淺談框架-剪力墻結構扭轉位移比的控制

王凌云

(同濟大學建筑設計研究院(集團)有限公司，上海 200092)

1 工程概況

新疆阜康市人民醫院新址建設項目(整體搬遷)住院部大樓是一棟集600張床位和手術室為一體的病房大樓。地上11層，地下1層，總建筑面積為33 313.9 m2。首層層高5.4 m，典型層高3.9 m，頂層手術室層高5.1 m，總高度49.1 m。整個建筑采用曲線動感的形式，兩端水平，中間部分由一段最大角度與垂直方向不超過12度的弧線組成。建筑效果圖見圖1。水平總長度達131.50 m，寬度22.40 m。結構體系采用具有多道抗震防線的框架-剪力墻結構。

新疆維吾爾自治區阜康市抗震設防烈度為7度，設計基本地震加速度為0.15 g，設計地震分組為第二組，建筑場地類別為Ⅱ類，設計特征周期為0.40 s。醫院建筑抗震設防類別為重點設防類(乙類)[1]，計算基本地震加速度取值為0.20 g，即8度設防(依據中國地震局文件(中震防發[2009]49號))，乙類建筑按8度設防烈度考慮時框架-剪力墻結構中框架抗震等級為二級，剪力墻抗震等級為一級。結構設計使用年限為50年。

圖1 建筑效果圖Fig.1 Overview of the building

建筑結構安全等級為一級(文獻[2]附錄A.1.1注：房屋建筑結構抗震設計中的甲類建筑和乙類建筑，其安全等級宜規定為一級)。對于高設防烈度的結構內力一般由地震作用組合控制，而地震設計狀況下結構重要性系數取1.0(文獻[3]第3.3.2條)，所以本工程安全等級的提高只提高非抗震構件如次梁等的承載能力，對抗震構件無影響。

2 建筑特點及結構設計難點

2.1 建筑特點

建筑整體平面還算規則，豎向抗側力構件也無明顯突變，但平面長度達131.50 m，遠大于鋼筋混凝土結構伸縮縫最大間距的要求(框架結構55 m，剪力墻結構45 m)，如嚴格按照規范的要求至少設置兩條縫，不僅將提高造價也會給施工帶來麻煩，故考慮只設一條伸縮縫兼抗震縫，超長部分采用設置后澆帶的方法減小溫度和混凝土收縮對結構的影響。結合病房樓頂層手術室與頂層設備夾層的功能分區要求，將這條縫設在左邊7軸右側。這樣造成了左右平面均為非對稱平面，在不降低扭轉性能的前提下結構抗側力構件的布置(主要是剪力墻)顯得尤為重要。另外醫院這類公共建筑要求大開間，外立面設置長窗，導致縱向剪力墻(X向)布置困難。

2.2 結構設計難點

醫院建筑人員密集，一旦發生地震，傷亡嚴重，根據中震防發[2009]49號文設計提高一度地震作用計算，加上建筑功能和平面布置的要求X向難以布置長墻肢，較易成為單向少墻框架結構。為使結構體系能有較好的抗扭性能，可通過控制與建筑平面扭轉性相關的兩個指標[5]來實現：①扭轉周期比即扭轉為主的第一自振周期與平動為主的第一自振周期之比小于0.9；②位移比即在剛性樓板假定條件下，在考慮偶然偏心影響的規定水平單向地震力作用下，樓層的最大彈性水平位移(或層間位移)，不大于該樓層兩端彈性水平位移(或層間位移)平均值的1.2倍，根據規范滿足此條件后此建筑屬于平面規則結構。為了更好地發揮框架與剪力墻結構的各自優勢及協同性，控制框架底層在兩方向(X向、Y向)承受的地震傾覆力矩均占結構總地震傾覆力矩的10%～50%之間，框架-剪力墻結構中剪力墻對剛度的貢獻較大，墻體的布置將影響到整體抗震扭轉的性能。

