凸顯小學數學復習課的生長力

陸軍+葉柱

【教學內容】人教版小學數學六年級下“運算的意義總復習”。

【教學目標】

1.引導學生充分經歷“起點還原”“知識梳理”“鞏固應用”的復習過程，進一步促進學生對于加、減、乘、除四則運算的意義理解及關系把握。

2.隨著復習活動的逐步展開，幫助學生積累梳理知識要點、構建知識網絡的基本活動經驗，促進學生“解決問題”素養的穩步提升。

【教學重難點】促進學生對運算意義的深度理解；幫助學生積累知識梳理的活動經驗。

【設計思路】如何凸顯總復習課的價值，筆者力求體現以下三點：其一，關注知識的系統化。通過復習，引導學生把已學知識進行梳理、比較、整合，弄清來龍去脈，溝通縱橫聯系，從整體上把握知識點，形成知識網。其二，關注應用的綜合性。把“運算的意義”的內化應用與解決問題緊密結合，逐步提升學生靈活應變的數學能力。其三，關注參與的差異性。通過主體梳理，學生擁有了自查、自糾、自補的充分空間。由于每個學生的基礎不一，學優生的復習成果比較豐富，學困生的梳理收獲相對薄弱。因此，本課努力做強交流環節，使不同層次的學生都能基于主體梳理，在分享切磋中勾起已有經驗，實現總體提升。

【課堂實錄】

一、激活經驗，引出課題

師：今天的總復習，我們從四個簡單問題開始。（課件出示：四道來自各年級教材的問題）這里的每個問題，都隱藏著我們學過的一種運算。你能發現嗎？（組織學生逐題回答）

生1：第一幅圖里有除法22.4÷4=5.6（千米）。

師：你怎么看出是除法解決的？

生1：求平均每周跑多少千米，就是把22.4千米平均分成4份。

師：很好，既說出了算法，又說出了理由。其他幾個問題，我們也這樣來說說吧。

生2：第二幅是9+3=12（只）。原有的猴子數加上新來的猴子數，就是共有的猴子數。

生3：第三幅是-=（瓶）。總數里減去一部分就是剩下的。

生4：第四幅是3×4=12（人）。一條船有3人，4條船就是4個3。

師：大家的眼睛都很亮，從這些問題中發現了我們熟悉的加、減、乘、除四種運算。今天這節課，我們就一起復習“運算的意義”。（板書課題）

（點評：導入設計，既顯新意，又含深意。從四個以前學過的教材問題引入，既充分體現了“四則運算”與“解決問題”算用結合的課程理念，又初步激活了學生對每種運算本質意義的經驗回眸，為接下來的充分梳理、深入復習開了好頭。）

二、梳理知識，形成結構

師：請回憶一下，“加、減、乘、除”四種運算的意義分別是怎樣的？（停頓數秒，讓學生思考）

師：有的同學可能已經想到，有的同學或許還在思考。課堂時間有限，我們將采用分組活動的形式來進行梳理。這個過程中，要用到一張“學習單”，請看大屏幕（課件呈現，教師作簡要填寫指導，然后，開始小組活動）。

大約7分鐘后，小組活動結束。教師要求每組推薦1名發言人，并由此展開全班交流。

師：我們先來梳理加法的意義（板書：加法），因為它是最基本的運算。請研究加法的小組代表隨帶“學習單”，上臺進行介紹。

組1：（展示學習單）我們認為，運用加法可以解決這樣的問題：買一雙鞋子需要59.5元，再買一條褲子要140.5元，共需要多少元？59.5+140.5=200（元）。

