層次分析法應用于基礎選型中的具體體現

■顏海峰 ■廈門市住宅設計院有限公司，福建 廈門 361000

1 層次分析法在建筑選型中的應用

1.1 層次分析法的基本原理

層次分析法(AHP技術)產生于上世紀的七十年代，是一種能夠同時對多目標或者多方案進行計算與解決的決策方案，其不僅能夠將定性的解決辦法與定量的解決辦法相結合，還能夠利用邏輯與心理的原理與規則對決策的過程進行數量化與層次化的分析。其具體的工作步驟包括了簡歷層次結構的模型、構造相應的判斷矩陣、層次的單序排列以及一次性的檢驗與層次的總排序這幾個，其中最后的三步需要在建立了數學模型之后，按照從高到低的級別將其劃分為目標層、準則層、屬性層以及方案層，方便方法的使用以及計算的展開。

1.2 層次分析法的具體內容

1.2.1 建立起層次的數學結構

在實際的選型工作中，要考慮到諸多的因素影響，使得選項的工作具有了較高的模糊性以及經驗性，常見的影響因素按照性質可以分為建筑因素、地質條件、經濟效應以及方案的可行性等幾個方面:

(1)建筑因素。建筑的功能等級、建筑上下結構的形式、建筑的要求與設計高度以及建筑荷載的分布均勻性等因素都是建筑基礎在選型的過程中需要注意的問題，是選型工作需要考慮的主要影響參數，其合理與否不僅決定了建筑的上部建筑的荷重的科學與否，還決定著建筑基底反力的大小，對選型工作的城固進行有著根本性的影響與作用。

(2)地質條件。土層的分別狀況、場地土的液化以及持力層的均勻性均是基礎選型工作中需要考慮的基礎問題，導致條件與上部的符合條件相結合，決定了基礎選型的形式，也決定了建筑的成本造價，因為地質條件較差的施工區域必然會要求使用水平較高的技術與質量要求較高的建材，這無疑會抬高建筑的造價水平，需要建筑基礎在選型的過程中能夠慎重。

(3)經濟效應以及可行性。一項好的科學的基礎選型方案，不僅要具有較高的經濟適用性，能夠在工程的造價、工期以及可利用的改造性能等方面進行科學的考慮，還要能夠從客觀條件出發，根據施工的限制與實際的施工條件，對方案進行協調與解決，盡量避開難度較大難以實現的施工方案，減少建筑施工的難度。

1.2.2 構造判斷矩陣，進行一次性檢驗

首先需要對元素對上層結構的目標貢獻率進行比較，進而通過影響作用的大小來確定因素的權重，并根據相互之間的邏輯關系來構造結構判斷矩陣，在使用層次分析法的過程中，為了能夠更加清晰與客觀的描述各個元素之間重要性與地位的差異性，我們在計算的過程中還需要引入矩陣的判斷標度，進而在m×m的m階矩陣的使用過程中，只需要給出m(m－1)/2個判斷的數值便可，那些沒有被賦值的因素則可以根據已知的數據進行推導，進而簡化數據模型的結構，方便結構模型的運算。

數學模型的判斷矩陣構造完成之后，需要利用數學原理來對矩陣的最大特征根以及與其相對應的特征向量進行計算，特征向量是所在的層次中元素的權重向量，而特征根的計算則會為一致性指標的計算提供依據，進而將計算所得的結果與標準的平均一致性指標相比求值。

1.2.3 層次的總排序

在使用了層次分析的方法對矩陣內的各要素進行了權重的賦值以及排序之后，可以依據層級之間的邏輯關系來對模型中元素的權值向量進行推算，這個過程也是對層次的總排序過程。

其基本的工作原理與計算過程為:根據模型的數據計算出目標的權值向量，并通過求得的結果對下一層的權值向量進行計算，進而通過層級向量之間的關系來計算出目標向量的數值，得出模型中的最后的排序權重以及各個層次中各個元素的權重。

2 實踐應用與分析

2.1 案例介紹

本文選用了一例辦公樓的建設選型過程來說明分層分析法在實際的建筑工程中的應用，進而使得分層分析方法的使用能夠更加形象。

該辦公樓的主體建筑為26層，是一項長64.65米、寬15.4米的建筑工程，其中底層樓層的設計高度為5.2米，二三層高度為4，5米，其他各層的高度均為3.7米，附帶的地下室的高度為5米，主要的屋面高度為99.6米，結構體系為框架－剪力墻結構。

目標的施工區域是一片干旱的空曠荒地，根據鉆探實驗、靜力觸探以及原位測試等測試的結果分析，施工現場的地基土層可以分為六層，由上至下分別為:素填土、粉質粘土、圓礫層、卵石層、強風化泥質粉砂巖、中風化泥質粉砂巖;地勘單位根據土層土質的特點提出了四套建議方案，分別為采用干作業人工挖孔的灌注樁基礎、采用靜壓施工的預應力的管樁基礎(以卵石層為持力層)、采用錘擊法施工的預應力的管樁基礎(以中風化巖層為持力層)以及采用鉆孔灌注樁的基礎。為了篩選出最優良的施工方案，對這四個方案進行了計算與研究，測試其不同條件下的不同數學模型對判斷矩陣的構造以及一致性的影響，同時也進行了方案的層次總排序工作，方案的比較結果顯示:

最佳的選擇方案為錘擊法施工的預應力的管樁基礎的方案，次之為采用鉆孔灌注樁的基礎，這個測試結果與周邊其他相似的已施工項目基礎選型具有一致性的，表明了層次分析的方法在實際的基礎建筑選型中的合理性與可行性。

最后本工程采用了錘擊法施工的預應力的管樁基礎的方案。迄今，本工程項目的主體已施工完成。

3 對層次分析方法應用效果的總結

(1)提高了選型工作的客觀性。在建筑基礎的選型過程中，因為分層分析方法的引入與使用，使得選型的工作具有了較高的客觀性與科學性，極大的減少了人為因素對于建筑基礎選型的干擾與影響，因為其數學的計算方法以及模型建立方法，能夠很好的降低工作過程中的主觀因素的作用與影響，進而為建筑基礎的選型工作提供了一種新方法與新技術，促進了選型工作科學性的提高。

(2)提高了選型工作的合理性。層次結構數學模型的建立是在綜合考慮了各種影響因素基礎上進行的，大量的實踐應用也證明了其在基礎選型工作中的有效性，證明了其通過將影響因子數學量化的方式，實現了上下邏輯層之間的權重轉換，進而為工程進展提供了最科學的方案，保證了工程選型工作的合理性與科學性，進而為工程的展開提供了最優秀的方案與最科學的保障。

4 結語

建筑基礎的選型工作不僅受到了建筑受力情況的影響，也受到了建筑結構以及地質條件的影響，是一項難度較高以及綜合性較強的工作。層次分析方法因為使用了數學的分析與計算方法，提高了建筑基礎選型的科學性與合理性，減少了主觀因素的影響，進而為建筑的選型提供了新方法與新技術，為建筑質量的提高做出了保證，促進了建筑行業的發展，值得相關人士引進與應用。

［1］鄭瑰青.層次分析法應用于基礎選型中的應用［M］.福建建設科技，2013(03).

［2］李倏華，吳賢國.利用層次分析法對小高層注重基礎的量化選型［M］.建筑技術開發，2004(08).