高速公路路面不平度識別研究

張麗霞 章紅梅 潘福全

(1. 青島理工大學汽車與交通學院，青島 266520; 2. 同濟大學結構工程與防災研究所，上海 200092)

1 引 言

由于路面的不平度，當車輛在高速公路上行駛時會使車輛的振動加劇。車輛對路面或橋面的作用力不再是常量，成為隨機動載。如果隨機動載作用于橋梁結構，可能會對橋梁產生較大的動力響應，從而會縮短其使用壽命[1]。作用于路面的隨機動載的增加會加劇路面的破壞。因此，高速公路路面不平度的研究對于分析道路的應力分布狀況及路面結構的動力響應有一定的參考價值。

文獻[2]利用功率譜密度函數得到路面不平度，同時考慮路面不平度、汽車動力學性能以及汽車車速來計算增加的動載對橋面的破壞影響。文獻[3]將分形插值理論應用于路面不平度的研究，建立了實際道路路面不平度的分形插值模型，并分析了其影響因素及影響規律，通過分形參數與傳統參數確定了模型的精度。該研究結果表明不同路面的模擬參數和傳統參數與實際路面能保持較好的一致性。文獻[4]采用Fourier逆變換法生成了各級橋面不平度序列，應用Newmark法分析了某簡支梁在考慮橋面不平度下的動力響應。文獻[5]以北京地區真實路面測量數據為例，生成了典型道路譜，得到了能夠表征某類路面的典型譜。文獻[6]結合實際車輛運行中左右車輪的相干性，給出了右車輪路面不平度激勵的數值擬合方法。利用Matlab軟件建立了左右車輪的路面不平度激勵模型，并進行了仿真驗證。

路面不平度的獲取方法有直接測量法、仿真模擬法和載荷譜迭代法。直接測量法測量速度慢，設備價格昂貴；仿真模擬法誤差較大，只能對國標規定的路面進行仿真模擬；載荷譜迭代法誤差源多，數據精度受迭代誤差影響較大，周期長，迭代原理較復雜[7]。本文利用仿真分析方法，建立徑向基函數(RBF)神經網絡理想輸入樣本和輸出樣本后，對B級和C級路面不平度進行了識別。

2 徑向基函數(RBF)神經網絡輸入樣本的確定

為了得到徑向基函數神經網絡的輸入樣本，需要建立汽車振動模型得到車身質心垂直加速度和俯仰角加速度。在建立振動模型時，考慮車身的垂直運動、側傾運動及俯仰運動，4個車輪質量有4個垂直自由度，共7個自由度，如圖1所示。

由拉格朗日方程，可得到車輛的振動方程如式(1)所示

(1)

圖1 7個自由度汽車振動模型Fig.1 Seven-degree-of-freedom vehicle vibration model

式中Z——車輛各自由度的位移向量；

M——車輛的質量矩陣；

K——車輛的剛度矩陣；

C——車輛的阻尼矩陣；

Kt——輪胎剛度矩陣；

Ct——輪胎阻尼矩陣；

Q——路面輸入向量；

將式(1)兩邊乘以M-1，得

(2)

(3)

3 徑向基函數(RBF)神經網絡輸出樣本的確定

以前輪為參考點，設左、右車輪路面白噪聲輸入Wx與Wy之間的傳遞函數為[8]

(4)

取二階近似，得到

(5)

引入中間變量M(s)，式(5)變成

(6)

分別由分子、分母可得

(7)

Wy(s)=a2M(s)+a0s-2M(s)+a1s-1M(s)

(8)

設狀態變量x1=L-1(s-1M(s))，

(9)

對式(8)進行Laplace逆變換，可得

(10)

(11)

當前左車輪白噪聲輸入Wx已知時，根據式(9)得到x1，x2，然后根據式(11)得到前右車輪白噪聲輸入Wy。根據文獻[9]可得前后車輪路面輸入函數，這樣就能得到四個車輪受到的路面不平度輸入函數。

利用Matlab軟件編程可得四輪汽車在B級和C級路面受到的不平度激勵，分別如圖2—圖5所示。從圖中可以看出，C級路面不平度比B級路面不平度大，前后輪路面不平度存在時間上的延遲。

