“穿線法”技巧在高等數學重積分計算中的應用
2014-08-18 03:37:55張波
文理導航 2014年21期
張波
二重積分和三重積分是多元函數積分學中的重要內容，此時積分范圍為平面或空間的一個區域。在各種不同的坐標系下計算重積分的關鍵是積分限的選取，而積分限的選取恰好是學生難以掌握的內容，本文通過“穿線法”這一形象的技巧幫助學生快速找到變量的積分限以便正確的計算重積分。
一、“穿線法”在二重積分計算中的應用
二、“穿線法”在三重積分計算中的應用
分析：首先將？萃向xoy面上投影，在投影區域中任取一點，由此點沿z軸正方向穿線，此線由平面z=0穿入，此即為z的積分下限；由平面z=1-x-2y穿出，此即為z的積分上限。x，y的積分限有上面二重積分穿線法確定。
【參考文獻】
[1]高等數學，徐玉民、于新凱主編，科學出版社，2011.8
[2]高等數學（同濟第五版），高等教育出版社
（作者單位：河北省秦皇島市燕山大學里仁學院）
二重積分和三重積分是多元函數積分學中的重要內容，此時積分范圍為平面或空間的一個區域。在各種不同的坐標系下計算重積分的關鍵是積分限的選取，而積分限的選取恰好是學生難以掌握的內容，本文通過“穿線法”這一形象的技巧幫助學生快速找到變量的積分限以便正確的計算重積分。
一、“穿線法”在二重積分計算中的應用
二、“穿線法”在三重積分計算中的應用
分析：首先將？萃向xoy面上投影，在投影區域中任取一點，由此點沿z軸正方向穿線，此線由平面z=0穿入，此即為z的積分下限；由平面z=1-x-2y穿出，此即為z的積分上限。x，y的積分限有上面二重積分穿線法確定。
【參考文獻】
[1]高等數學，徐玉民、于新凱主編，科學出版社，2011.8
[2]高等數學（同濟第五版），高等教育出版社
（作者單位：河北省秦皇島市燕山大學里仁學院）
二重積分和三重積分是多元函數積分學中的重要內容，此時積分范圍為平面或空間的一個區域。在各種不同的坐標系下計算重積分的關鍵是積分限的選取，而積分限的選取恰好是學生難以掌握的內容，本文通過“穿線法”這一形象的技巧幫助學生快速找到變量的積分限以便正確的計算重積分。
一、“穿線法”在二重積分計算中的應用
二、“穿線法”在三重積分計算中的應用
分析：首先將？萃向xoy面上投影，在投影區域中任取一點，由此點沿z軸正方向穿線，此線由平面z=0穿入，此即為z的積分下限；由平面z=1-x-2y穿出，此即為z的積分上限。x，y的積分限有上面二重積分穿線法確定。
【參考文獻】
[1]高等數學，徐玉民、于新凱主編，科學出版社，2011.8
[2]高等數學（同濟第五版），高等教育出版社
（作者單位：河北省秦皇島市燕山大學里仁學院）