師：同意用加法解決的，請舉手。（學生舉手）大家都很贊同，能說說為什么用加法解決嗎？

組1：這是把鞋子和褲子的價格合在一起，求和。

師：是的，求和可以用加法解決。（板貼：求和）請繼續介紹。

組1：樹上有8只小鳥，又飛來了10只，現在樹上有幾只鳥？8+10=18（只）。

師：嗯，這題也求和。時間關系，同一類型的就不用重復介紹了，請介紹不一樣的問題。

組1：好。北京晚上氣溫9℃，早上上升了8℃，早上溫度是幾℃？9+8=17（℃）。

師：你覺得，這道題與前面幾個例子有什么不同？

組1：這是求比一個數多一些的數，也用加法。

師：大家覺得有道理嗎？（學生贊同）是的，求較大數也用加法解決。（板貼：求較大數）

組1：根據舉出的例子，我們覺得，加法就是計算幾個數相加的和。

師：好，第一組交流完了，大家覺得怎樣？（學生鼓掌）其他小組有補充嗎？

組2：（展示學習單）我們補充一個例子：小明有25元錢，小紅比他多5元錢，小紅有幾元？也是“求較大數”的。另外，我們覺得，加法就是原有的數與后來的數合并起來。

師：雖然同學們對“加法是怎樣的運算”說得不太一樣，但都有道理。數學上，是這樣規定加法的意義（板貼：加法——把兩個或兩個以上的數合并成一個數的運算）。

（點評：在大板塊的自主活動中，“學習單”的充分使用，有利于學生明晰復習程序，打開復習思路，提升復習實效，真正經歷由“具體實例”到“抽象意義”的思辨過程?！凹臃ǖ囊饬x”交流過程中，教師依托學生的交流資源，隨機提煉“加法所能解決問題的類型”，并引導學生將交流重心放在不同類型的補充完善上。這樣的教學組織，既節省了時間，提高了效率，又促進了學生對運算意義的真實理解，有利于數感的強化養成。）

師：好，其他三種運算中，哪種運算與加法有緊密聯系？

生5：減法。因為加法是求兩個數的和，減法是知道了和，求加數。它們是倒過來的關系。

師：有道理，加法和減法是互逆關系。（板貼：減法——已知兩個數的和與其中的一個加數，求另一個數的運算）

生6：乘法與加法關系也很密切，乘法是加法的簡便運算。

師：嗯，當加數相同的時候，用乘法算很方便。（板貼：乘法——求幾個相同加數和的簡便運算）咱們先請研究減法的小組進行介紹。endprint

組3：（展示學習單）運用減法可以解決這些問題：（1）公交車上有30人，走了5個人，還剩幾人？（2）小明身高1.55米，小紅身高1.4米，小明比小紅高幾米？（3）小明身高1.55米，小紅比他矮15厘米，小紅多高？（4）小明15歲，小紅9歲，小明比小紅大幾歲？

師：大家看，這幾個問題都是用減法解決的嗎？（學生同意）哪幾個問題比較類似？為什么？

生7：（2）（4）比較類似，都是求一個數比另一個數多多少。（板貼：求相差數）

生8：問題（1）在求剩下多少，問題（3）求較小數。（板貼：求剩余、求較小數）

師：這組同學雖然只列舉了4個問題，卻涉及了三種不同類型。真會思考！

組4：（展示學習單）我們組介紹乘法吧。我們舉出的例子有：一共有4個小組，每個小組有10人，一共有幾人？這是求4個10是多少。（板貼：求幾個幾）1瓶飲料有500毫升，倒出了1/5，倒出了多少毫升？這是求一個數的幾分之幾是多少。

師：很好，我們以前學過的“求一個數的幾倍”也用乘法解決。（板貼：求一個數的幾倍或幾分之幾）其他同學有補充嗎？

組5：我們組有補充。一件上衣原價500元，現打七折，現價幾元？這是求一個數的百分之幾是多少，也用乘法解決。

師：不錯。最后，我們還剩一種運算（板書：除法），除法與其他運算有什么聯系？

生9：除法與乘法也是互逆關系。

（板貼：除法——已知兩個因數的積與其中一個因數，求另一個因數的運算）

組6：我們組舉出了一些用除法可以解決的問題：（1）一個班48人到公園玩，租了12條船，每條船坐幾人？（2）一個班，男生22人，女生27人，男生是女生的幾分之幾？（3）六年級有360人，有8個班，平均每班幾人？（4）甲有28元，是丙的2倍，丙有幾元？

