斜支撐連廊對中空開洞結構抗震性能的影響

簡天華 金 剛 郭 洋

(1. 同濟大學建筑工程系，上海 200092; 2. 同濟大學建筑設計研究院(集團)有限公司，上海 200092)

1 工程概況

中國農業大學圖書館位于中國農業大學東部教學區與生活區之間。該結構地上七層、地下一層，除地上一層的層高為6.0 m以外，其余樓層的層高均在4.8 m左右。建筑平面整體呈矩形，東西方向寬約80 m，南北方向長約95 m。

該圖書館的建筑設防類別為丙類，根據《建筑抗震設計規范》(GB 50011—2010)[1]，抗震設防烈度為8度(0.20 g)，設計地震分組為第一組，水平地震影響系數最大值為0.16。建筑場地類別為Ⅲ類，場地特征周期0.45 s，阻尼比取0.05。剪力墻抗震等級為一級，框架抗震等級為二級。

2 結構概念設計

該圖書館采用框架—剪力墻結構體系，以地下室頂板作為上部結構嵌固端。結構平面圖和剖面圖分別如圖1、圖2所示。

該結構主要具有以下特點：①本結構中心區域存在大面積開洞以形成中庭，并在3～5層設置跨層的連廊，造成了結構的平面剛度不連續；②為了建筑立面效果的需要，圖書館北側設置密柱，南側存在抽柱現象，結構的平面剛度分布不均，易產生扭轉現象；③整個建筑平面外圍向內一跨框架范圍內存在跨層邊庭，因而在3層樓面及5層樓面處形成跨層框架，這將大幅度削弱結構的整體抗扭剛度及抗側剛度，并使邊柱的計算長度增大。

圖1 結構典型層的平面圖(單位：m)Fig.1 Structural plan of a typical story (Unit: m)

圖2 結構剖面圖(單位：m)Fig.2 Structural section of the building (Unit: m)

基于該結構的特殊性和復雜性，必須加強對結構的概念設計。

將結構剛度周邊化并加強結構的周邊剛度是解決結構扭轉剛度不足的重要途徑[2]。在不影響建筑效果的前提下，將建筑南側的框架柱壓扁以增大其截面寬度，北側的框架柱則盡量減小截面寬度，并在建筑南側的東西角部增設剪力墻肢，通過調整結構周邊構件的剛度以改善結構的抗扭性能。同時，適當調整剪力墻布置、削弱離中心較近的剪力墻肢，合理增強外圍框架梁、柱構件的剛度，通過調整結構的平動剛度和加強結構的抗扭剛度兩種方式來保證結構的周期比、位移比滿足規范的要求。

中庭連廊既是建筑上的一個創新點，同時也是結構的一個特殊點。其與主體結構的連接方式可能對結構在地震作用下的反應產生較大影響，需要對此進行詳細的討論和分析。根據《超限高層建筑工程抗震設防專項審查技術要點》，該結構屬于特別不規則的復雜結構，為確保結構在罕遇地震作用下的安全性，需對結構進行罕遇地震下的彈塑性時程分析。

3 中庭連廊對結構抗震性能的影響分析

為了準確分析中庭連廊對結構抗震性能的影響，采用MIDAS和SATWE兩種軟件進行結構的對比分析。考慮到該結構開洞樓層多、開洞面積大的特點，整體計算采用彈性樓板假定。地下室底板作為上部結構的嵌固端，考慮雙向地震作用及偶然偏心的影響。結構的整體模型如圖3所示。

圖3 結構計算模型Fig.3 Computational model

中庭連廊與主體結構的連接可以選用如下三種不同的形式：剛接、鉸接和滑移支座。對于剛接，在模型中通過約束連廊主梁端部的轉動及平動自由度來實現。對于鉸接，在模型中通過釋放連廊主梁端部的轉角約束來實現。對于滑移支座，通過去掉連廊并將其上的豎向荷載簡化為集中荷載作用于相應連接節點上的方式來實現。

3.1 不同連接形式對結構自振特性的影響

當中庭連廊與主體結構采用不同的連接形式時，結構的自振特性如表1所示。

表1不同連接形式結構的自振特性

Table1Thevibrationcharacteristicsofthestructurewithdifferentconnections

軟件MIDAS BUILDINGSATWE連接形式剛接鉸接滑移支座剛接鉸接滑移支座T10.953 6(X平動)0.960 6(X平動)1.006 3(X平動)0.919 3(X平動)0.926 1(X平動)0.979 6(X平動)T20.938 9(Y平動)0.940 2(Y平動)0.941 0(Y平動)0.899 9(Y平動)0.900 9(Y平動)0.910 6(Y平動)T30.892 0(扭轉)0.892 3(扭轉)0.894 2(扭轉)0.868 5(扭轉)0.868 7(扭轉)0.872 7(扭轉)Tt/T10.935 50.928 90.888 60.944 70.938 00.890 9

