三維預應力鋼束輔助設計軟件的研究與開發

鄭 崗 戴 瑋 謝玉萌

(安徽省交通規劃設計研究總院股份有限公司，安徽 合肥 230088)

·計算機技術及應用·

三維預應力鋼束輔助設計軟件的研究與開發

鄭 崗 戴 瑋 謝玉萌

(安徽省交通規劃設計研究總院股份有限公司，安徽 合肥 230088)

對基于Microstation平臺的三維預應力鋼束輔助設計軟件進行了研究和開發，介紹了其功能設計與總體框架，并對其關鍵流程以及算法進行了分析，指出該軟件解決了直觀呈現預應力鋼束空間曲線形狀并自動計算理論伸長量的問題，具有一定的實用價值。

Microstation，三維，預應力鋼束，理論伸長量

0 引言

目前常規預應力混凝土箱梁設計大多采用二維圖紙，設計人員布置預應力鋼束時按照平面曲線進行布設，并給出其平彎和豎彎具體相關參數。采用此設計方法，設計人員無法直觀想象預應力鋼束的空間曲線形狀，而對于施工建設人員，尤其在預應力鋼束呈現復雜的空間曲線形狀下更難以直觀判斷和定位。針對此問題，國內工程技術人員雖然開發了不少相關軟件，但均只限用于預應力鋼束理論生長量的計算或者僅用于有限元計算中而無法用到設計與施工中。因此，有必要開發基于參數化技術的三維預應力鋼束輔助設計軟件，服務工程設計與施工。

通用的三維建模基礎平臺Microstation具有強大的實體建模功能，能夠創建復雜的三維實體，并且提供強大的二次開發接口API，可供用戶開發行業特定需求的擴展程序。本文基于Microstation平臺進行了三維預應力鋼束輔助設計軟件研究與開發，以期對設計與施工提供幫助。

1 功能設計和總體框架

1.1 根據輸入參數，直觀展現預應力鋼束三維空間曲線形狀

通過輸入預應力鋼束平彎和豎彎關鍵點參數，程序內部通過計算并自動擬合出預應力鋼束三維空間曲線形狀，并輔以形狀檢查選項，使設計人員能更好地核查預應力鋼束空間曲線是否符合設計要求，直觀呈現預應力鋼束的三維形狀，可指導施工建設人員布設預應力鋼束。

1.2 自動計算理論伸長量的功能

此項功能提供單端張拉、兩端張拉情況(空間對稱曲線以及不對稱復雜曲線)下自動計算鋼束理論伸長量，對于設計人員和施工建設人員十分重要，設計人員可利用此功能復核有限元計算模型中預應力鋼束伸長量計算值是否有大的偏差；對于施工建設人員而言，在進行圖紙復核時避免再次建立龐大的全橋有限元模型計算預應力鋼束伸長量，可利用此功能直接得到預應力鋼束的伸長量，減少圖紙復核工作量。

1.3 處理復雜預應力鋼束空間曲線形狀的能力

用戶可輸入預應力鋼束任意數量關鍵點參數，以便表達更為復雜的預應力鋼束空間曲線，并提供復雜段加密點的坐標導出功能輔助施工建設人員對預應力鋼束進行定位。

1.4 符合現有設計習慣以及存儲預應力鋼束數據的功能

軟件界面提供預應力鋼束平彎和豎彎關鍵點參數輸入列表框，貼近現有設計習慣，并提供保存預應力鋼束數據的功能，避免重復輸入。

基于上述功能設計，軟件總體框架如表1所示。

表1 總體設計框架

1)數據輸入模塊。

用戶界面是人機交互的基礎，軟件提供相應對話框供用戶輸入預應力鋼束平、豎彎曲線以及計算理論伸長量的相關參數等，并且提供平、豎彎曲線預覽輔助檢查功能，以及顯示計算理論伸長量中間計算結果列表；

2)數據處理模塊。

該模塊處理用戶輸入的參數數據，計算并分析得到繪制預應力鋼束空間曲線需要的中間數據，例如切點坐標，B樣條曲面拉伸長度等；

3)參數數據存儲。

存儲用戶輸入的參數數據以及數據處理模塊生成的中間數據等，以供其他模塊使用或者用戶調整預應力鋼束形狀使用，避免用戶重復輸入和中間計算過程，提高計算效率；

4)預應力鋼束空間曲線繪制。

根據數據處理模塊得到的中間數據結果，繪制預應力鋼束三維空間曲線，并提供輔助檢查手段檢查線形是否正確；

5)理論伸長量計算模塊。

該模塊采用分段法，對生成的預應力鋼束空間曲線進行分段，并自動計算單端張拉，兩端張拉(對稱與不對稱預應力鋼束均可計算)下預應力鋼束理論伸長量，并提供結果導出Excel功能。

2 關鍵流程和算法分析

2.1 預應力鋼束空間曲線繪制

繪制預應力鋼束空間曲線，必須首先確定局部坐標系原點，本文以預應力鋼束的起點為局部坐標系原點。目前，預應力鋼束平彎和豎彎曲線大多由直線與圓曲線這兩種幾何線形組成，因此定義平彎與豎彎曲線關鍵節點參數本文采用導線點法表達，即記錄平彎與豎彎關鍵節點的坐標(相對預應力鋼束起點的相對坐標)以及該點處的曲線半徑，如表2表示。

表2 平彎，豎彎關鍵節點參數說明

基于上述前提，預應力鋼束空間曲線繪制流程基本思路為根據平、豎彎關鍵節點參數計算并繪制平、豎彎B樣條曲面，然后對這兩個B樣條曲面求交得到一條三維B樣條曲線，即為預應力鋼

