徠卡Viva GNSS采用北斗和GPS組合單點定位精度分析

劉 珂

(海克斯康測量系統(上海)技術中心，上海 201203)

一、引 言

北斗衛星導航系統(BDS)是中國自行研制的全球衛星定位與通信系統，是繼美國的GPS和俄羅斯的GLONASS之后第三個成熟的全球衛星導航系統。根據系統建設總體規劃，截至2012年10月，已成功發射16顆導航衛星，至此，北斗衛星導航系統區域組網順利完成。2012年12月27日，北斗系統空間信號接口控制文件公開服務信號(1.0版)正式公布，北斗導航業務正式對亞太地區提供無源定位、導航、授時服務。2013年12月27日，北斗系統公布了第二個民用信號B2I，標志著進口GNSS設備已具備了正式商用條件。

徠卡Viva GNSS系列產品已支持北斗B1/B2信號，可應用在公共安全、交通運輸、防災減災、農林水利、氣象、國土資源、環境保護、公安警務、測繪勘探、應急救援等重要行業。本文利用Viva GS10接收機獲取的北斗和GPS數據，以偽距單點定位為主要技術手段來對比分析北斗和GPS系統。從兩種系統的技術特點開始，闡述單點定位的基本原理和數學模型，并根據實測數據，解算和分析北斗、GPS及雙系統組合定位這3種模式下的衛星數、PDOP、定位精度等。

本文僅對北斗和GPS組合單點定位技術進行了初步探索，結果表明北斗、GPS及組合單點定位均可獲得優于4 m的定位精度，在此基礎上可進一步進行厘米級高精度的實時動態差分(RTK)組合定位的研究。

二、北斗和GPS的系統差異

盡管北斗和GPS的系統構成、定位原理相似，但在具體實現和數據處理上還存在一定的區別。就組合偽距定位而言，需要考慮兩個系統的坐標系統和時間系統差異。

1. 坐標系統差異

北斗采用的是2000國家大地坐標系(CGCS2000)，該坐標系原點位于地球質心，Z軸指向國際地球自轉服務組織(IERS)定義的參考極(IRP)方向；X軸為IERS定義的參考子午面(IRM)與通過原點且同Z軸正交的赤道面的交線；Y軸與Z、X軸構成右手直角坐標系。在定義上，CGCS2000與WGS-84是一致的，其坐標系原點、尺度、定向及定向演變的定義都是相同的。兩個坐標系的參考橢球也非常接近，扁率有微小差異：fWGS-84=1/298.257 223 563，fCGCS2000=1/298.257 222 101。

CGCS2000通過2000國家GPS大地網的點在歷元2000.0的坐標和速度具體體現。WGS-84的初始參考框架于1987年建立，隨后又分別于1994、1996、2002年先后3次實現，依次叫做WGS-84(G730)、WGS-84(G873)、WGS-84(G1150)。最新框架WGS-84(G1150)由17個GPS監測站在歷元2001.0的坐標和速度來體現。

通過比較坐標系的定義和實現，可以認為，CGCS2000和WGS-84(G1150)是相容的；在坐標系的實現精度范圍內，CGCS2000坐標和WGS-84(G1150)坐標是一致的。

2. 時間系統差異

GPS時間系統(GPST)和北斗時間系統(BDT)都屬于原子時系統，但是兩者的起點并不一致，GPST的起點為1980年1月6日協調世界時(UTC)00 時00 分00 秒，而BDT的起點為2006 年1 月1 日協調世界時(UTC)00 時00 分00 秒。但由于在2006年1月1日00 時00 分00 秒UTC已經與GPST存在14 s的差異，故BDT與GPST之間也存在14 s的差異。兩個衛星系統通過電文播發的UTC修正參數會有各自的偏差，不同授時中心給出的UTC同步時間本身也有偏差，因此兩個衛星系統的時間差需要通過其他方式獲得。解決方案是在組合定位中將系統時間差當未知量進行求解，但需要至少5顆衛星進行解算。

三、實例分析

本文使用的數據觀測時間為北京時間2013年7月6日，觀測所采用的設備為徠卡GS10接收機+AS10天線，天線架設在徠卡測量系統上海辦公室樓頂，采用靜態測量方式，采樣間隔15 s，時長24 h，截止高度角15°。

采用北斗、GPS、北斗和GPS 3種定位方式下的PDOP值大部分時間都在5以下，均可達到定位所需的PDOP值要求，而組合定位方式的PDOP值最小。

根據各觀測歷元的衛星可見性分析，可以看出北斗可見衛星數最少為6顆，平均可達到8.6顆；GPS可見衛星數量最少為5顆，平均值為8.8顆；組合系統相比單一系統大大增加，最少為13顆，平均值為17.4顆。從整體情況來看，北斗系統衛星可見性與GPS相比沒有明顯差異，并且北斗系統可見衛星數量變化更平緩，這有利于提高定位精度及效率。

通過加拿大自然資源(NRC)提供的CSRS-PPP在線精密單點定位服務系統，獲取了厘米級精度的測站坐標(X=-2 861 118.220 2±0.008 1 m,Y=4650 721.473 5±0.009 9 m,Z=3 285 333.415 4±0.006 8 m)，用來作為此次測試分析的真值。

為研究分析北斗和GPS組合偽距單點定位的精度，基于算法模型對實測數據進行了GPS單點定位、北斗單點定位和北斗和GPS組合單點定位解算，解算結果同樣表示為空間直角坐標形式，并與測站準確坐標進行比較，分析并比較了定位結果的外符合精度(真誤差)。

可以發現，在X方向上，北斗的定位精度和穩定性都不及GPS，但是一天內大部分時間仍然能獲得優于10 m的定位精度，因此組合系統定位精度相比GPS差異并不明顯；Y方向上，雖然北斗受電離層和對流層影響較大，解算結果質量較差，但是與GPS定位精度相差不大，誤差小于10 m，而組合系統定位精度優于單一系統；在Z方向上，北斗定位精度要明顯優于GPS，定位誤差小于10 m，而組合系統相比單一系統，不僅定位精度有明顯提高，且變化更平穩。為更準確地表現各系統定位精度，本文還計算了各方向的均方根誤差及點位誤差，結果見表1。

表1 北斗、GPS及組合單點定位精度比較 m

從表1中的均方根誤差數據可以看出，X方向上GPS定位精度較好，Z方向上北斗定位精度更高，Y方向上組合系統定位相比單一系統有明顯提高；結合全天24 h數據的外符合精度數據來看，北斗和GPS系統在各方向上都能獲得優于4 m的精度；通過計算點位中誤差可知，GPS定位精度優于北斗，而組合系統定位精度最好。

四、結束語

隨著GNSS系統的不斷發展，實現多系統的組合定位是今后儀器設備發展的必然趨勢。本文在討論北斗和GPS的系統差異的基礎上，根據北斗和GPS組合偽距單點定位系統的數學模型，利用實測的靜態數據對比研究了北斗和GPS系統的衛星可見性，分別進行了北斗和GPS及組合系統單點定位的解算，均可獲得優于4 m的定位解，并且結果表明組合系統相比單一系統的解算精度和PDOP值有明顯的提高。