淺談數(shù)學(xué)新知識(shí)學(xué)習(xí)中的動(dòng)手實(shí)踐活動(dòng)

林珍

【摘 要】在數(shù)學(xué)新知識(shí)的學(xué)習(xí)中，動(dòng)手實(shí)踐是學(xué)生參與課堂教學(xué)過(guò)程的主要方式之一，其重要的作用不僅體現(xiàn)為激發(fā)了學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，更重要的是促進(jìn)了學(xué)生在學(xué)習(xí)新知識(shí)的過(guò)程中對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的理解，更有效的達(dá)到學(xué)生學(xué)到數(shù)學(xué)知識(shí)的目的。

【關(guān)鍵詞】數(shù)學(xué)新知識(shí)的學(xué)習(xí) 動(dòng)手實(shí)踐 活動(dòng)

傳統(tǒng)的教學(xué)往往對(duì)教師如何教課非常注重，因此在培養(yǎng)學(xué)生興趣上也是以教為中心，這樣往往忽略了學(xué)生的感受，他們應(yīng)該如何學(xué)，學(xué)什么，想怎么學(xué)就常常被擺在了較次要的位置。雖然要求實(shí)施素質(zhì)教育，但填鴨式的教學(xué)方法在我們的教學(xué)中還是普遍存在的，這種教學(xué)方法往往把學(xué)生的理論培養(yǎng)得很豐富，但實(shí)踐較差，動(dòng)手能力弱。在新知識(shí)的學(xué)習(xí)中，動(dòng)手實(shí)踐是學(xué)生參與課堂教學(xué)過(guò)程的主要方式之一，其重要的作用不僅體現(xiàn)為激發(fā)了學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，更重要的是促進(jìn)了學(xué)生在學(xué)習(xí)新知識(shí)的過(guò)程中對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的理解，更有效的達(dá)到學(xué)生學(xué)到數(shù)學(xué)知識(shí)的目的。

《全日制義務(wù)教育 數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》指出：“有效的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)不能單純地依賴(lài)模仿與記憶，動(dòng)手實(shí)踐、自主探究與合作交流是學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要方式”。科學(xué)教學(xué)就是要讓學(xué)生多動(dòng)手，多觀(guān)察，多思考，這樣學(xué)生才能更好地了解和掌握知識(shí)，如再能讓學(xué)生動(dòng)手參與，那效果更是事半功倍。所以在這一理念的引導(dǎo)下，在課堂教學(xué)中，我組織了很多學(xué)生動(dòng)手實(shí)踐，如折紙、簡(jiǎn)拼、測(cè)量、圖案設(shè)計(jì)、模型制作等。從數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的實(shí)際情況看，動(dòng)手實(shí)踐活動(dòng)的的確確在某種程度上提高了學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣，擴(kuò)大了學(xué)生的參與度，活躍了課堂氣氛，為掌握有效的數(shù)學(xué)知識(shí)創(chuàng)造了良好的氛圍。如何在數(shù)學(xué)教學(xué)中做到知識(shí)學(xué)習(xí)與動(dòng)手實(shí)踐相結(jié)合呢？下面我談?wù)勛约旱囊恍┳疽?jiàn)。

一、轉(zhuǎn)變觀(guān)念，做好課前準(zhǔn)備

教師應(yīng)多為學(xué)生創(chuàng)造一個(gè)動(dòng)手參與、動(dòng)腦思考的課堂氣氛，讓學(xué)生變被動(dòng)學(xué)習(xí)為主動(dòng)學(xué)習(xí)，充分調(diào)整、調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性和對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的興趣。在學(xué)習(xí)新的數(shù)學(xué)知識(shí)時(shí)，教師必須關(guān)注學(xué)生所具有的知識(shí)和經(jīng)驗(yàn)，那么就要要求學(xué)生做好課前準(zhǔn)備。學(xué)生自行預(yù)習(xí)新知識(shí)，搜索學(xué)習(xí)資料，儲(chǔ)備相應(yīng)的知識(shí)，有利于課堂的交流討論。只有這樣學(xué)生才能有效地構(gòu)建新的數(shù)學(xué)知識(shí)，從而到達(dá)真正理解并掌握新的數(shù)學(xué)知識(shí)的目的。

二、動(dòng)手實(shí)踐，合理引導(dǎo)啟發(fā)

在我們的教學(xué)中，可以利用實(shí)踐活動(dòng)創(chuàng)設(shè)情境，把學(xué)生置于一種似會(huì)非會(huì)，似懂非懂的問(wèn)題情境中，學(xué)生就會(huì)在好奇心的驅(qū)使下趣味盎然地進(jìn)行學(xué)習(xí)。而且學(xué)生通過(guò)親自動(dòng)手實(shí)踐可以積累直接經(jīng)驗(yàn)，有助于學(xué)生對(duì)所獲得的數(shù)學(xué)知識(shí)深信無(wú)疑。