從中可以看出，兩種計算軟件的計算結果吻合較好，結構自振周期的最大相對誤差小于5%；剛接和鉸接的前三階自振周期非常接近，Tt/T1大于90%，易導致結構在地震作用下發生扭轉破壞；當采用滑移支座時，Tt/T1小于90%，滿足規范要求；與剛接相比，鉸接的前三階自振周期均稍有增大，但基本相同；當采用滑移支座時，T1會有一定程度的增大，T2和T3則基本不變。

3.2 不同連接形式對結構剛度的影響

當中庭連廊與主體結構采用不同的連接形式時，結構的抗側剛度如圖4、圖5所示。從中看可以看出，剛接和鉸接的結構X向抗側剛度基本相同，滑移支座的X向抗側剛度在3、4、5層(連廊所處層)有一定程度地下降，說明連廊對結構X向抗側剛度具有一定影響，可以把連廊視作結構在X向的斜撐。三種支座形式的結構Y向抗側剛度幾乎相同，說明連廊對Y向剛度基本沒有影響。

圖4 樓層X向抗側剛度Fig.4 The story rigidity in X direction

圖5 樓層Y向抗側剛度Fig.5 The story rigidity in Y direction

3.3 不同連接形式對構件內力的影響

采用MIDAS對中庭連廊左右兩側相鄰跨內的框架梁柱進行結構內力分析。根據前面的分析可知，連廊主要對結構X向剛度有一定程度的影響，所以選擇工況：1.2×(恒載+0.5活載)+1.3×X向地震作用。不同連接形式下，構件的彎矩如圖6所示。

從中可以看出：在X向水平地震作用下，當采用剛接形式時，中庭連廊左右兩側相鄰跨梁柱構件的彎矩比另外兩種連接形式的大很多；與鉸接相比，滑移支座的梁柱內力偏小一些，但兩者相差不大。可見，連接形式的不同對結構的內力分配具有一定影響。

3.4 不同連接形式對樓板應力的影響

采用MIDAS對連廊所在樓層的樓板進行地震作用下的應力分析。選擇樓層為第3層，選擇工況為：1.2×(恒載+0.5活載)+1.3×X向地震作用。小震、中震及大震作用下，不同連接形式的樓板最大主應力如表2所示。

圖6 X向地震作用下結構的彎矩圖Fig.6 The bending moment diagram of the structure under earthquake in X direction

表2地震作用下樓板的最大主應力

Table2Themaximumprincipalstress

MPa

從表2中可以看出，小震、中震和大震作用下，不同連接形式的樓板最大主應力基本相同。同時，分析表明不同連接形式的樓板主應力分布一致，且主應力均發生在與剪力墻相連的樓板處。所以，連接形式的不同對樓板應力影響不大。

通過對三種連接形式的對比可以看出，中庭連廊與主體結構連接方式的不同會對結構的自振特性、抗側剛度以及結構內力等產生一定影響。當采用剛接和鉸接時，雖然可以提高結構X向的抗側剛度，但是結構的Tt/T1小于0.9，易發生扭轉破壞，且會在不同程度上增加連廊左右側相鄰跨梁柱構件的內力。基于此，在實際工程中將采用滑移支座的連接形式，后續分析均以采用滑移支座連接形式的結構模型為研究對象。滑移支座的節點構造詳圖如圖7所示。為減少沉降差對連廊固定端受力的不利影響，固定端可采用螺栓連接的半剛性節點，使其具有一定的轉動變形能力。

4 結構抗震性能分析

4.1 抗震性能目標及地震波選取

由于結構的復雜性和特殊性，且考慮到結構的設防烈度較高，采用MIDAS對結構進行了罕遇地震作用下的彈塑性時程分析。結構的抗震性能目標如表3所示。

圖7 滑移支座構造詳圖Fig.7 The detail of the sliding support

表3結構的抗震性能目標

Table3Seismicperformanceobjectives

地震水準多遇地震設防地震罕遇地震性能目標完好無損輕度損壞,可修復損害中度損壞,結構不倒塌層間位移角限值1/800—1/100關鍵構件彈性不屈服部分屈服普通豎向構件彈性部分屈服大部分屈服框架梁及連梁彈性大部分屈服部分屈服破壞