師：這些問題都用除法解決嗎？（學生同意）陸老師課前做了簡單整理，用除法可以解決這幾類問題。（板貼：求1份數、求份數、求倍數或分率）你覺得這個組舉的例子分別屬于哪一類？

生10：第（1）（3）（4）都是“求1份數”，第（2）是“求分率”。

師：“求份數”的問題誰能舉一個？

生11：有30顆糖，每個同學分到5顆?？梢苑纸o幾個同學？

師：剛才，同學們通過自主梳理和相互交流，回顧了每種運算的意義和能解決的問題，明確了它們之間的關系，大家表現都很出色！當然，今天的梳理歸納可能還不完整，大家可以在接下來的復習活動中繼續補充。來，讀一讀四種運算的意義！

（點評：展示交流不能陷入機械呆板的固定模式，需要適時變化、張弛有度，以保持學生的復習興趣。我們看到，對于減法、乘法、除法意義的交流，教師充分依托四則運算間的內在聯系，將意義表述順勢揭示。與此同時，依然將交流重點放在運算意義的具體應用——解決問題的類型盤點上。整個過程，既互動充分，又行進順暢，效果較好。）

三、組織練習，深化思考

師：看到這些算式，你能想到它們表示的意義嗎？（課件出示四道算式）

405+317 18.5-2.06 ×6 ÷

師：（完成意義表述后）請看18.5-2.06這個算式，你能編出“求剩余”“求相差數”“求較小數”三種情況的數學問題嗎？（先同桌間相互編題，再個別展示）

師：繼續看屏幕，先思考，再回答。（課件出題）

師：（答完第1題后）嗯，用乘法計算相同加數的和，很簡便。

師：（答完第2題后）題中是減去，你怎么做成了除法？

生12：用減法做的話，6.4-0.16-0.16-……-0.16一直要減40個0.16。其實，就是求6.4里面有幾個0.16，所以可以用除法。

師：我們發現，連續減去相同的數時，用除法比較方便。看來，除法和減法也有聯系。

師：（答完兩題后）通過（3）（4）兩題的練習，你有什么體會？

生13：我更加清楚了加減法互為逆運算，乘除法互為逆運算。

（點評：練習中，既有對四種運算基礎意義的表述訓練，還組織學生在解題經歷中再次體會四則運算間所存在的“互逆”“簡便”等關系。由此，本課復習的兩大重點凸顯無遺。）

四、盤點收獲，提升感悟

師：這節課，你有什么收獲？

生14：通過這節課的復習，我更加明確了加、減、乘、除的意義。

生15：我知道了運算之間是相互聯系的，還全面梳理了每種運算能解決的數學問題。

師：很好。我們是怎樣進行復習的呀？

生16：先小組合作，再集體交流。

師：真棒。（指著板書）這節課，我們從“加、減、乘、除”四個字出發，想到了運算的意義，想到了運算能解決的問題，想到了運算之間的關系，最終形成了一棵知識樹。今后，同學們可以繼續運用這樣的方法來進行復習。

（點評：課堂小結中，教師沒有落入俗套，在關注學生知識收獲的同時，兼顧復習策略的提煉感悟。由此，本課的價值便會有力放大，對學生后續復習活動乃至整個數學學習的自主展開提供有益的策略啟迪。）

【理念評析】

陸軍老師設計并執教的“運算的意義總復習”，不像諸多同類復習課那樣，僅僅滿足于數學知識的重現盤點，而是以此為基礎，致力于學科本質的建構完善。由此，有力提升了復習課堂的生長力。

其一，完滿的復習目標，是“生長”的前提。

解讀本課的目標定位，審視現場的教學活動，我們發現，陸老師既關注了運算意義的理解、運算關系的把握等知識技能的扎實復習，同時，還將“幫助學生積累梳理知識、構建網絡的活動經驗”納入全課的價值追求，由此，實現了復習視野由“聚焦雙基”向“關注四基”的良性轉變。知識技能只能指向學科局部，活動經驗則可輻射學習全程，實現“教是為了不教”的育人宗旨。