1.動(dòng)手實(shí)踐激發(fā)學(xué)生探究新知識(shí)的濃厚興趣。

學(xué)習(xí)興趣是學(xué)習(xí)中最活躍的、最現(xiàn)實(shí)的、帶有強(qiáng)烈的情緒色彩的因素，是形成有效學(xué)習(xí)方式的最實(shí)際的內(nèi)部動(dòng)力，它是求知欲的外在表現(xiàn)，能促進(jìn)學(xué)生積極思考、勇于探索。學(xué)生通過(guò)參加教學(xué)實(shí)活動(dòng)可以極大地提高學(xué)習(xí)興趣，使他們?cè)趯W(xué)習(xí)過(guò)程中獲得成功的體驗(yàn)。如在講“有理數(shù)的乘方”時(shí)，我從“折紙問(wèn)題”開(kāi)展教學(xué)，提出問(wèn)題：“有一張厚度為0.1mm的紙，將它們對(duì)折一次，厚度為0.1×2mm，對(duì)折10次，厚度是多少毫米？對(duì)折20次厚度是多少？能有10層樓房高嗎？”在學(xué)生動(dòng)手折疊紙張進(jìn)行計(jì)算厚度的過(guò)程中，大部分學(xué)生計(jì)算對(duì)折10次時(shí)的厚度就顯得很為難，他們表現(xiàn)出渴求尋找一種簡(jiǎn)便的或新的運(yùn)算途徑的欲望，此時(shí)，教師適時(shí)引出"乘方"的概念，用乘方表示算式0.1×220比用20個(gè)連乘簡(jiǎn)潔明了得多，其值為104.8576米，比30層樓（每層3米）還要高。通過(guò)同學(xué)們的動(dòng)手操作，既活躍了課堂氣氛，激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，又使抽象的數(shù)學(xué)知識(shí)蘊(yùn)于簡(jiǎn)單實(shí)驗(yàn)之中，使學(xué)生加深了對(duì)“乘方”概念的理解，從而提高了教學(xué)效果。

2.利用直觀(guān)動(dòng)手操作加深對(duì)性質(zhì)、判定的理解。數(shù)學(xué)性質(zhì)、判定定理等具有高度的抽象性和概括性，如果讓學(xué)生直接理解，肯定會(huì)存在很大困難，所以在數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師可以為學(xué)生提供一些實(shí)物、模型、教具、教學(xué)軟件等豐富的學(xué)習(xí)材料，或者讓學(xué)生自己準(zhǔn)備一些用具并讓學(xué)生有充分的時(shí)間對(duì)具體事物進(jìn)行操作，使他們獲得學(xué)習(xí)新知識(shí)所需要的具體經(jīng)驗(yàn)。 例如：在講授判定三角形全等的邊角邊判定方法時(shí)，我先讓每個(gè)學(xué)生利用直尺和量角器在白紙上作一個(gè)△ABC，使∠B=40 AB=3cm，BC=5cm，并用剪刀剪下此三角形，然后與其他同學(xué)所作三角形進(jìn)行對(duì)照，看看能否重合，這時(shí)學(xué)生們會(huì)發(fā)現(xiàn)是能夠重合的。接下來(lái)讓學(xué)生改變角度和長(zhǎng)度大小再做三角形，剪三角形并對(duì)照，這樣學(xué)生自然會(huì)發(fā)現(xiàn)每次所作三角形都能夠完全重合，此時(shí)教師啟發(fā)學(xué)生總結(jié)出：如果兩個(gè)三角形有兩邊和夾角對(duì)應(yīng)相等，那么這兩個(gè)三角形全等，即"邊角邊"判定方法。如果我再讓每個(gè)學(xué)生利用直尺和量角器在白紙上作一個(gè)△ABC，使∠B=45，AB=3cm，AC=2.2cm，進(jìn)行同樣的操作，這時(shí)學(xué)生們會(huì)發(fā)現(xiàn)這次所作三角形不一定重合。通過(guò)同學(xué)們的動(dòng)手操作，不但強(qiáng)調(diào)了“邊角邊”定理中的角是指夾角，使學(xué)生易于接受新知識(shí)，促進(jìn)學(xué)生認(rèn)知理解，而且化解了學(xué)生在運(yùn)用邊角邊方法時(shí)誤把所謂的“SSA”當(dāng)作“SAS”來(lái)用這個(gè)難點(diǎn)。同樣通過(guò)動(dòng)手實(shí)踐，可以把思維和實(shí)踐活動(dòng)有機(jī)結(jié)合起來(lái)，使他們的思維得到發(fā)展，同時(shí)也可以培養(yǎng)他們的合作意識(shí)。

3.在動(dòng)手實(shí)踐活動(dòng)中突破教學(xué)難點(diǎn)。

例如：三角形內(nèi)角和定理證明。

三角形內(nèi)角和證明是教學(xué)中的難點(diǎn)，而且是學(xué)生第一次涉及借助輔助線(xiàn)進(jìn)行推理論證。那么怎樣才能讓學(xué)生想到要借助輔助線(xiàn)達(dá)到移動(dòng)三角形內(nèi)角的目的呢？我們可以采用剪拼三角形模型的方法。剪拼的目的，一是讓學(xué)生感悟證明的思路：在同一個(gè)平面內(nèi)，把三角形三個(gè)內(nèi)角拼在一起。然后證明拼在一起的三個(gè)內(nèi)角構(gòu)成了一個(gè)平角；或在同一個(gè)平面內(nèi)，把兩個(gè)內(nèi)角拼在一起，與另一個(gè)內(nèi)角形成同旁?xún)?nèi)角，然后證明這兩個(gè)同旁?xún)?nèi)角互補(bǔ)。二是暗示作輔助線(xiàn)的方法。在動(dòng)手剪拼的過(guò)程中，借助于剪拼下來(lái)的角之間的縫隙和剪切下來(lái)的角和原三角形的角的關(guān)系，可以在視覺(jué)上暗示學(xué)生作輔助線(xiàn)的方法。我們還可以在三角形每條邊上涂上不同顏色，讓學(xué)生在視覺(jué)上更強(qiáng)的感受到可以這樣做輔助線(xiàn)。

