原理和計(jì)算方法[17]。

橋梁結(jié)構(gòu)的空間尺度大，處于開放的環(huán)境中，與傳統(tǒng)的建筑結(jié)構(gòu)相比，橋梁結(jié)構(gòu)的爆炸荷載具有以下特點(diǎn)：

(1) 對橋梁來說，爆炸荷載的發(fā)生與否具有很強(qiáng)的不確定性。即便爆炸作用發(fā)生，炸藥量級和發(fā)生方位的不同，形成的爆炸沖擊荷載也會存在較大的差異。

(2) 爆炸所產(chǎn)生的沖擊波，作用時間很短，一般在幾毫秒左右，具有高度的非線性。

(3) 爆炸空氣沖擊波的威力大，爆炸發(fā)生時不能保證所有結(jié)構(gòu)構(gòu)件不發(fā)生破壞，只能使結(jié)構(gòu)在局部遭到破壞的情況下，其他部分仍能維持。

(4) 爆炸空氣沖擊波的作用會引起結(jié)構(gòu)構(gòu)件的應(yīng)力反向，因此結(jié)構(gòu)構(gòu)件要考慮兩向外力作用。

(5) 爆炸沖擊波的反射波，會進(jìn)一步增大爆炸荷載的作用。

2.2 橋梁結(jié)構(gòu)抗爆分析的方法

橋梁結(jié)構(gòu)在爆炸荷載作用下動態(tài)響應(yīng)的分析方法有理論分析法、簡化單自由度分析法、數(shù)值分析法和試驗(yàn)方法等[18]。

理論分析法是利用基本的彈塑性動力學(xué)、斷裂力學(xué)、損傷力學(xué)、沖擊動力學(xué)、應(yīng)力波理論和能量原理等基本力學(xué)原理對結(jié)構(gòu)構(gòu)件進(jìn)行分析。雖然理論分析法可以給出精確的結(jié)構(gòu)構(gòu)件的反應(yīng)分析結(jié)果，但由于爆炸空氣沖擊波荷載、材料本構(gòu)關(guān)系和邊界條件的復(fù)雜性，在實(shí)際應(yīng)用中受到很大的限制，只能解決極少數(shù)簡單的問題。

Norrs和Biggs提出的等效簡化單自由度分析法，可以給出基本結(jié)構(gòu)構(gòu)件在爆炸荷載作用下動力反應(yīng)特征的極好近似，在實(shí)際工程中得到廣泛的應(yīng)用[19]。但此方法局限于理想狀態(tài)下的簡單結(jié)構(gòu)，對大跨徑和復(fù)雜橋梁缺乏適用性，計(jì)算方法偏于保守，不能獲取爆炸過程中結(jié)構(gòu)的應(yīng)力分布情況和損傷狀態(tài)。

試驗(yàn)是對理論計(jì)算和數(shù)值模擬分析的有效驗(yàn)證手段，但高昂的試驗(yàn)成本、沖擊爆炸荷載的復(fù)雜性和對結(jié)構(gòu)的破壞性等因素都不同程度地增加了現(xiàn)場實(shí)驗(yàn)的實(shí)施難度。另外，我國的炸藥爆炸試驗(yàn)需在國家指定的隸屬軍事部門的專門實(shí)驗(yàn)室中進(jìn)行，此類實(shí)驗(yàn)室不對民用機(jī)構(gòu)開放或需要較復(fù)雜的審批程序。因此，不可能大范圍開展結(jié)構(gòu)爆炸的試驗(yàn)研究工作。

數(shù)值模擬方法是將描述結(jié)構(gòu)在爆炸沖擊荷載作用下的質(zhì)量守恒方程、動量守恒方程、能量守恒方程、本構(gòu)方程和協(xié)調(diào)方程等進(jìn)行離散，并賦予這些方程特定的幾何條件、邊界條件和初始條件，用編制的計(jì)算程序在計(jì)算機(jī)上進(jìn)行計(jì)算求解。近年來，數(shù)值模擬方法在研究中得到了越來越廣泛的應(yīng)用，是進(jìn)行結(jié)構(gòu)工程抗爆分析的有力工具。針對橋梁結(jié)構(gòu)在爆炸荷載作用下的動態(tài)響應(yīng)分析，采用數(shù)值模擬的方法具有明顯的優(yōu)勢[18]:

