鍋爐高溫受熱面蒸汽側氧化膜在線監測技術研究

卞韶帥， 潘龍興， 霍 勇

（1.上海明華電力技術工程有限公司，上海 200090；2.淮滬煤電有限公司田集發電廠，淮南 232082）

近年來，火電機組正向著大容量、高參數的超（超）臨界發電技術方向快速發展，雖然超（超）臨界機組能提高機組的循環熱效率、降低發電能耗和污染物排放水平，但同時也可能加速鍋爐高溫受熱面管束蒸汽側的合金氧化過程，帶來蒸汽側氧化膜生長和脫落問題.

從20世紀六七十年代起，國外研究機構（如美國電科院（EPRI）、美國橡樹嶺國家實驗室（ORNL）、英國中央電力局（CEGB）和英國國家物理實驗室（NPL））等對高溫受熱面管內蒸汽側氧化問題進行了一系列的研究，增強了對電站鍋爐合金材料蒸汽側氧化和脫落機理的認識，建立了相應的氧化膜脫落預測模型，采用簡單的雙層平板模型或數值模擬技術來模擬鍋爐運行過程中一段爐管氧化膜的生長和應力變化情況，但其邊界條件是模擬的，也不具備在線實時分析的功能［1-3］.

隨著國內高參數機組相繼投入運行，高溫受熱面蒸汽側氧化膜生長和脫落問題也屢見報道，在材料蒸汽氧化機理、運行和檢修處理等方面已有大量研究和定性分析，但對高溫受熱面蒸汽側氧化膜狀態仍不能實現有效的在線監測［4-5］.

鍋爐高溫受熱面蒸汽側氧化膜在線監測技術采用理論分析計算與爐外汽溫測點相結合的方式，通過實時監測高溫受熱面爐內汽溫分布、壁溫分布和蒸汽側氧化膜的應力及應變分布，預測氧化膜的脫落和堵塞情況，并結合檢修期間的檢測結果對氧化膜厚度和脫落臨界應變值進行修正.該技術對實施鍋爐高溫受熱面的優化檢修、預防氧化膜脫落及堵塞爆管的發生具有積極的指導意義，同時還可以為運行人員提供操作指導，使鍋爐在運行中始終保持較小的吸熱偏差和較低的壁溫，從而減緩氧化膜生成速率.

1 高溫受熱面壁溫在線監測方法

高溫受熱面爐內汽溫和壁溫的在線監測是整套監測系統的基礎.大型電站鍋爐高溫受熱面的管屏大多由若干并聯多套管組成，其傳熱方式十分復雜，有對流傳熱以及屏間煙氣、爐膛煙氣或屏前煙氣、內圈管處小煙室和屏后煙氣對管屏的輻射傳熱等，而且這些熱量在各排管子中的分配也有很大的不均勻性.某管段A受到的吸熱量可能為以上幾種熱量之和，即

式中：Qfq為爐膛煙氣或屏前煙氣對管屏的輻射傳熱量；Qfj為屏間煙氣對管屏的輻射傳熱量；Qd為對流傳熱量；Qfh為屏后煙氣對管屏的輻射傳熱量；Qfx為屏下煙氣對管屏的輻射傳熱量；Qfs為內圈管處小煙室對管屏的輻射傳熱量.

根據管段A的進口汽溫和蒸汽流量，可得到管段A的出口汽溫.高溫受熱面某片屏中任意1根管子是由若干不同種類的管段串聯而成的，這些管段可能為首排管、末排管、中間管、緊貼管、懸空管或兩邊節距不等的各種不同傳熱特性的管段等［6］.這根管子的總吸熱量即為各種類型管段的吸熱量之和.管子中某一截面處沿周向熱負荷最大點處的爐內管壁金屬溫度（管壁熱阻均分點的溫度）為

式中：tgz為計算截面上管內蒸汽溫度，℃；β為管徑比；μ為均流系數；δ為管壁厚度，m；λ為管材的導熱系數，W／（m·℃）；α2為計算點管內蒸汽對管壁的傳熱系數，W／（m2·℃）；qmax為計算點上管子外壁周界最大熱負荷，W／m2.