例如：關(guān)于概率事件“投擲一枚均勻的骰子，每個(gè)面朝上的可能性大小相等”的學(xué)習(xí)。在日常生活中，學(xué)生可能擁有的經(jīng)驗(yàn)就是：每次投擲都一定有一個(gè)且只有一個(gè)面朝上，并且每個(gè)面都有可能朝上。在教學(xué)過(guò)程中，可以組織學(xué)生充分地動(dòng)手實(shí)驗(yàn)，四至六個(gè)同學(xué)一組，兩個(gè)同學(xué)負(fù)責(zé)投擲，兩個(gè)同學(xué)負(fù)責(zé)記錄，分工合作。觀(guān)察每個(gè)面朝上的頻率的變化情況，最后全班一起交流討論，從而真正理解這一數(shù)學(xué)知識(shí)。

當(dāng)然，在整個(gè)動(dòng)手實(shí)踐中，教師要起到“導(dǎo)演”的作用，適當(dāng)?shù)膯l(fā)引導(dǎo)，提出問(wèn)題，讓學(xué)生從動(dòng)手操作到觀(guān)察猜想，證明，歸納結(jié)論從而解決這節(jié)課的問(wèn)題。我認(rèn)為這樣的實(shí)踐活動(dòng)不僅能鍛煉學(xué)生的動(dòng)手能力，還能鍛煉學(xué)生的思維，考驗(yàn)他們的學(xué)業(yè)、能力和素質(zhì)，培養(yǎng)他們的科學(xué)探索精神、與人合作的精神。

三、鼓勵(lì)創(chuàng)新

為進(jìn)一步調(diào)動(dòng)學(xué)生的積極性和參與意識(shí)，讓學(xué)生根據(jù)已有的知識(shí)來(lái)自己設(shè)計(jì)操作實(shí)驗(yàn)，這種放手讓學(xué)生參與的做法能激勵(lì)學(xué)生積極思考的意識(shí)，拓寬了他們的知識(shí)面，變被動(dòng)、機(jī)械的學(xué)習(xí)為主動(dòng)靈活的學(xué)習(xí)，學(xué)生動(dòng)手能力也會(huì)大大的提高。而且能激發(fā)學(xué)生主動(dòng)性，讓學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的學(xué)習(xí)有興趣，并且在自己的實(shí)踐操作中總結(jié)經(jīng)驗(yàn)性、規(guī)律性的東西，這為學(xué)生以后的深入學(xué)習(xí)打下了基礎(chǔ)。

數(shù)學(xué)知識(shí)的形成和發(fā)展，是對(duì)某些生活經(jīng)驗(yàn)的數(shù)學(xué)化，或是對(duì)學(xué)生已有的數(shù)學(xué)知識(shí)的進(jìn)一步數(shù)學(xué)化的過(guò)程。在學(xué)習(xí)新的數(shù)學(xué)知識(shí)時(shí)，如果學(xué)生缺乏新知識(shí)所賴(lài)以生成和發(fā)展的知識(shí)和經(jīng)驗(yàn)，那么我們就可以讓學(xué)生通過(guò)親自動(dòng)手實(shí)踐或觀(guān)察教師的動(dòng)手實(shí)踐的過(guò)程來(lái)積累直接經(jīng)驗(yàn)，從而達(dá)到真正理解并掌握新的數(shù)學(xué)知識(shí)的目的。所以在有需要?jiǎng)邮謱?shí)踐的新知識(shí)教學(xué)過(guò)程中進(jìn)行適當(dāng)?shù)膭?dòng)手實(shí)踐操作，我認(rèn)為不失為一種獲取新的數(shù)學(xué)知識(shí)的一種較好途徑。

【參考文獻(xiàn)】

[1]全日制義務(wù)教育 數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn).北京師范大學(xué)出版社，2001.

[2]單中惠.“做中學(xué)”新論 [M].華東師范大學(xué)學(xué)報(bào)，2002.endprint

【摘 要】在數(shù)學(xué)新知識(shí)的學(xué)習(xí)中，動(dòng)手實(shí)踐是學(xué)生參與課堂教學(xué)過(guò)程的主要方式之一，其重要的作用不僅體現(xiàn)為激發(fā)了學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，更重要的是促進(jìn)了學(xué)生在學(xué)習(xí)新知識(shí)的過(guò)程中對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的理解，更有效的達(dá)到學(xué)生學(xué)到數(shù)學(xué)知識(shí)的目的。

【關(guān)鍵詞】數(shù)學(xué)新知識(shí)的學(xué)習(xí) 動(dòng)手實(shí)踐 活動(dòng)

傳統(tǒng)的教學(xué)往往對(duì)教師如何教課非常注重，因此在培養(yǎng)學(xué)生興趣上也是以教為中心，這樣往往忽略了學(xué)生的感受，他們應(yīng)該如何學(xué)，學(xué)什么，想怎么學(xué)就常常被擺在了較次要的位置。雖然要求實(shí)施素質(zhì)教育，但填鴨式的教學(xué)方法在我們的教學(xué)中還是普遍存在的，這種教學(xué)方法往往把學(xué)生的理論培養(yǎng)得很豐富，但實(shí)踐較差，動(dòng)手能力弱。在新知識(shí)的學(xué)習(xí)中，動(dòng)手實(shí)踐是學(xué)生參與課堂教學(xué)過(guò)程的主要方式之一，其重要的作用不僅體現(xiàn)為激發(fā)了學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，更重要的是促進(jìn)了學(xué)生在學(xué)習(xí)新知識(shí)的過(guò)程中對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的理解，更有效的達(dá)到學(xué)生學(xué)到數(shù)學(xué)知識(shí)的目的。