3 結構整體指標分析

針對上述設計要求及難點，重點分析了左側部分的抗震指標的設計過程。本工程采用的建筑結構計算軟件是北京盈建科軟件有限責任公司系列軟件YJK-A。取出1～7軸的結構部分，首先將柱截面取為900×900，在不布置剪力墻的情況下，試算整體結構算的各項指標：結構自振周期見表1，主要控制參數見表2。

表1結構自振周期(取15振型前3個)

Table1Structuralperiods(Firsethreemodes)

振型號123周期/s2.473 4(T1)2.303 52.171 8(Tθ1)平動系數0.980.690.34扭轉系數0.020.310.66

表2主要參數

Table2Mainparameters

控制參數作用方向XY剪力系數(剪重比)λ3.829%2.953%振型質量參與系數(有效質量系數)93.92%92.48%Tθ1/T1(扭轉周期比)0.88地震作用下樓層的最大層間位移值與平均值的比值1.131.24地震作用下樓層的最大水平位移值與平均值的比值1.091.24地震作用下最大彈性層間位移角θe1/4621/402

顯然最大彈性層間位移角不滿足規范對框架體系的要求(1/550)，扭轉性能也不太理想，在不加大柱截面的情況下只有通過增加適量剪力墻來改善其抗扭性能。根據規范對于剪力墻布置的要求，先憑經驗布置了幾榀墻體進行試算。墻體布置平面圖見圖2。

(1) 樓電梯間布置原則：左側2～3軸樓電梯間開洞較大，荷載偏重，將其布置成一筒體，僅在洞口及中部區域設連梁。

(2) 凸角布置原則：右側7軸與Y向成12度，導致A軸/7軸角部成一突角，為加強此角部沿7軸布置墻體，以減少突出部分端部的側向位移，減少局部扭轉。

圖2 墻體布置平面圖Fig.2 Structural layout plan

(3) 均勻、分散、對稱、周邊地布置原則：左側由于功能布局1軸無法布置墻體，在2軸、3軸、6軸、7軸均勻對稱地布置了橫向墻體，X向墻體的布置只能利用窗間墻，與建筑專業協調盡量加長窗間墻。后建立模型進行計算，結構自振周期見表3，主要控制參數見表4。

表3結構自振周期

Table3Structuralperiods

振型號123周期/s1.496 8(T1)1.209 11.103 3(Tθ1)平動系數0.970.970.06扭轉系數0.030.030.94

表4主要參數

Table4Mainparameters

控制參數作用方向XY剪力系數(剪重比)λ5.358%6.162%振型質量參與系數(有效質量系數)98.85%97.95%Tθ1/T1(扭轉周期比)0.74地震作用下樓層的最大層間位移值與平均值的比值1.081.26地震作用下樓層的最大水平位移值與平均值的比值1.081.24地震作用下最大彈性層間位移角θe1/8421/967最小側向剛度比1.178 8(第8層)1.238 8(第8層)最小樓層抗剪承載力之比(與相鄰上層的比值)0.81(第12層)0.84(第12層)框架柱地震傾覆力矩百分比24.2%13.7%

注：對高層框架-剪力墻結構側向剛度比為本層側移剛度與上一層側移剛度(考慮層高修正的樓層側向剛度)90%的比值。

由表4可看出最大彈性層間位移角小于1/800，滿足規范對框架-剪力墻結構體系的要求。X向、Y向振型參與質量之和均大于90%，計算振型數已滿足要求。在反映結構扭轉效應的兩個指標中，周期比遠低于規范0.90的要求，盡管位移比滿足規范要求，其值1.26在1.4內(不超限)，但離預定目標還有一些距離。

經驗告訴我們要減少結構扭轉引起的破壞一般可從兩方面入手，一是減少地震引起的扭轉，二是增加結構抵抗扭轉的能力。針對這兩點可采用的方法是：①調整結構每層的剛度中心盡可能接近質量中心即減小偏心率，結構每層的剛度中心是由程序在假定水平力作用下求出，剪力墻由于存在面內面外兩種剛度，布置位置的調整會引起剛度中心兩個方向上同時變化，需要不斷地試算才能得到較好的結果；②加強周邊構件的剛度，如增加建筑物外框處的剪力墻、梁柱構件的數量或增大構件截面尺寸，同時弱化建筑物核心區域的結構剛度，可以有效地降低結構的扭轉效應。周期比指標控制得越小，抗扭剛度越大，振動耦聯影響越小，結構扭轉效應也越小。位移比是控制結構整體抗扭特性和平面不規則性的重要指標。結構扭轉位移比較大往往是因為結構平面不規則，剛度布置不均勻，結構上下層剛度偏心較大等原因，解決辦法主要是調整結構的布置，使結構的抗側力構件分布均勻，整體結構具有合理的側向剛度和足夠的抗扭能力。可通過一些輔助手段如查看軟件提供的振型圖來判斷剛度強弱的部位。