根據爐外代表性的測點所反映的實時工況，通過對受熱面傳熱和水動力特性的精確計算，可以在線得到爐內每根管子沿管長方向的壁溫和汽溫分布［7］，主要思路如下：（1）在爐外按照壁溫校核計算結果的結構布置測點，即代表屏、代表管爐外壁（汽）溫測點以及同屏各管的溫度測點，同時結合鍋爐上原有的測量參數如主蒸汽流量、主蒸汽壓力、主蒸汽溫度等.（2）按照爐管材料分段、管徑和彎頭等在爐內設置若干壁（汽）溫計算點.（3）計算各屏的屏間流量偏差分布和同屏各管流量分布.（4）計算代表管的同屏熱偏差系數.代表管的焓增除以代表管同屏熱偏差系數可得到各屏的平均焓增，依此可得到各屏平均焓增.（5）根據各屏平均焓增和汽溫溫升比公式可得到各屏各管沿管長方向各計算點的汽溫分布.（6）由各屏平均焓增和整個受熱面的平均焓增計算沿煙道寬度方向屏間熱偏差系數.通過求得的汽溫值和屏間熱偏差系數，可得到各屏各管沿管長方向各計算點的壁溫分布.

2 高溫受熱面氧化膜生長模型

2.1 氧化膜厚度計算模型

高溫受熱面管內蒸汽氧化生成的氧化物可分為靠近基材的Fe－Cr尖晶層、其上的Fe3O4層和最外不連續的Fe2O3層.一般可將合金蒸汽側氧化膜看做雙層，即內層的Fe－Cr尖晶層和外層的Fe3O4層［1-2］.氧化膜的生長規律［2］可表述為

式中：y為氧化膜內、外層厚度比例因子，一般取為1，可根據現場割管掃描電鏡分析進行修正；kp為壓力修正因子，與蒸汽壓力有關，根據實驗及現場數據擬合；kox為與溫度相關的比例常數；A為Arrhenius常數，與材料的抗氧化性有關，根據實驗及現場數據獲取，μm／h；Q為激活能，與材料的抗氧化性有關，根據實驗及現場數據獲取，kJ／mol；R為通用氣體常數，kJ／（mol·K）；T 為氧化膜生長溫度，采用氧化膜表面溫度較為合適，K；t為氧化膜生長時間，h；n為氧化膜生成速率指數，一般可按拋物線規律取2.

考慮到利用氧化膜厚度模型計算時需要初始化，另外也需要通過檢修等機會對模型進行完善修正，以提高模型預測的準確度.對式（3）兩邊求微分，經整理可得到氧化膜厚度

式中：dox，k為第k 次計算得到的氧化膜厚度；dox，k＋1為第k＋1次計算得到的氧化膜厚度；Δτ為第k＋1次計算與第k次計算的時間間隔.

2.2 氧化膜厚度對壁溫的影響

高溫受熱面蒸汽側氧化膜增厚將導致管壁導熱性能惡化，使管壁的運行溫度升高.因此，壁溫在線監測計算必須考慮氧化膜厚度分布對管壁溫度的影響.圖1給出了基于氧化膜的壁溫修正模型.

圖1 基于氧化膜的壁溫修正模型Fig.1 Oxide scale－based correction model for tube wall temperatures

有氧化膜時爐管計算截面處的汽－壁溫差Δt′為

式中：Δt為無氧化膜時爐管計算截面處的汽－壁溫差；r1為有氧化膜時的內徑，m；rn為無氧化膜時的初始內徑，m；r2為氧化膜與合金基材界面的距離，m；rm為平均壁厚，m；r3為管子外徑，m；λ1為氧化膜導熱系數，W／（m·K）；λ2為合金基材導熱系數，W／（m·K）；αs為蒸汽與管子內壁的傳熱系數，W／（m2·K）.

以某600MW超臨界機組高溫過熱器為例進行試算.若r3＝0.0191m，rm＝0.0155m，r2＝0.0121m，rn＝0.0120m，r1＝0.0119m，λ1＝3 W／（m·K），λ2＝30W／（m·K），那 么 Δt′＝1.2314Δt，其中氧化膜總厚度為200μm，即有氧化膜時爐管汽－壁溫差值是無氧化膜時的1.2314倍.在實際運行中，可根據上文高溫受熱面爐內汽溫和壁溫的在線監測計算結果進行實時修正.

