基于Daubechies小波分析的汽車電控發動機失火故障診斷信息提取

王 鈺，儲江偉

(東北林業大學 交通學院，哈爾濱 150040)

隨著汽車保有量的增加，汽車排放污染控制成為政府管理部門、汽車制造商和研發人員所面臨的一項重要工作。因此保證汽車發動機在良好工況下運行，發生故障時在第一時間發出警告提示并盡快的檢測定位，以便及時進行維修，從而減少汽車排放對空氣污染。氣缸失火作為一種典型的發動機故障現象，將導致產生大量的碳氫化合物(HC)和一氧化碳(CO)。針對發動機失火故障的診斷已采用過以下方法進行了研究，主要有基于神經網絡[1-2]、基于模糊識別方法[3]、灰色模型關聯度分析法[4]。除此而外，在OBD Ⅱ和 EOBD程序中，均對典型的發動機失火診斷做出了明確規定。

小波分析法，突破了傅立葉分析只能對穩定不變的信號進行分析，可以很好的分析非穩態信號數據[5-6]。由于電控發動機在氣缸失火狀態的瞬時轉速信號采集數據的非穩定性，因此本文重點探討采用Daubechies(dbN)小波分析方法對汽車電控發動機的失火故障的診斷問題。

1 Daubechies小波分析的特點

1.1 dbN小波

小波函數具有多樣性，適用于不同問題的分析[7-10]。dbN小波是N階小波，小波Ψ(t)和尺度函數φ(t)中的支撐區為2N-1，Ψ(t)的消失矩為N。除N=1外，dbN不具有對稱性(即非線性相位)。dbN沒有明確的表達式(除N=1外)，但轉換函數h的平方模式是明確的。

令：

式中，

Daubechies小波具有以下特點。

(2)在頻域上Ψ(ω)在ω=0處有N階零點。

(4)小波函數Ψ(t)可以由所謂“尺度函數”φ(t)求出來。尺度函數φ(t)為低通函數，長度有限，支撐域在t=[0，2N-1]范圍內。

1.2 dbN小波的階數

dbN小波有多個系列，以不同的消失矩階數(N)為標志。針對采集到的發動機瞬時轉速信號的特點，選取合適的小波系列將影響小波分解的效果。N越大，則濾波系數長度越大，濾波去噪效果越好。

1.3 dbN小波的分解層數

小波包分析能夠為信號提供一種更精細的分析方法，將頻帶進行多層次劃分。

空間L2(R)中一列的閉子空間{Vj}j∈z稱為L2(R)的一個多分辨率分析(MRA)，如果該序列滿足下列條件：

(1)單調性：…?Vj-1?Vj?Vj+1?…，?j?Z。

(3)伸縮性：f(x)∈Vj?f(2x)∈Vj+1,?j?Z。

(4)平移不變性：f(x)∈V0?f(x-k)∈V0,?k?Z。

(5)Riesz基存在性：存在g∈V0，使{g-k|k∈Z}構成V0的Riesz基。

多分辨率分析是由一個尺度函數建立起來的，因此多分辨率分析的建立等價于尋找尺度函數在多分辨率分析的框架下的性質，根據Vj?Vj+1及Vj+1?Vj⊕Wj建立尺度函數方程的關系。如下定義成立：

設{Vn；n∈Z}為一個具有尺度函數φ的正交多分辨率分析，則下列尺度關系式成立：

在多分辨率分析中，L2(R)=⊕j∈ZWj，表明多分辨率分析是按照不同的尺度因子j把Hilbert空間L2(R)分解為所有子空間Wj(j∈Z)的正交和，其中，Wj為小波函數Ψ(t)的閉包(小波子空間)。

隨著分解層數(level)的逐漸增大，波形也會越來越平滑和細致，且逐漸體現出原始波形的完整概貌。但是，一旦超過某個分解層數，波形就會失真而失去分析的價值。N=10是分解效果最好的，但當level值過大，則波形過于平滑而失真，分析價值比較小[11]。

