樁承式路堤平面土拱應力折減系數影響因素分析★

王軍軍 馬好霞 羅 敏

(南京航空航天大學金城學院，江蘇 南京 211156)

樁承式路堤平面土拱應力折減系數影響因素分析★

王軍軍 馬好霞 羅 敏

(南京航空航天大學金城學院，江蘇 南京 211156)

通過二維數值模擬對樁承式路堤平面土拱應力折減系數進行了分析，探討了影響折減系數的因素及其變化規律，結果表明：抗剪強度高的土體，應力折減系數較小，土拱效應作用顯著，在一定范圍中填土高度的增加，使得土拱效應逐漸形成，應力折減系數逐漸減小，土拱效應逐漸增強；樁凈間距的增大或樁徑的減小，都會使得應力折減系數增大，削弱了土拱效應的發揮程度。

路堤，應力，折減系數

1 概述

樁承式路堤是指在軟弱地基中設置剛性樁或半剛性樁用來支撐填土荷載。由于樁和土體模量相差較大，在路堤這種“柔性”荷載作用下，樁間土與樁之間產生一定的差異沉降，繼而在路堤填土中產生剪應力，一部分路堤荷載被直接傳遞給樁頂，從而減小了作用在地基土表面的壓力，即所謂的“土拱效應”。土拱效應表示了路堤中不同區域填料之間通過相互作用的剪應力而發生荷載轉移的現象。常用應力折減系數Sr[1-4]表示荷載轉移的程度，其定義為：

Sr=σs/γh

(1)

其中,σs為樁間土體應力；Sr為應力折減系數；γ為填土重度；h為填土高度。

樁承式路堤中，應力折減系數能較好的反映出土拱效應的發揮程度。其值越趨近于1時，表明路堤中土拱效應發揮的程度越低，對于路堤填土中的應力分布影響就越小；其值越趨近于0時，說明土拱效應的發揮程度越高，路堤填土中的應力轉移發生的就越多。本文將通過二維數值模擬來研究平面土拱效應中應力折減系數的變化規律，從而判定路堤中土拱效應發揮的程度，為設計者提供依據。

2 模型建立

2.1 幾何模型

二維模型如圖1所示。其中樁體頂部用AB表示，樁體之間的地基土用BC表示，AE和CD為填土的側向約束條件。AB為樁徑的一半，AC為一半的樁間距，矩形ACDE為樁承式路堤填土，考慮整個模型的對稱性，取實際樁徑和樁間距的一半。

由于模擬的重點在于分析樁和樁間土的差異變形所引起的填土中應力的重分布，也就是土拱效應的發揮程度，簡化起見，分析模型中無需包含樁體和地基土，可以通過設置不同的邊界條件來實現差異沉降。具體做法是首先約束樁上土體AB和樁間土體BC兩部分土體的水平和豎直兩個方向的變形，由于模擬過程中不考慮整個土體的側向變形，同樣要約束側向邊界，也就是約束AE和CD的水平變形，對初始應力狀態按填土的自重應力進行設置，即：

σv=γz

(2)

σh=K0σv

(3)

其中,σv為路堤填土中的豎向應力；z為從路堤填土頂面起算的深度；γ為土的重度；σh為水平向應力；K0為靜止土壓力系數，其值可用K0=1-sinφ′計算；φ′為土體的有效摩擦角。

完成第一步初始應力狀態分析之后，在第二步中釋放對樁間土體即BC土體上的約束，其余約束不變，用此方法來模擬樁土之間的差異沉降。此種模擬將樁體視作剛性并不產生變形，并且不考慮樁間土體對路堤填土的支撐作用，模擬的是最大的沉降差，也是最危險的情況。

