管理類專業運籌學實驗教學的思考①

青海大學財經學院 卞利花 楊亞

運籌學(Operations Research)是一門獨立的新興基礎科學和應用科學，它是以定量的分析為主，從系統的、整體的角度出發，應用科學的數學分析方法，通過建模、檢驗和求解數學模型來獲得最優決策的一門學科。運籌學是一門方法論的集合，為決策者實現最有效的管理、科學地制定方針和政策提供定量化的依據。

1 運籌學課程介紹

目前，聯合國教科文組織已把運籌學列入基礎學科之中。這門基礎學科產生于20世紀30年代的二戰時期，在經過戰后十幾年的發展后，于50年代中期由錢學森、許國志等人引入我國。自此運籌學的研究與實踐在我國得到長足的發展，在我國的企業管理、科研規劃、國民經濟發展以及社會事務管理的諸多方面都發揮了巨大的作用，取得了豐碩的成果[1]。

20世紀80年代以來，以運籌學為主的管理科學在我國迅速發展，我國各個高等院校的經濟管理類專業，已普遍把運籌學作為一門專業主干課程列入教學計劃中[2]。經過幾十年的建設及發展，運籌學作為一門方法論學科，其重要性對管理類專業不言而喻。目前，開設運籌學的管理類專業有：管理科學專業、信息管理專業、物流管理專業、工程管理專業等[3]。

作為一門仍在蓬勃發展的新興學科，運籌學的某些內容仍在不斷發展更新中，課程教學內容也將是個不斷完善的過程。目前，運籌學課程的主要教學內容有：規劃論(包括線性規劃、非線性規劃、整數規劃與動態規劃等)、圖論、決策論、對策論、排隊論與存貯論等[2]。

2 管理類專業運籌學課程的教學目的與要求

2.1 教學目的

管理類專業的學生一般數學基礎較弱，其學習運籌學的目的不應是理論推導及算法研究等，而應是培養實際分析問題和解決問題的能力。使學生在掌握基本理論、基本方法的基礎上，能夠對實際管理問題進行分析，能利用計算機對管理決策模型進行優化[1、4]。

具體來說，運籌學應作為管理類專業解決問題的工具之一。對管理類專業的運籌學教學應以應用為主，摒棄過多的理論推導，重點介紹各種類型的運籌模型和求解模型的計算軟件，要求學生掌握數學模型的建立、優化思想、求解(計算機求解)及對解的經濟分析和評價。課程教學的重點應該是培養學生的應用能力，尤其是創新能力和動手能力，著力強化實踐、實習等環節；在培養中，還要注意突出人才培養的針對性和適應性。鼓勵學生學以致用，主動思考、發現和解決問題。

2.2 教學要求

教學要求首先是使學生掌握運籌學主要分支的基本理論、基本模型與方法，掌握優化思想，重點培養分析問題過程中建立模型的思路和能力；其次是培養學生解決問題中的優化計算能力，通過介紹基本的實用軟件(如Excel等)的使用方法，使學生具備運用計算機軟件工具對各類運籌學模型進行求解和結果分析的能力，力爭做到學以致用，以便為學習后續課程和本課程的更深內容以及為將來實際應用打下良好的基礎[3]。

3 運籌學課程的實驗教學

3.1 管理類專業運籌學的教學及應用現狀

目前，很多高校管理類專業的教學大多以課堂講授為主，缺少實際案例的分析及計算機技術的使用，在講授中又以理論知識為主，缺少與現實應用方面的聯系，使得運籌學課程教學缺失了對學生實際應用能力的培養，課程的開設也沒有達到應有的效果。

同時，許多高校建立了管理科學系，培養了大批管理人才。但我國的企業卻很少應用管理科學的理論與方法指導實際工作，究其原因，除了我國企業尚處于較低水平，另一個重要的問題是我國管理科學的教學思想、內容、方法上存在某些不足。如過于強調數學公式及其推導，將科學管理看作是數學家或管理科學工作者的專利，是一種離實際很遠的艱難理論，使得不少缺乏數學背景的企業家們望而卻步；或內容比較陳舊，缺乏案例教學內容；或較少使用計算機手段，與現代化管理不適應等[5]。這些都與運籌學的教學實際如出一轍。

3.2 管理類專業運籌學實驗教學的必要性

作為高校管理類專業的一門專業基礎課，運籌學課程的教學目標是：來源于實踐，應當應用于實踐[1]。但在實際運用當中，由于現實問題的復雜性，往往要解決復雜系統的各種最優化問題，這其中涉及的變量非常多，約束條件非常繁復。因而實際的運籌學模型往往非常龐大，靠傳統的人工計算很難完成，很多理論就只能停留在理論層面，沒有辦法真正實際應用。因此，在計算機普遍應用于經濟管理工作各個方面的今天，計算機技術的蓬勃發展為運籌學提供了新的契機。很多問題借助于計算機的幫助就可以完成，越來越多的現代化管理方法必然依靠計算機軟件才能得以實現。更進一步，管理類專業運籌學的實際教學中也是要求培養學生解決實際問題的能力，但是傳統的教學方法不能完全適應這種能力的培養。因此，在管理類運籌學教學中引入實驗教學這種新的教學環節是非常必要的。

3.3 實驗教學環節的要求及具體內容

目前高校的運籌學實驗教學環節普遍存在著諸多問題，比如：有的高校雖然認識到了實驗課的重要，開設了一些實驗，但實驗教學內容十分單調，學生們動手操作能力很差；或學生僅把現成的題目及參數輸入應用軟件，得到了結果，但不會分析等[6]。那么，如何進行運籌學實驗教學才能達到較好的教學效果呢? 首先，管理類運籌學的實驗教學不能為了實驗而實驗，應以教學目的為導向。管理類運籌學教學的最終目的是為了培養學生的實際應用能力，因此，實驗教學的開展都應圍繞這一最終目的，多層次、全方面地展開，從教師、學生及教學方法、手段等各方面進行推進，把管理類運籌學看作一種解決實際問題的方法來學習[4]。具體內容可以包括以下幾個方面。

