最優(yōu)控制下民辦高校科研激勵(lì)的共享努力合同設(shè)計(jì)

楊文凱

摘要： 長期以來，科研工作的突破一直是我國民辦高校的困擾，其難點(diǎn)在于如何確定在最優(yōu)控制科研投入水平下的激勵(lì)教師提高科研產(chǎn)出水平。本文首先確定民辦高校科研產(chǎn)出的最優(yōu)水平，然后以間接原料供應(yīng)模型為基礎(chǔ)，通過共享努力合同的設(shè)計(jì)以提高學(xué)校和教師雙方的努力程度，最終達(dá)到動(dòng)態(tài)最優(yōu)化。

Abstract： The problem of how to improve research level has puzzled the private colleges and universities in China for a long time. The most emphasis is how to incentive the research products level of teachers by optimal control. Based on the model by optimal control and indirect materials in supply Chains， to design a shared-exert contract may make great efforts both institutions and teachers， and improve research products level finally.

關(guān)鍵詞： 最優(yōu)控制；共享努力合同；間接原料供應(yīng)；民辦高校

Key words： optimal control；shared-exert contracts；indirect materials in supply chains；private colleges & universities

中圖分類號(hào)：G463 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A 文章編號(hào)：1006-4311（2014）21-0010-03

0 引言

我國民辦高校已成為中國高等教育的重要組成部分，為社會(huì)培養(yǎng)了大量優(yōu)秀人才。在與公辦大學(xué)共同發(fā)展的過程中，二者隱隱形成了“公辦大學(xué)以科研為主，民辦大學(xué)以教學(xué)為主”的分工趨勢。然而，在民辦高校綜合實(shí)力評(píng)價(jià)指標(biāo)體系中，直接科研指標(biāo)權(quán)重為9.05%（研究所建設(shè)2.89%；近三年重要科研項(xiàng)目2.12%；近三年所獲重要科研成果2.03%；近三年所獲重要科研獎(jiǎng)勵(lì)2.01%）①，與科研相關(guān)的間接指標(biāo)權(quán)重為20.33%（專任教授、副教授數(shù)3.74%；專任教授、副教授占專任教師比例4.53%；國家級(jí)、部省級(jí)重點(diǎn)學(xué)科4.11%；國家級(jí)、部省級(jí)特色專業(yè)3.99%；國家級(jí)、部省級(jí)精品課程3.96%）。②因此，加強(qiáng)科研管理，提高科研數(shù)量與質(zhì)量已成為我國各民辦高校提升其核心競爭力的重要手段。

我國民辦高校長期以來在科研工作方面做出了很多的努力，然而效果始終不理想。究其原因，主要存在三個(gè)方面的制約：首先，我國民辦高校收入來源單一，主要來自于學(xué)雜費(fèi)收入。一方面，在保證教學(xué)經(jīng)費(fèi)充裕的同時(shí)還要投入資金建設(shè)大量的實(shí)驗(yàn)實(shí)訓(xùn)基地以提升教學(xué)品質(zhì)。另一方面，不斷完善的校園基建工程資金投入巨大，絕大部分建設(shè)通過外部借貸完成，償債壓力較大。其次，由于我國民辦高校辦學(xué)歷史較短，難以形成深厚的文化積淀，其社會(huì)認(rèn)可度和美譽(yù)度都有待提升。最后，由于多種原因，在與公辦學(xué)校的人才競爭中，民辦高校明顯處于劣勢，很難吸引優(yōu)秀的科研人才。相較之下，民辦高校師資力量單薄以至于難以產(chǎn)生優(yōu)秀的科研團(tuán)隊(duì)。