2.2 計算方案

采用有限元軟件abaqus對樁承式路堤中的土拱效應進行模擬。其中路堤填土采用摩爾—庫侖模型模擬，路堤填土的重度γ=20 kN/m3，泊松比v=0.3，彈性模量E=20 MPa，填土的內粘聚力c′分別取為0 kPa，5 kPa，10 kPa，15 kPa，20 kPa，摩擦角φ′分別為20°,25°,30°,35°,40°,方形樁的邊長a=0.5 m，樁間距s分別取為1.0 m,1.5 m,2.0 m,2.5 m，路堤填土高度h分別取1.0 m,2.0 m,3.0 m,4.0 m,5.0 m,6.0 m。由于模擬的結果受網格劃分的影響，為了保證計算結果的合理性，需多次試算后取其中較為合理的網格。

2.3 結果分析

首先對計算模擬出來的結果進行分析，看在模擬的過程中土拱效應是否真實存在。

取s=1.5 m,h=6.0，c=0 kPa,φ=30°這個模型，其豎向位移云圖如圖2所示。從圖2可以看出，當右側位移釋放時，樁上土體位移隨高程位置的增大而逐漸增大，樁間土體的位移隨填土高度的增大而逐漸減小，因此模擬的過程中路堤填土內部產生了差異沉降，表示該模型可以較好地模擬出填土中的土拱效應的發生過程。同樣的取該模型的應力場進行分析，如圖3所示為該模型的應力場分布情況。

從圖3中可以看出在整個模型最終破壞時，樁上土體的豎向應力遠大于樁端土體的內力，說明了在土拱效應的發生過程中，樁間土體應力逐漸向樁上土體轉移，其轉移量值的大小也就表明了土拱效應的發揮程度。從應力云圖也可看出該模型可以很好的模擬出土拱效應的發生過程，那么可以利用該模型通過改變其參數來分析樁承式路堤中填土應力折減系數的影響因素。

1)路堤填土高度對Sr的影響。取樁間距s=2.5 m，填土高度h分別取1.0 m，2.0 m，3.0 m，4.0 m，5.0 m，6.0 m，比較不同填土高度下應力折減系數的變化情況。圖4給出了不同填土高度下應力折減系數的變化情況。很明顯，當填土高度低于3.0 m，應力折減系數隨填土高度的增加而逐漸減小，而當填土高度超過3.0 m時，應力折減系數的變化則趨于一條直線。主要原因是：當填土高度低于3.0 m時，填土中沒有形成完整的土拱，因此在填土中土拱效應的形成過程中，隨著填土高度的增加，土體承擔的荷載減小，樁體承擔的荷載逐漸增大，土拱效應逐漸形成；當路堤中的土拱完全形成時，也就是當填土高度大于3.0 m時，路堤填土中的應力轉移已經接近完成，隨著填土高度的增加，路堤填土中的應力不再發生轉移，因此應力折減系數趨向于某一恒定值。需要注意的是，這里的分界高度為3.0 m，僅代表該模型下的分界高度，也就是等沉面高度，其值的影響因素可參考相應的學位論文[5]。

2)路堤填土性質對Sr的影響。在模擬路堤填土時，主要采用摩爾—庫侖模型來模擬，因此主要考慮路堤填土性質中抗剪強度指標內粘聚力c和有效內摩擦角φ對應力折減系數的影響。其中不考慮膨脹角的影響。為了僅對抗剪強度指標分析，因此要保證路堤填土中已形成了完整的土拱，在選擇模型時，應選擇填土高度最高的模型。以s=2.5 m,h=6.0 m路堤填土為例，內粘聚力c分別取為0 kPa，5 kPa，10 kPa，15 kPa，20 kPa，內摩擦角φ分別取20°,25°,30°,35°,40°，依據式(1)計算應力折減系數，其中σs取B點的自重應力值，其模擬結果見圖5。

