五年制高職初等數學與高等數學的銜接研究

范 梅

（無錫市廣播電視大學，江蘇 無錫 214011）

一、五年制高職中初、高等數學的地位與任務

高等職業教育作為我國高等教育的一種類型，其培養目標與普通本科院校有所不同，它既是高等教育又是職業教育。既具有一般高等教育的共性，又具有鮮明的高職教育特色。數學課程是高職高專院校一門重要的基礎工具課。是學生學習后續專業課程的基礎。它為學生后續課程的學習提供必要的數學知識和數學方法，具有較強的工具性和實用性。同時，數學作為一種思維模式，一種文化，一種素質。會使人終身受益。數學作為學生學習知識、積累知識、應用知識、提高能力與素質的載體，對全面提高學生的綜合素質具有不可替代的作用。高職高專數學教學內容基本上前三冊是高中數學的內容，后兩冊是本科數學教學的壓縮型。教學模型和教學方法也基本上是沿襲或借鑒本科的。培養目標和任務的不同要求高職高專數學教學應具有鮮明的高職特色，而不是抄、搬本科的教學模式。根據高職院校的培養目標和學生的特點，高職高專數學教學的任務，一方面是為專業學習提供必需的數學基礎，另一方面是提高學生的文化素養和提供就業上崗后滿足崗位職責所需要的數學基礎。通過初、高等數學的教學達到以下目標：讓學生掌握微積分的基本理論與基本運算：掌握學習后續課程必需的數學基本知識：具有基本的運算能力和初步運用數學軟件的能力；初步掌握數學建模思想。能運用數學知識解決簡單的實際問題：初步形成以“數學方式”思考問題、解決問題的能力。

二、注重五年制高職初、高等數學的銜接

高等數學是初等數學的延續和發展，而初等數學是高等數學的基礎。作為學習和研究數學的途徑，無疑應該先學習和掌握初等數學，然后才能學習和掌握高等數學。反之，學習高等數學能加深加寬對初等數學的理解，可以提高我們的數學修養，開闊思路，提商解決問題的能力。五年制高職前三冊學的初等數學，后兩冊學的高等數學。當前，高職院校學生數學入學水平有明顯下降。加上高職院校以培養技術應用型人才為目標，重視實踐環節和學生技能的培養。高等數學的教學時數又有所減少。高等數學知識深奧、概念抽象。歷來被視為一門難學的學科。對于高職高專學生，如果按傳統、經典的內容。一板一眼地組織高等數學教學。勢必會讓高職高專的學生感到枯燥、抽象、困難。從而挫傷學生學習數學的信心與興趣。為加強教學針對性，應盡量降低難度。突出數學思想，將數學知識以通俗、直觀、具體、生動活潑的形式展現出來。引導學生學好數學。目前初等數學已講到函數、連續、極限、求導及導數的應用。所以。在我們高等數學的教學中不能是簡單的重復和加深，而是要注重這些數學知識的來源及應用。為此，在高數教學中必須打破傳統的課程界限與內容體系，構建富有針對性、適用性的教學內容。注重理論與實踐的結合，淡化抽象的數學定義，采用描述性的定義。深入淺出講清數學定義、定理。多給學生運用數學思想觀察問題、分析問題、解決問題的例子和學生思考的機會。如在導數定義中給學生講解高速公路上測速器的工作原理；在介紹定積分定義時講解我國隋代建造的跨度達37米的大石橋——趙州橋，它是用一條條長方形條石砌成。一段段直的條石卻砌成了一整條弧形曲線的拱圈，這也就是微積分中“以曲代直，以常代變”基本思想的生動原型。讓學生深刻理解數學定義的精髓。明白“枯燥抽象”的數學并不是空穴來風，它來源于實踐。并且與日常生活、工程實踐緊密相關。在數學教學中通過引導學生有意識地用數學的眼光去注意事物之闖的數學現象。探索事物之間的數量關系。逐步形成學生的數學氣質，從而培養學生對事物的濃厚的好奇心、對問題的敏銳感、強烈的探究愿望和堅持性。這正是具有創新意識的典型的個性心理特征。

三、注重五年制高職數學與專業的銜接

初、高等數學除了滿足高等教育必須體現數學的基礎性作用外，同時還應滿足學生所學專業的需要，為專業服務。充分利用數學的工具性作用為學生后繼專業課程的學習掃清障礙，做好鋪墊。在教學中做到兩個重視，兩個淡化。即：重視數學概念的引入和數學思想的形成，重視專業應用需要的數學內容；淡化復的數學計算和技巧，淡化數學本身的知識體系。教師要講清數學概念，注重概念引入的實際背景。強調數學方法的形成和運用。學生要正確理解概念。掌握后續的定理、公式及在實際中的應用。在有限的課堂教學時間內。刪除復雜、難度較大的計算，提倡學生學習并運用現有的數學軟件解決計算問題。淡化純數學的理論推理和證明。多與專業教師溝通。根據具體的教學內容有的放矢。從學生所學專業和已有的知識背景出發。選取合適的實際問題，讓學生帶著問題在迫切要求下學習。親身體驗數學的應用，會讓學生克服數學抽象，困難的心態為知識的形成做好情感上的準備。并為學生進行數學實踐和交流提供充分的機會。在教學過程中。要注意拓展數學的應用空間。突出高等數學在科學技術和實際生活中的應用，從而要求教師有意識地收集與教學內容相關的各種實例。盡可能地將高等數學與經濟學、生態學、社會學、軍事學等領域的實際問題聯系起來。講授一些數學知識對日常生活具有指導作用的案例。如買彩票。求最佳效益，最低成本等。展現高等數學的巨大魅力。如在函數部分。我們通過個人所得稅、旅館定價等實際問題的訓練，著力培養學生建立函數關系的能力。在導數部分，我們加大對各種變化率，如路程關于時間的變化率（速度）、冰箱溫度關于時間的變化率等的分析，讓學生深刻領會導數概念的本質。這樣的教學內容安排是數學來源于實踐并服務于實踐最好的佐證。對這些應用問題的分析和求解，加強了對學生應用意識與能力的培養，提高學生的創新能力。

四、做好初等數學與高等數學教學內容的銜接

萬事開頭難，在由初等數學到高等數學的知識銜接中，應特別注意緒論。一般來說，一門課程的緒論要界定課程的性質和研究對象、介紹課程的形成和發展、闡述課程的教學目的和方法。高等數學的緒論，不僅介紹課程的性質和特點、內容結構、基本理論、學習方法，根據緒論，過渡到內容的貫通上來，在居高臨下的基本知識、基本理論和基本技能的背景下認識高等數學與初等數學的聯系和區別。及時補充高等數學的預備知識，在高等數學中，有一部分內容涉及某些初等數學知識，這些知識初等數學教師沒有講過，或講得不深不透，或講授的角度、側重點與高等數學的要求不同。高等數學教師要想辦法、擠時間，用適當的方式對有關的初等數學知識作為高等數學的預備知識加以補授，以減少學生在學習高等數學過程中因知識缺陷帶來的困難。

[1]劉桂香.高職院校高等數學課程建設的思考與實踐[J].中國校外教育，2000，（4）.

[2]王玉圍，趙寶群.高等教育與基礎教育的銜接初探[J].河北建筑科技學報，2001.

[3]蕭樹鐵.高等教育改革研究報告[J].數學通訊，2002，（9）.