科研工作的最終生產(chǎn)者是教師。在以教學(xué)為主的民辦高校中，保證教學(xué)任務(wù)的順利完成是教師工作的首要任務(wù)。科研工作不是教師的首要工作任務(wù)，卻能夠影響學(xué)校的辦學(xué)實(shí)力進(jìn)而影響其經(jīng)營業(yè)績。為解決這一矛盾，作為需求方的學(xué)校必須購買教師的科研產(chǎn)品，即對科研工作支付報(bào)酬。然而對作為供給方的教師而言，科研產(chǎn)品的生產(chǎn)是要付出成本的，因此，教師的努力程度決定了科研產(chǎn)品的供給。

1 模型設(shè)計(jì)

1.1 最優(yōu)科研投入的模型的構(gòu)建 假設(shè)民辦高校的唯一收入來源是學(xué)費(fèi)收入，單位學(xué)費(fèi)為f（fee）；G為民辦高校的科研實(shí)力，G（t）為t時(shí)刻的科研實(shí)力的存量；Z為其他影響學(xué)校收入變化的因素。由此可以認(rèn)為，學(xué)生人數(shù)Q取決于學(xué)費(fèi)的高低、學(xué)校科研實(shí)力和其他一些因素，即Q=Q（p，G，Z）。學(xué)校為提升科研實(shí)力，必須進(jìn)行科研投入，則u=u（t）？叟0表示t時(shí)刻學(xué)校的科研投入。科研實(shí)力的變化取決于科研的猶如水平和科研存量的變化。假設(shè)科研產(chǎn)品存在時(shí)效性，上一時(shí)刻的科研存量在下一時(shí)刻將會(huì)存在折價(jià)現(xiàn)象，即當(dāng)u=0時(shí)，G（t）=δG（t-1）。由此，可以得到狀態(tài)方程：

■=u-δG，G（0）=G0（1）

假設(shè)教育的成本C=C（Q），那么在不存在科研投入時(shí)學(xué)校的凈收益R可以表示為：

R（f，G，Z）=Q（f，G，z）p-C（Q）（2）

為使得R最大化，則：

■=Q+■f-C■■（3）

將教育的需求價(jià)格彈性定義為η=-■■，通過公式（3）可以得到最優(yōu)學(xué)費(fèi)f*：

f*=■（4）

即教育的邊際成本CQ（Q）等于邊際收益■f*。

在最優(yōu)學(xué)費(fèi)水平下，定義π（G，Z）=R（f*，G，Z），為研究科研投入與學(xué)校經(jīng)營之間的關(guān)系，假定其他影響因素Z是給定的，那么最優(yōu)控制問題就可以表述為：

max■J=■e■[π（G）-u]dt subject to ■=u-δG，G（0）=G■（5）

構(gòu)建Hamiltonian對其求解：

H=π（G）-u+λ（u-δG）（6）

■=ρλ-■=（ρ+δ）λ-■（7）

■■λ（t）=0（8）

定義β為學(xué)生人數(shù)Q對科研實(shí)力G的彈性，即

β=■■，根據(jù)公式（2）、（3）、（7）可得到：

G*=■（9）

由公式（6）對H求■=0，可得到λ=λ=1，由公式（7）得到■=0，代入公式⑼可以求解的唯一的最優(yōu)科研水平G：

G=■（10）

1.2 最優(yōu)科研投入下的共享努力合同設(shè)計(jì) 定義u*=δG，假設(shè)科研產(chǎn)品是非直接原料；教師作為非直接原料的供給方，供給量為yi，其中i代表不同級(jí)別的科研產(chǎn)品i=（1，2，…，n）；單位生產(chǎn)成本為cci；學(xué)校作為非直接原料的需求方為每單位的科研產(chǎn)品支付pi的價(jià)格給供給方，同時(shí)以csi的處理成本將之轉(zhuǎn)化為最終產(chǎn)品；esi是供給方的努力水平，eci是需求方的努力水平，雙方努力越多，科研產(chǎn)品的產(chǎn)出越多，即：