(1) 從廣義上講，數(shù)值模擬本身可以看作是一種基本試驗(yàn)。通過在計(jì)算機(jī)上建立適當(dāng)?shù)挠邢拊Ｐ停M(jìn)行合理的約束、加載，不僅可以得到所研究問題的數(shù)值解，還可以隨時、連續(xù)、動態(tài)、重復(fù)地顯示事物的發(fā)展歷程。

(2) 通過數(shù)值模擬，可以直觀地顯示出目前不易觀測的一些現(xiàn)象，容易為人理解和分析。同時，數(shù)值模擬可以代替一些危險(xiǎn)的、昂貴的，甚至是難以實(shí)施的試驗(yàn)，為試驗(yàn)方案的制定、試驗(yàn)過程中測點(diǎn)位置的布置、儀表量程的選擇提供更為可靠的指導(dǎo)。

(3) 數(shù)值模擬方法可以綜合考慮爆炸沖擊波荷載的復(fù)雜時程曲線、材料在爆炸沖擊波荷載作用下的復(fù)雜本構(gòu)關(guān)系、結(jié)構(gòu)構(gòu)件的復(fù)雜邊界條件以及材料的局部損傷情況，對結(jié)構(gòu)工程進(jìn)行整體和局部的動力分析。

(4) 數(shù)值模擬方法具有較好的適用性和可移植性，可以通過模型參數(shù)的修正，得到不同情況下結(jié)構(gòu)的動力響應(yīng)，探究模型關(guān)鍵參數(shù)對結(jié)構(gòu)受荷的影響。同時，數(shù)值模擬軟件可以拷貝移植、重復(fù)利用，使模擬方便和高效。

2.3 既有的研究成果

國內(nèi)外的學(xué)者對橋梁的抗爆進(jìn)行了一定的研究，探索了爆炸荷載作用下橋梁結(jié)構(gòu)的動力響應(yīng)和損傷狀態(tài)。針對不同的橋梁結(jié)構(gòu)構(gòu)件，文獻(xiàn)[20-23]分別對AASHTOT IV型、Ⅲ型混凝土梁、鋼管混凝土柱和鋼-混凝土組合結(jié)構(gòu)柱的抗爆性能進(jìn)行了研究。楊濤春等[24,25]研究了爆炸沖擊波在鋼-混凝土組合梁中的傳播和接觸爆炸作用下鋼-混凝土組合梁的破壞形式。美國運(yùn)輸研究委員會(TRB)于2010年發(fā)布了鋼筋混凝土橋墩抗爆研究報(bào)告[26]。Son等[27,28]研究了纜索承重橋梁橋面結(jié)構(gòu)和橋塔的爆炸沖擊響應(yīng)。

在分析方法方面，數(shù)值模擬方法的應(yīng)用最為廣泛，現(xiàn)場試驗(yàn)研究的資料較少。Fujikura[23]等進(jìn)行了鋼管混凝土柱式墩排架的比例模型試驗(yàn)，崔滿[29]利用三根配筋相同的混凝土梁模型，開展了爆炸荷載作用下鋼筋混凝土梁的試驗(yàn)研究。上述試驗(yàn)為進(jìn)一步開展爆炸荷載作用下結(jié)構(gòu)的動態(tài)響應(yīng)研究奠定了基礎(chǔ)，但從總體來看，試驗(yàn)的研究對象偏少，缺乏試驗(yàn)資料和相應(yīng)的試驗(yàn)數(shù)據(jù)。對于數(shù)值模擬的方法，Son等[27,28]曾運(yùn)用Dytran 軟件模擬了纜索承重橋梁橋面結(jié)構(gòu)和橋塔的爆炸沖擊響應(yīng)。文獻(xiàn)[30-32]采用有限元軟件Ansys建立了橋梁和炸藥模型，分別模擬了預(yù)應(yīng)力混凝土連續(xù)剛構(gòu)橋、混凝土橋梁、纜索承重橋梁鋼箱梁正交異性橋面板在爆炸荷載作用下的動態(tài)響應(yīng)。