《全日制義務(wù)教育 數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》指出：“有效的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)不能單純地依賴(lài)模仿與記憶，動(dòng)手實(shí)踐、自主探究與合作交流是學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要方式”。科學(xué)教學(xué)就是要讓學(xué)生多動(dòng)手，多觀(guān)察，多思考，這樣學(xué)生才能更好地了解和掌握知識(shí)，如再能讓學(xué)生動(dòng)手參與，那效果更是事半功倍。所以在這一理念的引導(dǎo)下，在課堂教學(xué)中，我組織了很多學(xué)生動(dòng)手實(shí)踐，如折紙、簡(jiǎn)拼、測(cè)量、圖案設(shè)計(jì)、模型制作等。從數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的實(shí)際情況看，動(dòng)手實(shí)踐活動(dòng)的的確確在某種程度上提高了學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣，擴(kuò)大了學(xué)生的參與度，活躍了課堂氣氛，為掌握有效的數(shù)學(xué)知識(shí)創(chuàng)造了良好的氛圍。如何在數(shù)學(xué)教學(xué)中做到知識(shí)學(xué)習(xí)與動(dòng)手實(shí)踐相結(jié)合呢？下面我談?wù)勛约旱囊恍┳疽?jiàn)。

一、轉(zhuǎn)變觀(guān)念，做好課前準(zhǔn)備

教師應(yīng)多為學(xué)生創(chuàng)造一個(gè)動(dòng)手參與、動(dòng)腦思考的課堂氣氛，讓學(xué)生變被動(dòng)學(xué)習(xí)為主動(dòng)學(xué)習(xí)，充分調(diào)整、調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性和對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的興趣。在學(xué)習(xí)新的數(shù)學(xué)知識(shí)時(shí)，教師必須關(guān)注學(xué)生所具有的知識(shí)和經(jīng)驗(yàn)，那么就要要求學(xué)生做好課前準(zhǔn)備。學(xué)生自行預(yù)習(xí)新知識(shí)，搜索學(xué)習(xí)資料，儲(chǔ)備相應(yīng)的知識(shí)，有利于課堂的交流討論。只有這樣學(xué)生才能有效地構(gòu)建新的數(shù)學(xué)知識(shí)，從而到達(dá)真正理解并掌握新的數(shù)學(xué)知識(shí)的目的。

二、動(dòng)手實(shí)踐，合理引導(dǎo)啟發(fā)

在我們的教學(xué)中，可以利用實(shí)踐活動(dòng)創(chuàng)設(shè)情境，把學(xué)生置于一種似會(huì)非會(huì)，似懂非懂的問(wèn)題情境中，學(xué)生就會(huì)在好奇心的驅(qū)使下趣味盎然地進(jìn)行學(xué)習(xí)。而且學(xué)生通過(guò)親自動(dòng)手實(shí)踐可以積累直接經(jīng)驗(yàn)，有助于學(xué)生對(duì)所獲得的數(shù)學(xué)知識(shí)深信無(wú)疑。

1.動(dòng)手實(shí)踐激發(fā)學(xué)生探究新知識(shí)的濃厚興趣。

學(xué)習(xí)興趣是學(xué)習(xí)中最活躍的、最現(xiàn)實(shí)的、帶有強(qiáng)烈的情緒色彩的因素，是形成有效學(xué)習(xí)方式的最實(shí)際的內(nèi)部動(dòng)力，它是求知欲的外在表現(xiàn)，能促進(jìn)學(xué)生積極思考、勇于探索。學(xué)生通過(guò)參加教學(xué)實(shí)活動(dòng)可以極大地提高學(xué)習(xí)興趣，使他們?cè)趯W(xué)習(xí)過(guò)程中獲得成功的體驗(yàn)。如在講“有理數(shù)的乘方”時(shí)，我從“折紙問(wèn)題”開(kāi)展教學(xué)，提出問(wèn)題：“有一張厚度為0.1mm的紙，將它們對(duì)折一次，厚度為0.1×2mm，對(duì)折10次，厚度是多少毫米？對(duì)折20次厚度是多少？能有10層樓房高嗎？”在學(xué)生動(dòng)手折疊紙張進(jìn)行計(jì)算厚度的過(guò)程中，大部分學(xué)生計(jì)算對(duì)折10次時(shí)的厚度就顯得很為難，他們表現(xiàn)出渴求尋找一種簡(jiǎn)便的或新的運(yùn)算途徑的欲望，此時(shí)，教師適時(shí)引出"乘方"的概念，用乘方表示算式0.1×220比用20個(gè)連乘簡(jiǎn)潔明了得多，其值為104.8576米，比30層樓（每層3米）還要高。通過(guò)同學(xué)們的動(dòng)手操作，既活躍了課堂氣氛，激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，又使抽象的數(shù)學(xué)知識(shí)蘊(yùn)于簡(jiǎn)單實(shí)驗(yàn)之中，使學(xué)生加深了對(duì)“乘方”概念的理解，從而提高了教學(xué)效果。