■（e■，e■）？叟0，■（e■，e■）？叟0（11）

但是產(chǎn)出的增量卻隨努力程度的增加而遞減，即：

■（e■，e■）？燮0，■（e■，e■）？燮0（12）

同時(shí)，假設(shè)供給方的成本csi（esi）和需求方的成本cci（eci）取決于各自的努力程度，其中，csi（0）=0，cci（0）=0；努力程度越高，所付出的成本也就越大，即：

csi′（esi）>0，cci′（eci）>0（13）

且隨著努力地增加，其邊際成本也是遞增的，即：

csi″（esi）>0，cci″（eci）>0（14）

1.2.1 無激勵(lì)合同下的納什均衡

πc（esi、eci）、πs（esi、eci）和π分別為需求方（學(xué)校）、供給方（教師）和總的利潤函數(shù)：

π■（e■，e■）=δ■-∑p■y■（e■，e■）-∑c■（e■）y■（e■，e■）π■（e■，e■）=∑p■y■（e■，e■）-∑c■（e■）y■（e■，e■）π（e■，e■）=δ■-∑[c■（e■）+c■（e■）]y■（e■，e■）（15）

作為理性經(jīng)濟(jì)人，需求方（學(xué)校）追求自身收益的最大化，則：

■=■-∑p■■+y■（e■，e■）■+c■（e■）■=0，

將公式（4）和（10）帶入，整理得：

■=■-∑y■（e■，e■）∑■■（16）

現(xiàn)實(shí)情況中往往是需求方（學(xué)校）提出科研生產(chǎn)要求以及對應(yīng)的補(bǔ)償措施，即需求方（學(xué)校）先行作出決策，供給方（教師）針對需求方（學(xué)校）的努力程度決定自己的決策選擇。需求方（學(xué)校）努力程度es既定的情況下，供給方（教師）追求自身利益最大化而確定自身的努力水平，則：

■=∑p■-c■（e■）■-∑yi（esi，eci）■=0，

整理得：■=∑■■（17）

因此，得到納什均衡（■，■），其中：

es*（eci）=arg max■∏■（e■，e■），

ec*（esi）=arg max■∏■（e■，e■），

且根據(jù)納什均衡的存在性，必須滿足：

∏s（■，■）？叟∏■（e■，■），對所有的esi∈[0，1]，且■esi∈[0，1]；∏c（■，■）？叟∏■（■，e■），對所有的eci∈[0，1]，且

■eci∈[0，1]。

1.2.2 努力共享合同下的納什均衡解 為了提高供給方（教師）的努力程度，需求方（校方）往往多會(huì)對教師設(shè)定科研工作設(shè)定基本任務(wù)，對完成任務(wù)追加獎(jiǎng)勵(lì)而對未完成任務(wù)的則給予懲罰，即設(shè)計(jì)合同T。假設(shè)對科研i單位獎(jiǎng)勵(lì)的追加為ai，懲罰為t，問題的關(guān)鍵就在于ai的設(shè)計(jì)。

由于引入了合同T（y）=∑aiyi-t，則雙方的收益函數(shù)都產(chǎn)生了變化，即：

π■（e■，e■，ai）=δ■-∑p■y■（e■，e■）-∑c■（e■）y■（e■，e■）-∑aiyi（esi，eci）+tπ■（e■，e■，ai）=∑[p■y■（e■，e■）+aiyi（esi，eic）-c■（e■）y■（e■，e■）]-tπ（e■，e■）=δ■-∑[c■（e■）+c■（e■）]y■（e■，e■）（18）

雙方追求自身利益的最大化，則：

■=■-∑p■■+y■（e■，e■）■+c■（e■）■+a■■=0，■=∑[p■+a■-c■（e■）]■-y■（e■，e■）■=0；

整理得：

■=■-∑y■（e■，e■）∑■■（19）

■=∑■■（20）

根據(jù)假設(shè)中的公式（1）和公式（3），由于產(chǎn)量∑yi（esi，eci）>0，且∑yi（esi，eci）<■，可得到：

pi+ai+cci（eci）>0，pi+ai-csi（esi）>0；

整理得：ai>（pi-csi）（21）

1.3 模型分析

①科研投入水平的最優(yōu)控制。對最優(yōu)科研水平存量G的措施是盡快進(jìn)行科研投入，使得科研水平G=G。如果初始科研水平小于最優(yōu)水平，即G00之后的最佳投入u*=u=δG，使得總體科研存量保持在G；如果初始科研水平大于最優(yōu)水平，即G0>G，那么最優(yōu)控制的策略是先期對科研不進(jìn)行投入，即u*（t）=0，直到科研存量G=G時(shí)，保持u*（t）=δG的投如以控制總體科研存量G=G。

