數數與“數感”

崔從育

學生數感的發展不是一朝一夕的事。作為一名數學教師，不僅需要將“數感”貫穿于整個數學教育教學過程的始終，還要有意識地引導學生主動運用于日常生活之中。那么，低年級數學教師如何圍繞發展學生數感，讓學生經歷充分的數數活動，在多樣化的數數實踐中加深對數概念的理解，在活動中發展學生的數感；如何在數數操作過程中發展學生的數感，提高操作活動的有效性呢？這一問題是我們一線教育工作者的研究重點，也是小學數學教研的難點。

經過一年的教學實踐探索，筆者認為：應讓學生多次經歷數數活動，逐步建立數感。教學時要做到兩個結合。

一、要做到數數和思考相結合

在教學一年級數學下冊第三單元“生活中的數”——“數一數”教學時，教師在安排學生數一數活動時，首先讓學生嘗試估一估：“桌面上的小棒大約有多少根？并講一講理由”。在學生各自不同的答案中，老師緊接著提出“誰估計得比較準”這個問題，學生很自然地會數一數共有多少根小棒。同時老師提出要求：（1）要盡可能地數出聲音；（2）要把數的小棒數目記在心里，看誰數得既準又快。通過引導，學生在估計的基礎上數，在數的過程中驗證，提高了數數過程中思考的要求。

同時，在數的過程中教師需引導學生思考數的方法。課堂教學中，我發現學生在數的時候幾乎都是一個一個地數，而且數完后，把所有的小棒堆在一起，無法讓別人看清是多少。于是，我安排了讓學生“怎樣擺放小棒能夠讓別人很容易知道這些小棒有多少？”這一活動。教師可稍作提示：可兩根兩根、三根三根、五根五根、十根十根跳著數。此時，學生心花怒放，很快地進入到數小棒活動之中。有的把小棒5根一堆、5根一堆……有的把小棒10根一捆、10根一捆地擺放。這樣就能一眼看出有多少根小棒。在教師的引導下，學生自己發現了其他數數方法，親身感受到數數的方法多樣化，逐步地發展了數感。

另外，在數的過程中還應關注學生突破認知難點。如何分清數100和數位“百”是學生學習的一個難點。當學生在數完自己的小棒之后，老師問：“小棒不是100根的同學請舉手。”“想一想，你怎樣才能得到100根小棒呢？”于是，不足100根小棒的學生接著數小棒直到100根為止。在數的基礎上，學生很快有了答案。有的學生說：“我有94根小棒，只要再給我6根就是100根了。”還有個學生說：“我只有88跟小棒，再接著數十幾根也能數到100根。”

在數的過程中，學生不僅知道10個“十”就是一個“百”，而且知道數100與數位“百”意義的不同。作為數，100是99的后繼數，作為數位，“百”是10個“十”或是100個“一”。由此可以看出：這個認知上的難點，在數數的過程中迎刃而解了。

二、要做到實踐操作與數學理解相結合

眾所周知，低年級學生好動性強，于是教材編排了一系列活動，便于廣大教師進行教學設計。那么這些活動如何設計才能為學生的學習方式服務呢？這就要求我們將實踐操作與學生的數學理解結合起來。

通過對課堂教學的追蹤，我發現：學生從上課開始的“估一估”到“數一數”活動對估計的結果進行修正；從“一個一個地數”到“十個十個地數”；從對100根小棒有多少的數感的建立，到對100個物體有多少的現實感知；從“不夠100就增加、比100多的就減少”的表面認知到對數與數之間關系的理解；從在“正數、倒數、跳數”活動中體驗數數方式的多樣化，到如何快速數出幾十個物體的實際動手操作等等。每一次活動的開展，都加深了學生對百以內數概念的理解。因而，學生的數感也就逐步發展著，不斷地建立起來了。

教學中的三次活動——“數一數”（主要是使學生感受數數方法的多樣化，積累數數的經驗）“擺一擺”（快速數出幾十幾個物體，感知數的建構）“認一認”（認識百這個新的數位）是環環相扣、緊密聯系的。教師如何提供有價值的數學操作活動是關鍵，因此，在安排數學活動時，我們要做到以下幾點：

（1）要充分尊重學生的基礎和經驗，即要了解本班學生的學情；（2）要充分鼓勵學生動手操作，并讓他們在操作中展示自己的思維，教師還應提供給學生充分思考和表達的空間；（3）要及時提出具有挑戰性的問題，讓學生由“無疑”到“有疑”，以激發求知欲；（4）要及時鼓勵、評價，運用激勵機制激發學生學習興趣；（5）要恰到好處地建立數與數之間的聯系。通過多種形式的數數活動，不僅使學生體會了數位、基數、序數的意義，也積累了學生數數的經驗。

著名的教育家張伯苓說：“要教出‘活孩子，而不是‘死孩子。”因此，我們教師的職責就是要給知識注入生命，把學生領到浩瀚的數學科學海洋里去遨游，點燃孩子們的求知欲望，讓他們的智慧受到挑戰，感受到數學學習的快樂，并為之主動地、努力地探索，從而真正理解和掌握數學知識，并獲得廣泛的數學活動經驗。只要我們潛心鉆研教材編排，合理創設教學設計，充分地為學生的學習方式服務。那么，學生的數感又何嘗得不到發展與提升呢？

（作者單位 安徽省霍山縣城東小學）