綜合以上因素對剪力墻布置進行了調整，通過在周邊布置剪力墻來提高其抗扭性能，但由于建筑布局原因左邊1軸上無法布置墻體，而1軸外側為外立面構架與1軸之間不是每層均設有樓板，框架-剪力墻結構中的框架與剪力墻是通過各層剛性樓板的聯系使兩者協同工作，變形一致，共同承擔水平荷載的，如要在1軸外側布置墻體，必須在其間每層布置樓板來協同框架與剪力墻，但中間跨B～C跨為了滿足立面效果必須開洞，那就只能通過加強其周邊樓板來實現二者的水平力傳遞，本設計中布置150 mm厚板，提高板配筋率并雙層雙向拉通，且在計算中考慮板平面內剛度等加強措施，來彌補板洞造成的缺陷。調整后的墻體布置如圖3所示，但計算后發現扭轉現象明顯，位移比反而加大，由1.26變為1.34，X方向位移角也增大，變為1/785，不滿足規范要求，Y向框架柱承受的底部地震傾覆力矩占結構總地震傾覆力矩小于10%，明顯Y向墻體過多，造成扭轉效應加大，必須要減少Y向的墻體；分析還發現電梯井筒處的剛度偏大造成內部剛度分布的不均勻。試著將墻體減少減弱，當然墻體的減少要注意對稱均勻性，不要影響到整體剛度的均勻分布，通過逐步地調試，削弱了樓電梯井筒處的墻體，取消了2、3軸下方的墻體和6軸上方的墻體，再利用右側7軸邊小電梯井筒布置墻體，既提高了X向剛度又增加A軸/7軸突角處Y向剛度。位移比是個相對比值關系，減小最大位移或提高平均位移對此比值均有影響。最終調試的墻體布置平面如圖4所示，結構自振周期見表5，主要控制參數見表6。

圖3 墻體布置平面圖Fig.3 Structural layout plan

圖4 墻體布置平面圖Fig.4 Structural layout plan

表5結構自振周期

Table5Structuralperiods

振型號123周期/s1.439 5(T1)1.182 40.879 5(Tθ1)平動系數0.990.990.02扭轉系數0.010.010.98

顯示結果比較滿意，能達到預期的要求，且扭轉為主的第一自振周期與平動為主的第二自振周期之比0.74也遠遠滿足規范限值要求，使結構抗扭剛度更為理想；結構各層偏心率均小于0.15；兩個方向抗側力剛度也較接近；中間墻體盡量少布置能滿足醫院建筑的大開間要求。但調整系數偏大，最大要到5，該系數的設置是為了實現框架-剪力墻體系多道防線的抗震設計概念，如過大勢必影響到框架部分起到二道防線的作用，根據一些文獻上的說法，此系數不宜超過3～4，考慮到這點，對計算結果進行分析，發現底部層高較高處此Y向系數偏大，將底部二層的柱截面在Y向放大，改為900×1 000，經計算此系數大大降低，根據電算結果，3層調整系數為2.781，屋面機房層因層高達5 170 mm，此系數為3.425，均在允許范圍內。

表6主要參數

Table6Mainparameters

控制參數作用方向XY剪力系數(剪重比)λ5.475%5.964%振型質量參與系數(有效質量系數)90.47%91.92%Tθ1/T1(扭轉周期比)0.61地震作用下樓層的最大層間位移值與平均值的比值1.061.15地震作用下樓層的最大水平位移值與平均值的比值1.051.14地震作用下最大彈性層間位移角θe1/8401/951最小側向剛度比1.177 4(第8層)1.231 4(第8層)最小樓層抗剪承載力之比(與相鄰上層的比值)0.81(第12層)0.85(第12層)框架柱地震傾覆力矩百分比30%14.5%

