對數學創新性作業設計的思考

■文/馬進倉

創新性作業是指教師精心設計一些科學性、趣味性、開放性、實用性的問題，讓學生運用發散思維或實地調查的方法進行練習或探索，從而產生不同答案，以達到培養學生的創新意識和實踐能力。如果教師在創新性作業設計方面能夠靈活運用，不但能達到復習舊知識，理解和鞏固新知識的目的，而且在學生創新性思維發展及能力方面起到很重要的作用。

一、創新性作業的特點

1.靈活多樣性。即作業的內容豐富、方式靈活、答案多樣。如要求學生寫數學日記，可以寫課堂體會，介紹好的學習經驗，總結優秀的解題方法等。還可以通過實地調查解決數學中的一些問題。例如學習列方程解商品利潤問題的應用題后，教師可以運用激發學生創造性思維的方法，讓他們調查某種商品的進價、售價和利潤，編制一些有新意的應用題。其方式可采取獨立完成，也可以小組合作完成。

2.啟發探索性。即引起學生的興趣，主動地去搜集資料，積極探索，激發學生的創新意識。例如學習了五角星的畫法，在創新性作業的布置上設計這樣的問題：你會畫六角星嗎？你能一剪子剪一個五角星嗎？你能設計一個含有五角星的商標嗎……這樣的問題可以激發學生的學習興趣和創新意識。

3.挑戰風險性。即能由已知到未知，有單樣演變為多樣，從而激發興趣，使學生樂于作業。例如學習因式分解中的平方差公式，學生能證明：（2n+1）2-(2n-1)2是8的倍數，由這樣的已知條件去發現“連續兩個奇數的平方差是8的倍數”這個規律。由單一的發現推出普遍的規律，學生自己去證明自己所發現的規律，這樣就把單一的、純粹的問題演變為多樣、復雜的問題，也具有一定的挑戰性和風險性，可以激發學生積極思考的興趣。

4.補充延伸性。學生作業不是已有知識的重復，而是課堂教學的補充，是各種創新素質的延伸培養。例如學習三角形內角和定律之前，教師可以布置這樣的作業：你能用什么辦法可以知道三角形的內角和是180°?有的學生通過剪紙的方法把三角形三個內角拼成一個平角；有的學生則通過三內角的量度和計算求出三角形的內角和。學習了證明方法后，教師問：除了課本上的方法外，你還能用哪些方法證明三角形的內角和定理？學生還想到了另外幾種證明三角形內角和定理的方法。這是利用了一題多解或一題多變的方式啟發思維，開闊思路，提高學生分析轉化問題的能力。

5.適應性。即因材施教，分層布置作業。針對學困生、中等生和尖子生安排不同層次的作業，做到區別對待，以適應各種程度差異的學生，使他們沒有挫折感，以形成良好的作業習慣。我是這樣做的，每次作業題設計為必做題、選做題和附加題。必做題體現本節課的基本要求，選做題在體現最基本要求的基礎上有所發展，附加題則體現較高層次的要求。學困生必須完成必做題；中等生除完成必做題外，力爭做完選做題；學優生力爭把三種題全部完成。這樣，不同層次的學生都有適合自身情況的作業題，都有提高的余地，做到學困生吃得消，中等生吃得了，學優生能吃飽。

二、創新性作業的原則

1.答案不唯一。即作業沒有單一的標準答案，可能是課本上找不到的，如設計一種商標或標志；調查計算出某種商品利潤等問題。

2.興趣不唯一。即作業要充分考慮各種學生不同程度的興趣；如畫六角星、社會調查、探究性活動、一題多變等問題，可以培養學生廣泛的興趣，從而樂于學習。

3.方式不唯一。即作業的形式應多變化。如探究性活動和社會調查，小組合作編題，分層作業等。

4.學科不唯一。即作業的內容要配合不同學科的教材，同時可以遷移其他學科知識來完成。如學習了因式分解后，可以靈活運用“巧設”“六W”英語的問題，即Who（誰），What（什么），Why（為什么），When（什么時候），Where（哪里），How（如何）來布置創新性作業。如為什么要學習因式分解，什么是因式分解，什么時候在哪里運用因式分解，如何因式分解？

總之，科學合理地設計創新性作業，需要我們大家長期的不斷總結，不斷創新，才能最大限度地拓展學生的學習空間，豐富學生的學習生活，減輕學生的學習負擔，從而達到培養學生創新意識和實踐能力的目的。