其二，精當的復習內容，是“生長”的依靠。

教什么比怎么教更重要。本課主題為“運算意義的總復習”，四則運算基本意義究其實質是一種數學規定，因此，沒有必要花費大量時間流連于四則運算基本意義的回顧整理?；谶@樣的思考，陸老師用心良苦地將運算意義復習與運算關系溝通有機整合，同時，又將運算意義的具體應用（即每種運算所能解決問題的類型）作為重要內容。這樣一來，既能讓復習活動走向深入，又切實發展了全體學生發現問題、提出問題、分析問題、解決問題的數學能力。

其三，開放的復習過程，是“生長”的保障。

復習課與新授課、練習課不同，學生已經有了豐富的知識積累，并已形成了一定程度的認知結構。所以，復習過程不能過分依賴“一問一答”的“擠牙膏”式的教學方式，而需要給予學生相對充足的自主板塊，讓其帶著知識經驗、依托認知結構，細致回眸，深度梳理。本課中，在四個簡單問題引出復習主題后，教師組織全體學生憑借“學習單”展開了長達7分鐘的小組活動。在此基礎上，教師組織集體交流，所有小組全部參與其中。這個過程中，教師隨機介入，適時出手，引導提煉，促進提升，充分體現了新課標積極倡導的“學生學與教師教的統一”的施教理念。

（浙江省紹興市上虞區謝塘鎮中心小學 312300

浙江省紹興市上虞區教學研究室 312300）endprint

組3：（展示學習單）運用減法可以解決這些問題：（1）公交車上有30人，走了5個人，還剩幾人？（2）小明身高1.55米，小紅身高1.4米，小明比小紅高幾米？（3）小明身高1.55米，小紅比他矮15厘米，小紅多高？（4）小明15歲，小紅9歲，小明比小紅大幾歲？

師：大家看，這幾個問題都是用減法解決的嗎？（學生同意）哪幾個問題比較類似？為什么？

生7：（2）（4）比較類似，都是求一個數比另一個數多多少。（板貼：求相差數）

生8：問題（1）在求剩下多少，問題（3）求較小數。（板貼：求剩余、求較小數）

師：這組同學雖然只列舉了4個問題，卻涉及了三種不同類型。真會思考！

組4：（展示學習單）我們組介紹乘法吧。我們舉出的例子有：一共有4個小組，每個小組有10人，一共有幾人？這是求4個10是多少。（板貼：求幾個幾）1瓶飲料有500毫升，倒出了1/5，倒出了多少毫升？這是求一個數的幾分之幾是多少。

師：很好，我們以前學過的“求一個數的幾倍”也用乘法解決。（板貼：求一個數的幾倍或幾分之幾）其他同學有補充嗎？

組5：我們組有補充。一件上衣原價500元，現打七折，現價幾元？這是求一個數的百分之幾是多少，也用乘法解決。

師：不錯。最后，我們還剩一種運算（板書：除法），除法與其他運算有什么聯系？

生9：除法與乘法也是互逆關系。

（板貼：除法——已知兩個因數的積與其中一個因數，求另一個因數的運算）

組6：我們組舉出了一些用除法可以解決的問題：（1）一個班48人到公園玩，租了12條船，每條船坐幾人？（2）一個班，男生22人，女生27人，男生是女生的幾分之幾？（3）六年級有360人，有8個班，平均每班幾人？（4）甲有28元，是丙的2倍，丙有幾元？

師：這些問題都用除法解決嗎？（學生同意）陸老師課前做了簡單整理，用除法可以解決這幾類問題。（板貼：求1份數、求份數、求倍數或分率）你覺得這個組舉的例子分別屬于哪一類？

生10：第（1）（3）（4）都是“求1份數”，第（2）是“求分率”。

師：“求份數”的問題誰能舉一個？

生11：有30顆糖，每個同學分到5顆?？梢苑纸o幾個同學？

師：剛才，同學們通過自主梳理和相互交流，回顧了每種運算的意義和能解決的問題，明確了它們之間的關系，大家表現都很出色！當然，今天的梳理歸納可能還不完整，大家可以在接下來的復習活動中繼續補充。來，讀一讀四種運算的意義！