②努力共享合同的存在性。根據(jù)公式（21），如果存在ai>（pi-csi），那么總存在一個(gè)努力共享合同，并且在努力共享合同下得到納什均衡（■，■，ai），其中：

es*（eci，ai）=arg max■∏■（e■，e■，ai）（22）

ec*（esi，ai）=arg max■∏■（e■，e■，ai）（23）

③努力合同下的收益。根據(jù)公式（16）和（18），在相同產(chǎn)量水平下，需求方（校方）的成本增加了T，這一損失正好是供給方（教師）收益的增量（公式（16）和（18））。由公式（7）和（16）共同決定了，努力合同設(shè)計(jì)后所得到的總利潤至少與沒有合同時(shí)所得到的利潤一樣高。

④ai的取值對供求雙方的影響。當(dāng)aipi-cci，當(dāng)ai趨向于pi-cci則供給方（教師）努力越高而需求方（校方）努力越低；ai遠(yuǎn)離pi-cci則需求方（校方）努力越高而供給方（教師）努力越低。

2 結(jié)論

2.1 u*的選擇 民辦學(xué)校建校初期往往都存在科研水平較低的普遍現(xiàn)象，在資金有限的情況下大家又都普遍認(rèn)為先期科研投入并不重要，等發(fā)展到一定程度有了剩余資金以后再來彌補(bǔ)。根據(jù)最優(yōu)控制得到的結(jié)果就是在G0

2.2 動(dòng)態(tài)最優(yōu)化原則下的ai 在科研管理制度中對各類科研成果作出明確獎(jiǎng)勵(lì)，且獎(jiǎng)勵(lì)水平也以公辦高校作為參照。這樣的設(shè)計(jì)并不能對民辦高校起到很好的作用。制度中明確獎(jiǎng)勵(lì)是必須的，但是不能明確獎(jiǎng)勵(lì)項(xiàng)目和內(nèi)容。校方做出獎(jiǎng)勵(lì)決策后，教師將以此為依據(jù)選擇最符合自身利益的努力水平。隨著時(shí)間變量的改變，在制度不能輕易改變的情況下，校方將處于被動(dòng)。根據(jù)動(dòng)態(tài)最優(yōu)化原則，民辦高校應(yīng)該根據(jù)自身發(fā)展的需要對每個(gè)階段設(shè)計(jì)不同的激勵(lì)合同。

2.3 變和博弈設(shè)計(jì)中的cc 無論合同涉及如何，模型本身都是一個(gè)常和博弈。即一方之所得就是另一防治所失，t（y）總是游走于供求雙方。可以通過改變使得模型變?yōu)橐粋€(gè)變和博弈，思路在于如何將校方為科研產(chǎn)出努力的成本轉(zhuǎn)嫁到模型之外。很多公辦高校對教師采用“評(píng)聘分離”的聘任制度有一定的借鑒意義，即工作能力變量取代職稱變量作為聘任標(biāo)準(zhǔn)。但是在民辦高校綜合實(shí)力評(píng)價(jià)指標(biāo)體系中，8.27%（專任教授、副教授數(shù)3.74%；專任教授、副教授占專任教師比例4.53%）的權(quán)重用于職稱變量。同一職稱水平下，對科研產(chǎn)出水平較高的教師支付更高的教學(xué)工資既不會(huì)增加科研成本的投入，又能夠激勵(lì)教師科研水平的努力程度，同時(shí)不會(huì)因此對職稱變量產(chǎn)生影響，能夠取得較好的效果。然而，這種設(shè)計(jì)仍然必須遵循動(dòng)態(tài)最優(yōu)化原則。

