高含鋼率鋼骨混凝土柱的滯回數(shù)值分析

秦 浩 趙憲忠

(同濟(jì)大學(xué)建筑工程系，上海 200092)

1 引 言

鋼骨混凝土(簡稱SRC)結(jié)構(gòu)與傳統(tǒng)的混凝土結(jié)構(gòu)和鋼結(jié)構(gòu)相比具有更好的承載性能、防火性能和抗震性能等優(yōu)點，因此被廣泛地應(yīng)用于高層、超高層和復(fù)雜建筑結(jié)構(gòu)中[1]。

為了較為準(zhǔn)確、全面地把握鋼骨混凝土構(gòu)件的受力性能，采用有限元數(shù)值分析方法對其進(jìn)行力學(xué)行為的模擬，是一種行之有效的方法[2-4]。在有限元數(shù)值模擬過程中，材料本構(gòu)的輸入是其中最關(guān)鍵的步驟，決定了其數(shù)值結(jié)果的準(zhǔn)確性。采用傳統(tǒng)的材料本構(gòu)(即混凝土采用《混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計規(guī)范》中的應(yīng)力應(yīng)變曲線[5]，鋼材直接采用單調(diào)拉伸的試驗數(shù)據(jù))，有限元模擬結(jié)果與試驗相比會明顯偏于保守[6]。其原因有三：①鋼骨混凝土構(gòu)件中鋼筋和鋼骨對混凝土具有一定約束作用，造成混凝土強(qiáng)度和延性的提高[2,3,7]；②在反復(fù)荷載作用下，混凝土出現(xiàn)損傷，混凝土的損傷會造成混凝土剛度的降低[7-9]；③在反復(fù)荷載作用下，鋼材出現(xiàn)循環(huán)硬化現(xiàn)象，鋼材循環(huán)骨架曲線強(qiáng)度高于單調(diào)加載曲線的鋼材強(qiáng)度[10,11]。

本文通過ABAQUS對文獻(xiàn)[6]中的鋼骨混凝土柱滯回試驗進(jìn)行有限元模擬，在進(jìn)行材料本構(gòu)輸入時，考慮了混凝土的約束、損傷以及鋼材的硬化引起的材料性能變化，建立了適用于滯回加載條件下的有限元分析模型，并與試驗進(jìn)行對比，驗證了其模擬的準(zhǔn)確性。同時分析探討了材料本構(gòu)的性能變化對高含鋼率鋼骨混凝土柱滯回性能的影響。

2 有限元模型

2.1 試件參數(shù)

高含鋼率鋼骨混凝土柱滯回性能數(shù)值模擬的原型模型采用文獻(xiàn)[6]中的所列的試驗試件，試件的混凝土強(qiáng)度為C50，鋼材為Q235，截面形式如圖1所示，截面參數(shù)如表1所示。

圖1 試件截面尺寸(單位：mm)Fig.1 Section of the SRC members (Unit: mm)

表1試件參數(shù)

Table1Parametersofthespecimens

編號hss/mmbf/mmtw/mmtf/mm軸壓力/kN試驗軸壓力系數(shù)Z10-65R2241008163 9900.65Z15-65R22410016203 1000.65Z15-80R22410016204 3500.80Z20-65R22410025254 6000.65

試驗中將SRC組合柱設(shè)計為一壓彎懸臂柱，其加載力學(xué)模型如圖2(a)所示。為方便同實驗機(jī)加載頭的連接，在柱頂處設(shè)置了銷鉸裝置，試驗裝置示意如圖2(b)所示。

對構(gòu)件首先施加豎向作用力至預(yù)定值(表1中的軸壓力)并保持大小不變，再施加等幅升幅的水平位移，每級均循環(huán)三次。施加位移的回載控制點如下：±0.5△y、±1△y、±2△y、±4△y、±6△y、±8△y，直至構(gòu)件破壞或者水平荷載下降至峰值荷載的30%以下。

圖2 試件加載原理及裝置Fig.2 Testing model and arrangement

2.2 有限元模型的建立

本文研究的鋼骨混凝土柱根據(jù)材料不同可以分為鋼骨部分、鋼筋部分和混凝土部分。混凝土部分根據(jù)所受約束的不同，又分為鋼筋約束混凝土部分(簡稱半約束混凝土)和鋼骨約束混凝土部分(簡稱高約束混凝土)。Mander[7]提出了鋼筋混凝土約束區(qū)域的劃分，Mirza[2]，Chen和Lin[3]則對鋼骨約束混凝土進(jìn)行區(qū)域劃分，其劃分區(qū)域如圖3所示。

圖3 SRC柱截面區(qū)域劃分Fig.3 Regions for composite sections

為應(yīng)用方便，Ellobody[4]將圖3中的工字形SRC柱中的弧形區(qū)域劃分簡化為直線形，本文同樣針對于十字形截面鋼骨混凝土柱，也將其截面約束區(qū)域進(jìn)行直線形簡化，如圖4所示。