4 結 論

框架-剪力墻結構是我們經常遇到的結構形式，也是最能通過調整剪力墻的布置來改善抗震扭轉性能的體系。現階段地震作用及效應的計算仍停留在估算水平，抗震設計強調的是結構概念設計。通過合理的結構布置可以控制結構的扭轉性能，避免結構在罕遇地震下的扭轉脆性破壞，使受力更加合理。

通過此工程的設計過程，對框架-剪力墻體系扭轉性能的控制有了進一步理解。

(1) 框架-剪力墻結構中剪力墻是主要的抗側力構件，應在兩個主軸方向均布置剪力墻，盡可能使兩個方向抗側力剛度接近(即周期、位移相近)。

(2) 為了發揮框架與剪力墻結構的各自優勢及協同性，控制在規定水平力地震作用下結構底層框架部分承受的地震傾覆力矩占結構總地震傾覆力矩的10%～50%。盡量避免出現單向的少墻體系，減少對扭轉不利的影響。

(3) 在提高結構抗扭性能方面，剪力墻的布置應在原有框架柱的基礎上使結構平面剛度均勻；在保證位移角滿足的前提下削弱中部墻體，加強周邊墻體的布置；對于剛度偏弱的角部要相對加強。巧妙地運用一些電梯井筒來布置剪力墻，如本工程2～3軸的井筒由于偏置不宜布成筒體而右側小井筒墻體的剛度則對抗扭有利。

[ 1 ] 中華人民共和國住房和城鄉建設部. GB 50223—2008 建筑工程抗震設防分類標準[S].北京：中國建筑工業出版社,2008.

Ministry of Construction of the People’s Republic of China. GB 50223—2008 Standard for classification of seismic protection of building constructions[S]. Beijing: China Architecture and Building Press, 2008. (in Chinese)

[ 2 ] 中華人民共和國住房和城鄉建設部.GB 50153—2008 工程結構可靠性設計統一標準[S].北京：中國建筑工業出版社,2008.

Ministry of Construction of the People’s Republic of China. GB 50153—2008 Unified standard for reliability design of engineering structures[S]. Beijing: China Architecture and Building Press, 2008. (in Chinese)

[ 3 ] 中華人民共和國住房和城鄉建設部.GB 50010—2010 混凝土結構設計規范[S].北京：中國建筑工業出版社,2010.

Ministry of Construction of the People’s Republic of China. GB 50010—2010 Code for design of concrete structures[S]. Beijing: China Architecture and Building Press, 2010. (in Chinese)

[ 4 ] 中華人民共和國住房和城鄉建設部.GB 50011—2010 建筑抗震設計規范[S].北京：中國建筑工業出版社,2010.

Ministry of Construction of the People’s Republic of China. GB 50011—2010 Code for seismic design of buildings[S]. Beijing: China Architecture and Building Press, 2010. (in Chinese)

[ 5 ] 中華人民共和國住房和城鄉建設部.JGJ 3—2010高層建筑混凝土結構技術規程[S].北京：中國建筑工業出版社,2010.

Ministry of Construction of the People’s Republic of China. JGJ 3—2010 Technical specification for concrete structures of tall building[S]. Beijing: China Architecture and Building Press, 2010. (in Chinese)

[ 6 ] 張暉，蔣俊杰，周德源.結構扭轉效應影響因素探討[J].結構工程師，2011(6):24-27.

Zhang Hui, Jiang Junjie, Zhou Deyuan. Discussion on factors to influence structural torsional responses[J]. Structural Engineers, 2011(6): 24-27. (in Chinese)

[ 7 ] 趙彤.高層建筑結構基于性能抗震設計思想的應用[J].結構工程師，2011(2)：15-21.

Zhao Tong. Application of performance-based seismic design theory in tall building structural design[J]. Structural Engineers, 2011(2): 15-21. (in Chinese)