（點評：展示交流不能陷入機械呆板的固定模式，需要適時變化、張弛有度，以保持學生的復習興趣。我們看到，對于減法、乘法、除法意義的交流，教師充分依托四則運算間的內在聯系，將意義表述順勢揭示。與此同時，依然將交流重點放在運算意義的具體應用——解決問題的類型盤點上。整個過程，既互動充分，又行進順暢，效果較好。）

三、組織練習，深化思考

師：看到這些算式，你能想到它們表示的意義嗎？（課件出示四道算式）

405+317 18.5-2.06 ×6 ÷

師：（完成意義表述后）請看18.5-2.06這個算式，你能編出“求剩余”“求相差數”“求較小數”三種情況的數學問題嗎？（先同桌間相互編題，再個別展示）

師：繼續看屏幕，先思考，再回答。（課件出題）

師：（答完第1題后）嗯，用乘法計算相同加數的和，很簡便。

師：（答完第2題后）題中是減去，你怎么做成了除法？

生12：用減法做的話，6.4-0.16-0.16-……-0.16一直要減40個0.16。其實，就是求6.4里面有幾個0.16，所以可以用除法。

師：我們發現，連續減去相同的數時，用除法比較方便?？磥恚ê蜏p法也有聯系。

師：（答完兩題后）通過（3）（4）兩題的練習，你有什么體會？

生13：我更加清楚了加減法互為逆運算，乘除法互為逆運算。

（點評：練習中，既有對四種運算基礎意義的表述訓練，還組織學生在解題經歷中再次體會四則運算間所存在的“互逆”“簡便”等關系。由此，本課復習的兩大重點凸顯無遺。）

四、盤點收獲，提升感悟

師：這節課，你有什么收獲？

生14：通過這節課的復習，我更加明確了加、減、乘、除的意義。

生15：我知道了運算之間是相互聯系的，還全面梳理了每種運算能解決的數學問題。

師：很好。我們是怎樣進行復習的呀？

生16：先小組合作，再集體交流。

師：真棒。（指著板書）這節課，我們從“加、減、乘、除”四個字出發，想到了運算的意義，想到了運算能解決的問題，想到了運算之間的關系，最終形成了一棵知識樹。今后，同學們可以繼續運用這樣的方法來進行復習。

（點評：課堂小結中，教師沒有落入俗套，在關注學生知識收獲的同時，兼顧復習策略的提煉感悟。由此，本課的價值便會有力放大，對學生后續復習活動乃至整個數學學習的自主展開提供有益的策略啟迪。）

【理念評析】

陸軍老師設計并執教的“運算的意義總復習”，不像諸多同類復習課那樣，僅僅滿足于數學知識的重現盤點，而是以此為基礎，致力于學科本質的建構完善。由此，有力提升了復習課堂的生長力。

其一，完滿的復習目標，是“生長”的前提。

解讀本課的目標定位，審視現場的教學活動，我們發現，陸老師既關注了運算意義的理解、運算關系的把握等知識技能的扎實復習，同時，還將“幫助學生積累梳理知識、構建網絡的活動經驗”納入全課的價值追求，由此，實現了復習視野由“聚焦雙基”向“關注四基”的良性轉變。知識技能只能指向學科局部，活動經驗則可輻射學習全程，實現“教是為了不教”的育人宗旨。

其二，精當的復習內容，是“生長”的依靠。

教什么比怎么教更重要。本課主題為“運算意義的總復習”，四則運算基本意義究其實質是一種數學規定，因此，沒有必要花費大量時間流連于四則運算基本意義的回顧整理。基于這樣的思考，陸老師用心良苦地將運算意義復習與運算關系溝通有機整合，同時，又將運算意義的具體應用（即每種運算所能解決問題的類型）作為重要內容。這樣一來，既能讓復習活動走向深入，又切實發展了全體學生發現問題、提出問題、分析問題、解決問題的數學能力。