在研究的橋型方面，鋼筋混凝土的梁橋和斜拉橋的研究較多。張開金等[32]研究了混凝土橋梁在爆炸荷載作用下的損傷機(jī)理。田力等[33]對帶有摩擦擺支座的隔震連續(xù)梁橋進(jìn)行了動力響應(yīng)分析。Tang等[34]和Hao等[35]分析了某特大跨斜拉橋在汽車炸彈爆炸沖擊作用下橋塔、橋墩和橋面結(jié)構(gòu)的局部破壞以及橋梁的整體倒塌，鄧榮兵等[36]對TNT球形裝藥橋面爆炸作用下連續(xù)鋼桁架獨(dú)塔斜拉橋的損傷進(jìn)行了數(shù)值模擬。

2.4 橋梁結(jié)構(gòu)抗爆研究存在的問題

通過文獻(xiàn)調(diào)研發(fā)現(xiàn)，現(xiàn)有研究的對象，大部分是跨度較小的鋼筋混凝土梁橋和大跨度纜索承重的斜拉橋，但同屬大跨橋梁的懸索橋的相關(guān)研究較少。懸索橋作為現(xiàn)今跨越能力最強(qiáng)的橋型，研究其在爆炸荷載作用下的動態(tài)響應(yīng)和損傷機(jī)理具有一定的現(xiàn)實(shí)意義：

(1) 懸索橋作為千米以上的首選橋型，具有跨度大、修建難度高、修建成本大的特點(diǎn)。并且，懸索橋在交通運(yùn)輸中占據(jù)重要的地位，具有軍事戰(zhàn)略意義。

(2) 懸索橋的力學(xué)行為具有明顯的非線性，包括幾何非線性、材料非線性以及邊界條件非線性。懸索橋是由主纜、加勁梁、主塔、鞍座、錨碇、吊索等構(gòu)件構(gòu)成的柔性懸吊組合體系。主纜是結(jié)構(gòu)體系中的主要承重構(gòu)件，具有幾何可變的特征。主纜可以通過自身彈性變形和幾何形狀的改變來影響體系的平衡，使整個橋梁表現(xiàn)出大位移、非線性的力學(xué)特征。

(3) 懸索橋的易損性。懸索橋主要由主纜承重，主纜將所有荷載通過塔頂?shù)闹ё鶄鹘o抵抗豎向荷載的橋塔，承受很大拉力的懸索端部，則通過錨碇固定在地基中(自錨式懸索橋固定在剛性梁的端部)。一旦主要的承力構(gòu)件主纜、主塔或是錨碇(對自錨式懸索橋?yàn)閼宜鞴潭ǘ?在爆炸作用下發(fā)生損毀，必將導(dǎo)致落索、落梁，使得整座橋梁發(fā)生垮塌。

文獻(xiàn)[37]曾通過建立懸索橋的二維平面模型，研究了空中爆炸沖擊波作用下懸索橋的豎向彎曲響應(yīng)。但是，既有關(guān)于懸索橋抗爆分析的研究存在如下的不足：

(1) 懸索橋的關(guān)鍵易損部位，如主纜、主塔、錨碇(對自錨式懸索橋?yàn)閼宜麇^固端)等，沒有得到針對性的研究。一旦這些關(guān)鍵部位在外界突發(fā)爆炸荷載的作用下，發(fā)生不同程度的損傷，將會對橋梁結(jié)構(gòu)產(chǎn)生致命的威脅，甚至造成橋梁的垮塌，產(chǎn)生巨大的經(jīng)濟(jì)損失和人員傷亡。

(2) 爆炸荷載的作用位置多數(shù)為橋梁橋面的跨中或四分點(diǎn)處，比較單一。在橋梁的側(cè)向和底部等不同位置發(fā)生爆炸的情況，還沒有得到很好的研究。

(3) 所模擬的爆炸荷載的作用形式單一，現(xiàn)有研究中爆炸荷載大多為球形裝藥，而實(shí)際生活中，存在立方體形和不規(guī)則形狀的裝藥方式，對于這些形式的荷載研究較少。并且，缺少針對多位置、多形式同時施加爆炸荷載，或連續(xù)作用爆炸荷載的情況下橋梁動力響應(yīng)的研究。

