二次組合賦權的模糊評價法在水質評價中應用

孟 利 劉 陽

(沈陽建筑大學市政與環境工程學院，遼寧 沈陽 110168)

二次組合賦權的模糊評價法在水質評價中應用

孟 利 劉 陽

(沈陽建筑大學市政與環境工程學院，遼寧 沈陽 110168)

在模糊綜合評價的基礎上，應用層次分析法與熵權法二次組合獲得各指標權重的方法，對研究區四個監測斷面枯水期的水質進行評價，結果顯示，采用該方法可以避免專家評分賦權法的主觀差異，很好地滿足指標權重的可信度和有效度。

地下水，水質評價，模糊綜合評價，二次組合賦權

地下水的評價方法[1]種類繁多，主要有模糊綜合評價法、灰色關聯分析法、人工神經網絡法，模糊綜合評價法因其系統性強、結果清晰、能夠較好地解決模糊和難以量化的問題的特點而得到廣泛應用。

1 二次組合賦權的模糊綜合評價模型

1.1 二次組合獲得各指標的最優權重

組合賦權是對兩種或者兩種的賦權方法進行組合所得到的結果,組合賦權可以有效地提高權重的賦值精度。本文應用一種二次組合賦權[2-4]的方法:在層次分析法和熵權法權重的基礎上進行處理,根據目標權重與偏差權重最小的原則,構造非線性優化模型,并解得出二次最優組合權重W*。將模糊綜合評價的模糊關系矩陣與其進行運算，最后得到被評事物從整體看對水質等級的隸屬度。

1.2 二次組合賦權的模糊綜合評價計算步驟

步驟1：確定評價對象的因素，即m個評價指標U={u1，u2，

u3，…，um}。

步驟2：確定評價等級，V={v1，v2，v3，…，vn}。

步驟3：進行單因素評價，建立模糊關系矩陣R。

在構造了等級模糊子集后，要逐個對被評事物從每個因素上進行量化，確定從單因素來看被評事物對各等級模糊子集的隸屬度(R/ui)，進而得到模糊關系矩陣[5-7]。

步驟4：將由層次分析法和熵值法得到的權重按式(1)進行運算:

(1)

得到1次組合權重向量W1和W2。

步驟6：根據目標權重與偏差權重最小的原則,構造如下非線性優化模型:

(2)

步驟7：求解該非線性優化模型:

構造拉格朗日函數:

解出λ1,λ2的值,代入即可求得二次最優組合權重W*。

2 應用實例

2.1 評價斷面及評價指標的確定

本文選取拉拉屯、小白馬石村、西官溝、茨山四個監測斷面為研究對象。根據地下水水質監測資料，選取氟化物、溶解性總固體、高錳酸鹽指數、鈣和鎂總量、硫酸鹽、氯化物、氨氮7個指標作為評價因子。考慮到地下水水質隨季節性變化不大，因此對其枯水期水質進行水質評價。具體資料如表1所示。

表1 枯水期各監測斷面水質檢測結果 mg/L

2.2 模糊評價隸屬關系矩陣的確定

根據模糊綜合評價的隸屬函數和給定的水質分級標準，確定各評價指標對各水質級別的隸屬度，得到隸屬關系矩陣，進而計算各評價因子的最優權向量。

2.3 各評價因子最優權向量的確定

2.3.1 熵權法確定各評價因子的權重

各指標的熵權實例計算，以拉拉屯枯水期的數據為例。根據表1中的各指標的實測值，建立初始濃度矩陣，評價指標均為負向指標即實測值越小對應的水質越好。對初始矩陣進行極差標準化處理，得到標準化矩陣后根據參考文獻[6]中的計算公式，得到水質各評價指標的信息熵和權重。計算結果如表2所示。

表2 地下水各水質指標的信息熵及權重

2.3.2 層次分析法確定各評價因子的權重

在水質評價中，指標的權重的確定對評價結果至關重要。由于各評價指標對水質的影響不同，因此應賦予不同的權重。同樣以拉拉屯的數據為例，以單因子污染指數法對原始數據進行處理，得到判別矩陣并應用MATLAB軟件計算機編程得到判別矩陣的最大特征根及對應的權重向量為(0.060,0.293,0.255,0.123,0.085,0.148,0.036)T。

2.3.3 各評價因子最優權重的確定

進而得到各評價指標的最優權重，結果如表3所示。

表3 各評價指標的最優權重

2.4 評價結果

將得到的最優權重與模糊關系矩陣進行合成計算，得到各水質指標的模糊綜合評價結果向量B，如下所示。

B1=A×R=(0.217,0.337,0.419,0.027,0.000)，由此可以看出，拉拉屯枯水期的水質屬于Ⅲ類水質。

B2=A×R=(0.349,0.620,0.030,0.000,0.000)，由此可以看出小白馬石村枯水期的水質屬于Ⅱ類水質。

西官溝水質模糊評價結果為:

B3=A×R=(0.195,0.215,0.412,0.178,0.000),由此可以看出西官溝枯水期的水質屬于Ⅲ類水質。

茨山水質模糊評價結果為:

B4=A×R=(0.277,0.253,0.470,0.000,0.000),由此可以看出茨山枯水期的水質屬于Ⅲ類水質。

2.5 結果分析

表4 枯水期各監測斷面水質評價結果比較

從表4的評價結果可以看出，小白馬石村的水質為Ⅱ類水，其余的三個監測斷面均為Ⅲ類水，與綜合指數法的評價結果相比較，基本一致，可見此方法適用于水質評價且具有一定的合理性。

3 結語

利用二次組合賦權的模糊綜合評價模型評價地下水水質，評價結果準確客觀。經本文的案例計算，為地下水水質評價開辟新的思路，也對水質評價應用具有一定的參考意義。

[1] 王麗娟，潘 俊，楊 鑫，等．三種水環境質量評價方法比較分析[J]．地下水，2011，33(3)：103-104.

[2] 盧文喜,李 迪,張 蕾,等.基于層次分析法的模糊綜合評價在水質評價中的應用[J].節水灌溉，2011(3):86-87.

[3] 楊開云,王 亮,朱 峰,等.改進的熵權模糊評價模型在水利工程中的應用[J].節水灌溉，2007(8):41-43.

[4] 吳曉莉.基于一種二次組合賦權的高校財務風險評價指標權重計量[J].教育財會研究，2012(5):93-98.

[5] 彭兆亮,何 斌,彭 勇,等.基于熵權的可變模糊模型在地下水質評價中的應用[J].水資源與水工程學報，2010(4):21.

[6] 王鐵風,潘孝輝.熵權模糊數學方法在水質評價中的應用[J].山西建筑,2010,36(14):359-360.

[7] 田智慧,高勝超.基于熵權的模糊綜合評判法在地表水水質評價中的應用[J].安徽師范大學學報(自然科學版),2012(1):50-53.

On the secondary combination weighting fuzzyevaluation method in water quality assessment application

MENG Li LIU Yang

(SchoolofMunicipalandEnvironmentalEngineering,ShenyangJianzhuUniversity,Shenyang110168,China)

In this paper, fuzzy comprehensive evaluation based on the application of AHP and entropy weight method to obtain quadratic combination weight of each index method, the study area four dry season water quality monitoring sections were evaluated. The results show that this method avoids the subjective expert score weighting method differences, good to meet target weight and the effective degree of credibility.

groundwater, water quality assessment, fuzzy comprehensive evaluation, quadratic combination weighting

2014-07-13

孟 利(1990- )，女，在讀碩士； 劉 陽(1994- )，男，在讀本科生

1009-6825(2014)27-0199-03

TU991.21

A