讓學生感受思考的快樂

雷宇

新課程理念認為，課堂教學不是簡單的知識學習的過程，它是師生共同成長的生命歷程，是教師與學生思維碰撞的智慧課堂。構建這樣的課堂需要教師充分發揮自己的教育智慧，在教與學的互動過程中激發學生的潛能，讓師生的思維在智慧的課堂上發生碰撞、得到延續、獲得升華。

說到智慧課堂，不得不讓筆者想起吳正憲老師。吳老師在課堂中善于制造、把握、激發學生的認知矛盾，而學生正是在解決矛盾的過程中獲得思維的升華。隨著課堂的深入，隨著思維的碰撞，隨著矛盾的凸顯，學生學習的熱情愈加濃厚，認知的沖突在師生的交流、探索、辯論、合作中不知不覺地得到化解，一切都是那么的恰到好處。智慧的吳老師帶著她的智慧走進課堂，又在課堂中向學生播種了智慧，帶領學生走進了一個快樂的數學樂園。下面，就讓我們一起走進吳老師的智慧課堂，感受其中的奧秘吧！

一、激發兒童在問題串中思考

美國學者巴拉布與達菲指出：“教師的工作是通過向學生問他們應當自己問自己的問題來對學習和問題解決進行指導。”可見，有效的提問在課堂教學中的重要性。但是在我們的日常教學中，一些教師的提問常常出現以“數量”代替“質量”的情況。“高密度、低水平”的提問屢見不鮮，課堂上教師不斷地問，學生不停地答，師生表面上忙得不亦樂乎，實質上卻缺乏深入理性的思考與溝通。那么，吳老師是如何在課堂教學中有效地把握提問的技巧的呢？

在教學“異分母分數加減法”一課時，吳老師先讓學生通過折紙、畫圖等方法理解算理，并在初步找到異分母分數加減法的方法后，出示三道題：+，+，-，請學生任選一題試做。學生做完訂正后，吳老師提出了這樣幾個問題。

問題1：三道題同學們都把異分母分數轉化為同分母分數，轉化時要注意什么？

生1：在把異分母分數轉化成同分母分數的時候，要取兩個異分母的最小公倍數，這樣計算才能最簡單。

生2：轉化分母時要注意區分不同的情況，當兩個分母成倍數關系時，取較大的分母為公分母；當兩個分母成質數關系時，它們的公分母是兩個分母的乘積；當兩個分母既不是倍數關系，也不是質數關系時，要用短除法求出它們的最小公倍數作為公分母。

問題2：你們為什么都把它們轉化為同分母的分數，目的是什么？

生1：因為只有分數單位相同的分數才能相加減，把異分母分數轉化為同分母分數的目的是為了統一分數單位。

生2：異分母分數的分數單位不同，就不能直接相加減，所以要轉化成同分母分數再進行計算。

問題3：通過計算，你認為異分母分數加減法的計算方法是什么？

生1：要先轉化為同分母分數加減法，然后再根據同分母分數加減法的方法進行計算。

生2：先通分，然后按照同分母分數加減法的計算方法進行計算，分母不變，分子相加減。

問題4：在計算時要注意什么問題？

生：一定要注意計算的結果，不是最簡分數時要化成最簡分數。

……

在這段教學中，吳老師首先給了學生一個充分自悟自省的時間和空間，然后通過四個主要問題，巧妙地實現了由“理”到“法”的對接，學生順利地完善了對異分母分數加減法的認知，而教師在學生的自我完善中適時地點撥了計算時要注意的細節，為計算得更加準確、迅速打下基礎。四個連環問題可謂是層層深入、緊密相連，第一、二個問題的拋出，使學生進一步理解異分母分數加減法的算理，明確轉化的目的，與學生已有的學習經驗巧妙對接。第三、四個問題的提出，是在學生進一步明理的基礎上，用以明確計算的方法。這節課異分母加減的計算方法是重點，但吳老師并沒有僅僅局限于此，而是把通分、化簡等方法通過教師的設問進行點撥指導，使學生在計算時對方法的使用更加清晰明確。由此我們可以看出吳老師的智慧課堂不僅僅關注學生知識和方法的達成，同時注意對學生嚴謹認真的學習態度的培養。