其三，開放的復習過程，是“生長”的保障。

復習課與新授課、練習課不同，學生已經有了豐富的知識積累，并已形成了一定程度的認知結構。所以，復習過程不能過分依賴“一問一答”的“擠牙膏”式的教學方式，而需要給予學生相對充足的自主板塊，讓其帶著知識經驗、依托認知結構，細致回眸，深度梳理。本課中，在四個簡單問題引出復習主題后，教師組織全體學生憑借“學習單”展開了長達7分鐘的小組活動。在此基礎上，教師組織集體交流，所有小組全部參與其中。這個過程中，教師隨機介入，適時出手，引導提煉，促進提升，充分體現了新課標積極倡導的“學生學與教師教的統一”的施教理念。

（浙江省紹興市上虞區謝塘鎮中心小學 312300

浙江省紹興市上虞區教學研究室 312300）endprint

組3：（展示學習單）運用減法可以解決這些問題：（1）公交車上有30人，走了5個人，還剩幾人？（2）小明身高1.55米，小紅身高1.4米，小明比小紅高幾米？（3）小明身高1.55米，小紅比他矮15厘米，小紅多高？（4）小明15歲，小紅9歲，小明比小紅大幾歲？

師：大家看，這幾個問題都是用減法解決的嗎？（學生同意）哪幾個問題比較類似？為什么？

生7：（2）（4）比較類似，都是求一個數比另一個數多多少。（板貼：求相差數）

生8：問題（1）在求剩下多少，問題（3）求較小數。（板貼：求剩余、求較小數）

師：這組同學雖然只列舉了4個問題，卻涉及了三種不同類型。真會思考！

組4：（展示學習單）我們組介紹乘法吧。我們舉出的例子有：一共有4個小組，每個小組有10人，一共有幾人？這是求4個10是多少。（板貼：求幾個幾）1瓶飲料有500毫升，倒出了1/5，倒出了多少毫升？這是求一個數的幾分之幾是多少。

師：很好，我們以前學過的“求一個數的幾倍”也用乘法解決。（板貼：求一個數的幾倍或幾分之幾）其他同學有補充嗎？

組5：我們組有補充。一件上衣原價500元，現打七折，現價幾元？這是求一個數的百分之幾是多少，也用乘法解決。

師：不錯。最后，我們還剩一種運算（板書：除法），除法與其他運算有什么聯系？

生9：除法與乘法也是互逆關系。

（板貼：除法——已知兩個因數的積與其中一個因數，求另一個因數的運算）

組6：我們組舉出了一些用除法可以解決的問題：（1）一個班48人到公園玩，租了12條船，每條船坐幾人？（2）一個班，男生22人，女生27人，男生是女生的幾分之幾？（3）六年級有360人，有8個班，平均每班幾人？（4）甲有28元，是丙的2倍，丙有幾元？

師：這些問題都用除法解決嗎？（學生同意）陸老師課前做了簡單整理，用除法可以解決這幾類問題。（板貼：求1份數、求份數、求倍數或分率）你覺得這個組舉的例子分別屬于哪一類？

生10：第（1）（3）（4）都是“求1份數”，第（2）是“求分率”。

師：“求份數”的問題誰能舉一個？

生11：有30顆糖，每個同學分到5顆。可以分給幾個同學？

師：剛才，同學們通過自主梳理和相互交流，回顧了每種運算的意義和能解決的問題，明確了它們之間的關系，大家表現都很出色！當然，今天的梳理歸納可能還不完整，大家可以在接下來的復習活動中繼續補充。來，讀一讀四種運算的意義！

（點評：展示交流不能陷入機械呆板的固定模式，需要適時變化、張弛有度，以保持學生的復習興趣。我們看到，對于減法、乘法、除法意義的交流，教師充分依托四則運算間的內在聯系，將意義表述順勢揭示。與此同時，依然將交流重點放在運算意義的具體應用——解決問題的類型盤點上。整個過程，既互動充分，又行進順暢，效果較好。）