動力彈塑性時程分析采用2組天然波(TH3TG045、TH4TG045)和1組人工波(RH4TG045)，每組地震波包含兩個方向的分量。所選地震波反應譜與規范譜比較如圖8所示，在結構主要周期點附近，天然波的反應譜曲線和規范譜曲線吻合較好。常遇地震彈性時程分析結果顯示，所選地震波滿足抗震規范5.1.2條關于地震作用下結構底部剪力的要求。

4.2 計算模型

梁、柱及支撐等構件采用塑性鉸模型模擬，剪力墻構件采用纖維模型模擬[3]。混凝土梁采用不考慮軸力、彎矩相互作用的集中M鉸模型，在梁兩端設置鉸，滯回模型采用程序自帶的修正武田三折線模型。混凝土柱采用軸力和彎矩相互作用的P-M鉸模型，在框架柱兩端設置鉸，滯回模型采用程序自帶的隨動強化三折線滯回模型。通過定義剪力墻中的混凝土和鋼筋的本構關系，可以準確地模擬剪力墻在罕遇地震作用下的受力性能。

圖8 地震波反應譜Fig.8 The spectrum of the earthquake waves

4.3 主要計算結果

彈塑性時程分析得到的結構底部剪力和剪重比如表4所示，層間位移角分布如圖9、圖10所示。分析結果顯示，在罕遇地震作用下結構的最大基底剪力X向為168 288 kN，Y向為160 912 kN，相應的剪重比分別為23.4%和22.4%，為彈性分析所得剪重比的2.5倍左右，說明計算分析符合常規。同時，在罕遇地震作用下結構的最大層間位移角X向為1/134，Y向為1/146，滿足允許最大層間位移角1/100的要求。

表4罕遇地震下結構基底剪力和剪重比

Table4Thebaseshearandbaseshear-weightratio

地震波組X向底剪力/kN剪重比Y向底剪力/kN剪重比RH4TG045168 28823.40%160 91222.38%TH3TG045158 54222.05%156 37321.75%TH4TG045127 61617.75%120 18616.71%最大值168 28823.40%160 91222.38%平均值151 48221.07%145 82320.28%

圖9 X向層間位移角Fig.9 Story drift in X direction

圖10 Y向層間位移角Fig.10 Story drift in Y direction

4.4 罕遇地震作用下結構的屈服機制

罕遇地震作用下結構塑性鉸的發展順序和分布情況如下[4]：

(1) 罕遇地震作用下，連梁首先出現塑性鉸，隨著地震波的持續輸入，連梁的塑性鉸轉角隨之增大，表現出耗能構件的特性；

(2) 與剪力墻相連的框架梁在部分樓層開始出現塑性鉸，隨著地震波的持續輸入，少部分的外圍框架梁也出現了塑性鉸；

(3) 在連梁和框架梁塑性鉸在較多樓層均有分布且有一定程度的發展以后，結構底部核心筒的混凝土剪力墻發生屈服，少部分的外圍框架柱形成塑性鉸。

4.5 構件的抗震性能評估

1) 剪力墻與連梁

罕遇地震作用下，底部剪力墻有一定程度的塑性發展，個別剪力墻受剪破壞，主要集中在底層電梯井處。上部剪力墻的塑形程度較低。連梁混凝土剪切應變等級大部分進入第4～5級，起到很好的耗能作用。

2) 框架柱

罕遇地震作用下，絕大數柱子的延性系數D/D2在1.0以下，處于彈性狀態或開裂狀態。極個別柱子的延性系數D/D2達到2.0，進入屈服后狀態，主要集中在東西兩側的外圍框架柱。

3) 框架梁

罕遇地震作用下，大部分框架梁的延性系數D/D2在0～3之間，表明框架梁發生很大程度的塑性變形。20%的框架梁延性系數D/D2超過3.0，達到極限狀態，主要是與剪力墻相連的框架梁和外圍抽柱處的框架梁。

整個結構在罕遇地震作用下，最大層間位移角為1/134，小于規范要求的1/100，滿足“大震不倒”的抗震設防要求。重要構件進入塑形程度有限，底部剪力墻呈現一定程度的塑形。連梁普遍進入屈服后狀態，起到很好的耗能作用。大多數框架梁已經進入塑性狀態，還有少量的框架梁已屈服破壞，符合“強柱弱梁”。對于底部剪力墻以及塑性發展較嚴重的框架柱需進行加強，可采用鋼板剪力墻或型鋼混凝土柱的構件形式，以提高結構的抗震承載力和延性[5]。