2.利用直觀(guān)動(dòng)手操作加深對(duì)性質(zhì)、判定的理解。數(shù)學(xué)性質(zhì)、判定定理等具有高度的抽象性和概括性，如果讓學(xué)生直接理解，肯定會(huì)存在很大困難，所以在數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師可以為學(xué)生提供一些實(shí)物、模型、教具、教學(xué)軟件等豐富的學(xué)習(xí)材料，或者讓學(xué)生自己準(zhǔn)備一些用具并讓學(xué)生有充分的時(shí)間對(duì)具體事物進(jìn)行操作，使他們獲得學(xué)習(xí)新知識(shí)所需要的具體經(jīng)驗(yàn)。 例如：在講授判定三角形全等的邊角邊判定方法時(shí)，我先讓每個(gè)學(xué)生利用直尺和量角器在白紙上作一個(gè)△ABC，使∠B=40 AB=3cm，BC=5cm，并用剪刀剪下此三角形，然后與其他同學(xué)所作三角形進(jìn)行對(duì)照，看看能否重合，這時(shí)學(xué)生們會(huì)發(fā)現(xiàn)是能夠重合的。接下來(lái)讓學(xué)生改變角度和長(zhǎng)度大小再做三角形，剪三角形并對(duì)照，這樣學(xué)生自然會(huì)發(fā)現(xiàn)每次所作三角形都能夠完全重合，此時(shí)教師啟發(fā)學(xué)生總結(jié)出：如果兩個(gè)三角形有兩邊和夾角對(duì)應(yīng)相等，那么這兩個(gè)三角形全等，即"邊角邊"判定方法。如果我再讓每個(gè)學(xué)生利用直尺和量角器在白紙上作一個(gè)△ABC，使∠B=45，AB=3cm，AC=2.2cm，進(jìn)行同樣的操作，這時(shí)學(xué)生們會(huì)發(fā)現(xiàn)這次所作三角形不一定重合。通過(guò)同學(xué)們的動(dòng)手操作，不但強(qiáng)調(diào)了“邊角邊”定理中的角是指夾角，使學(xué)生易于接受新知識(shí)，促進(jìn)學(xué)生認(rèn)知理解，而且化解了學(xué)生在運(yùn)用邊角邊方法時(shí)誤把所謂的“SSA”當(dāng)作“SAS”來(lái)用這個(gè)難點(diǎn)。同樣通過(guò)動(dòng)手實(shí)踐，可以把思維和實(shí)踐活動(dòng)有機(jī)結(jié)合起來(lái)，使他們的思維得到發(fā)展，同時(shí)也可以培養(yǎng)他們的合作意識(shí)。

3.在動(dòng)手實(shí)踐活動(dòng)中突破教學(xué)難點(diǎn)。

例如：三角形內(nèi)角和定理證明。

三角形內(nèi)角和證明是教學(xué)中的難點(diǎn)，而且是學(xué)生第一次涉及借助輔助線(xiàn)進(jìn)行推理論證。那么怎樣才能讓學(xué)生想到要借助輔助線(xiàn)達(dá)到移動(dòng)三角形內(nèi)角的目的呢？我們可以采用剪拼三角形模型的方法。剪拼的目的，一是讓學(xué)生感悟證明的思路：在同一個(gè)平面內(nèi)，把三角形三個(gè)內(nèi)角拼在一起。然后證明拼在一起的三個(gè)內(nèi)角構(gòu)成了一個(gè)平角；或在同一個(gè)平面內(nèi)，把兩個(gè)內(nèi)角拼在一起，與另一個(gè)內(nèi)角形成同旁?xún)?nèi)角，然后證明這兩個(gè)同旁?xún)?nèi)角互補(bǔ)。二是暗示作輔助線(xiàn)的方法。在動(dòng)手剪拼的過(guò)程中，借助于剪拼下來(lái)的角之間的縫隙和剪切下來(lái)的角和原三角形的角的關(guān)系，可以在視覺(jué)上暗示學(xué)生作輔助線(xiàn)的方法。我們還可以在三角形每條邊上涂上不同顏色，讓學(xué)生在視覺(jué)上更強(qiáng)的感受到可以這樣做輔助線(xiàn)。

例如：關(guān)于概率事件“投擲一枚均勻的骰子，每個(gè)面朝上的可能性大小相等”的學(xué)習(xí)。在日常生活中，學(xué)生可能擁有的經(jīng)驗(yàn)就是：每次投擲都一定有一個(gè)且只有一個(gè)面朝上，并且每個(gè)面都有可能朝上。在教學(xué)過(guò)程中，可以組織學(xué)生充分地動(dòng)手實(shí)驗(yàn)，四至六個(gè)同學(xué)一組，兩個(gè)同學(xué)負(fù)責(zé)投擲，兩個(gè)同學(xué)負(fù)責(zé)記錄，分工合作。觀(guān)察每個(gè)面朝上的頻率的變化情況，最后全班一起交流討論，從而真正理解這一數(shù)學(xué)知識(shí)。

當(dāng)然，在整個(gè)動(dòng)手實(shí)踐中，教師要起到“導(dǎo)演”的作用，適當(dāng)?shù)膯l(fā)引導(dǎo)，提出問(wèn)題，讓學(xué)生從動(dòng)手操作到觀(guān)察猜想，證明，歸納結(jié)論從而解決這節(jié)課的問(wèn)題。我認(rèn)為這樣的實(shí)踐活動(dòng)不僅能鍛煉學(xué)生的動(dòng)手能力，還能鍛煉學(xué)生的思維，考驗(yàn)他們的學(xué)業(yè)、能力和素質(zhì)，培養(yǎng)他們的科學(xué)探索精神、與人合作的精神。

