淺談一道試題條件的自洽性

(南京師范大學(xué)附屬實(shí)驗(yàn)學(xué)校，江蘇 南京 210023)

某市模擬考試中一道題題目如下：如圖1所示，質(zhì)量為m=0.1kg粗細(xì)均勻的導(dǎo)線，繞制成閉合矩形線框，其中長(zhǎng)LAC=50cm，寬LAB=20cm，豎直放置在水平面上.中間有一磁感應(yīng)強(qiáng)度B=1.0T，磁場(chǎng)寬度d=10cm的勻強(qiáng)磁場(chǎng).線框在水平向右的恒力F=2N的作用下，由靜止開(kāi)始沿水平方向運(yùn)動(dòng)，使AB邊進(jìn)入磁場(chǎng)，從右側(cè)以v=1m/s的速度勻速運(yùn)動(dòng)離開(kāi)磁場(chǎng)，整個(gè)過(guò)程中始終存在大小恒定的阻力f=1N，且線框不發(fā)生轉(zhuǎn)動(dòng).求線框AB邊

圖1

(1)離開(kāi)磁場(chǎng)時(shí)感應(yīng)電流的大小；

(2)剛進(jìn)入磁場(chǎng)時(shí)感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的大小；

(3)穿越磁場(chǎng)的過(guò)程中安培力所做的總功.

參考答案：(1)線框AB離開(kāi)磁場(chǎng)時(shí)做勻速運(yùn)動(dòng)

F=f+BIL

(2)線框AB進(jìn)入磁場(chǎng)前

AB進(jìn)入磁場(chǎng)時(shí)E=BLv0=0.4V.

齒輪加工刀具一般都要對(duì)中，即刀具中間刀齒或齒槽的中心線對(duì)準(zhǔn)齒坯中心，否則加工出來(lái)的齒形不對(duì)稱，產(chǎn)生齒形誤差。

(3)AB在穿越磁場(chǎng)的過(guò)程中，運(yùn)用動(dòng)能定理

解得：W=-0.25J.

該題通過(guò)情景考察學(xué)生的受力分析、能量轉(zhuǎn)化等方面的知識(shí)，但仔細(xì)分析一下題目給出條件“磁場(chǎng)寬度d=10cm”的空間距離，能否滿足AB從v0=2m/s減到v=1m/s的要求？下面我們來(lái)分析一下：

F合=F-f-F安=-1N，

速度在變小，加速度的大小也在變小，變化過(guò)程可以用v-t圖像表示成圖2.

圖2

本題從表面上看好像沒(méi)有什么，題意新穎，過(guò)程清晰，似乎邏輯性很強(qiáng)，并提供了標(biāo)準(zhǔn)解答，但考慮到具體的過(guò)程，出現(xiàn)了磁場(chǎng)寬度與解題結(jié)果不自洽的問(wèn)題.這就需要命題者關(guān)注：邏輯推理的過(guò)程和結(jié)果要與題設(shè)條件相互呼應(yīng)，滿足邏輯的自洽性，編制物理試題時(shí)不能隨意賦值與假設(shè)，否則會(huì)出現(xiàn)相互矛盾的現(xiàn)象.如果不能直接判斷正確與否，建議用高等數(shù)學(xué)或普通物理學(xué)論證一下，這樣可避免命題中的失誤.