從“烙3個(gè)餅”談動(dòng)手操作

冉華

人教版義務(wù)教育課標(biāo)實(shí)驗(yàn)教材（四上）的例1，所呈現(xiàn)的是關(guān)于合理安排的《烙餅問(wèn)題》，動(dòng)手操作是學(xué)生學(xué)習(xí)本節(jié)內(nèi)容的重要手段之一，而何時(shí)操作、如何操作是我們應(yīng)該思考的一個(gè)問(wèn)題。針對(duì)本節(jié)內(nèi)容，我將兩種不同的教學(xué)策略予以比較，供大家共同思考。

已知條件：每次最多能烙2個(gè)餅，每面都要烙，每面3分鐘；

問(wèn)題：烙1個(gè)、2個(gè)、3個(gè)、4個(gè)…你從中發(fā)現(xiàn)了什么？

難點(diǎn)：3個(gè)餅的最佳烙法。

策略一：置疑—?jiǎng)邮植僮鳌评怼獎(jiǎng)邮植僮?/p>

置疑：

師傅在10分鐘內(nèi)能在一口鍋里烙好3個(gè)餅嗎？

動(dòng)手操作：（粗放的實(shí)踐）

a.一個(gè)一個(gè)地烙，共要6次，18分鐘，不能完成。

b.先同時(shí)烙好2個(gè)再單獨(dú)烙1個(gè)，共要4次12分鐘，不能完成。

推理：

a.10分鐘最多只能烙幾次——3次，共9分鐘；

b.3次能烙完3個(gè)餅嗎？——3個(gè)餅共6個(gè)面，每次可烙2個(gè)面；

結(jié)論：10分鐘內(nèi)能在一口鍋里烙好3個(gè)餅。

動(dòng)手操作：（理論指導(dǎo)下的實(shí)踐）

策略二：推理—假設(shè)—推理—?jiǎng)邮植僮?/p>

推理：2張餅

兩張餅的烙法中，2次可以烙完2張餅的關(guān)鍵在于每次都烙2個(gè)面，實(shí)質(zhì)是合理利用了鍋資料，盡量不使鍋空著，也就達(dá)到合理安排。

假設(shè)：3個(gè)餅

a.（1+1+1）的方法，鍋里每次只有一個(gè)面，太浪費(fèi)了；

b.（2+1）的方法，最后1個(gè)餅每次也只能烙1個(gè)面，有點(diǎn)浪費(fèi)；

推理：

a.為了達(dá)到合理安排，鍋里每次都要有2個(gè)面，這樣時(shí)間最少，對(duì)資源一點(diǎn)也不浪費(fèi)；

b.為了使每次都有2個(gè)面在鍋里，就不可以采用把前2個(gè)餅同時(shí)烙好的方法。

動(dòng)手操作：3個(gè)餅

在前2個(gè)餅不能同時(shí)烙完的指導(dǎo)中探索。

縱觀兩種不同的教學(xué)策略，現(xiàn)比較如下：

相同點(diǎn)

兩種策略都經(jīng)歷四個(gè)步驟，共同的目標(biāo)——在操作中獲得新知。

不同點(diǎn)

1.策略一采用自主操作+指導(dǎo)操作，策略二只有一次操作；

2.策略一一次推理，策略二兩次推理；

3.策略一采用“置疑—?jiǎng)邮植僮鳌钡牟僮靼l(fā)現(xiàn)問(wèn)題模式，策略二采用“推理—假設(shè)”理性發(fā)現(xiàn)問(wèn)題模式；

4.策略一以“3次”為操作指南，策略二在“不能同時(shí)把前2個(gè)餅同時(shí)烙完”的指引下探索。

辯證分析

策略一通過(guò)10分鐘之內(nèi)是否可烙好3個(gè)餅的情境激趣，激發(fā)學(xué)生的興趣，在未發(fā)現(xiàn)新大陸的情況下經(jīng)過(guò)分析推理，再次實(shí)踐，滿足了學(xué)生的探索與求勝的心理。但從實(shí)踐中可以發(fā)現(xiàn)，第一次的操作是一個(gè)無(wú)效操作，或者說(shuō)是建立在個(gè)別學(xué)生的基礎(chǔ)之上，有點(diǎn)脫離群眾。其二，作為三年級(jí)學(xué)生，對(duì)3×2÷2=3（次）的理解有一定的難度，有提高要求之嫌。而3次作為關(guān)鍵有點(diǎn)轉(zhuǎn)移重心，3次的前提是每次都烙2個(gè)面，合理利用鍋資源，這才是文本的本質(zhì)。但值得肯定的是利用數(shù)學(xué)方法去分析問(wèn)題，但對(duì)實(shí)際操作指導(dǎo)性不強(qiáng)。

策略二通過(guò)對(duì)2個(gè)餅的分析找出關(guān)鍵——鍋里每次都有2個(gè)面，通過(guò)情境再現(xiàn)的方法代替實(shí)際操作，讓此處的思考比操作更有價(jià)值，用一個(gè)否定之否定定律推翻不可行途徑，從太浪費(fèi)到有點(diǎn)浪費(fèi)再到最后的不浪費(fèi)。從每次都要烙2個(gè)面，到不能把前2個(gè)同時(shí)烙完的具體指導(dǎo)下探索過(guò)程，讓操作的方向性較強(qiáng)。

發(fā)現(xiàn)問(wèn)題—分析問(wèn)題—解決問(wèn)題，這是數(shù)學(xué)教學(xué)中一種常用的教學(xué)模式，而動(dòng)手操作的方法讓學(xué)生成為學(xué)習(xí)的探索者、發(fā)現(xiàn)者，故眾多教師熱烈歡迎，但我們不得不思考，我們的動(dòng)手操作在一個(gè)什么樣的前提下去操作，何時(shí)操作，如何操作都成了我們?cè)诿看尾僮髦袘?yīng)該注意的問(wèn)題。

（作者單位 重慶市巫溪縣長(zhǎng)春小學(xué)）