3.3.1 與案例結合的教學方法

運籌學是一門實踐性很強的學科，其理論源于實踐，應用于實踐，目前的運籌學課程涵蓋了現實生活中的眾多實際優化問題。如何將實踐背景加入到課堂教學中，突出運籌學這門方法論學科較強的應用性特點？最直接的一個思路就是在教學中引入案例，使教學中的各個內容與案例相結合，使得各個理論有直接的應用背景。這樣，使得運籌學課程的各個知識點不再是孤單的理論知識，而是具有較強的應用空間，并且，具體、生動的案例可以有效調動學生學習的積極性和主動性。

在案例的挑選方面，可以挑選與管理類專業相關，能夠反映實際的經濟管理問題的案例，如：金融投資問題、運輸問題、資源配置問題、生產作業計劃問題、企業庫存問題等。這些問題不僅與現實問題息息相關，也與管理類專業息息相關，所以更容易激發管理類專業學生學習的興趣。如若再嘗試讓學生自己解決、分析問題，則更能培養他們解決實際問題的能力，教學效果會有明顯提高。

3.3.2 開設上機實驗

運籌學源于實踐，用于實踐。人們應從實際應用的角度出發，開設相關實驗課程，精心設計有關實驗內容，運用現代運籌工具來解決實際的管理問題。在教學大綱的重新優化中，增加若干學時的課程實驗內容，這些實驗可以通過安排學生上機的方式完成，讓學生掌握最基本的計算機軟件(如Excel、Matlab等)求解運籌學模型的方法。

具體安排可分為兩個層次：

第一層，簡單的上機實踐。學完每一章節后，進行相關的上機求解練習，選擇Excel等軟件直接輸入符合規定的函數形式進行練習，能得到合乎要求的優化結果，能夠對優化模型進行基本的靈敏度分析。最為關鍵的，是鍛煉學生對所給優化結果進行解釋的能力，不能讓上機實踐僅僅作為應用題求解的練習，而要能夠理解各個求解結果的實際含義。

第二層，更為復雜的算法設計。結合案例，以大作業的形式布置相關的實驗內容，選擇Matlab等軟件作為平臺，讓學生根據所學的重要案例、重要算法，通過自己編程實現計算，并能夠分析實驗結果，寫出實驗分析及案例分析報告。

具體做法如下：(1)精選管理類背景的案例；(2)在課堂教學環節引導學生分析實際案例，建立合適的數學模型；(3)根據建立的數學模型，選擇適當的算法，自行進行編程上機進行運算，得出結果；(4)對實驗結果的合理性等內容進行分析；(5)結合案例，對案例要求解決的問題給出答案，進行案例報告分析。

3.3.3 開展第二課堂

基于個人電腦的普及，可以鼓勵學生進行自主性學習。在教師已編寫簡單易懂的實驗指導書的前提下，結合學習內容自行尋找問題進行分析解決。鼓勵學生自主討論分析問題，鼓勵學生參與教師的橫向、縱向課題的相關基礎性工作等，達到培養創新型人才的目的。

另外，運籌學課程應和其他相關課程緊密聯系。如：目前很多高校已開設ERP沙盤課程，學生若能在參加ERP沙盤課程的同時，將運籌學的思想帶入到管理實踐中去，則ERP企業實戰將會成為運籌學課程不可多得的先進開放的實踐環境與條件。

3.3.4 積極參與數學建模競賽等相關賽事

運籌學課程的兩大基本內容就是建模和求解，建模是對具體的實際問題進行抽象簡化的過程，求解是對模型進行分析反過來解決實際問題的過程。這兩大基本內容與數學建模等比賽的要求有很多相通之處。組織學生參加各類相關的競賽活動，可以使學生切身體會到所學知識在解決實際問題時的靈活，檢驗學生對知識掌握的扎實程度，鍛煉學生分析解決問題的能力，增強他們對運籌學的興趣，提高自信心，促進學生迎戰各項大賽和生活中各種挑戰的能力。反過來，學生能力的提高和實戰經歷對運籌學課程的發展也有很好的促進作用。

4 結語

運籌學絕不是一門各類優化方法的理論課程，這門學科的產生和發展都揭示了其定量化支持管理決策的應用實質。而目前本門課程的教學并不能很好地適應這一要求，加強實驗教學，是補充運籌學教學、促進學科發展，體現學科精髓的重要方法和手段。只有在實驗教學的各個方面積極探討，運籌學學科的應用本質才能得到更好的發揮，才能達到更好的教學效果，真正體現運籌學學科的價值。

[1] 胡運權.運籌學基礎及應用(第五版)[M].北京:高等教育出版社,2008.

[2] 《運籌學》教材編寫組.運籌學(第三版)[M].北京:清華大學出版社,2005.

[3] 賈貞,林亮,等.運籌學原理與實驗教程[M].武漢:華中師范大學出版社,2008.

[4] 戴維·R·安德森,等.數據、模型與決策[M].北京:機械工業出版社,2009.

[5] 候云先.管理運籌學課程教學改革“3＋2”模式研究[J].中國農業大學學報(社會科學版),2003(4).

[6] 胡覺亮,韓曙光,周永華.運籌學課程群的設置與教學實踐[J].高等理科教育,2007(5).