基于熵權法和改進TOPSIS法的烤煙質量綜合評價

常延斌，王桂瑤，牟文君，楊萌萌，徐瑋杰，郭文，蔡憲杰*，宋紀真*

1.中國煙草總公司鄭州煙草研究院，鄭州高新技術產業開發區楓楊街2號 450001

2.上海煙草集團有限責任公司技術中心，上海市楊浦區長陽路717號 200082

煙葉是卷煙工業的主要原料，煙葉質量對卷煙成品質量至關重要。在進行煙葉質量評價時，已經延續多年采用的方法是指數和法。指數和法應用廣泛，但有學者認為僅用指數和法計算烤煙感官質量，評價結果的準確性會降低［1］。因此，主成分分析法、灰色關聯度分析法、雷達圖法和DTOPSIS法等決策分析方法在煙葉質量綜合評價中也有報道［2-5］。與指數和法相比，雷達圖法不需要確定指標權重，只是將評價對象的各項指標狀況用二維圖形表示，在表達上更為直觀，但其函數計算復雜，且各指標的軸向順序和軸間夾角的確定取決于評價者的主觀選擇，會導致不同評價者的評價結果存在差異［4］。灰色關聯度分析法在計算上較DTOPSIS法簡單，但存在計算結果差異不顯著，只能排序的缺點［6-7］。由于指數和法過于簡單，雷達圖法計算過程頗為復雜，灰色關聯度分析法計算結果間差異不大，區分度不高等特點，因此需要尋找一種能夠彌補上述缺陷的方法。TOPSIS法函數計算簡單，計算結果的區分度高，能夠克服上述方法的缺陷。TOPSIS法與其主流改進方法DTOPSIS法已被廣泛應用在航天材料評估［8］、商業經營評估［9］、生態環境評估［10］和甘蔗［11］、玉米［12］和棉花［13］等農作物的綜合評價中，在烤煙品種特性評估和質量評價中也有所應用［5，14］。

傳統TOPSIS存在的逆序問題、自相矛盾與理論不完善問題，DTOPSIS法并未解決。俞立平等［15］在進行數據標準化時將極小值標準化為極大值的一半，可解決傳統TOPSIS的不足。傳統TOPSIS和DTOPSIS法在構建決策矩陣時進行加權，此后在計算接近度時，權重經平方后其影響會被放大［16］，而在求取歐氏距離時再進行加權，不僅不改變數據間的關系，而且更符合權重的原意［17］。在TOPSIS分析中，各指標的權重非常重要［18］，可直接影響綜合評價的結果。烤煙質量評價體系涉及指標較多，各個質量指標的權重比例確定是關鍵［19］。在進行賦權時，層次分析法和專家咨詢法等主觀賦權方法能較好體現參評人員的意愿，但忽略了數據本身的特性［1］，且需要長期的經驗積累［20］。熵權法作為客觀賦權法的一種，有學者將其應用于烤煙感官質量評價中［21］，也有許多學者［22-23］將熵權法應用于烤煙的品種特性綜合評價和感官質量綜合評價中，克服了綜合評價中主觀賦權帶來的影響。鑒于指數和法過于簡單且傳統TOPSIS和DTOPSIS存在的缺陷尚未解決，本文中利用改進TOPSIS法對西南高原生態區-清甜香型（香型Ⅰ區）烤煙外觀質量、感官質量和化學成分進行綜合評價，并利用相關分析研究各類指標與各接近度間的關系，旨在為烤煙質量綜合評價提供依據。

1 材料與方法

1.1 材料與數據獲取方法

選取2020年香型Ⅰ區收購量在50萬公斤及以上的114個植煙縣的C3F煙葉，對煙葉樣品進行外觀質量評價、感官質量評價和化學成分含量（質量分數）測定。外觀和感官質量評價由中國煙草總公司鄭州煙草研究院組織具有煙草行業感官評吸鑒定資質的專家38人，依據相關標準［24-25］進行量化評分；采用流動分析法測定總植物堿［26］、總糖［27］、還原糖［27］、總氮［28］、鉀［29］和氯［30］等化學成分含量，并計算鉀氯比、糖堿比、氮堿比和兩糖比。

1.2 描述性統計分析

對2020年香型Ⅰ區烤煙煙葉外觀質量、感官質量和化學成分含量指標進行描述性統計分析，包括最小值、最大值、極差、中位數、平均值、標準差和變異系數。變異系數又稱離散系數，變異系數＜10%為弱變異，10%～100%為中等變異，＞100%為強變異［31］。