因此，合適的消失矩階數(N)和分解層數(level)對于小波分析來說至關重要，這關系到對信號去噪的效果。

本文將以消失矩階數為N、分解層數為level的小波分析處理，簡記為db(N，L)。

2 發動機失火故障原因及檢測方法

2.1 發動機失火故障原因分析

根據美國加利福尼亞州空氣資源委員會(CARB)相關法規中的定義[12]，發動機失火是指發動機由于火花塞缺火、燃油不足、密封不良或者其它原因造成的氣缸內混合氣不燃燒或者燃燒不充分的現象。因此，失火可定義為各種原因造成的混合氣在氣缸內的不正常燃燒現象。

發動機在工作過程中不可避免地存在點火失效的現象，但點火失效的概率控制在一定范圍內不會引起發動機工作的異常。影響點火失效概率的原因很多，其中主要有燃油品質差、沒按時維護、維修不當、點火系統故障、火花塞積碳、供油不暢、進氣系統泄露、氣門積碳、發動機長期在低速下運行等。歸結起來的可分為可燃混合氣的形成過程、發動機機械、噴油器和點火線圈等方面的故障。

2.2 發動機失火故障檢測的方法

傳統的發動機失火故障檢測的方法主要有：斷缸法、缸內壓力法[13]、點火電壓波形法[14]、EGO傳感器法[15]和曲軸角速度波動法[16]。OBDⅡ在診斷發動機失火故障時，是通過在設置發動機曲軸位置傳感器和凸輪軸位置傳感器。曲軸位置傳感器可以精確地測量曲軸的轉速、每個氣缸工作時對曲軸產生的角加速度(當某一氣缸工作不正常時，應有的角加速度不會產生，曲軸位置傳感器就會檢測到這個異?，F象)。發動機ECU會根據凸輪軸位置傳感器的某缸上止點信號，確定哪一缸工作不良，如果這個不良多出現幾次，發動機ECU就設定這個故障代碼。

3 基于發動機轉速信號的失火故障分析

3.1 發動機轉速信號的采集與處理

3.1.1 數據采集

使用X-431開放式汽車故障診斷儀設置每秒采集一組瞬時轉速信號，持續100 s，發動機約600個工作循環，任取60組連續數據流。

3.1.2 數據處理

運用Matlab軟件的Wavelet Toolbox One-Dimensional功能，對采集的60組連續數據進行處理。Hyundai Grandeur的V型六缸四沖程電控發動機正常狀態下怠速時，對其實測的瞬時轉速數據采用db10小波系列以不同分解層數所得的分析結果，如圖1所示。其中，每幅圖中的左下角是發動機轉速數據的頻率分布圖，右下角是發動機轉速數據的累計頻率分布圖。

圖1 正常狀態下瞬時轉速小波分析與轉速頻率分布柱狀圖

從圖1中 的(b)、(c)可以看出，當分解層數為1、2層(即level1、level2)時，擬合后的波形波動較大，沒有能夠很好的呈現實際的形狀；當分解層數為4(即level4)時波形過于平滑而失真(圖1中(e))。而分解層數為3(即level3)時(圖1中(d))，波形有比較平穩的波峰和波谷，與原始轉速信息的規律基本一致。另外，從圖1中不同分解層數的轉速分布柱狀圖來分析，分解層數為3時(圖1中(d))，轉速的分布也相對集中。所以本文選取db10小波系列的3層分解進行分析。

3.1.3 數據特征選擇

原始轉速數據及進行小波分解后的轉速數據的特征值的主要包括以下參數：瞬時轉速的平均值，瞬時轉速數據的標準差以及變異系數。

Hyundai Grandeur的V型六缸四沖程電控發動機正常狀態下怠速時，原始轉速數據及小波分解后的特征值，見表1。

表1 發動機正常狀態下對轉速數據進行小波分解后的特征值

3.2 發動機失火故障狀態分析

3.2.1 原始轉速數據的特征值分析

Hyundai Grandeur V6發動機點火順序為：R1-F3-R3-F2-R2-F1，如圖2所示。

圖2 Hyundai Grandeur V6發動機點火順序

依據圖2中發動機的點火次序，即按6-3-4-2-5-1的次序做功。當發動機每缸分別單獨失火時，對原始轉速數據進行分析所獲得的柱狀圖，如圖3所示。與此相應的每缸狀態的特征值，見表2。