巧妙的設問、適時的追問、恰到好處的反問……吳老師的每一個問題似乎總是來得那么及時，讓學生的思維在設問中飛揚，在追問中深刻，在反問中全面。學生在教師不著痕跡的問題設計中思考著、交流著、爭論著，獲得了從一個思維平臺向更高思維平臺的跳躍。

二、引導兒童在辯論中明晰

熟悉吳老師課堂的人，一定對這樣的場景不會陌生：有的學生洋洋自得地表達著自己的見解，有的學生憋紅了小臉進行著反駁，有的學生急迫地利用學具演示，還有的學生辯論到一半就臨陣倒戈了……再看吳老師，時而微笑著觀戰，時而積極地參與辯論，時而為士氣低落的一方鼓氣，時而呼應著座位上的學生進行補充……多么生動的課堂辯論場面，多么有趣的數學課堂。課堂辯論是吳老師數學課堂一道亮麗的風景，她巧妙地把辯論設計在學生思維的節點上、在新知的探究處、在錯誤的澄清中、在意外的爭執時。

如吳老師在引導學生認識長方體和正方體后，出示一組相對面是正方形的長方體（如圖），提問：這個物體是長方體，還是正方體？請根據特征判斷。

學生出示反饋牌，兩種意見的人數約各占一半。教師請雙方各出一名代表談談為什么這樣判斷。（認為是長方體的同學為正方，認為是正方體的同學為反方。）

正方：“我想問對方一個問題，正方體具有什么特征？”

反方：“正方體的6個面都是相等的正方形，12條棱的長度相等。“

正方：“請你們仔細看看這6個面都是相等的正方形嗎？12條棱的長度相等嗎？”

反方在反復認真地觀察了這個物體后，表示：“你們的問話對我很有啟發，這6個面不都是正方形，12條棱的長度也不相等，看來我們判斷錯了。”

這時反方的另一名同學突然站了出來，提出了一個誰也沒有想到的問題：“這個物體不是正方體，也不是長方體。因為，長方體的6個面都是長方形，而它有一組對面是正方形。”

剛剛平靜下來的教室又沸騰起來“對呀，這組對面是正方形也不符合長方體的特征啊！”endprint

這時吳老師才不緊不慢地提示了一句：“還記得長方形與正方形之間的關系嗎？”

學生的思維又活躍了起來：“正方形不就是特殊的長方形嗎？！”“對，長方體的對面可以是正方形！”“這個物體是長方體，它符合長方體的特征啊！”

這是學生在剛剛學完新知識后，吳老師設計的一場辯論。在辯論中學生傾聽對方觀點，吸收對方的正確之處，發現并修正自己對長方體和正方體的錯誤判斷，加深了對概念的正確理解。一句 “這個物體既不是正方體也不是長方體”的新觀點，說明學生在思維交流和碰撞中進行了重新的思考，試圖對概念進行科學的理解。這一質疑的提出，讓課堂再度沸騰，吳老師在這時給了一個重要提示“還記得長方形與正方形之間的關系嗎？”一個恰到好處的啟發，讓學生適時地溝通了已有的知識，進一步明確了長方體、正方體的概念。

在學生辯論的過程中，吳老師是設計者又是參與者，是調控者又是評價者，在多種角色中互換得是那么自然。當學生口欲言而未能時，當學生思維出現卡殼時，當雙方爭執不下時……吳老師能準確地找到節點，對學生進行有效的引導和巧妙的啟發，使辯論有序地展開。吳老師在辯論前的巧妙預設，在辯論中的有效指導，在辯論后的適時評價，不僅讓學生獲得了知識、增長了智慧，還讓學生在辯論中養成了嚴謹認真、實事求是的數學精神，學會理智地自我否定錯誤，真誠地接納、聽取他人的意見。