圖4 SRC柱截面區(qū)域簡化Fig.4 Regions simplified for composite sections

圖5 SRC柱整體模型Fig.5 The whole FEA model of SRC columns

有限元整體模型(圖5)按實際尺寸建模，鋼骨、混凝土部分采用C3D8R單元(8節(jié)點6面體減縮積分單元)；縱向鋼筋和箍筋采用T3D2桁架單元。鋼筋部分則通過ABAQUS中的embed功能嵌入到混凝土中。由于試件的鋼骨翼緣設(shè)置了足夠的抗剪栓釘，加載過程中未出現(xiàn)明顯的粘結(jié)滑移現(xiàn)象，因此在有限元模擬過程中假定鋼骨和混凝土之間無滑移。

2.3 混凝土材料本構(gòu)的定義

無約束混凝土區(qū)域、半約束混凝土區(qū)域和高約束混凝土區(qū)域的應(yīng)力應(yīng)變曲線如圖6所示。

圖6 混凝土本構(gòu)關(guān)系曲線Fig.6 Stress-strain curves for concrete

(1) 無約束混凝土區(qū)域選用《混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計規(guī)范》附錄C中的混凝土本構(gòu)關(guān)系曲線[5]。fc′為混凝土圓柱體強(qiáng)度標(biāo)準(zhǔn)值。

(2) 半約束混凝土則采用Mander鋼筋約束混凝土本構(gòu)模型，其應(yīng)力應(yīng)變σ-ε曲線公式如下：

(1a)

(1b)

(1c)

(1d)

(1e)

εcp——半約束混凝土峰值應(yīng)變；

fcp——半約束混凝土峰值應(yīng)力；

kp1——半約束混凝土強(qiáng)度提高系數(shù)，取值方法參見Mander約束混凝土研究文獻(xiàn)[7]，本文試件取值見表2；

kp2——半約束混凝土應(yīng)變提高系數(shù)。

(3) 高約束混凝土與半約束混凝土本構(gòu)曲線形式相似。

(2a)

(2b)

(2c)

(2d)

(2e)

εch——高約束混凝土峰值應(yīng)變；

fch——高約束混凝土峰值應(yīng)力；

kh1——高約束混凝土強(qiáng)度提高系數(shù)，依據(jù)Chen和Lin的研究[3]，本文試件取值見表2；

kh2——高約束混凝土應(yīng)變提高系數(shù)。

表2約束混凝土強(qiáng)度和應(yīng)變提高系數(shù)

Table2Coefficientofstrengthandstrainforconfinedconcrete

試件fc'/MPa半約束混凝土kp1kp2高約束混凝土kh1kh2Z10-65R38.21.282.401.604.00Z15-65R45.31.242.202.006.00Z15-80R38.71.282.402.006.00Z20-65R39.01.282.402.006.00

(4) 混凝土損傷的定義[12]。本文混凝土采用ABAQUS中的混凝土損傷塑性模型，該模型在模擬混凝土的受力行為方面具有其他有限元軟件無可比擬的優(yōu)越性。通過定義損傷因子反映混凝土在循環(huán)加載過程中的剛度退化，如圖7所示。

圖7 ABAQUS混凝土損傷塑性模型
Fig.7 ABAQUS concrete damage plastic model

注:σc，σt分別為混凝土受壓和受拉應(yīng)變；σc0，σt0分別為混凝土彈性最大受壓和受拉應(yīng)變；σcu為混凝土最大受壓應(yīng)變；dc，dt分別為混凝土受壓和受拉損傷因子；ωt為混凝土受拉剛度恢復(fù)因子(ABAQUS默認(rèn)裂縫產(chǎn)生后受拉剛度為0，即ωt=0)；ωc為混凝土受壓剛度恢復(fù)因子(ABAQUS默認(rèn)裂縫閉合后受壓剛度完全恢復(fù)，即ωc=0)；E0為混凝土初始彈性模量。

混凝土損傷因子，采用經(jīng)典損傷理論法計算[13]，其定義如下：

(3)

圖8 混凝土損傷的定義Fig.8 Definition of concrete damage

2.4 鋼材本構(gòu)的定義

鋼材在單調(diào)和循環(huán)荷載下的受力表現(xiàn)形式是不同的，鋼材單調(diào)加載的本構(gòu)響應(yīng)呈現(xiàn)彈性—屈服點效應(yīng)—應(yīng)變硬化典型變形特性，如圖9(a)所示，而循環(huán)塑性本構(gòu)響應(yīng)最顯著的特點便是屈服點效應(yīng)不存在了，下一循環(huán)對前一循環(huán)的應(yīng)力或應(yīng)變幅值及循環(huán)次數(shù)的依賴關(guān)系顯得格外突出。在循環(huán)加載過程中鋼材出現(xiàn)硬化，如圖9(b)所示[10]。因此對于鋼材不同的受力行為應(yīng)選用不同的本構(gòu)模型。