4.6 罕遇地震下連廊的安全性評估

由于采用滑移支座的連接形式，中庭連廊與主體結構的連接較弱，該連接形式主要將連廊部分的豎向荷載傳遞給相應節點。當水平地震作用時，連廊將會與主體結構發生相對移動，以此釋放水平地震作用下連廊傳遞給主體結構的水平荷載。因此，在設計中需特別關注水平地震作用下連廊是否會與主體結構發生脫落。分析中主要以連廊兩端連接節點的相對位移作為衡量。由于中庭連廊為跨層斜連廊，其左右兩端連接節點的相對位移為相鄰層的相對位移，如圖11所示。罕遇地震作用下第四層連廊兩端連接節點的相對位移最大。

罕遇地震作用下，第四層連廊兩端連接節點的X向相對位移時程曲線如圖12所示，最大相對位移如表5所示，第四層的最大層間位移如表6所示。

計算結果表明：罕遇地震作用下，第四層連廊兩端節點的最大相對位移均小于最大層間位移，且最大值為32.93 mm。所以，罕遇地震作用下，連廊不會發生脫落。

圖11 連廊立面位置示意圖Fig.11 The section for the bracing

圖12 連廊兩端節點的X向相對位移時程曲線Fig.12 The relative displacement-time curve in X direction

表5罕遇地震作用下節點的最大相對位移

Table5Themaximumrelativedisplacement

地震波組X向最大相對位移/mmY向最大相對位移/mm第一組32.93(靠近)29.72第二組27.63(遠離)27.39第三組13.59(靠近)16.37

表6罕遇地震作用下第四層的最大層間位移

Table6Themaximumstorydisplacement

地震波組X向最大層間位移/mmY向最大層間位移/mm第一組35.8232.88第二組27.7531.58第三組15.8918.90

5 結 論

本結構屬于特別不規則結構體系，具有不同于一般結構的特點。根據相關規范和結構特點，有針對性地提出了結構概念設計和抗震性能目標。經分析得到以下結論：

(1) 該結構的概念設計是有效的，改善了結構的動力特性，提高了結構的抗震性能。

(2) 中庭連廊的連接形式對結構的自振特性、抗側剛度及構件內力均有影響，分析結果表明,采用滑移支座可以改善結構在地震作用下的表現。

(3) 結構滿足“大震不倒”的抗震設防要求，符合“強柱弱梁”的設計要求，滿足既定的抗震性能目標。

(4) 罕遇地震作用下，底部剪力墻和東西兩側的外圍框架柱塑性發展較嚴重，可采用鋼板剪力墻或型鋼混凝土柱的構件形式。

(5) 罕遇地震作用下，連廊不會發生脫落，所用連接形式是安全的。

[ 1 ] 中華人民共和國建設部.GB 50011—2010建筑抗震設計規范[S].北京：中國建筑工業出版社，2010.

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[ 2 ] 徐培福，傅學怡，王翠坤,等.復雜高層建筑結構設計[M].北京：中國建筑工業出版社，2005.

Xu Peifu, Fu Xueyi, Wang Cuikun, et al. The design of complex high-rise building[M]. Beijng: China Architecture and Building Press, 2005. (in Chinese)

[ 3 ] 徐曉龍,高德志,桂滿樹,等.北京某超高層商住樓動力彈塑性時程分析[J].建筑結構,2010,S2:80-82.

Xu Xiaolong, Gao Dezhi, Gui Manshu, et al. Dynamic elastic-plastic time history analysis of a Beijing high-rise building[J]. Building Structures, 2010, S2: 80-82. (in Chinese)

[ 4 ] 孟春光,陸秀麗,耿耀明,等.某超高層抗震性能化設計及彈塑性時程分析[J].結構工程師,2012,28(2):74-79.

Meng Chunguang, Lu Xiuli, Geng Yaoming, et al. Performance-based seismic design and dynamic elasto-plastic analysis of a super high-rise building[J]. Structural Engineers, 2012, 28(2): 73-79. (in Chinese)

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Wu Bing, Meng Meili. Structural design of the high-rise building of Foshan Vanke Square[J]. Structural Engineers, 2012, 28(5): 8-13. (in Chinese)