1.3 權重的確定

使用熵權法分別計算外觀質量、感官質量及化學成分含量指標的權重。利用外觀接近度、感官接近度、化學成分接近度計算綜合質量接近度，再利用熵權法計算三者的權重。計算得到權重分布見表1。

表1 TOPSIS分析中各指標的權重分布Tab.1 Weights of indices in the TOPSIS analysis

1.4 隸屬度函數及拐點確定

TOPSIS分析構建決策矩陣后首先要進行標準化。對煙葉化學成分各指標的標準化需利用模糊數學理論計算各指標的隸屬度［32］。煙葉化學成分綜合評價的隸屬度函數有2種：拋物線型隸屬度函數和S型隸屬度函數。采用文獻調查法和數據統計相結合的方法，參考文獻［22，32-37］在化學成分指標標準化時對隸屬度函數和拐點進行選擇，確定本試驗中各化學指標的隸屬度函數類型和拐點，見式（1）、式（2）和表2。

表2 香型Ⅰ烤煙化學成分隸屬度函數及拐點Tab.2 Chemical composition affiliation functions and their inflection points for flue-cured tobacco with flavor typeⅠ

1.5 改進TOPSIS方法

假定有m個評估對象，n個指標，可構建決策矩陣：X=［xi］jm×（ni=1，2，…，m，j=1，2，…，n），之后進行離差標準化（化學成分綜合評價分析時使用隸屬度函數進行標準化）后再根據式（3）進行二次標準化處理，得到二次標準化矩陣Z=［Zi］jm×n，再根據式（4）和式（5）分別求得正理想解向量Z+=（Zj+）1×n和負理想解向量Z-=（Zj-）1×n。根據式（6）和式（7）求得每個評估對象到正理想解和負理想解的接近度Di+與Di-，再根據式（8）計算每個評估對象到理想解的接近度Ti。Ti值介于0到1之間，值越大說明評估對象越優［8］。

1.6 簡單相關分析

利用R編程語言中Psych軟件包進行Spearman相關分析，結果經FDR校正。

2 結果與分析

2.1 描述性統計分析

2.1.1 外觀質量的描述性統計分析

外觀質量描述性統計分析結果見表3。從表3可知，所有指標極差在3.0分左右，顏色、成熟度、葉片結構和身份指標中位數約為8.0分，平均數也在8.0分左右，表明大部分煙葉樣品的顏色、成熟度、葉片結構和身份均較好，油分指標中位數為6.5分，平均數為6.3分，在“有”范疇；色度指標最大值為7.5分，最小值為3.9分，中位數與平均數均約為5.5分。除色度外所有外觀指標均為弱變異，色度為中等變異，變異系數為11.6%。

表3 烤煙外觀質量的描述性統計分析Tab.3 Descriptive statistics on appearance quality of flue-cured tobacco（分）

2.1.2 感官質量的描述性統計分析

感官質量描述性統計分析結果見表4。從表4可知，除工業可用性指標外，各感官質量指標最大值在7.0分左右。除工業可用性和勁頭指標外，各感官質量指標最小值均在6.0分左右，中位數均在6.4分~6.5分。工業可用性指標最大值、最小值分別為90分和75分，中位數為86分。各感官質量指標極差均較小，變異系數均不大于5%，均為弱變異。說明數據分布較為集中。

表4 烤煙感官質量的描述性統計分析Tab.4 Descriptive statistics on sensory quality of flue-cured tobacco（分）

2.1.3 化學成分的描述性統計分析

化學成分描述性統計分析結果見表5。從表5可知，香型Ⅰ區煙葉除兩糖比外各化學成分指標均為中等變異，變異系數最高的指標為鉀氯比，變異系數達54.8%。總糖的中位數為34.09%，平均值為33.78%，表明2020年香型Ⅰ區烤煙中部葉總糖含量普遍偏高。糖堿比的極差、中位數和平均數分別為26.74、12.17和12.91，表明2020年香型Ⅰ區烤煙中部葉的糖堿比較高。總體來看，香型Ⅰ區不同采樣點煙葉部分化學成分差異較大。

表5 烤煙常規化學成分的描述性統計分析Tab.5 Descriptive statistics on routine chemical compositions of flue-cured tobacco