三、引發兒童在沖突中提升

聽吳老師的課，不僅是學生，就是其他旁觀者，也會被她創造的一個個懸念所吸引，不自覺地投入到緊張的思考之中。制造沖突是吳老師課堂教學的特點之一，課堂上，學生時而緊縮雙眉，沉默不語，時而各抒己見，熱烈爭論，完全沉浸在吳老師所創設的“美麗的陷阱”之中。學生眼里的吳老師就像魔術師，能把枯燥的數學課變得妙趣橫生，他們希望數學課時間長一點，再長一點……而在吳老師的眼中學生是課堂教學中非常重要的資源。學生已有的知識經驗、生活經驗，學生的差異、精彩甚至學生的錯誤等，吳老師都能及時捕捉其有價值的信息，適時地制造沖突，激發學生深入思考，使學生在欣賞、接納、認同他人的過程中反思自我，提升自我。

如吳老師在教學二年級“兩步實際問題”時，出示了這樣一個畫面：圖上有3個蹺蹺板，每個蹺蹺板上有4個小朋友。又跑來7個小朋友。問題是：一共有多少小朋友？吳老師在引導學生說完圖意后，讓學生試著自己解決問題，然后引導學生進行交流。

生1：我用畫線段圖的方法幫助自己來理解。列式是12+7=19。

生2：我是這樣想的，3個4是12，再加上7個同學，一共是19人。

生3：我是用畫圖的方法幫助理解，列式和生2的一樣。

師：第一位同學直接用12加7，后兩位同學用4×3來代替，這是為什么？4×3表示什么意思？

生：4×3表示每個蹺蹺板上有4個小朋友，求3個蹺蹺板上有多少個小朋友。”

生：12在題目中沒有，我們就得用4×3求出來，再進行計算。

師：雖然這三位同學的呈現方式不一樣，但都能解決問題。還有不同的方法嗎？

生4：我列的算式是4×4+3 =19（人）。

師：明明是3個4，你列的算式怎么是4×4，多出來的4怎么來的？

生：我從7里拿出一個4，就是4個4，再加上剩下的3。

師：你們認為他的方法怎么樣？

生：非常簡單。

師：他從7里勇敢地拿出了一個4，湊成了4個4，為我們帶來了一種新的解題思路，還有不同的解法嗎？

生5：我的算式是5×4-1 =19（人），我把小朋友4個4個的分成一組，假設還有一個人，就是5個4，再把假設的那個人減去，就是19人。

師：他用了一個什么詞？是什么意思？

生：假設，就是假如的意思。

師：本來是3個4，從7里拿出一個4湊成4個4，他又與眾不同地假設了1個小朋友，又增加了1個4，變成了5個4。他的方法好在哪兒？

生：本來不存在，為了好算，把不存在的添上去，最后再去掉，這種方法特別有創造性。

師：我們一起來總結一下剛剛大家提出來的解決這一問題的方法……

吳老師在整個教學過程中，讓學生走上了前臺，自己退到了幕后。給學生自主開放的空間，讓學生在認知的沖突中自主生成一片精彩。吳老師在提出“蹺蹺板樂園一共有多少人”怎么解答以后，讓學生再次觀察畫面，把自己的想法在紙上寫出來。由于給了學生一些方法的提示，使學生的思維在聚合中開放，由此生成了不同思維層次的各具特色的多種方法。在方法生成之后，吳老師重在引導學生進行方法的交流，使學生在差異中共享。首先拿出一個有代表性的答案：12+7，然后追問12是什么？問而不答，接著出示第二種方法：4×3+7，在追問中理解12的由來，在追問中展示不同的思考方法所引出的不同的策略，及因此出現的不同結果。吳老師及時抓住學生的閃光點并使之擴大，成為大家共享的精彩，突出了解答兩步實際問題的方法和策略。整個過程共展示了5種有著不同思維層次的方法，使學生在展示方法的過程中激活思維，突出對乘法意義的理解，突出運算順序，突出解題策略的多樣，突出評價對學生的激勵、導向作用。

智慧課堂是激發學生智慧的課堂，是教師運用智慧的課堂，是師生智慧共同成長的課堂。回味吳老師智慧的課堂，我們驚嘆于其中蘊含的學生知識的獲得、思維的碰撞、智慧的激發，以及情感的培養。感嘆于吳老師恰到好處地提問、適時地辯論、不失時機地激發沖突，一切顯得那么自然，沒有華麗的裝飾、沒有龐雜的渲染，有的只是簡約的形式、實用的手段、順暢的環節。吳老師的課堂正是在簡單中流淌著智慧，在智慧中彰顯著深刻，在深刻中守望著學生的成長！