束空間曲線。

詳細步驟如下：

1)處理平、豎彎曲線關鍵節點參數，獲取平、豎彎曲線上所有切點坐標及相應曲線范圍，確定得到平、豎彎曲面需要的最大拉伸長度L；

2)繪制平、豎彎B樣條曲線，并根據最大拉伸長度L，拉伸平、豎彎B樣條曲線成面，最后對平、豎彎B樣條曲面求交得到預應力鋼束空間曲線；

3)根據需要繪制輔助檢查對象以及預應力鋼束空間曲線上所有切點及對應切線，以便檢查預應力鋼束是否正確。

2.2 理論伸長量的計算

按照規范要求，對于復雜曲線布置的預應力鋼束宜采用分段法計算。因此，軟件采用分段法計算理論伸長量。根據《公路橋涵施工技術規范》，預應力鋼束在孔道中因摩擦而產生的損失為：

σs1=σk·(1-e-(kx+μθ))。

每一段的段前張拉力P前和前段張拉終點力P終有如下關系：

P前=P終·e-(kx+μθ)

(1)

以圖1為例，采用分段法計算如表3所示。

表3 分段法計算理論伸長量

段號分段長Li/m分段夾角θi/rad段前張拉力/N平均張拉力公式(2)分段伸長量公式(1)/m1L1θ1=0P1=PP1—=P1·(1-e-(kx1+μθ1))kx1+μθ1ΔL1=P1—·L1/(EA)2L2θ2=α1P2=P1·e-(kx1+μθ1)P2—=P2·(1-e-(kx2+μθ2))kx2+μθ2ΔL2=P2—·L2/(EA)3L3θ3=0P3=P2·e-(kx2+μθ2)P3—=P3·(1-e-(kx3+μθ3))kx3+μθ3ΔL3=P3—·L3/(EA)4L4θ4=α2P4=P3·e-(kx3+μθ3)P4—=P4·(1-e-(kx4+μθ4))kx4+μθ4ΔL4=P4—·L4/(EA)5L5θ5=0P5=P4·e-(kx4+μθ4)P5—=P5·(1-e-(kx5+μθ5))kx5+μθ5ΔL5=P5—·L5/(EA)合計ΔL=∑5iΔLi注:預應力鋼束理論總伸長量=ΔL+工作段伸長量

由表3分析知，采用分段法依次計算每個分段預應力鋼筋的理論伸長量，所有分段預應力鋼筋理論伸長量以及工作段伸長量之和即為預應力鋼束的總理論伸長量。利用此規律，便于用編程實現理論伸長量的計算。另外，利用分段法計算理論伸長量需考慮以下幾個問題：

1)對于兩端張拉情況下，不對稱預應力鋼束“平衡點”的確定。平衡點的特點是：左右兩端的張拉力在此位置的終點力相同，根據此規律，利用式(1)分別從預應力鋼束兩端計算某點的終點力，反復推算，直到計算出平衡點。

2)預應力鋼束空間角的確定。預應力鋼束可能在具有平彎角度時，同時存在豎彎角度，在這種情況下應考慮空間角的問題。

針對上述兩種問題，可由以下算法解決：

a.從數據存儲模塊中取出切點數組，以切點為界限將已繪制的預應力鋼束空間曲線分成N段，利用Microstation提供的查詢元素長度的API函數依次獲取N個節段的長度，并存入到分段數組中；

b.根據切點做預應力鋼束空間曲線的切線，利用Microstation提供的求元素夾角的API函數依次求得相鄰切線間的空間角，并存入到切線夾角數組中；

c.選擇預應力鋼束某一個節段曲線，假設“平衡點”在該節段上，設“平衡點”沿該節段曲線至起點的距離為L，該節段長度為L0，分別計算假定平衡點左側端張拉終點力P左和右側端張拉終點力P右。根據平衡點的特性，應有P左=P右，根據此等式計算得到L值，如果L/L0<0或者L/L0>1，則該假設“平衡點”不成立，需重新選擇預應力鋼束空間曲線其他節段試算，直至得到“平衡點”為止，并記錄平衡點位置；

d.根據步驟a，b，c得到的中間數據和平衡點位置，依次計算平衡點左側和右側各分段曲線的理論伸長量和工作段的理論伸長量，最后匯總得到總理論伸長量。

3 應用實例

表4 平彎關鍵節點參數 mm

表5 豎彎關鍵節點參數 mm

以某橋兩端張拉不對稱預應力鋼束為例，輸入平彎、豎彎關鍵節點參數如表4,表5所示。程序繪制預應力鋼束空間曲線如圖2所示。

4 結語

基于Microstation三維建模基礎平臺開發的三維預應力鋼束輔助設計軟件，直觀呈現預應力鋼束空間曲線形狀，且提供預應力鋼束理論伸長量的功能，便于設計人員優化與調整設計結果以及輔助施工建設人員進行預應力鋼束布設與定位，具有一定的使用價值。

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Research and development on the aided design software for three-dimensional prestressed steel

ZHENG Gang DAI Wei XIE Yu-meng

(AnhuiTransportConsulting&DesignInstituteCo.,Ltd，Hefei230088，China)

The aided design software for three-dimensional prestressed steel was researched and developed based on Microstation, introduced its function design and overall framwork, and analyzed the key process and algorithms, the visual rendering of three-dimensional prestressed steel was solved, also theoretical elongation was automatic computed, which has certain practical value.

Microstation, three-dimension, prestressed steel, theoretical elongation

1009-6825(2014)28-0285-03

2014-07-15

鄭 崗(1985- )，男,工程師; 戴 瑋(1984- )，男,工程師; 謝玉萌(1986- )，女,助理工程師

TP311.52

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