2.4 創(chuàng)新科研思路cs 民辦高校開展校本研究的真正創(chuàng)新在于結(jié)合自身資源的優(yōu)勢開展科學(xué)的應(yīng)用研究。例如，為了增強(qiáng)學(xué)生的就業(yè)優(yōu)勢，民辦高校的一大特點(diǎn)在于建設(shè)大量模仿真實(shí)生產(chǎn)環(huán)境的實(shí)驗(yàn)實(shí)訓(xùn)基地，同時(shí)配備實(shí)踐經(jīng)驗(yàn)豐富的“雙師型”教師。利用其強(qiáng)大的實(shí)驗(yàn)實(shí)訓(xùn)體系，依托其師資的特性，各個(gè)專業(yè)學(xué)科都可以在已有的學(xué)術(shù)理論下通過其應(yīng)用教學(xué)中的實(shí)驗(yàn)實(shí)訓(xùn)開展生產(chǎn)方法創(chuàng)新的應(yīng)用研究。教師能夠揚(yáng)長避短，在降低單位努力成本的同時(shí)并不會(huì)減少科研產(chǎn)品的產(chǎn)出。而且，其科研產(chǎn)出更能做到“產(chǎn)學(xué)研”的結(jié)合。學(xué)校所需要付出的努力在于如何對教師展開科技查新、前沿技術(shù)運(yùn)用等培訓(xùn)工作。

注釋：

①“中國民辦高校綜合實(shí)力評(píng)價(jià)研究”發(fā)布：中國民辦高校綜合實(shí)力排名http：//www.chinambedu.com/jyzx/2011/07/103737.html.

②“中國民辦高校綜合實(shí)力評(píng)價(jià)研究”發(fā)布：中國民辦高校綜合實(shí)力排名http：//www.chinambedu.com/jyzx/2011/07/103737.html.

參考文獻(xiàn)：

[1]Corbett CJ；DeCroix GA. Shared-savings contracts for indirect materials in supply chains： Channel profits and environmental impacts[J]. MANAGEMENT SCIENCE.vol： 47page： 7： 881-893 DOI： 10.1287/mnsc.47.7.881.9802.JUL 2001.

[2]hattacharyya， S.， F. Lafontaine. Double-sided moral hazardand the nature of share contracts[J]. RAND J. Econom，1995，26：761-781.

[3]Cachon， G.P.， P.H. Zipkin. Competitive and cooperative inventory policies in a two-stage supply chain[J]. Management Sci，1999，45（7）：936-953.

[4]Fleischmann， M.， J.M. Bloemhof-Ruwaard， R. Dekker， E. van der Laan， J.A.E.E. van Nunen， L.N. Van Wassenhove.Quantitative models for reverse logistics： A review[J]. Eur. J. Oper.Res，1997，103：1-17.

[5]Fudenberg， D.， J. Tirole. 1991. Game Theory. The MIT Press，Cambridge， Massachusetts.Hart， S.L. Beyond greening： Strategies for a sustainable world[J].Harvard Bus. Rev，1997，75（1）：66-76.

[6]Lippman， S.A.， J.W. Mamer， K.F. McCardle. Comparative statics in non-cooperative games via transfinitely iterated play[J].J. Econom. Theory，1987，41：288-307.