三、組織練習，深化思考

師：看到這些算式，你能想到它們表示的意義嗎？（課件出示四道算式）

405+317 18.5-2.06 ×6 ÷

師：（完成意義表述后）請看18.5-2.06這個算式，你能編出“求剩余”“求相差數”“求較小數”三種情況的數學問題嗎？（先同桌間相互編題，再個別展示）

師：繼續看屏幕，先思考，再回答。（課件出題）

師：（答完第1題后）嗯，用乘法計算相同加數的和，很簡便。

師：（答完第2題后）題中是減去，你怎么做成了除法？

生12：用減法做的話，6.4-0.16-0.16-……-0.16一直要減40個0.16。其實，就是求6.4里面有幾個0.16，所以可以用除法。

師：我們發現，連續減去相同的數時，用除法比較方便?？磥?，除法和減法也有聯系。

師：（答完兩題后）通過（3）（4）兩題的練習，你有什么體會？

生13：我更加清楚了加減法互為逆運算，乘除法互為逆運算。

（點評：練習中，既有對四種運算基礎意義的表述訓練，還組織學生在解題經歷中再次體會四則運算間所存在的“互逆”“簡便”等關系。由此，本課復習的兩大重點凸顯無遺。）

四、盤點收獲，提升感悟

師：這節課，你有什么收獲？

生14：通過這節課的復習，我更加明確了加、減、乘、除的意義。

生15：我知道了運算之間是相互聯系的，還全面梳理了每種運算能解決的數學問題。

師：很好。我們是怎樣進行復習的呀？

生16：先小組合作，再集體交流。

師：真棒。（指著板書）這節課，我們從“加、減、乘、除”四個字出發，想到了運算的意義，想到了運算能解決的問題，想到了運算之間的關系，最終形成了一棵知識樹。今后，同學們可以繼續運用這樣的方法來進行復習。

（點評：課堂小結中，教師沒有落入俗套，在關注學生知識收獲的同時，兼顧復習策略的提煉感悟。由此，本課的價值便會有力放大，對學生后續復習活動乃至整個數學學習的自主展開提供有益的策略啟迪。）

【理念評析】

陸軍老師設計并執教的“運算的意義總復習”，不像諸多同類復習課那樣，僅僅滿足于數學知識的重現盤點，而是以此為基礎，致力于學科本質的建構完善。由此，有力提升了復習課堂的生長力。

其一，完滿的復習目標，是“生長”的前提。

解讀本課的目標定位，審視現場的教學活動，我們發現，陸老師既關注了運算意義的理解、運算關系的把握等知識技能的扎實復習，同時，還將“幫助學生積累梳理知識、構建網絡的活動經驗”納入全課的價值追求，由此，實現了復習視野由“聚焦雙基”向“關注四基”的良性轉變。知識技能只能指向學科局部，活動經驗則可輻射學習全程，實現“教是為了不教”的育人宗旨。

其二，精當的復習內容，是“生長”的依靠。

教什么比怎么教更重要。本課主題為“運算意義的總復習”，四則運算基本意義究其實質是一種數學規定，因此，沒有必要花費大量時間流連于四則運算基本意義的回顧整理?；谶@樣的思考，陸老師用心良苦地將運算意義復習與運算關系溝通有機整合，同時，又將運算意義的具體應用（即每種運算所能解決問題的類型）作為重要內容。這樣一來，既能讓復習活動走向深入，又切實發展了全體學生發現問題、提出問題、分析問題、解決問題的數學能力。

其三，開放的復習過程，是“生長”的保障。

復習課與新授課、練習課不同，學生已經有了豐富的知識積累，并已形成了一定程度的認知結構。所以，復習過程不能過分依賴“一問一答”的“擠牙膏”式的教學方式，而需要給予學生相對充足的自主板塊，讓其帶著知識經驗、依托認知結構，細致回眸，深度梳理。本課中，在四個簡單問題引出復習主題后，教師組織全體學生憑借“學習單”展開了長達7分鐘的小組活動。在此基礎上，教師組織集體交流，所有小組全部參與其中。這個過程中，教師隨機介入，適時出手，引導提煉，促進提升，充分體現了新課標積極倡導的“學生學與教師教的統一”的施教理念。

（浙江省紹興市上虞區謝塘鎮中心小學 312300

浙江省紹興市上虞區教學研究室 312300）endprint