救生艙抗爆炸沖擊載荷數值模擬

劉 超 鮑久圣

(中國礦業大學機電工程學院，江蘇徐州221000)

煤礦井下事故頻發，為減少瓦斯爆炸造成的人員傷亡，救生艙這種井下避難的理想救生設備變得炙手可熱，但對于救生艙的安全性能，尤其是抗爆炸沖擊性能的理論研究卻相對缺乏。事實上，瓦斯爆炸沖擊波作為救生艙動態響應的輸入條件，其載荷的計算與模擬方法直接影響到救生艙動態響應結果的準確度，故本研究將救生艙作為瓦斯爆炸沖擊波傳播路徑上的障礙物，結合TNT當量法和流固耦合方法，采用有限元軟件AUTODYN對爆炸沖擊波的傳播特性，尤其是救生艙對沖擊波壓力的激勵作用做了數值模擬，并最終得到了作用于救生艙外殼各個表面的壓力曲線，為后續的非線性動力學載荷施加提供理論支持。

1 仿真模型的建立

根據安標國家礦用產品安全標志中心出臺的《煤礦井下可移動式救生艙艙體抗爆炸沖擊性能數值模擬分析規范》(以下簡稱《規范》)中對有限元仿真建模的要求［1］，并出于計算時間和仿真難度的考慮，特做以下簡化和參數設定。

(1)巷道采用矩形截面，高和寬依然遵照《規范》中高度和寬度的要求。

(2)將救生艙艙體模型簡化為一個長方體，長寬高與救生艙實際尺寸相同。

(3)采用TNT固體炸藥爆炸代替瓦斯氣體爆炸。

(4)TNT炸藥位于巷道閉端端面的中部，且起爆點位于炸藥的中心位置。

(5)將救生艙放置在離爆源100 m處，且在救生艙后部保留有不小于救生艙總長度的距離，以符合《規范》要求。

巷道和救生艙模型具體尺寸如圖1所示。

2 救生艙抗爆炸沖擊過程數值模擬

為得到救生艙動態響應分析的載荷分布規律，本研究運用AUTODYN有限元仿真軟件模擬爆炸沖擊波在井下巷道中的傳播過程，并將救生艙作為爆炸沖擊波傳播路徑上的障礙物，進行流固耦合分析，與此同時在離爆源不同距離的巷道中以及救生艙外殼各表面上設定壓力觀測點，以期得到巷道中和救生艙外殼各個表面的壓力曲線。具體操作如下。

圖1 巷道模型、救生艙模型以及二者位置關系Fig.1 Models of roadway and refuge chamber and the position relationship

(1)在 AUTODYN中先建立巷道、救生艙以及TNT炸藥有限元模型。不考慮巷道變形影響，可將整個巷道以及內部空氣作為只由氣體構成的歐拉模型，又因為巷道一端封閉一端開口，所以開口端用FLOW定義氣體流出的邊界，其余表面均設為剛性墻邊界WALLET。救生艙采用拉格朗日模型，底部設定為固定約束，以模擬真實情況下的邊界條件。TNT炸藥考慮到其網格變形較大，故作為歐拉模型。合理劃分網格密度后，再將空氣與艙體的外表面設置為流固耦合的界面，調整流固耦合間隙和步長，設定計算時間為250 ms。

(2)《規范》要求“抗流場最大峰值超壓不小于2×0.3 MPa(2為安全系數)”，本研究為滿足此要求，在上面仿真方法的基礎上，不斷改變TNT炸藥的體積大小，使其滿足在100 m處產生預定峰值壓力的要求，最后經不斷調試，得出炸藥尺寸為0.2 m×0.2 m×1.33 m=0.053 2 m3，已知TNT炸藥密度為1 630 kg/m3，因此可得TNT炸藥質量為1 630×0.053 2=86.716≈87(kg)。

(3)為了得到巷道中空氣壓力曲線，離爆源每隔20 m設定1個壓力觀測點，并位于截面中心位置;同樣地，為了得到救生艙外殼各個表面上的壓力曲線，并考慮到救生艙底部因與地面緊密連接而不受沖擊波影響，因此在救生艙外殼的前面(迎波面)、左右兩側面、上頂面以及后面各設定1個壓力觀測點，如圖2所示。