根據圖5的模擬結果可以看出，抗剪強度越高的路堤填土，應力折減系數越小，路堤填土的土拱效應越明顯。根據式(1)可以看出，土拱效應是否明顯主要跟應力折減系數有關，也可以理解成相對于原路堤填土來說，與路堤填土中自身的應力損失大小有關。根據式(1)可知，應力損失越大，應力折減系數越小，土拱效應越強。本次模擬是模擬的最危險的情況，因此差異沉降量是相同的，而抗剪強度高的土體比抗剪強度低的土體要損失更多的自身應力才能達到與抗剪強度低的土體相同的沉降量，因此抗剪強度的土體，應力折減系數越小。另外從圖中可以看出抗剪強度指標中土體的內粘聚力的變化比摩擦角的變化對于土拱效應的影響更加顯著。

3)樁間距與樁徑之比對Sr的影響。根據上述分析可知，由于路堤填土中的不同高度可能對應著不完整土拱，因此為了消除路堤填土高度對土拱效應的影響，將各模型都取為完整土拱，同樣將填土高度取為最高，即取填土高度h=6.0 m，保證路堤填土中形成完整土拱。圖中m為樁間距與樁徑的比值，即m=s/a。

從圖6可以看出，樁徑的較小或者樁間距的增大，都會使得應力折減系數增大，土拱效應越來越不明顯。這是因為，當樁徑較小，樁上土體所能接受的應力轉移量較小，樁間距較大時，應力轉移路徑較長，使得荷載轉移量也較小，削弱了土拱效應的發揮程度。

3 結語

樁承式路堤中應力折減系數與填土性質，路堤填土高度以及樁間距與樁徑有關。抗剪強度高的土體，應力折減系數較小，土拱效應作用顯著，其中內粘聚力對應力折減系數影響更為顯著；對于路堤填土高度，由于在填土高度未能達到等沉面高度時，路堤填土中未能形成完整的土拱效應，因此在此范圍中填土高度的增加，使得土拱效應逐漸形成，應力折減系數逐漸減小，土拱效應逐漸增強；在填土中形成完整土拱之后，路堤填土再增加對于應力折減系數無影響；樁凈間距的增大或樁徑的減小，都會使得應力折減系數增大，削弱了土拱效應的發揮程度。在進行樁承式路堤設計時，應使得填筑高度大于等沉面高度，使得土體中的土拱效應得到完全發揮，有利于路堤的穩定。

[1] 張 軍,鄭俊杰,馬 強.樁承式加筋路堤荷載分擔比計算方法[J].浙江大學學報(工學版)，2010(3)：1950-1954.

[2] 趙明華,龍 軍，張 玲.樁承加筋墊層復合地基樁土應力比分析[J].公路交通科技，2010(27)：29-34.

[3] 王洪發,白順果.樁—網復合地基工后沉降和樁土應力比的計算[J].河北農業大學學報，2010(2)：120-127.

[4] 趙延林,曹 洋,陶仕博.復合地基中樁土應力比的試驗研究[J].低溫建筑技術，2009(4)：82-85.

[5] 王軍軍.樁承式路堤中土拱效應分析[D].揚州：揚州大學，2012.

Analysis on the effect factors of pile supported embankment plane soil arch stress reduction coefficient★

WANG Jun-jun MA Hao-xia LUO Min

(JinchengCollege,NanjingAeronautics&AstronauticsUniversity,Nanjing211156,China)

This paper analyzed the pile supported embankment plane soil arch stress reduction coefficient using two-dimensional numerical simulation, discussed the factors and variation law influence of reduction coefficient, the results showed that: the soil with high shear strength, the stress reduction coefficient was small, the soil arching effect outstanding, increased the soli fill height in a certain range, made the soil arching effect gradually formed, the stress reduction coefficient decreased, the soil arching effect gradually increased; the increase of pile diameter spacing or reduce of pile diameter, will increase the stress reduction coefficient, reduced the degree of soil arching effect.

embankment, stress, reduction coefficient

1009-6825(2014)28-0140-03

2014-07-25★：《綜合性工程訓練》實踐教學方案優化研究；應用型本科土木工程結構類課程體系優化

王軍軍(1986- )，男，碩士，助教； 馬好霞(1985- )，女，碩士，助教； 羅 敏(1986- )，女，碩士，助教

U416.12

A