3 高溫受熱面氧化膜應力在線計算模型

高溫受熱面管內壁氧化膜中的主要應力狀態可表述為［8］

式中：σ外部為來自運行過程的外部應力，如內部蒸汽壓力；σ生長為合金蒸汽氧化過程本身產生的應力，包括本征生長應力和幾何生長應力，其中本征生長應力需要通過實驗測得，幾何生長應力則可以通過相應模型計算；σ溫變為溫變過程中由于氧化膜各層、基材間的熱膨脹系數不同而產生的應力；σ蠕變為由基材或氧化膜在與時間相關的蠕變變形中所產生的應力.

按照汽溫和壁溫的在線監測方法，每根爐管按材質和彎頭等分為若干個計算點，每個計算點既是汽溫和壁溫計算點，也是應力和應變計算點，計算點的截面幾何模型見圖2.對氧化膜應力計算模型進行了適當的簡化.如圖2所示，整個模型包含3層，即從煙氣側到蒸汽側分別為合金基材層、Fe－Cr尖晶層及Fe3O4與Fe2O3合層.考慮每1層均為厚度一致、成分均勻的單層結構.由于Fe2O3一般不連續為1層，最內層按Fe3O4和Fe2O3合層考慮，其熱膨脹系數等參數均根據Fe3O4和Fe2O3的比例取相應參數的加權平均值.筆者暫不考慮塑性變形和蠕變效應的影響，假設金屬和氧化膜均為始終處于彈性階段的各向同性材料.溫度場（溫變場）和氧化膜幾何尺寸可按上文模型進行計算.基于熱彈性力學理論進行建模［9］，可求出應力場的解析解.

對任意第k（k＝1，2，3）層，計算可得

圖2 氧化膜應力計算模型Fig.2 Calculation model for stress in oxide scales

式中：σr為徑向應力，MPa；ri為第k層內徑，m；ro為第k層外徑，m；pi為第k層內壓力，MPa；po為第k層外壓力，MPa；α為熱膨脹系數；E為彈性模量，MPa；A為溫變系數；ν為泊松比；r為第k層半徑，m；σθ為周向應力，MPa；σz為軸向應力，MPa；ΔT為溫變，ΔT ＝A＋Bln r，K.

2個相鄰層交界面處的連續性條件為

聯立方程組即可求得相鄰層間的徑向壓力

式中：k為層數，k＝1，2；第k層的外徑用rk表示；p0為管內蒸汽壓力，p0＝pin，MPa；p3為管外煙氣壓力，p3＝pout，MPa.

4 高溫受熱面氧化膜脫落評估方法

高溫受熱面蒸汽側氧化膜失效是氧化膜脫落的主要原因，可以根據失效所處的應力環境劃分為拉應力和壓應力下的失效破裂.在拉應力下，氧化膜失效的主要形式有貫穿裂紋、分層和脫落等；在壓應力下，氧化膜失效的主要形式有壓曲、分層和脫落等.判斷氧化膜失效的方法采用臨界應變能準則［8，10-11］，即當氧化膜中存儲的彈性應變能 G 大于界面分離所需的能量時，氧化膜發生脫落.

由于氧化膜內部或表面已存在的缺陷而形成的拉應力貫穿裂紋的判斷準則可表述為

式中：KIC為臨界斷裂韌度，MPa／m1／2；γ為表面斷裂能，J／m2.

氧化膜的脫落判斷準則可表述為

式中：εr為徑向應變；εθ為周向應變；dox為氧化膜厚度，m；kexf為經驗修正系數，考慮到氧化膜脫落位置和空洞率等影響因素，可根據現場割管掃描電鏡分析結果對γ值進行實際修正.

氧化膜在彎管處堆積的可能性則可根據氧化膜脫落面積比例［10］、脫落質量、堆積密度、蒸汽流速、氧化膜厚度、管子內徑和彎頭位置等進行推算.

5 鍋爐高溫受熱面蒸汽側氧化膜管理系統

鍋爐高溫受熱面蒸汽側氧化膜管理系統是通過理論及試驗研究，實現氧化膜預測、預警、預防的一套實時信息（SIS）高級應用.

5.1 主要功能

鍋爐高溫受熱面蒸汽側氧化膜管理系統主要有7個功能.

（1）汽溫、壁溫監測：顯示監測受熱面各屏、各管、各計算點的爐內汽溫、壁溫的分布棒狀圖；顯示同屏各管、各計算點的爐內汽溫、壁溫分布棒狀圖；顯示沿每根管子長度方向各計算點的爐內汽溫、壁溫分布折線圖.