圖9 鋼材的本構(gòu)Fig.9 Constitutive relationships of structural steel

高含鋼率SRC柱的力學(xué)性能更接近于鋼柱[14]，其鋼骨材料本構(gòu)的定義對SRC柱力學(xué)性能的影響起至關(guān)重要的作用。

(4)

圖10 鋼材材性試驗數(shù)據(jù)Fig.10 Test data of structural steel property

圖11 ABAQUS鋼材全周期滯回模型Fig.11 ABAQUS stabilized cycle of structural steel property

2.5 試件的有限元與試驗結(jié)果對比

圖12為所有試件的有限元與試驗結(jié)果的對比。由對比可知，采用本文提出的混凝土和鋼材本構(gòu)，所有試件的有限元計算結(jié)果與試驗結(jié)果均吻合良好。

圖12 所有試件的有限元與試驗結(jié)果對比Fig.12 Comparison between FEA result and test result for all specimens

3 材料本構(gòu)對計算結(jié)果的影響

本節(jié)選取文獻(xiàn)[6]中Z15-65R構(gòu)件進(jìn)行有限元分析計算，考察材料本構(gòu)對有限元計算結(jié)果的影響。

3.1 混凝土約束對結(jié)果的影響

圖13為有限元模擬中混凝土不考慮約束和鋼材采用全周期滯回本構(gòu)的計算結(jié)果與試驗的對比。由對比可知，在SRC柱有限元模擬中不考慮混凝土約束的影響，有限元計算結(jié)果與試驗相比明顯偏低，并且在無法表現(xiàn)出SRC柱強(qiáng)度退化的規(guī)律。

圖13 混凝土不考慮約束的有限元計算結(jié)果與試驗結(jié)果對比Fig.13 Comparison between FEA result without confinement of concrete and test result

3.2 混凝土損傷對結(jié)果的影響

圖14為有限元模擬中混凝土考慮約束但不考慮損傷和鋼材采用全周期滯回本構(gòu)的計算結(jié)果與試驗的對比。由對比可知，在SRC柱有限元模擬中考慮混凝土的約束后，其峰值強(qiáng)度與試驗結(jié)果的峰值強(qiáng)度趨于相近，同時由于不考慮混凝土損傷的影響，有限元計算結(jié)果滯回環(huán)無法表現(xiàn)出試驗中SRC柱強(qiáng)度退化的規(guī)律。

圖14 混凝土不考慮損傷的有限元計算結(jié)果與試驗結(jié)果對比Fig.14 Comparison between FEA result without damage of concrete and test result

3.3 鋼材單調(diào)和滯回本構(gòu)對結(jié)果的影響

圖15為有限元模擬中混凝土考慮約束和損傷，鋼材為單調(diào)本構(gòu)的計算結(jié)果與試驗的對比。由對比可知，在SRC柱中考慮混凝土的約束和損傷后，滯回環(huán)的剛度和強(qiáng)度退化規(guī)律與試驗接近，但由于鋼材在循環(huán)荷載作用下出現(xiàn)材料硬化，單調(diào)本構(gòu)的強(qiáng)度低于鋼材滯回本構(gòu)的強(qiáng)度，因此有限元計算結(jié)果低于試驗結(jié)果。

圖15 鋼材為單調(diào)本構(gòu)的有限元計算結(jié)果與試驗結(jié)果對比Fig.15 Comparison between FEA result with monotonic property of steel and test result

圖16 鋼材為滯回本構(gòu)的計算結(jié)果與試驗結(jié)果對比Fig.16 Comparison between FEA result with cyclic property of steel and test result

圖16為有限元模擬中混凝土考慮約束和損傷，鋼材采用全周期滯回本構(gòu)的計算結(jié)果與試驗的對比。由對比可知，在SRC柱中考慮混凝土的約束和損傷，鋼材選用全周期滯回本構(gòu)之后，有限元計算結(jié)果和滯回規(guī)律與試驗相比，均十分接近。

由以上對比分析可知，采用本文提出的考慮約束和損傷的混凝土本構(gòu)以及鋼材滯回本構(gòu)，在高含鋼率SRC柱有限元數(shù)值計算中可以達(dá)到較好模擬結(jié)果。

4 結(jié) 論

在鋼骨混凝土柱的有限元模擬中，鋼骨和混凝土的材料本構(gòu)對其計算結(jié)果有至關(guān)重要的影響。若忽略其中混凝土所受的約束和損傷，以及鋼材在反復(fù)荷載作用下循環(huán)硬化的特性，則有限元的計算結(jié)果與試驗結(jié)果將會存在較大差距。

本文在進(jìn)行鋼骨混凝土柱的有限元模擬中，材料本構(gòu)的輸入考慮了這些因素的影響，經(jīng)過同文獻(xiàn)[6]中滯回試驗結(jié)果的對比，驗證了本文滯回材料本構(gòu)的適用性，為相關(guān)試件的研究和參數(shù)分析提供了依據(jù)。

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