《比例尺的意義》教學設計

陳玉玲

【教學內容】北師大版數學六年級下冊30頁——比例尺

【教材分析】教材從學生比較熟悉的房屋平面圖入手，引導學生認識比例尺，初步感受比例尺在生活中的應用。出示平面圖后，借助圖形放縮的經驗和其他學習經驗，了解比例尺的含義。

【教學目標】1、結合具體情境，認識比例尺；能根據圖上距離、實際距離、比例尺中的兩個量求第三個量。

2、運用比例尺的有關知識，通過測量、繪圖、估算、計算等活動，學會解決生活中的一些實際問題。

【教學重點】結合具體情境理解比例尺的意義。

【教學難點】應用比例尺的知識解決實際問題。

【教學準備】多媒體課件，直尺，中國地圖

【設計理念】 通過本節課的教學，讓學生充分意識到數學來源于生活，數學要為生活服務這樣一個理念。能積極參與數學學習活動，進一步體會數學與日常生活的密切聯系。在學生的自主探究、合作交流的過程中訓練學生的思維能力、動手操作的能力。

【教學流程】

一、創設情境，激起興趣

1、課件出示昆明這座城市的美景并引入：南安到昆明的實際距離大約是2400多千米，如果想去昆明旅游坐什么車？（飛機）需要兩三個小時。可是一只螞蟻從南安爬到昆明只用了5秒鐘，你知道這是為什么嗎？（在地圖上爬的。）那么，在地圖上南安到昆明的距離是多少呢？

下面請同學們拿出自己準備好的地圖，課件出示地圖：從這幅地圖上找出南安、昆明兩個城市，用尺量出這兩個城市在地圖上的距離。學生操作后，匯報。師：在地圖上南安到昆明距離是6厘米，我們把6厘米就稱為南安到昆明的圖上距離。

師：南安到昆明有2400多千米，而地圖上只有6厘米，（師用手比劃一下）你們知道是怎么畫上去的嗎？聰明的人想出了一個辦法，把物體實際的長度按一定比例縮小再畫在圖紙上，這就是我們這節課要研究的內容。

（設計意圖：通過這樣一個“腦筋急轉彎”的智力游戲， 并抓住學生急于認知的心理，從生活中熟悉的事物出發，真切感受到在繪制平面圖的時候，不可能按照實際的長度來操作，需要有一個科學的方法，這個問題情境既激發了學生的好奇心，又調動了學生探索新知的欲望。從而高效能地引入本節課內容。）

二、創設情境，探究新知

（一）、活動一：（課件出示）

六·一兒童節的時候，學校要舉辦一個大型的文藝匯演，想讓同學們設計一個舞臺。在平面圖上如果用10厘米表示地面上10米的距離，那么圖上距離與實際距離的比是多少呢？

【設計意圖：用學生喜歡的活動引起濃厚的興趣，用親身經驗走近數學，探索其中的奧秘。】

（1）讀懂題目中的信息。

（學生匯報已知條件和所求問題。）

（2）根據題目的要求，引導學生得出10厘米：10米，并用學生已有的學習經驗化簡比。

【設計意圖：利用已有的學習經驗，學生自然會想到要化簡這個比，必須要統一計量單位，這也是比例尺這個知識點重點強調的地方。】

（3）隨學生匯報，板書提煉：圖上距離：實際距離

10厘米：10米

10：1000

1：100

（4）揭示比例尺的含義。使學生理解圖上距離與實際距離的比就是比例尺。

【設計意圖：不把比例尺作為一個知識點讓學生背誦，而是在情景中鼓勵學生進行充分的思考與交流后得出結論。】

（二）、活動二：（課件出示）

師生共同搜集的生活中不同的比例尺，引導學生交流討論，說說自己的發現。

學生小組討論（學生積極展開討論與研究，各抒己見。）

教師歸納為三點：

①比例尺是一個比，不帶計量單位。

②比例尺的前項和后項一定是同級單位。

③為了計算方便，比例尺通常都寫做是前項為1的比。

【設計意圖：多角度理解比例尺的含義，使學生對比例尺的意義、形式、求法有初步了解，為解決實際問題打好基礎。】

（三）、活動三：課前，老師測量了一下我們學校操場的長是50米，寬30米，現在老師就請同學們當一回小小設計師，將學校操場的平面圖畫在老師發給的白紙上并填好表格。（友情提醒一下：我們畫圖時用的單位是厘米，而已知的實際距離單位是米。）

1、學生操作、教師巡視并注意收集不同的匯報素材。

2、小組交流

師：設計好了嗎？下面請同學們圍繞下面三個問題將自己的設計在小組內交流一下。（電腦出示討論題）

（1）說一說你是怎么畫的？

（2）在操作過程中遇到什么問題？

（3）你是怎么解決的？

在學生交流時，教師將學生在操作過程中出現的各種情況的平面圖貼在黑板上。

3、匯報；說說自己的設計方案。（你是怎么想的？）

4、引導學生進行總結歸納：已知圖上距離、實際距離、比例尺中的兩個量怎樣求第三個量。

【設計意圖：讓學生試著畫一畫操場平面圖，親身體驗當設計師的感覺。在動手實踐過程的中，學生可以利用比的意義、比例尺的含義等知識和解決問題的經驗來解決這些問題，放手學生有利于提高解決問題的能力。】

三、拓展引申，鞏固新知

課件出示一中國地圖。

1、找到自己的家鄉。估一估家鄉到北京的距離，求一求實際距離。

2、放暑假時，你打算從——到——去旅游，兩地間的實際距離大約是——千米。

引導學生交流各自的想法。

【設計意圖：通過一定具有開放性和挑戰性的練習，既溝通了數學與生活的聯系，又培養了學生應用數學知識解決生活實際問題的能力。】

四、運用所學，解決問題

1、學了本節課，你有獲得了哪些知識？

2、怎樣畫我們教室的平面圖呢？（長8米，寬6米）

引導學生交流自己的看法，自定比例尺，畫出平面圖。

【設計意圖：回顧前面的問題，首尾呼應，為學生提供充分的自由發展空間，讓他們傾聽、協作、分享、交流。】

【作者單位：南安市柳城小學 福建】