表2 發動機各缸分別單獨失火時原始轉速的特征值

圖3 發動機各缸分別單獨失火時原始轉速頻率分布的柱狀圖

將圖1與圖3中的轉速數據頻率分布圖進行對比，即發動機正常狀態與各缸分別單獨失火時原始轉速數據頻數分布的柱狀圖進行比較。發動機正常狀態下，轉速數據的頻率分布圖(圖1中(a))呈現出平均轉速的頻率高，而其他轉速的頻率數很低；當發動機有一缸失火的狀態時，轉速數據的頻率分布圖(圖3中發動機轉速數據的頻率分布圖)呈現出平均轉速的頻率較高，而其他轉速的頻率相對較低。但是，轉速數據的頻率分布圖的特點相似，即有一個明顯的主頻轉速和2個次頻轉速的分布特點。

將表1與表2中的特征值數據進行比較，發動機正常狀態下的特征值數據(表1)為平均轉速為750 r/min，標準差為11.49，變異系數為0.0153；在發動機有一缸失火的狀態時的特征值數據(表2)為平均轉速為726.7 r/min，標準差為20.6，變異系數在0.028 4。由此可知，當發動機有一缸失火時，標準差、變異系數值比正常狀態時增加了近一倍，發動機平均轉速比正常狀態下降低了25 r/min左右。

3.2.2 小波分析處理時轉速數據的特征值分析

選取db10系列小波進行3層分解(即db(10，3))，對發動機有一缸失火時的轉速信息特征值進行分析。在對其進行db(10，3)小波分析時，發動機各缸分別單獨失火的轉速頻率分布柱狀圖，如圖4所示。發動機有一缸失火時轉速信息的特征值，見表3。

圖4 發動機各缸分別單獨失火時db(10，3)小波分析的轉速頻率分布柱狀圖

Fig.4 db(10，3)wavelet analysis speed frequency distribution when each engine cylinder misfires individually

將圖1中(d)(發動機正常狀態下的轉速數據進行db10系列小波行3層分解的結果)與圖4(發動機各缸分別單獨失火時的轉速數據進行db10系列小波行3層分解的結果)進行比較，發動機轉速數據的頻率分布圖有明顯的差別，即發動機正常狀態下的主頻轉速集中，而發動機各缸分別單獨失火時轉速數據的頻率分布比較離散。

另外，將表1中d3行的數據(發動機正常狀態下)與表3中的數據(發動機各缸分別單獨失火時)進行對應比較，發動機各缸分別單獨失火時的轉速平均值下降(由750 r/min變為726.7 r/min)，標準差的變化不明顯，但變異系數由0.005 9增加到1.2，其變化十分明顯。

4 結 論

本文運用Daubechies系列小波分析方法對發動機瞬時轉速數據進行降噪和分解處理，可進一步得到表征發動機怠速時失火狀態的診斷信息。

對發動機正常狀態與失火狀態下的原始轉速數據的標準差sd、變異系數φ以及轉速頻率分布柱狀圖的特點等進行比較，其發生的變化不明顯。

選取db10系列小波進行3層分解(即即db(10，3))的方式對發動機轉速信息進行處理后，發動機失火狀態與發動機正常狀態相比，除發動機瞬時轉速平均值M有變化外，轉速變異系數φ有明顯變化，增加了近200倍(1.2/0.005 9)；而且，發動機轉速數據的頻率分布圖也有明顯的差別。

因此，可以選擇對發動機怠速轉速數據進行db(10，3)處理后的轉速變異系數φ作為發動機失火故障的診斷信息，并且還可以用發動機轉速數據頻率分布圖離散較大的特點加以識別診斷。

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