3 懸索橋抗爆分析的策略

基于懸索橋自身的結(jié)構(gòu)特點(diǎn)，結(jié)合橋梁結(jié)構(gòu)爆炸分析的基本理論和方法，采用數(shù)值模擬的方式，研究爆炸荷載作用下懸索橋的動力響應(yīng)和損傷效應(yīng)，可以按圖2的模式發(fā)展。

圖2 模擬爆炸下懸索橋動力響應(yīng)問題的求解示意圖Fig.2 Schematic diagram of simulating dynamic response of suspension bridge under blast load

具體實(shí)現(xiàn)起來，主要有以下幾方面的工作：

(1) 利用大型通用有限元軟件，結(jié)合特定懸索橋的結(jié)構(gòu)特點(diǎn)，選擇合理的單元類型和材料參數(shù)，設(shè)置相應(yīng)的單元實(shí)常數(shù)和材料性質(zhì)，建立橋梁的幾何模型，并進(jìn)行網(wǎng)格劃分，得到能準(zhǔn)確反映橋梁結(jié)構(gòu)特點(diǎn)的有限元模型。

(2) 為了正確分析橋梁結(jié)構(gòu)在爆炸作用下的動力響應(yīng)，必須了解懸索橋本身固有的動力特性，即自振頻率、振型以及阻尼等參數(shù)。分析結(jié)構(gòu)的動力特性可以歸結(jié)為利用模態(tài)分析的方法求解結(jié)構(gòu)的特征值、特征向量等問題。

(3) 將模態(tài)分析所得的結(jié)果，與既有研究成果進(jìn)行比對和驗(yàn)證，對所建立的橋梁有限元模型與等效爆炸荷載模型進(jìn)行修正。

(4) 定義橋梁的邊界約束條件和破壞準(zhǔn)則，把空中爆炸沖擊波對橋梁的作用簡化為作用于加勁梁的瞬時沖量，并采用初速度法定義節(jié)點(diǎn)速度，為結(jié)構(gòu)施加等效爆炸沖量荷載。

(5) 通過求解，利用軟件的后處理功能可得到懸索橋在爆炸荷載作用下關(guān)鍵易損部位，如主纜、主塔、錨固端等的受力情況；結(jié)構(gòu)的荷載—變形關(guān)系曲線、遭受損傷的程度與爆炸荷載發(fā)生位置的關(guān)系曲線；反映爆炸點(diǎn)附近局部結(jié)構(gòu)損傷的平面圖；確定最不利荷載的位置，明確橋梁局部和整體動力響應(yīng)之間的關(guān)系；進(jìn)行結(jié)構(gòu)損傷累積和破壞過程的模擬。

模擬時仍需注意的關(guān)鍵點(diǎn)：采用通用有限元程序進(jìn)行數(shù)值模擬，計(jì)算程序不僅要有處理強(qiáng)烈的材料幾何非線性和結(jié)構(gòu)動力耦合問題的能力,還要考慮結(jié)構(gòu)的動力響應(yīng)，需要計(jì)算速度很高的并行機(jī)才能勝任。另外，結(jié)構(gòu)單元劃分的精度會影響計(jì)算結(jié)果的可靠性。鑒于目前國內(nèi)外橋梁抗爆研究還沒有可依據(jù)的相應(yīng)規(guī)范，沒有成型的理論及成熟的數(shù)據(jù)，進(jìn)行有限元數(shù)值模擬所需的參數(shù)，大部分是根據(jù)經(jīng)驗(yàn)擬定的，因此，數(shù)值模擬方法在定性、定量上的正確性和精確度，仍有待試驗(yàn)結(jié)果加以驗(yàn)證。

4 結(jié) 語

橋梁結(jié)構(gòu)在爆炸荷載作用下的動態(tài)響應(yīng)和損傷效應(yīng)存在很大的研究空間，對于還未得到深入研究的懸索橋結(jié)構(gòu)形式，可以借鑒現(xiàn)有研究的思路和方法，結(jié)合懸索橋自身的特點(diǎn)進(jìn)行探究。然而，要得到更為準(zhǔn)確的結(jié)論，還有待于爆炸荷載作用下結(jié)構(gòu)動力分析理論的不斷發(fā)展和完善。同樣重要的還有模擬軟、硬件功能的提升和有限元模型的進(jìn)一步優(yōu)化。

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