在探究中感悟，在體驗中提升

林大賢

余仙老師執教的《可能性》（實驗教材人教五上）一課，是以《三國殺》游戲為情境，引出四種身份牌，進入摸牌游戲。整節課以身份牌為載體、主線，圍繞身份牌，設計系列活動——師生抽牌、同桌抽牌、前后桌交流和組際（全班）交流等形式，讓學生理解、體驗事件的不確定性和等可能性。通過量化的方式，用分數描述事件發生的概率。通過游戲式反饋活動，讓學生探究游戲規則的公平性，設計公平的游戲規則。

一、揭示內涵，內化提高

《義務教育數學課程標準（2011）》對第二學段“統計與概率”部分中的“隨機現象發生的可能性”的具體要求是：“通過試驗、游戲等活動，感受隨機現象結果發生的可能性是有大小的，能對一些簡單的隨機現象發生的可能性大小作出定性描述，并能進行交流。”余老師依據新的課程標準，精心設計。以問題為核心，采用問題串的形式，不斷啟發學生思考，關注數學知識的交流，借助一個個問題，伴隨著操作體驗與情感體驗，使學生自覺地把用分數表示可能性大小納入已有的認知結構中，并不斷深化知識的理解，升華認識，完善結論，體會數學與實際生活的密切聯系，促進思維水平的不斷提升。

【片段一】

師：抽身份牌這個隨機事件中，既然每次抽牌結果不確定，那能知道一共有幾種可能嗎？為什么？

生：有四種，因為一共有四張牌。

師：看來四種身份牌都有可能被抽到，也就是說所有的牌都有可能被抽到，所以，我們說“所有可能數”是4。

師：抽中主公的有幾種可能？抽中忠臣的可能數呢？反賊呢？

生1：1種。

生2：也是1種。

師：所以，我們就說——抽中每一種身份牌的可能數是1。

師：現在你能用一個數來表示抽中主公的可能性嗎？抽中反賊的可能性呢？抽到內奸呢？忠臣呢？

【賞析】在這一片段中，教師抓住隨機現象中所有可能發生的結果，在追問中強化隨機事件發生等可能性的知識。

【片段二】

師：如果五人局的“三國殺”游戲，需要增加一張什么身份牌呢？

生：反賊。

師：這時如果只抽一次，抽中主公的可能性又是多少？說一說你的想法。

師：抽中反賊呢？為什么？

師：這時你發現了什么？

生：五人局《三國殺》游戲中抽中反賊身份的可能性最大。

師：抽中反賊身份的可能性最大，如果只抽一次，是不是一定能抽到反賊呢？

生：不一定。

師：看來可以用分數來表示可能性的大小。

師：看來抽中每一種身份牌的可能性雖然有大有小，但結果還是無法確定的。

【賞析】在這一片段中，通過身份牌張數的變化，引發認知沖突，促使學生在動態的變化中思考可能性的變化，在寬松的氣氛中獲得對可能性大小的鮮活認識。同時，揭示了隨機現象的內涵，理解等可能性事件隨機現象發生的可能性大小與物體數量多少是密切相關的。這樣，進一步豐富學生對可能性大小內涵的理解、內化與吸收。

二、聯系實際，學以致用

與學生生活實際相聯系，激發學生的探索知識的積極性，調動學生學習的主動性。課上設計的一系列游戲活動，如擲硬幣、摸身份牌、游戲抽號、搖獎和擲色子等都非常貼近學生的生活場景，體現了數學來源于生活。同時，用本節課中所獲得的知識解決游戲規則是否公平的問題，體現了數學反過來又服務于生活的理念。讓學生體會到數學與生活息息相關。

【片段三】

小麗和小紅玩跳棋游戲，用擲色子決定誰先行。（色子有兩種：一種是正方體，一種是長方體）

師：你認為該選用哪種色子更公平？為什么？

【賞析】在這個片段中，通過不同形體色子的對比選擇，讓學生進一步理解可能性的大小及影響其變化的因素，不斷豐富等可能性的體驗。

【片段四】

出示游戲規則：點數小于“3”，女生先行；點數大于“3”，男生先行。

師：設計這樣一個游戲規則。你有什么看法嗎？

師：你們能設計一個公平的規則嗎？說明你的理由。

生1：可以“點數小于‘4男生先行，點數大于‘3，女生先行”。

生2：可以“點數是單數，男生先行，點數是雙數，女生先行”。

【賞析】在這環節中，我們看到：游戲活動的開展，既突出了學以致用的學習方式，又使學生在輕松、愉悅的學習氛圍中，興趣盎然地進入學習過程。讓學生深刻感悟到：要使游戲公平，游戲中的事件發生必須是等可能性的。通過探究游戲的公平性與可能性，在潛移默化中培養學生的公平與公正的意識，促進學生正直人格的形成。

三、寓教于樂，靈動高效

結合兒童的心理特征、年齡特點以及生活經驗，將游戲、生活事例巧妙地組合在教學素材和教學環節中，關注情境背后的數學價值內涵，促使課堂洋溢著濃厚的生活氣息，充滿著強烈的探索性。

【片段五】

課末，余老師設計了“元旦抽獎活動”。

師：你認為可以采用什么方式進行抽獎呢？

生：抽簽、轉盤……

課件出現轉盤（色塊大小有別）。

師：老師設計了一個這樣的轉盤，轉到紅色區域是幾等獎？轉到藍色區域呢？黃色呢？

師：轉到一等獎的可能性是多少？轉到二等獎的可能性是多少？轉到三等獎的可能性又是多少？

【賞析】在這個環節中，讓學生通過直觀判斷，對隨機現象發生的可能性和可能性的大小作出定性描述。

【片段六】

開展轉盤抽獎游戲。

師：想不想現在就來轉一下呢？有禮物的。三等獎禮物是我們學校書吧書簽一張，二等獎禮物書簽兩張，一等獎書簽一套。由于時間關系，現在每組只能有一位同學上來搖獎，你們認為怎樣選更公平呢？

生：擲幣，抽簽，“石頭、剪刀、布”，搖號……

師：好，我們要搖號來決定。

接著搖號選出幸運的學生，再讓其點動幸運轉盤，搖出獎次。

【賞析】這一環節中，幸運大搜索、點動輪盤環節的設置讓學生激動不已。幸運大搜索中的那份濃濃的期待，抽獎中的殷切期盼，每一處都可以看見孩子們的全身心投入。這些環節的設計不僅深化了知識，培養了學生解決問題的能力，更體現了公平性，培養學生的公平意識。同時，也加深了學生對隨機事件的感受，對等可能性有了更深刻的認識。

（作者單位：福建省漳平市實驗小學 責任編輯：王彬）