（2）壽命監測：對于壁溫在線監測計算的每1點，根據其材料特性，實時計算出當前應力值，并結合汽溫和壁溫在線監測計算結果，計算相應的蠕變壽命損耗率.

（3）氧化膜厚度監測：顯示監測受熱面各屏、各管沿管子長度方向各點蒸汽側氧化膜厚度分布的棒狀圖.可根據檢修期間超聲波測厚或割管掃描電鏡分析結果對其預測計算結果進行修正.

（4）應力應變監測：對于汽溫、壁溫在線監測計算的各點，依據其材料、氧化膜厚度和溫度變化等因素，實時計算出氧化膜當前的應力、應變值，并顯示其隨運行工況的變化趨勢.

（5）氧化膜脫落預測：根據氧化膜應力情況，實時計算氧化膜應變能及各類氧化膜失效的臨界應變能，預測出各點氧化膜的脫落和在彎管處的堆積情況，可根據運行中實際脫落情況修正臨界應變能值.

（6）運行指導：根據受熱面沿煙道寬度方向熱偏差分布情況和應力變化趨勢等，結合當前的運行方式，對受熱面高熱偏差運行原因進行自動分析，并給出運行指導建議.

（7）檢修管理：輸入和查詢各受熱面各監測計算點檢驗、氧化膜測厚、應力狀態和壽命評估的結果，輸入和查詢各監測受熱面爐管的材料和規格等特性數據.

5.2 應用情況

鍋爐高溫受熱面蒸汽側氧化膜管理系統目前已在某電廠600MW超臨界鍋爐上實施，用以監測末級過熱器和末級再熱器的壁溫和氧化膜狀態.該系統于2012年12月正式投運，實時監測爐內受熱面管束的壁溫變化情況，并對氧化膜應力狀態和脫落情況進行在線計算和預測.

圖3實時顯示了某工況下高溫過熱器和高溫再熱器的屏間熱偏差分布，并給出了運行調整的建議，可以指導運行人員合理調整燃燒工況，其中圖3（a）和圖3（b）的熱偏差性能指標分別為15.41%和10.79%.盡量將熱偏差控制在允許的偏差線以下，可有效降低偏差屏爐內壁溫和汽溫水平，同時也減緩了氧化膜生成速率，降低了氧化膜脫落的可能性.

圖4給出了某次停爐過程中高溫過熱器第6屏第1根第10計算點外層氧化膜中平均周向應變的變化趨勢，其中該計算點的材料為TP347H，對應Arrhenius常數為5.0×109μm／h［2］，激活能為171 kJ／mol［2］.根據最近1次割管掃描電鏡分析和氧化皮測厚數據以及相應的溫度統計值，推算可得到該系統投運時的氧化皮初始厚度，再按照上文中爐內壁溫、汽溫在線監測計算和氧化皮厚度在線監測計算等模型進行實時運算，到本次機組停爐時該計算點的平均氧化膜厚度約為120μm.由圖4可以看出，在停爐過程中，氧化膜外層周向應變為負值，氧化膜周向受壓；隨著降溫過程的進行，周向應變值逐漸增大，直至達到臨界壓應變，預示該計算點可能發生了氧化膜脫落，實際的X射線拍片檢測結果也證實該管發生了氧化膜的脫落和堆積.

圖3 熱偏差運行指導Fig.3 Operation instructions for control of thermal deviation

圖4 停爐過程中氧化膜應變的變化趨勢Fig.4 Strain curves of oxide scale during shutdown process

另外，利用該系統監測得到的超溫時間排序、氧化膜生成厚度和應力狀態情況等，可確定檢修時檢測的重點區域，節約人力、物力和時間.該系統可以為鍋爐高溫受熱面的安全運行和優化檢修提供準確的指導和數據支持.

6 結 論

（1）利用鍋爐高溫受熱面蒸汽側氧化膜在線監測系統可以減小沿煙道寬度方向的熱偏差，有效降低偏差屏的爐內溫度，減緩管內氧化膜生成速率.通過對溫度變化速率和氧化膜應力狀態的實時監測，可以積極預防氧化膜的脫落和堆積.該系統可以為鍋爐的安全運行和優化檢修提供有效手段.

（2）由于鍋爐高溫受熱面蒸汽側氧化膜在線監測系統目前累積的數據較少，使得理論計算模型可能存在一定的偏差，后續工作需要利用大量的現場數據對模型參數進行進一步的完善和修正.

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