2.2 改進TOPSIS分析

樣品的接近度越高，表明該樣品與正理想解距離越近，樣品越優［8］，例如綜合質量接近度越高，排名越靠前，表明烤煙綜合質量越好。改進TOPSIS分析結果見表6。結果顯示，綜合評價最佳的5個采樣點編號分別為2020Y381、2020Y387、2020Y393、2020Y378和2020Y293，分別對應四川涼山州會理縣太平鎮、云南紅河州彌勒市彌陽鎮、云南紅河州建水縣臨安鎮、四川涼山州會理縣黎溪鎮和四川涼山州德昌縣茨達鎮。說明用改進TOPSIS方法進行煙葉綜合質量評價時，清甜香型產區中上述編號的采樣點2020年生產的C3F烤煙綜合質量最佳。

表6 烤煙樣品的改進TOPSIS分析結果Tab.6 Modified TOPSIS analysis results for flue-cured tobacco samples

2.3 簡單相關分析

2.3.1 外觀質量指標與質量接近度間的相關性

表7結果顯示，所有外觀質量指標均與外觀質量接近度呈顯著正相關關系。成熟度、顏色和葉片結構與感官質量接近度呈顯著負相關關系，相關程度依次為成熟度>顏色>葉片結構。成熟度和顏色與化學成分接近度間呈顯著正相關關系。成熟度指標與綜合質量相關性不顯著，可能與不同采樣點間成熟度差異不大有關，其他指標與煙葉綜合質量接近度間均呈正相關關系，相關程度依次為色度>身份>油分>顏色>葉片結構，表明煙葉外觀質量對綜合質量有重要影響。

表7 外觀質量指標與質量接近度間的相關性①Tab.7 Correlations between appearance indices and quality proximity

2.3.2 感官質量指標與質量接近度間的相關性

表8結果顯示，各感官質量指標均與感官質量接近度呈顯著正相關關系，相關程度依次為香氣質>程度>余味>香氣量>細膩程度>干燥感>雜氣>圓潤感>刺激性>工業可用性>透發性>濃度>勁頭。程度和勁頭與外觀質量接近度呈顯著負相關，所有感官質量指標與化學成分接近度均無顯著相關性，多數感官質量指標與綜合質量接近度呈顯著正相關，相關程度依次為干燥感>圓潤感>香氣量>雜氣>透發性>余味>香氣質>程度>刺激性>細膩程度>工業可用性。

表8 感官質量指標與質量接近度間的相關性Tab.8 Correlations between sensory quality indices and quality proximity

2.3.3 化學成分指標與質量接近度間的相關性

對標準化后的化學成分指標和各質量接近度間進行簡單相關分析，結果見表9。表9結果顯示：除兩糖比外，所有化學成分指標均與化學成分接近度具有顯著相關性，相關程度依次為糖堿比>鉀氯比>總植物堿>氮堿比>總糖；總糖與外觀質量接近度間呈顯著負相關關系，相關系數為-0.363。鉀氯比與感官質量接近度間呈現顯著負相關關系，相關系數為-0.255；總植物堿和糖堿比與綜合質量接近度呈顯著正相關，相關系數分別為0.418和0.359。

表9 化學成分指標與質量接近度間的相關性Tab.9 Correlations between chemical composition indices and quality proximity

2.3.4 外觀、感官、化學成分接近度與綜合質量接近度的相關性

表10顯示，化學成分接近度、感官質量接近度、外觀質量接近度均與綜合質量接近度呈顯著正相關關系，相關系數依次為感官質量接近度>外觀質量接近度>化學成分接近度。

表10 外觀、感官、化學成分接近度與綜合質量接近度的相關性Tab.10 Correlations between proximity of appearance,sensory quality,chemical composition,and comprehensive quality

3 結論

使用熵權法對煙葉外觀質量、感官質量和常規化學成分的各個指標進行賦權，再利用改進TOPSIS法對2020年香型Ⅰ區收購量在50萬公斤及以上的114個植煙縣的C3F煙葉進行綜合評價。結果顯示：①在煙葉綜合品質評價中，熵權法確定的外觀質量、感官質量和化學成分的指標權重分別為0.316、0.380和0.304；②在客觀賦權的條件下，四川涼山州會理縣太平鎮、云南紅河州彌勒市彌陽鎮、云南紅河州建水縣臨安鎮、四川涼山州會理縣黎溪鎮和四川涼山州德昌縣茨達鎮2020年生產的烤煙中部煙葉綜合質量最佳；③綜合各指標來看，與香型Ⅰ區煙葉綜合品質呈正相關的指標包括外觀質量指標中的色度、身份、油分、顏色和葉片結構，感官質量指標中的干燥感、圓潤感、香氣量、雜氣、透發性、余味、香氣質、程度、刺激性、細膩程度和工業可用性，化學成分中的總植物堿和糖堿比。