三、鼓勵(lì)創(chuàng)新

為進(jìn)一步調(diào)動(dòng)學(xué)生的積極性和參與意識(shí)，讓學(xué)生根據(jù)已有的知識(shí)來(lái)自己設(shè)計(jì)操作實(shí)驗(yàn)，這種放手讓學(xué)生參與的做法能激勵(lì)學(xué)生積極思考的意識(shí)，拓寬了他們的知識(shí)面，變被動(dòng)、機(jī)械的學(xué)習(xí)為主動(dòng)靈活的學(xué)習(xí)，學(xué)生動(dòng)手能力也會(huì)大大的提高。而且能激發(fā)學(xué)生主動(dòng)性，讓學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的學(xué)習(xí)有興趣，并且在自己的實(shí)踐操作中總結(jié)經(jīng)驗(yàn)性、規(guī)律性的東西，這為學(xué)生以后的深入學(xué)習(xí)打下了基礎(chǔ)。

數(shù)學(xué)知識(shí)的形成和發(fā)展，是對(duì)某些生活經(jīng)驗(yàn)的數(shù)學(xué)化，或是對(duì)學(xué)生已有的數(shù)學(xué)知識(shí)的進(jìn)一步數(shù)學(xué)化的過(guò)程。在學(xué)習(xí)新的數(shù)學(xué)知識(shí)時(shí)，如果學(xué)生缺乏新知識(shí)所賴(lài)以生成和發(fā)展的知識(shí)和經(jīng)驗(yàn)，那么我們就可以讓學(xué)生通過(guò)親自動(dòng)手實(shí)踐或觀(guān)察教師的動(dòng)手實(shí)踐的過(guò)程來(lái)積累直接經(jīng)驗(yàn)，從而達(dá)到真正理解并掌握新的數(shù)學(xué)知識(shí)的目的。所以在有需要?jiǎng)邮謱?shí)踐的新知識(shí)教學(xué)過(guò)程中進(jìn)行適當(dāng)?shù)膭?dòng)手實(shí)踐操作，我認(rèn)為不失為一種獲取新的數(shù)學(xué)知識(shí)的一種較好途徑。

【參考文獻(xiàn)】

[1]全日制義務(wù)教育 數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn).北京師范大學(xué)出版社，2001.

[2]單中惠.“做中學(xué)”新論 [M].華東師范大學(xué)學(xué)報(bào)，2002.endprint

【摘 要】在數(shù)學(xué)新知識(shí)的學(xué)習(xí)中，動(dòng)手實(shí)踐是學(xué)生參與課堂教學(xué)過(guò)程的主要方式之一，其重要的作用不僅體現(xiàn)為激發(fā)了學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，更重要的是促進(jìn)了學(xué)生在學(xué)習(xí)新知識(shí)的過(guò)程中對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的理解，更有效的達(dá)到學(xué)生學(xué)到數(shù)學(xué)知識(shí)的目的。

【關(guān)鍵詞】數(shù)學(xué)新知識(shí)的學(xué)習(xí) 動(dòng)手實(shí)踐 活動(dòng)

傳統(tǒng)的教學(xué)往往對(duì)教師如何教課非常注重，因此在培養(yǎng)學(xué)生興趣上也是以教為中心，這樣往往忽略了學(xué)生的感受，他們應(yīng)該如何學(xué)，學(xué)什么，想怎么學(xué)就常常被擺在了較次要的位置。雖然要求實(shí)施素質(zhì)教育，但填鴨式的教學(xué)方法在我們的教學(xué)中還是普遍存在的，這種教學(xué)方法往往把學(xué)生的理論培養(yǎng)得很豐富，但實(shí)踐較差，動(dòng)手能力弱。在新知識(shí)的學(xué)習(xí)中，動(dòng)手實(shí)踐是學(xué)生參與課堂教學(xué)過(guò)程的主要方式之一，其重要的作用不僅體現(xiàn)為激發(fā)了學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，更重要的是促進(jìn)了學(xué)生在學(xué)習(xí)新知識(shí)的過(guò)程中對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的理解，更有效的達(dá)到學(xué)生學(xué)到數(shù)學(xué)知識(shí)的目的。

《全日制義務(wù)教育 數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》指出：“有效的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)不能單純地依賴(lài)模仿與記憶，動(dòng)手實(shí)踐、自主探究與合作交流是學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要方式”。科學(xué)教學(xué)就是要讓學(xué)生多動(dòng)手，多觀(guān)察，多思考，這樣學(xué)生才能更好地了解和掌握知識(shí)，如再能讓學(xué)生動(dòng)手參與，那效果更是事半功倍。所以在這一理念的引導(dǎo)下，在課堂教學(xué)中，我組織了很多學(xué)生動(dòng)手實(shí)踐，如折紙、簡(jiǎn)拼、測(cè)量、圖案設(shè)計(jì)、模型制作等。從數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的實(shí)際情況看，動(dòng)手實(shí)踐活動(dòng)的的確確在某種程度上提高了學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣，擴(kuò)大了學(xué)生的參與度，活躍了課堂氣氛，為掌握有效的數(shù)學(xué)知識(shí)創(chuàng)造了良好的氛圍。如何在數(shù)學(xué)教學(xué)中做到知識(shí)學(xué)習(xí)與動(dòng)手實(shí)踐相結(jié)合呢？下面我談?wù)勛约旱囊恍┳疽?jiàn)。