④ai的取值對供求雙方的影響。當(dāng)aipi-cci，當(dāng)ai趨向于pi-cci則供給方（教師）努力越高而需求方（校方）努力越低；ai遠(yuǎn)離pi-cci則需求方（校方）努力越高而供給方（教師）努力越低。

2 結(jié)論

2.1 u*的選擇 民辦學(xué)校建校初期往往都存在科研水平較低的普遍現(xiàn)象，在資金有限的情況下大家又都普遍認(rèn)為先期科研投入并不重要，等發(fā)展到一定程度有了剩余資金以后再來彌補(bǔ)。根據(jù)最優(yōu)控制得到的結(jié)果就是在G0

2.2 動(dòng)態(tài)最優(yōu)化原則下的ai 在科研管理制度中對各類科研成果作出明確獎(jiǎng)勵(lì)，且獎(jiǎng)勵(lì)水平也以公辦高校作為參照。這樣的設(shè)計(jì)并不能對民辦高校起到很好的作用。制度中明確獎(jiǎng)勵(lì)是必須的，但是不能明確獎(jiǎng)勵(lì)項(xiàng)目和內(nèi)容。校方做出獎(jiǎng)勵(lì)決策后，教師將以此為依據(jù)選擇最符合自身利益的努力水平。隨著時(shí)間變量的改變，在制度不能輕易改變的情況下，校方將處于被動(dòng)。根據(jù)動(dòng)態(tài)最優(yōu)化原則，民辦高校應(yīng)該根據(jù)自身發(fā)展的需要對每個(gè)階段設(shè)計(jì)不同的激勵(lì)合同。

2.3 變和博弈設(shè)計(jì)中的cc 無論合同涉及如何，模型本身都是一個(gè)常和博弈。即一方之所得就是另一防治所失，t（y）總是游走于供求雙方。可以通過改變使得模型變?yōu)橐粋€(gè)變和博弈，思路在于如何將校方為科研產(chǎn)出努力的成本轉(zhuǎn)嫁到模型之外。很多公辦高校對教師采用“評(píng)聘分離”的聘任制度有一定的借鑒意義，即工作能力變量取代職稱變量作為聘任標(biāo)準(zhǔn)。但是在民辦高校綜合實(shí)力評(píng)價(jià)指標(biāo)體系中，8.27%（專任教授、副教授數(shù)3.74%；專任教授、副教授占專任教師比例4.53%）的權(quán)重用于職稱變量。同一職稱水平下，對科研產(chǎn)出水平較高的教師支付更高的教學(xué)工資既不會(huì)增加科研成本的投入，又能夠激勵(lì)教師科研水平的努力程度，同時(shí)不會(huì)因此對職稱變量產(chǎn)生影響，能夠取得較好的效果。然而，這種設(shè)計(jì)仍然必須遵循動(dòng)態(tài)最優(yōu)化原則。

2.4 創(chuàng)新科研思路cs 民辦高校開展校本研究的真正創(chuàng)新在于結(jié)合自身資源的優(yōu)勢開展科學(xué)的應(yīng)用研究。例如，為了增強(qiáng)學(xué)生的就業(yè)優(yōu)勢，民辦高校的一大特點(diǎn)在于建設(shè)大量模仿真實(shí)生產(chǎn)環(huán)境的實(shí)驗(yàn)實(shí)訓(xùn)基地，同時(shí)配備實(shí)踐經(jīng)驗(yàn)豐富的“雙師型”教師。利用其強(qiáng)大的實(shí)驗(yàn)實(shí)訓(xùn)體系，依托其師資的特性，各個(gè)專業(yè)學(xué)科都可以在已有的學(xué)術(shù)理論下通過其應(yīng)用教學(xué)中的實(shí)驗(yàn)實(shí)訓(xùn)開展生產(chǎn)方法創(chuàng)新的應(yīng)用研究。教師能夠揚(yáng)長避短，在降低單位努力成本的同時(shí)并不會(huì)減少科研產(chǎn)品的產(chǎn)出。而且，其科研產(chǎn)出更能做到“產(chǎn)學(xué)研”的結(jié)合。學(xué)校所需要付出的努力在于如何對教師展開科技查新、前沿技術(shù)運(yùn)用等培訓(xùn)工作。

注釋：

①“中國民辦高校綜合實(shí)力評(píng)價(jià)研究”發(fā)布：中國民辦高校綜合實(shí)力排名http：//www.chinambedu.com/jyzx/2011/07/103737.html.