（北京小學長陽分校 100053）endprint

這時吳老師才不緊不慢地提示了一句：“還記得長方形與正方形之間的關系嗎？”

學生的思維又活躍了起來：“正方形不就是特殊的長方形嗎？！”“對，長方體的對面可以是正方形！”“這個物體是長方體，它符合長方體的特征啊！”

這是學生在剛剛學完新知識后，吳老師設計的一場辯論。在辯論中學生傾聽對方觀點，吸收對方的正確之處，發現并修正自己對長方體和正方體的錯誤判斷，加深了對概念的正確理解。一句 “這個物體既不是正方體也不是長方體”的新觀點，說明學生在思維交流和碰撞中進行了重新的思考，試圖對概念進行科學的理解。這一質疑的提出，讓課堂再度沸騰，吳老師在這時給了一個重要提示“還記得長方形與正方形之間的關系嗎？”一個恰到好處的啟發，讓學生適時地溝通了已有的知識，進一步明確了長方體、正方體的概念。

在學生辯論的過程中，吳老師是設計者又是參與者，是調控者又是評價者，在多種角色中互換得是那么自然。當學生口欲言而未能時，當學生思維出現卡殼時，當雙方爭執不下時……吳老師能準確地找到節點，對學生進行有效的引導和巧妙的啟發，使辯論有序地展開。吳老師在辯論前的巧妙預設，在辯論中的有效指導，在辯論后的適時評價，不僅讓學生獲得了知識、增長了智慧，還讓學生在辯論中養成了嚴謹認真、實事求是的數學精神，學會理智地自我否定錯誤，真誠地接納、聽取他人的意見。

三、引發兒童在沖突中提升

聽吳老師的課，不僅是學生，就是其他旁觀者，也會被她創造的一個個懸念所吸引，不自覺地投入到緊張的思考之中。制造沖突是吳老師課堂教學的特點之一，課堂上，學生時而緊縮雙眉，沉默不語，時而各抒己見，熱烈爭論，完全沉浸在吳老師所創設的“美麗的陷阱”之中。學生眼里的吳老師就像魔術師，能把枯燥的數學課變得妙趣橫生，他們希望數學課時間長一點，再長一點……而在吳老師的眼中學生是課堂教學中非常重要的資源。學生已有的知識經驗、生活經驗，學生的差異、精彩甚至學生的錯誤等，吳老師都能及時捕捉其有價值的信息，適時地制造沖突，激發學生深入思考，使學生在欣賞、接納、認同他人的過程中反思自我，提升自我。

如吳老師在教學二年級“兩步實際問題”時，出示了這樣一個畫面：圖上有3個蹺蹺板，每個蹺蹺板上有4個小朋友。又跑來7個小朋友。問題是：一共有多少小朋友？吳老師在引導學生說完圖意后，讓學生試著自己解決問題，然后引導學生進行交流。

生1：我用畫線段圖的方法幫助自己來理解。列式是12+7=19。

生2：我是這樣想的，3個4是12，再加上7個同學，一共是19人。

生3：我是用畫圖的方法幫助理解，列式和生2的一樣。

師：第一位同學直接用12加7，后兩位同學用4×3來代替，這是為什么？4×3表示什么意思？

生：4×3表示每個蹺蹺板上有4個小朋友，求3個蹺蹺板上有多少個小朋友。”