一、轉(zhuǎn)變觀(guān)念，做好課前準(zhǔn)備

教師應(yīng)多為學(xué)生創(chuàng)造一個(gè)動(dòng)手參與、動(dòng)腦思考的課堂氣氛，讓學(xué)生變被動(dòng)學(xué)習(xí)為主動(dòng)學(xué)習(xí)，充分調(diào)整、調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性和對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的興趣。在學(xué)習(xí)新的數(shù)學(xué)知識(shí)時(shí)，教師必須關(guān)注學(xué)生所具有的知識(shí)和經(jīng)驗(yàn)，那么就要要求學(xué)生做好課前準(zhǔn)備。學(xué)生自行預(yù)習(xí)新知識(shí)，搜索學(xué)習(xí)資料，儲(chǔ)備相應(yīng)的知識(shí)，有利于課堂的交流討論。只有這樣學(xué)生才能有效地構(gòu)建新的數(shù)學(xué)知識(shí)，從而到達(dá)真正理解并掌握新的數(shù)學(xué)知識(shí)的目的。

二、動(dòng)手實(shí)踐，合理引導(dǎo)啟發(fā)

在我們的教學(xué)中，可以利用實(shí)踐活動(dòng)創(chuàng)設(shè)情境，把學(xué)生置于一種似會(huì)非會(huì)，似懂非懂的問(wèn)題情境中，學(xué)生就會(huì)在好奇心的驅(qū)使下趣味盎然地進(jìn)行學(xué)習(xí)。而且學(xué)生通過(guò)親自動(dòng)手實(shí)踐可以積累直接經(jīng)驗(yàn)，有助于學(xué)生對(duì)所獲得的數(shù)學(xué)知識(shí)深信無(wú)疑。

1.動(dòng)手實(shí)踐激發(fā)學(xué)生探究新知識(shí)的濃厚興趣。

學(xué)習(xí)興趣是學(xué)習(xí)中最活躍的、最現(xiàn)實(shí)的、帶有強(qiáng)烈的情緒色彩的因素，是形成有效學(xué)習(xí)方式的最實(shí)際的內(nèi)部動(dòng)力，它是求知欲的外在表現(xiàn)，能促進(jìn)學(xué)生積極思考、勇于探索。學(xué)生通過(guò)參加教學(xué)實(shí)活動(dòng)可以極大地提高學(xué)習(xí)興趣，使他們?cè)趯W(xué)習(xí)過(guò)程中獲得成功的體驗(yàn)。如在講“有理數(shù)的乘方”時(shí)，我從“折紙問(wèn)題”開(kāi)展教學(xué)，提出問(wèn)題：“有一張厚度為0.1mm的紙，將它們對(duì)折一次，厚度為0.1×2mm，對(duì)折10次，厚度是多少毫米？對(duì)折20次厚度是多少？能有10層樓房高嗎？”在學(xué)生動(dòng)手折疊紙張進(jìn)行計(jì)算厚度的過(guò)程中，大部分學(xué)生計(jì)算對(duì)折10次時(shí)的厚度就顯得很為難，他們表現(xiàn)出渴求尋找一種簡(jiǎn)便的或新的運(yùn)算途徑的欲望，此時(shí)，教師適時(shí)引出"乘方"的概念，用乘方表示算式0.1×220比用20個(gè)連乘簡(jiǎn)潔明了得多，其值為104.8576米，比30層樓（每層3米）還要高。通過(guò)同學(xué)們的動(dòng)手操作，既活躍了課堂氣氛，激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，又使抽象的數(shù)學(xué)知識(shí)蘊(yùn)于簡(jiǎn)單實(shí)驗(yàn)之中，使學(xué)生加深了對(duì)“乘方”概念的理解，從而提高了教學(xué)效果。

2.利用直觀(guān)動(dòng)手操作加深對(duì)性質(zhì)、判定的理解。數(shù)學(xué)性質(zhì)、判定定理等具有高度的抽象性和概括性，如果讓學(xué)生直接理解，肯定會(huì)存在很大困難，所以在數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師可以為學(xué)生提供一些實(shí)物、模型、教具、教學(xué)軟件等豐富的學(xué)習(xí)材料，或者讓學(xué)生自己準(zhǔn)備一些用具并讓學(xué)生有充分的時(shí)間對(duì)具體事物進(jìn)行操作，使他們獲得學(xué)習(xí)新知識(shí)所需要的具體經(jīng)驗(yàn)。 例如：在講授判定三角形全等的邊角邊判定方法時(shí)，我先讓每個(gè)學(xué)生利用直尺和量角器在白紙上作一個(gè)△ABC，使∠B=40 AB=3cm，BC=5cm，并用剪刀剪下此三角形，然后與其他同學(xué)所作三角形進(jìn)行對(duì)照，看看能否重合，這時(shí)學(xué)生們會(huì)發(fā)現(xiàn)是能夠重合的。接下來(lái)讓學(xué)生改變角度和長(zhǎng)度大小再做三角形，剪三角形并對(duì)照，這樣學(xué)生自然會(huì)發(fā)現(xiàn)每次所作三角形都能夠完全重合，此時(shí)教師啟發(fā)學(xué)生總結(jié)出：如果兩個(gè)三角形有兩邊和夾角對(duì)應(yīng)相等，那么這兩個(gè)三角形全等，即"邊角邊"判定方法。如果我再讓每個(gè)學(xué)生利用直尺和量角器在白紙上作一個(gè)△ABC，使∠B=45，AB=3cm，AC=2.2cm，進(jìn)行同樣的操作，這時(shí)學(xué)生們會(huì)發(fā)現(xiàn)這次所作三角形不一定重合。通過(guò)同學(xué)們的動(dòng)手操作，不但強(qiáng)調(diào)了“邊角邊”定理中的角是指夾角，使學(xué)生易于接受新知識(shí)，促進(jìn)學(xué)生認(rèn)知理解，而且化解了學(xué)生在運(yùn)用邊角邊方法時(shí)誤把所謂的“SSA”當(dāng)作“SAS”來(lái)用這個(gè)難點(diǎn)。同樣通過(guò)動(dòng)手實(shí)踐，可以把思維和實(shí)踐活動(dòng)有機(jī)結(jié)合起來(lái)，使他們的思維得到發(fā)展，同時(shí)也可以培養(yǎng)他們的合作意識(shí)。