②“中國民辦高校綜合實(shí)力評(píng)價(jià)研究”發(fā)布：中國民辦高校綜合實(shí)力排名http：//www.chinambedu.com/jyzx/2011/07/103737.html.

參考文獻(xiàn)：

[1]Corbett CJ；DeCroix GA. Shared-savings contracts for indirect materials in supply chains： Channel profits and environmental impacts[J]. MANAGEMENT SCIENCE.vol： 47page： 7： 881-893 DOI： 10.1287/mnsc.47.7.881.9802.JUL 2001.

[2]hattacharyya， S.， F. Lafontaine. Double-sided moral hazardand the nature of share contracts[J]. RAND J. Econom，1995，26：761-781.

[3]Cachon， G.P.， P.H. Zipkin. Competitive and cooperative inventory policies in a two-stage supply chain[J]. Management Sci，1999，45（7）：936-953.

[4]Fleischmann， M.， J.M. Bloemhof-Ruwaard， R. Dekker， E. van der Laan， J.A.E.E. van Nunen， L.N. Van Wassenhove.Quantitative models for reverse logistics： A review[J]. Eur. J. Oper.Res，1997，103：1-17.

[5]Fudenberg， D.， J. Tirole. 1991. Game Theory. The MIT Press，Cambridge， Massachusetts.Hart， S.L. Beyond greening： Strategies for a sustainable world[J].Harvard Bus. Rev，1997，75（1）：66-76.

[6]Lippman， S.A.， J.W. Mamer， K.F. McCardle. Comparative statics in non-cooperative games via transfinitely iterated play[J].J. Econom. Theory，1987，41：288-307.

④ai的取值對供求雙方的影響。當(dāng)aipi-cci，當(dāng)ai趨向于pi-cci則供給方（教師）努力越高而需求方（校方）努力越低；ai遠(yuǎn)離pi-cci則需求方（校方）努力越高而供給方（教師）努力越低。

2 結(jié)論

2.1 u*的選擇 民辦學(xué)校建校初期往往都存在科研水平較低的普遍現(xiàn)象，在資金有限的情況下大家又都普遍認(rèn)為先期科研投入并不重要，等發(fā)展到一定程度有了剩余資金以后再來彌補(bǔ)。根據(jù)最優(yōu)控制得到的結(jié)果就是在G0

2.2 動(dòng)態(tài)最優(yōu)化原則下的ai 在科研管理制度中對各類科研成果作出明確獎(jiǎng)勵(lì)，且獎(jiǎng)勵(lì)水平也以公辦高校作為參照。這樣的設(shè)計(jì)并不能對民辦高校起到很好的作用。制度中明確獎(jiǎng)勵(lì)是必須的，但是不能明確獎(jiǎng)勵(lì)項(xiàng)目和內(nèi)容。校方做出獎(jiǎng)勵(lì)決策后，教師將以此為依據(jù)選擇最符合自身利益的努力水平。隨著時(shí)間變量的改變，在制度不能輕易改變的情況下，校方將處于被動(dòng)。根據(jù)動(dòng)態(tài)最優(yōu)化原則，民辦高校應(yīng)該根據(jù)自身發(fā)展的需要對每個(gè)階段設(shè)計(jì)不同的激勵(lì)合同。