4 高速公路路面不平度識別的實例分析

某一微型轎車的基本數據為：m=920 kg，Iy=948 kg·m2，Ix=239 kg·m2，a=1.109 m，m1=m2=m3=m4=25 kg，L=1.22 m，u=80 km/h，c6=c8=3 340 N·s/m，k2=k4=16.7 kN/m，k6=k8=21.1 kN/m，b=1.09 m，c2=c4=2 845 N·s/m，k1=k3=k5=k7=147 kN/m，c1=c3=c5=c7=40 N·s/m。

圖2 B級路面左前后輪路面不平度Fig.2 Road surface roughness above left front and rear wheels on level B road surface

圖3 B級路面右前后輪路面不平度Fig.3 Road surface roughness above right front and rear wheels on level B road surface

圖4 C級路面左前后輪路面不平度Fig.4 Road surface roughness above left front and rear wheels on level C road surface

訓練RBF網絡時，以計算得到的車身質心俯仰角加速度和垂直加速度作為網絡理想輸入樣本，對應的路面不平度作為網絡理想輸出樣本[10]。

圖5 C級路面右前后輪路面不平度Fig.5 Road surface roughness above right front and rear wheels on level C road surface

4.1 B級路面不平度識別分析

根據以上轎車數據和式(1)，仿真計算得到B級路面上的車身質心俯仰角加速度和垂直加速度，分別如圖6和如圖7所示。代入以上訓練好的神經網絡來識別B級路面不平度。

圖6 車身質心俯仰角加速度(B級路面)Fig.6 Body centroid pitching angular acceleration(level B road surface)

圖7 車身質心垂直加速度(B級路面)Fig.7 Body centroid vertical acceleration (level B road surface)

圖8(a)是在B級路面上左前輪路面不平度RBF神經網絡識別值和濾波白噪聲擬合值。從圖中可以看出，擬合值和識別值有很好的吻合度。圖8(b)是識別值和擬合值的相對誤差。相對誤差的最大值是0.24%。可見，相對誤差很小。

將圖6和圖7數據加入均勻分布隨機噪聲，然后代入訓練好的RBF網絡。圖8(c)和圖8(d)是加入噪聲后的結果。加入噪聲后擬合值和識別值吻合度也較好，其相對誤差的最大值是3.9%，因此其抗噪聲能力強。

4.2 C級路面不平度識別分析

根據以上轎車數據和式(1)，仿真計算得到C級路面上的車身質心俯仰角加速度和垂直加速度，分別如圖9和圖10所示。代入以上訓練好的神經網絡來識別C級路面不平度。

圖8 B級路面不平度識別結果Fig.8 Identification result of level B road surface roughness

圖9 車身質心俯仰角加速度(C級路面)Fig.9 Body centroid pitching angular acceleration(level C road surface)

圖10 車身質心垂直加速度(C級路面)Fig.10 Body centroid vertical acceleration (level C road surface)

圖11(a)是在C級路面上左前輪路面不平度的RBF神經網絡識別值和濾波白噪聲擬合值。從圖中可以看出，擬合值和識別值有很好的吻合度。圖11(b)是識別值和擬合值的相對誤差。相對誤差的最大值是0.42%，比B級路面的相對誤差大。圖11(c)和圖11(d)是加入隨機噪聲后的結果，加入噪聲后擬合值和識別值吻合度也較好，加入噪聲后相對誤差最大值是4.73%，因此其抗噪聲能力強。

圖11 C級路面不平度識別結果Fig.11 Roughness identification result of level C road surface

5 結 論

本文建立了7個自由度汽車振動模型，得到了車身質心垂直加速度和俯仰角加速度，建立了徑向基函數(RBF)神經網絡理想輸入樣本和輸出樣本，識別了B級和C級路面不平度。識別的B級路面和C級路面相對誤差的最大值分別是0.24%和0.42%。加入噪聲后識別的B級路面和C級路面相對誤差的最大值分別是3.9%和4.73%。因此運用該方法識別路面不平度相對誤差小，抗噪聲能力強。識別出來的路面不平度對深入分析高速公路路面結構的動力響將有重要參考價值。

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