3.在動(dòng)手實(shí)踐活動(dòng)中突破教學(xué)難點(diǎn)。

例如：三角形內(nèi)角和定理證明。

三角形內(nèi)角和證明是教學(xué)中的難點(diǎn)，而且是學(xué)生第一次涉及借助輔助線(xiàn)進(jìn)行推理論證。那么怎樣才能讓學(xué)生想到要借助輔助線(xiàn)達(dá)到移動(dòng)三角形內(nèi)角的目的呢？我們可以采用剪拼三角形模型的方法。剪拼的目的，一是讓學(xué)生感悟證明的思路：在同一個(gè)平面內(nèi)，把三角形三個(gè)內(nèi)角拼在一起。然后證明拼在一起的三個(gè)內(nèi)角構(gòu)成了一個(gè)平角；或在同一個(gè)平面內(nèi)，把兩個(gè)內(nèi)角拼在一起，與另一個(gè)內(nèi)角形成同旁?xún)?nèi)角，然后證明這兩個(gè)同旁?xún)?nèi)角互補(bǔ)。二是暗示作輔助線(xiàn)的方法。在動(dòng)手剪拼的過(guò)程中，借助于剪拼下來(lái)的角之間的縫隙和剪切下來(lái)的角和原三角形的角的關(guān)系，可以在視覺(jué)上暗示學(xué)生作輔助線(xiàn)的方法。我們還可以在三角形每條邊上涂上不同顏色，讓學(xué)生在視覺(jué)上更強(qiáng)的感受到可以這樣做輔助線(xiàn)。

例如：關(guān)于概率事件“投擲一枚均勻的骰子，每個(gè)面朝上的可能性大小相等”的學(xué)習(xí)。在日常生活中，學(xué)生可能擁有的經(jīng)驗(yàn)就是：每次投擲都一定有一個(gè)且只有一個(gè)面朝上，并且每個(gè)面都有可能朝上。在教學(xué)過(guò)程中，可以組織學(xué)生充分地動(dòng)手實(shí)驗(yàn)，四至六個(gè)同學(xué)一組，兩個(gè)同學(xué)負(fù)責(zé)投擲，兩個(gè)同學(xué)負(fù)責(zé)記錄，分工合作。觀(guān)察每個(gè)面朝上的頻率的變化情況，最后全班一起交流討論，從而真正理解這一數(shù)學(xué)知識(shí)。

當(dāng)然，在整個(gè)動(dòng)手實(shí)踐中，教師要起到“導(dǎo)演”的作用，適當(dāng)?shù)膯l(fā)引導(dǎo)，提出問(wèn)題，讓學(xué)生從動(dòng)手操作到觀(guān)察猜想，證明，歸納結(jié)論從而解決這節(jié)課的問(wèn)題。我認(rèn)為這樣的實(shí)踐活動(dòng)不僅能鍛煉學(xué)生的動(dòng)手能力，還能鍛煉學(xué)生的思維，考驗(yàn)他們的學(xué)業(yè)、能力和素質(zhì)，培養(yǎng)他們的科學(xué)探索精神、與人合作的精神。

三、鼓勵(lì)創(chuàng)新

為進(jìn)一步調(diào)動(dòng)學(xué)生的積極性和參與意識(shí)，讓學(xué)生根據(jù)已有的知識(shí)來(lái)自己設(shè)計(jì)操作實(shí)驗(yàn)，這種放手讓學(xué)生參與的做法能激勵(lì)學(xué)生積極思考的意識(shí)，拓寬了他們的知識(shí)面，變被動(dòng)、機(jī)械的學(xué)習(xí)為主動(dòng)靈活的學(xué)習(xí)，學(xué)生動(dòng)手能力也會(huì)大大的提高。而且能激發(fā)學(xué)生主動(dòng)性，讓學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的學(xué)習(xí)有興趣，并且在自己的實(shí)踐操作中總結(jié)經(jīng)驗(yàn)性、規(guī)律性的東西，這為學(xué)生以后的深入學(xué)習(xí)打下了基礎(chǔ)。

數(shù)學(xué)知識(shí)的形成和發(fā)展，是對(duì)某些生活經(jīng)驗(yàn)的數(shù)學(xué)化，或是對(duì)學(xué)生已有的數(shù)學(xué)知識(shí)的進(jìn)一步數(shù)學(xué)化的過(guò)程。在學(xué)習(xí)新的數(shù)學(xué)知識(shí)時(shí)，如果學(xué)生缺乏新知識(shí)所賴(lài)以生成和發(fā)展的知識(shí)和經(jīng)驗(yàn)，那么我們就可以讓學(xué)生通過(guò)親自動(dòng)手實(shí)踐或觀(guān)察教師的動(dòng)手實(shí)踐的過(guò)程來(lái)積累直接經(jīng)驗(yàn)，從而達(dá)到真正理解并掌握新的數(shù)學(xué)知識(shí)的目的。所以在有需要?jiǎng)邮謱?shí)踐的新知識(shí)教學(xué)過(guò)程中進(jìn)行適當(dāng)?shù)膭?dòng)手實(shí)踐操作，我認(rèn)為不失為一種獲取新的數(shù)學(xué)知識(shí)的一種較好途徑。

【參考文獻(xiàn)】

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