圖2 壓力測點布置Fig.2 Arrangement of pressure measure points

(4)參數設定完畢后即進行計算，最終得到爆炸過程中各觀測點的壓力變化規律，其壓力－時間曲線如圖3～圖6所示。

圖3 測點1壓力－時間曲線Fig.3 Measure point 1

圖4 測點3壓力－時間曲線Fig.4 Measure point 3

圖5 測點6壓力－時間曲線Fig.5 Measure point 6

圖6 測點7、8、9壓力－時間曲線Fig.6 Measure point 7，8，9

正如參考文獻［2］中描述的爆炸沖擊波的傳播規律，剛開始氣體膨脹，層層壓縮，波陣面所到之處氣體壓力急劇上升，上升時間極短，而波陣面一過，火焰燃燒慢慢減緩，于是爆炸沖擊波的壓力也逐漸降低，如距離爆源20 m處的測點1，其壓力先是迅速升到峰值，達到峰值壓力后，壓力曲線開始隨時間的延長而減小;另一方面，隨著距離的進一步增加，巷道壁和空氣的阻力作用使沖擊波能量逐漸削弱，爆炸沖擊波壓力的峰值也逐漸減小［3］，如距離爆源 20，40，60，80 m處的壓力峰值分別為 0.803，0.584，0.477，0.421 MPa，呈遞減趨勢。

沖擊波到達救生艙前端后，由于救生艙這個障礙物的存在，爆炸波傳播受阻，后面的壓縮波趕上前面的壓縮波，最后重疊在一起形成激波，此時氣體的密度迅速增大，壓力曲線幅值也迅速增大［4-5］，最終達到爆炸壓力峰值0.603 MPa，如圖6所示;而救生艙的后部因為位置原因，受沖擊波影響不是很大，故沖擊波峰值較小，僅為0.253 MPa，見圖5。

爆炸沖擊波遇到救生艙后，氣流發生了繞流現象，氣流的截面因為救生艙的存在而變小，根據流體力學的伯努利方程可知，氣流截面變小，速度則會增大，而壓強隨之減小，因此救生艙左右兩側面的壓力峰值(0.431 MPa)以及上頂面的壓力峰值(0.424 MPa)均比救生艙前端迎波面的壓力峰值(0.603 MPa)小。其中因為救生艙左右兩側面距離巷道壁的距離相同，故測點7、8、9所受壓力曲線相同。

3 各表面的等效三角波壓力曲線確定

由上述仿真可知，救生艙各個表面的壓力峰值如表1所示。

表1 救生艙各個表面的壓力峰值Table 1 Pressure peak of every surface of refuge chamber

根據仿真得到的沖擊波壓力曲線可以看出，壓力到達峰值的時間極短，只有幾毫秒，故選擇爆炸學理論中的等效直角三角波作為后續救生艙結構動力響應分析的簡化載荷曲線，各個表面的等效三角波壓力峰值取表1中的結果，然后再結合《規范》中要求的爆炸沖擊載荷作用時間不小于300 ms，于是最終得到救生艙各個表面的等效三角波壓力曲線，如圖7～圖10所示。

4 結論

(1)巷道中的瓦斯氣體由于波陣面的到達壓力立即增大，隨后逐漸衰減，且隨著距離的增加，壓力的峰值在不斷減小;而救生艙作為爆炸沖擊波傳播路徑上的障礙物，使得爆炸沖擊波演變成了激波，壓力峰值達到最大，且因為繞流現象使得分布在艙體各個表面上的壓力并不相同，具體表現為前面(迎波面)最大，兩側面和頂面次之，后面最小。

圖7 前面等效三角波Fig.7 Front equivalent triangle wave

圖8 后面等效三角波Fig.8 Back equivalent triangle wave

圖9 兩側面等效三角波Fig.9 Side equivalent triangle wave

圖10 上頂面等效三角波Fig.10 Top equivalent triangle wave

(2)通過仿真得出了救生艙外殼各個表面所受壓力的變化規律和峰值，并結合《規范》中對爆炸沖擊載荷作用時間的要求，本研究最終提出用直角等效三角波來代替實際載荷曲線，即各個面的三角波壓力峰值取各自實際壓力的最大值，載荷持續時間不少于300 ms。以上結論為后續進行救生艙抗爆炸沖擊動力學仿真的載荷施加提供了理論依據。

［1］ 國家安全生產監督管理總局.AQ2011－11－3 煤礦井下可移動式救生艙艙體抗爆炸沖擊性能數值模擬分析規范［S］.北京:國家安全生產監督管理總局，2011.State Administration of Work Safety.AQ2011-11-3 Simulation and Analysis of Standard Numerical Shock Resistance of Explosion of Coal Mine Underground Movable Lifesaving Cabin［S］.Beijing:State Administration of Work Safety，2011.

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