巧妙“留白”，放飛思維

劉蕓

留白是一種智慧，也是一種境界。文學、美術等作品的巧妙留白給人以想象美的感受，而劉德武老師的教學留白，則讓原來擁擠的練習課變得疏朗起來，為學生留下了懸念，留下了多元解答和多維思索的廣闊空間。下面選取劉德武老師教學“兩位數加減法練習”的兩個教學片段與大家一起賞析。

留出空白，延伸思考空間

在口算、筆算之后，劉老師開展了“拔蘿卜”游戲，將學生分成了小白兔和小灰兔兩隊，豎式計算結果大于50時“蘿卜”歸小白兔，反之則歸小灰兔。

（師借助課件展示“6□-2□=？”的豎式）

生：他們要！咦？我們要！我們要！

師：我聽不清楚，我亂了。該誰要啊？

生：他們（小灰兔）要！

師：為什么該給小灰兔呢？因為兩個數已經確定啊，減幾都行，確定啦，所以得數也確定了？（學生紛紛在臺下講出答案）同學們說說看。

生：60減20等于40，40小于50。

師：他說得對不對啊？他說60減20等于40，40小于50。可是這道題一定是40嗎？會不會比40稍微大一些？有沒有其他可能呢？

生：有！

師：誰能舉個例子啊？六十幾減四十幾比四十大，有沒有？

生：68減28。

師：還是得40啊，很遺憾。

生：69減21。

師：對，趕緊算，69減21等于？

生：48。

師：那么這道題還可能不可能比48再大一點？能看出來嗎？再多想一下。

生：69減20。

師：最大69減20得幾啊？趕緊算。

生：49。

師：能湊夠50嗎？能比50更大嗎？

生：沒有……

師：對了，所以無論這道題填幾，一定給誰啊？

生：小灰兔！

……

長期以來，練習課都是教師的煩惱所在。在練習課教學中，教師們雖在課堂中引入了情景教學、活動教學、合作學習等教學手法，但仍沒有突破“重溫知識—布置練習—講解訂正”這一模式，無法從根本上提高學生的數學學習興趣和思維能力。而劉德武老師的這一堂練習課，卻打破了傳統模式。其中，“6□-2□=？”的兩個留白讓學生可以自己設定數字，帶給學生廣闊的思維空間。從直接思維所得的“60減20”到篩選比較所得的“69減20”，學生自由配對數字，在無形中進行了多次兩位數的加減運算和結果比較，最終得出最大的數“49”，把“蘿卜”遞給了“小灰兔”。這個過程中，劉老師循循善誘，層層遞進，引導著學生向思維更深處漫溯，在方寸留白之間顯數學思維的無窮奧妙，收獲了“不著一字，盡得風流”的美好教學意境。

留出空白，引發思考沖突

課中劉老師還開展了“猜一猜，水果蓋住的數是幾？”活動，用課件展示一些不完整的豎式，展示下面這道豎式時，引發了學生思考沖突。

師：幾十四減二十幾等于55，那你們說蘋果和梨應該代表什么？

生：7！

師：蘋果是7吧？這個梨呢？

生：9。

師：梨是9嗎？我們看是不是？我們把梨打開，我說“1、2、3”，你們說“打開”，好不好？1……2……3……

生：打開！

師：對，果然是9。咦？那蘋果是幾啊？

生：7……打開！

師：打開就麻煩啦。我真失望，再看看，蘋果是7嗎？

生：8。

師：對，是8啦，7就不對了。7減2等于5，怎么不對啊？

生：4要減9減不了。

師：對啦，4要減9不夠減，要向十位借1，退了1以后才是7，要不退1呢？應該是？

生：8。

師：所以蘋果的數應該代表的是幾啊？

生：8。

師：這說明我們剛才看題要一步步來，個位看十位，看得要全面，才能把題解出來，明白嗎？

生：明白！

力至勁則衰，思至詳則漏。反復練習、反復提醒往往適得其反，引起小學生對兩位數加減法練習的倦怠。在這個教學片段中，劉老師創造性地借助“留白”練習，讓學生們主動呈現錯誤，發現錯誤，進而在思考的“沖突”中改正錯誤，使得糾錯效果大為提高。面對蘋果、梨子圖案遮蓋下的“4-2=55”，學生很容易就求得“2”中梨子遮住的數字是9，卻把十位看成是-2=5，得出“7”這一答案。于是，“打開！”這句失靈了，劉老師打趣說“打開就麻煩啦。我真失望，再看看，蘋果是7嗎？”這言外之意，弦外之音，立刻讓部分學生意識到十位已經借走了1，應該是8才對，終于成功把蘋果圖片移開了。正是這一巧妙留白，構成了練習的陰晴圓缺，使得學生能乘上思維的翅膀在數學的天空中遨游，用自己的知識和深層次的思考去探究，去對比，去求證，從而真正提高思維能力。

“恰是未曾著墨處，煙波浩渺滿目前。”劉德武老師精心設置的“留白”，讓擁擠的練習課找到了平衡點，張弛有度，動靜交融，在不經意間顯出數學思維的天地之寬。學生擺脫固有練習的束縛，經歷從緊張到輕松、從追求到成功、從渴求到滿足的“奮斗”歷程。這種“蛙聲十里出山泉”的美好教學手法，值得我們敬仰和學習。 （作者單位：江西省于都縣實驗小學）

□責任編輯 周瑜芽

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