2.3 變和博弈設(shè)計(jì)中的cc 無論合同涉及如何，模型本身都是一個(gè)常和博弈。即一方之所得就是另一防治所失，t（y）總是游走于供求雙方。可以通過改變使得模型變?yōu)橐粋€(gè)變和博弈，思路在于如何將校方為科研產(chǎn)出努力的成本轉(zhuǎn)嫁到模型之外。很多公辦高校對教師采用“評(píng)聘分離”的聘任制度有一定的借鑒意義，即工作能力變量取代職稱變量作為聘任標(biāo)準(zhǔn)。但是在民辦高校綜合實(shí)力評(píng)價(jià)指標(biāo)體系中，8.27%（專任教授、副教授數(shù)3.74%；專任教授、副教授占專任教師比例4.53%）的權(quán)重用于職稱變量。同一職稱水平下，對科研產(chǎn)出水平較高的教師支付更高的教學(xué)工資既不會(huì)增加科研成本的投入，又能夠激勵(lì)教師科研水平的努力程度，同時(shí)不會(huì)因此對職稱變量產(chǎn)生影響，能夠取得較好的效果。然而，這種設(shè)計(jì)仍然必須遵循動(dòng)態(tài)最優(yōu)化原則。

2.4 創(chuàng)新科研思路cs 民辦高校開展校本研究的真正創(chuàng)新在于結(jié)合自身資源的優(yōu)勢開展科學(xué)的應(yīng)用研究。例如，為了增強(qiáng)學(xué)生的就業(yè)優(yōu)勢，民辦高校的一大特點(diǎn)在于建設(shè)大量模仿真實(shí)生產(chǎn)環(huán)境的實(shí)驗(yàn)實(shí)訓(xùn)基地，同時(shí)配備實(shí)踐經(jīng)驗(yàn)豐富的“雙師型”教師。利用其強(qiáng)大的實(shí)驗(yàn)實(shí)訓(xùn)體系，依托其師資的特性，各個(gè)專業(yè)學(xué)科都可以在已有的學(xué)術(shù)理論下通過其應(yīng)用教學(xué)中的實(shí)驗(yàn)實(shí)訓(xùn)開展生產(chǎn)方法創(chuàng)新的應(yīng)用研究。教師能夠揚(yáng)長避短，在降低單位努力成本的同時(shí)并不會(huì)減少科研產(chǎn)品的產(chǎn)出。而且，其科研產(chǎn)出更能做到“產(chǎn)學(xué)研”的結(jié)合。學(xué)校所需要付出的努力在于如何對教師展開科技查新、前沿技術(shù)運(yùn)用等培訓(xùn)工作。

注釋：

①“中國民辦高校綜合實(shí)力評(píng)價(jià)研究”發(fā)布：中國民辦高校綜合實(shí)力排名http：//www.chinambedu.com/jyzx/2011/07/103737.html.

②“中國民辦高校綜合實(shí)力評(píng)價(jià)研究”發(fā)布：中國民辦高校綜合實(shí)力排名http：//www.chinambedu.com/jyzx/2011/07/103737.html.

參考文獻(xiàn)：

[1]Corbett CJ；DeCroix GA. Shared-savings contracts for indirect materials in supply chains： Channel profits and environmental impacts[J]. MANAGEMENT SCIENCE.vol： 47page： 7： 881-893 DOI： 10.1287/mnsc.47.7.881.9802.JUL 2001.

[2]hattacharyya， S.， F. Lafontaine. Double-sided moral hazardand the nature of share contracts[J]. RAND J. Econom，1995，26：761-781.

[3]Cachon， G.P.， P.H. Zipkin. Competitive and cooperative inventory policies in a two-stage supply chain[J]. Management Sci，1999，45（7）：936-953.

[4]Fleischmann， M.， J.M. Bloemhof-Ruwaard， R. Dekker， E. van der Laan， J.A.E.E. van Nunen， L.N. Van Wassenhove.Quantitative models for reverse logistics： A review[J]. Eur. J. Oper.Res，1997，103：1-17.

[5]Fudenberg， D.， J. Tirole. 1991. Game Theory. The MIT Press，Cambridge， Massachusetts.Hart， S.L. Beyond greening： Strategies for a sustainable world[J].Harvard Bus. Rev，1997，75（1）：66-76.

[6]Lippman， S.A.， J.W. Mamer， K.F. McCardle. Comparative statics in non-cooperative games via transfinitely iterated play[J].J. Econom. Theory，1987，41：288-307.