生：12在題目中沒有，我們就得用4×3求出來，再進行計算。

師：雖然這三位同學的呈現方式不一樣，但都能解決問題。還有不同的方法嗎？

生4：我列的算式是4×4+3 =19（人）。

師：明明是3個4，你列的算式怎么是4×4，多出來的4怎么來的？

生：我從7里拿出一個4，就是4個4，再加上剩下的3。

師：你們認為他的方法怎么樣？

生：非常簡單。

師：他從7里勇敢地拿出了一個4，湊成了4個4，為我們帶來了一種新的解題思路，還有不同的解法嗎？

生5：我的算式是5×4-1 =19（人），我把小朋友4個4個的分成一組，假設還有一個人，就是5個4，再把假設的那個人減去，就是19人。

師：他用了一個什么詞？是什么意思？

生：假設，就是假如的意思。

師：本來是3個4，從7里拿出一個4湊成4個4，他又與眾不同地假設了1個小朋友，又增加了1個4，變成了5個4。他的方法好在哪兒？

生：本來不存在，為了好算，把不存在的添上去，最后再去掉，這種方法特別有創造性。

師：我們一起來總結一下剛剛大家提出來的解決這一問題的方法……

吳老師在整個教學過程中，讓學生走上了前臺，自己退到了幕后。給學生自主開放的空間，讓學生在認知的沖突中自主生成一片精彩。吳老師在提出“蹺蹺板樂園一共有多少人”怎么解答以后，讓學生再次觀察畫面，把自己的想法在紙上寫出來。由于給了學生一些方法的提示，使學生的思維在聚合中開放，由此生成了不同思維層次的各具特色的多種方法。在方法生成之后，吳老師重在引導學生進行方法的交流，使學生在差異中共享。首先拿出一個有代表性的答案：12+7，然后追問12是什么？問而不答，接著出示第二種方法：4×3+7，在追問中理解12的由來，在追問中展示不同的思考方法所引出的不同的策略，及因此出現的不同結果。吳老師及時抓住學生的閃光點并使之擴大，成為大家共享的精彩，突出了解答兩步實際問題的方法和策略。整個過程共展示了5種有著不同思維層次的方法，使學生在展示方法的過程中激活思維，突出對乘法意義的理解，突出運算順序，突出解題策略的多樣，突出評價對學生的激勵、導向作用。

智慧課堂是激發學生智慧的課堂，是教師運用智慧的課堂，是師生智慧共同成長的課堂。回味吳老師智慧的課堂，我們驚嘆于其中蘊含的學生知識的獲得、思維的碰撞、智慧的激發，以及情感的培養。感嘆于吳老師恰到好處地提問、適時地辯論、不失時機地激發沖突，一切顯得那么自然，沒有華麗的裝飾、沒有龐雜的渲染，有的只是簡約的形式、實用的手段、順暢的環節。吳老師的課堂正是在簡單中流淌著智慧，在智慧中彰顯著深刻，在深刻中守望著學生的成長！

（北京小學長陽分校 100053）endprint

這時吳老師才不緊不慢地提示了一句：“還記得長方形與正方形之間的關系嗎？”

學生的思維又活躍了起來：“正方形不就是特殊的長方形嗎？！”“對，長方體的對面可以是正方形！”“這個物體是長方體，它符合長方體的特征啊！”

這是學生在剛剛學完新知識后，吳老師設計的一場辯論。在辯論中學生傾聽對方觀點，吸收對方的正確之處，發現并修正自己對長方體和正方體的錯誤判斷，加深了對概念的正確理解。一句 “這個物體既不是正方體也不是長方體”的新觀點，說明學生在思維交流和碰撞中進行了重新的思考，試圖對概念進行科學的理解。這一質疑的提出，讓課堂再度沸騰，吳老師在這時給了一個重要提示“還記得長方形與正方形之間的關系嗎？”一個恰到好處的啟發，讓學生適時地溝通了已有的知識，進一步明確了長方體、正方體的概念。

在學生辯論的過程中，吳老師是設計者又是參與者，是調控者又是評價者，在多種角色中互換得是那么自然。當學生口欲言而未能時，當學生思維出現卡殼時，當雙方爭執不下時……吳老師能準確地找到節點，對學生進行有效的引導和巧妙的啟發，使辯論有序地展開。吳老師在辯論前的巧妙預設，在辯論中的有效指導，在辯論后的適時評價，不僅讓學生獲得了知識、增長了智慧，還讓學生在辯論中養成了嚴謹認真、實事求是的數學精神，學會理智地自我否定錯誤，真誠地接納、聽取他人的意見。

三、引發兒童在沖突中提升

聽吳老師的課，不僅是學生，就是其他旁觀者，也會被她創造的一個個懸念所吸引，不自覺地投入到緊張的思考之中。制造沖突是吳老師課堂教學的特點之一，課堂上，學生時而緊縮雙眉，沉默不語，時而各抒己見，熱烈爭論，完全沉浸在吳老師所創設的“美麗的陷阱”之中。學生眼里的吳老師就像魔術師，能把枯燥的數學課變得妙趣橫生，他們希望數學課時間長一點，再長一點……而在吳老師的眼中學生是課堂教學中非常重要的資源。學生已有的知識經驗、生活經驗，學生的差異、精彩甚至學生的錯誤等，吳老師都能及時捕捉其有價值的信息，適時地制造沖突，激發學生深入思考，使學生在欣賞、接納、認同他人的過程中反思自我，提升自我。

