高中數學教學中運用數形結合提高解題能力的研究

劉 陽

（大洼縣高級中學，遼寧 盤錦 124200）

前言：高中學生對數學學習往往感到困惑，因為找不到解題的思路，所以面對數學試題時往往無從下手。高中數學教師在教學過程中，不僅要加強自身對數形結合方式的理解和運用，而且要教會學生利用數形結合的方式去解題，在解題過程中，將數和形的解題方法都演示，并且幫助學生分析什么類型題目運用什么方式更為簡單，通過長時間耳濡目染，學生就可以更好的運用數形結合的方式去解題，提高自身解題的能力。

一、高中數學教學中運用數形結合解題的意義

第一，提高高中學生的解題能力。首先，便于學生對題目的理解。數形結合方式主要就是數與形的結合，即通過圖像形式或者代數形式進行解題，便于學生對題目有更好的理解。高中學生繁雜的學習壓力，導致學生對數學缺乏更好的理解能力，學生不能對題目進行深入的研究。其次，為學生省去大量的時間。對于選擇、填空這樣類型的題目，不需要學生將演算步驟一一記下，所以學生可以采取數形結合的方式，選擇自己認為更為簡單的圖像方式或代數方式進行計算，從而快速得出結果。數形結合的方式能夠提高學生的解題效率，從而也使學生的解題能力有所上升。

第二，提高高中學生的認知能力。利用數形結合方式把圖像更好的展現在學生面前，能夠增強學生對解題的認知程度，通過圖像分析表述出的解題思路更加直觀，所以學生能夠獲得良好的知識體驗，更加明確數學問題所要表述的含義。但是要想提高學生的認知能力，首先是要教會學生利用數形結合的方法去解題，從而學生可以畫出更加直觀和準確的圖像，便于加深對數學題目的理解能力。例如：在對高中數學集合這一節內容進行學習的過程中，通過圖像的形式能夠更加清楚的表明集合的從屬關系，從而學生可以通過圖像更明確問題的答案，獲得正確的計算結果，提高學生的認知能力[1]。

第三，提高高中學生的自主學習能力。高中數學教學過程中，教師在授課時，經常采用數形結合的方法為學生策略演算數學問題提供幫助與指導，這不僅能夠有效的促進學生利用數形結合的方式對數學問題進行求解，還能使學生充分的開動腦筋，提高學生學習的自主能力。例如：高中數學中關于三角函數的部分，有大量的函數定義，在學習的過程中，極易導致學生亂用、混用公式情況的出現，甚至一些學生不會用函數公式的情況也普遍存在，而教師在教學過程中，教師通過數形結合的方法對學生進行教學演示，能夠加深學生對所學知識的印象，在課后時間里，學生會利用計算去反復驗證三角函數公式，這不僅使學生對函數公式加深印象，而且使學生充分掌握了數形結合方法在三角函數中的運用。

二、高中數學教學中運用數形結合解題的對策

第一，注重對學生利用數形結合方法解題意識的培養。首先，數學教師在授課過程中，挑選一些比較典型的利用數形結合方法解題的題目對學生進行講解，這有利于使學生更好的體會數形結合方法的奧妙，學生對數形結合方法肯定的同時也是學生利用其方法解題的開始。其次，教師在講解題目過程中，適當提出一些問題，引導和鼓勵學生利用數形結合的方式進行解題，找出問題的答案。最后，在授課完畢之后，及時對課程進行總結，要著重體現于對數形結合方法的總結，利用學生易懂的思想將數形結合的思想進行概括總結并傳達給學生，使學生對數形結合方法的認識更加深刻[2]。

第二，注重對學生進行有效的數形轉換能力的培養。數學是一門比較靈活的學問，每一個數學問題的解題思路都不是單一的，所以會有許多的方法能夠使問題得到最終的答案。數形結合方法在高中數學解題過程中應用較為廣泛，但是這是圖像方法與代數方法的結合，兩者既可以結合解題，又可以分開解題。所以，在數學教師的教學過程中，注重對學生進行數形轉換能力的培養，使學生解題時能夠由數想形，由形想數，做到數形的有機結合。教師授課過程中，將這種思想觀念滲透給學生，為學生巧妙運用數形結合的解題方法創造一個良好的條件。

第三，加強學生對畫圖準確性的訓練。學生掌握數形結合的方法并不難，難的問題就在于學生能否利用數形結合法畫出正確的圖像，圖像的準確是解題答案正確的前提，倘若圖像有錯誤，那么解題的答案也會出現相應的錯誤。教師在授課過程中，可以利用草圖對數學問題做出講解，但是草圖也是要有數學理論為依據的，邊講邊畫時，教師要及時強調其所運用的知識理論，有利于加深學生對圖像的理解。通過這種方式講課，可以使學生利用正確的數學知識理論畫圖求解，從而得出正確的答案[3]。

結論：總之，數形結合的方式在高中數學教學中應用較為廣泛，而且學生采用這種方式能夠獲得更好的解題思路，提高解題能力。高中數學的試題中，有許多題型，尤其是選擇題以及填空題這種不要求演算具體過程的題目，利用數形結合方式解題十分有效。所以教師在進行數學教學過程中，應加強對學生利用數形結合方式解題的意識的培養，教給學生更多的解題方法，真正使學生做大學以致用，有效運用數形結合的方式解題。

[1]李花花.高中數學教學中運用數形結合提高解題能力的研究[D].天津師范大學，2008.

[2]鄒衛剛.高中數學教學中運用數形結合提高解題能力的探索[J].中國科教創新導刊，2014，2（21）：89-90.

[3]張紅紅.高中數學教學中如何應用數形結合提高學生的解題能力[J].考試周刊，2013，9（17）：120-121.