重視思維轉化，提高數學思維能力

陳大瓊

小學生的思維活動過程，以其思維活動的特點來看，一方面是學生獲得知識的過程，也就是將數學知識結構轉化為學生的數學認知結構的思維發展過程，即思維的內化過程；另一方面是學生靈活地運用所學數學知識去解決實際問題的過程，也就是將學生的數學認知結構轉化為解決問題能力的思維發展過程，即思維的外化過程。教學過程中，教師要根據數學知識的內在規律和小學生的認知水平，有意識地創設思維情境、問題的矛盾，創設思維的機會，激發思維興趣，把數學結論、實際問題轉變為學生主動探索的對象。同時要精心設計練習，注重學生思維內部活動與外部活動的聯系，充分發展學生思維能力。

一、促進思維的內化過程

小學生的思維，最初是與具體形象、動作和原有知識緊密相連的，而后逐步轉化為大腦的內部活動。根據這一特點，在教學過程中，教師要盡量為學生創設符合小學生認知規律和數學知識結構內在規律的思維氛圍和思維途徑，促進思維的內化過程。

1.通過觀察、操作和各種實踐活動，使外部活動逐漸內化

小學生的認知規律是：感知—表象—抽象。根據這一規律，盡量讓學生主動參與學習活動，通過眼、口、手的實踐去感知事物，獲得表象，借助圖像直觀、語言啟迪，促進思維逐步內化，從而發展學生的思維結構。如，教學8+4時，通過讓學生邊看、邊做、邊想、邊說的整個學習活動，促進外部活動的內化，學生既獲得了知識，又發展了思維。

2.轉化具體與抽象

小學生的思維特點是從具體形象思維逐步向抽象邏輯思維過渡的。發展學生思維的“著眼點”應放在逐步過渡上。教學中，結合知識內容，精心組織操作活動，可以幫助學生將抽象的事物具體化。例如，在教學“圓柱體側面積”時，可引導學生將準備好的圓柱模型側面剪開，并觀察剪開后的長方形、平行四邊形或正方形的各個部分與圓柱各部分之間的關系，從而概括出圓柱體側面

積的計算公式。通過這一系列的操作、觀察、思考、概括，不但使學生理解并掌握了圓柱體側面積公式，而且也增強了學生的操作

意識。

二、促進思維的外化過程

思維的外化就是學生運用自身頭腦中的認知模式去解決實際問題，為促使這一轉化，教師要精心設計練習題。教師有目的、有計劃的精心巧設、有針對性的課堂練習是培養學生思維靈活性的重要途徑。同時，還要注意思維與語言表達的結合，鼓勵學生大膽想象、質疑問難，讓學生用語言闡述自己的認知過程、思維方法，進一步激活原有的認知結構，使學生思維進一步得到提升。

1.巧設練習題，促進思維外化

練習題的設計要以教材內容的重難點為主線，以學生現有的認知水平為基礎，以發展思維為核心，力求做到精、巧、新。精就是要突出教材內容的重點；巧就是要能靈活運用已學的知識幫助解決；新就是要讓學生覺得有新鮮感。練習題的設計可以從以下三個方面來思考。

（1）基本練習題。要緊緊圍繞教學內容的重難點來設計練習，有利于學生對所學知識的理解，從而訓練學生的思維。

（2）對比訓練。結合新舊知識的內在聯系，使學生進一步弄清知識的內涵，促使知識結構網絡的形成，培養學生思維的準確性。

（3）一題多解。通過一題多解的訓練，使學生從不同的角度、采用不同的方法去解決實際問題，培養了學生思維的靈活性。

2.重視語言表達，強化思維訓練

語言是思維的工具，學生的語言表達過程反映的是學生的思維過程，加強語言訓練可提高學生思維的邏輯性、靈活性和準確性。但要想真正做到通過語言的訓練，促進思維能力的提高，不但要設法讓學生有目的地“多說”，教師適時給予正確引導，而且更需教師堅持不懈。

（1）營造民主和諧的交流氛圍、激發興趣是培養學生語言表達能力的基礎

交流是數學課堂不可缺少的要素，有一個良好的交流氛圍，學生就能在環境的熏陶下掌握知識，發展智力，進而促進學生的創新能力的培養；沒有了交流，課堂就缺少了生機，孩子思維的發展也就停滯了。隨著年級的升高，愛發言的孩子會越來越少。怕出錯，顧面子，是阻礙學生交流的一個難以逾越的屏障。因此，為學生創設輕松愉快的學習環境，給學生搭建自由交流的平臺，使孩子們樂學、渴學、會學，敢說、會說，是我一直在課堂上所追求的

目標。

（2）發揮教師語言的導向作用是培養學生語言表達能力的必要保障

數學語言不是簡單的書面語言，也不同于生活語言，它的特點是準確、簡潔和嚴謹，具有較強的邏輯性。而小學階段學生的語言表達往往不夠嚴密，缺乏邏輯性、完整性，語言的組織能力相對比較弱，這樣就阻礙了對數學知識的正確表達，數學思維得不到正常反映。因此，教師在課堂中的角色是不容低估的，是學生由生活語言向數學語言過渡的導師。由此可見，教師的引導作用是至關重要的，它是學生發展數學語言表達能力的航標燈，直接影響著學生數學語言的發展。在教學中，我有目的地為學生提供準確的語言模式，讓學生知道應該怎樣有條理地表達。如果學生能在課堂上聽清楚老師的提問、講解，那么必定會由“會聽”轉變到

“會說”。

（3）合作交流是培養學生語言表達能力的重要環節

小組討論、合作交流是鍛煉學生數學語言表達能力的一種有效的學習方式。它既能外顯學生的解題思路，又可以讓每一個學生都有數學語言鍛煉的機會，更能通過交流討論相互促進，最終實現資源共享，同時還能通過合作學習，使不同層次學生的語言能力得到鍛煉和提高。如，《兩位數加兩位數》是一個比較枯燥的內容，如果單憑老師的講授學生不喜歡聽，部分學生不理解算法，所以，我并不急著要讓學生說算法，而是根據不同學生的基礎，先讓其獨立思考。會的學生可以直接在練習本上寫出自己是怎樣算的，而有困難的學生則利用小圓片擺一擺，再圈一圈，根據所圈的情況寫出過程，不同的圈法就有不同的算法，然后在小組內交流各自的算法，并說說自己是怎樣想的。在匯報交流時，學生說出了七種不同的算法：

①47+35=70+12=82 ②47+35=50+32=82

③47+35=52+30=82 ④47+35=77+5=82

⑤47+35=7+75=82 ⑥47+35=50+35-3=85-3=82

⑦47+35=47+40-5=87-5=82

學生把算法說得到位，而且數學語言的表達有條理、有邏輯，把原本一節枯燥乏味的課變得學習氣氛活躍、思維靈活。

對學生進行思維能力的培養，要立足于課堂，工夫要下在課內，并且應該靈活地把它貫穿于各個教學環節之中，這樣才能收到良

好的教學效果。這是我在小學數學教學中培養學生思維能力的膚淺見解及做法。

（作者單位 貴州省余慶縣大烏江鎮大烏江小學）