如吳老師在教學二年級“兩步實際問題”時，出示了這樣一個畫面：圖上有3個蹺蹺板，每個蹺蹺板上有4個小朋友。又跑來7個小朋友。問題是：一共有多少小朋友？吳老師在引導學生說完圖意后，讓學生試著自己解決問題，然后引導學生進行交流。

生1：我用畫線段圖的方法幫助自己來理解。列式是12+7=19。

生2：我是這樣想的，3個4是12，再加上7個同學，一共是19人。

生3：我是用畫圖的方法幫助理解，列式和生2的一樣。

師：第一位同學直接用12加7，后兩位同學用4×3來代替，這是為什么？4×3表示什么意思？

生：4×3表示每個蹺蹺板上有4個小朋友，求3個蹺蹺板上有多少個小朋友。”

生：12在題目中沒有，我們就得用4×3求出來，再進行計算。

師：雖然這三位同學的呈現方式不一樣，但都能解決問題。還有不同的方法嗎？

生4：我列的算式是4×4+3 =19（人）。

師：明明是3個4，你列的算式怎么是4×4，多出來的4怎么來的？

生：我從7里拿出一個4，就是4個4，再加上剩下的3。

師：你們認為他的方法怎么樣？

生：非常簡單。

師：他從7里勇敢地拿出了一個4，湊成了4個4，為我們帶來了一種新的解題思路，還有不同的解法嗎？

生5：我的算式是5×4-1 =19（人），我把小朋友4個4個的分成一組，假設還有一個人，就是5個4，再把假設的那個人減去，就是19人。

師：他用了一個什么詞？是什么意思？

生：假設，就是假如的意思。

師：本來是3個4，從7里拿出一個4湊成4個4，他又與眾不同地假設了1個小朋友，又增加了1個4，變成了5個4。他的方法好在哪兒？

生：本來不存在，為了好算，把不存在的添上去，最后再去掉，這種方法特別有創造性。

師：我們一起來總結一下剛剛大家提出來的解決這一問題的方法……

吳老師在整個教學過程中，讓學生走上了前臺，自己退到了幕后。給學生自主開放的空間，讓學生在認知的沖突中自主生成一片精彩。吳老師在提出“蹺蹺板樂園一共有多少人”怎么解答以后，讓學生再次觀察畫面，把自己的想法在紙上寫出來。由于給了學生一些方法的提示，使學生的思維在聚合中開放，由此生成了不同思維層次的各具特色的多種方法。在方法生成之后，吳老師重在引導學生進行方法的交流，使學生在差異中共享。首先拿出一個有代表性的答案：12+7，然后追問12是什么？問而不答，接著出示第二種方法：4×3+7，在追問中理解12的由來，在追問中展示不同的思考方法所引出的不同的策略，及因此出現的不同結果。吳老師及時抓住學生的閃光點并使之擴大，成為大家共享的精彩，突出了解答兩步實際問題的方法和策略。整個過程共展示了5種有著不同思維層次的方法，使學生在展示方法的過程中激活思維，突出對乘法意義的理解，突出運算順序，突出解題策略的多樣，突出評價對學生的激勵、導向作用。

智慧課堂是激發學生智慧的課堂，是教師運用智慧的課堂，是師生智慧共同成長的課堂。回味吳老師智慧的課堂，我們驚嘆于其中蘊含的學生知識的獲得、思維的碰撞、智慧的激發，以及情感的培養。感嘆于吳老師恰到好處地提問、適時地辯論、不失時機地激發沖突，一切顯得那么自然，沒有華麗的裝飾、沒有龐雜的渲染，有的只是簡約的形式、實用的手段、順暢的環節。吳老師的課堂正是在簡單中流淌著智慧，在智慧中彰顯著深刻，在深刻中守望著學生的成長！

（北京小學長陽分校 100053）endprint