運用ANSYS模擬邊坡開挖并計算安全系數

賈 正 涂興懷

(西華大學能源與環境學院，四川 成都 610039)

運用ANSYS模擬邊坡開挖并計算安全系數

賈 正 涂興懷

(西華大學能源與環境學院，四川 成都 610039)

利用ANSYS有限元強度折減法，對某邊坡開挖施工進行了模擬分析，通過計算兩種開挖坡率、三種不同工況下對應的邊坡安全系數，綜合分析了各種工況下邊坡的穩定性與安全性，得出了一些有應用價值的結論。

ANSYS軟件，邊坡開挖，支護，安全系數

1 概述

隨著我國經濟建設的飛速發展，能源消耗嚴重與道路交通運輸能力不足是當前社會主義建設面臨的兩大難題，其中，水電站開發和高速公路的修建是這兩大難題中的重要組成部分。在這兩大建設工程領域都會遇到大量的邊坡工程，而邊坡工程最重要的就是穩定性與安全性，因為一旦邊坡失穩就會產生嚴重后果，給工程帶來巨大損失，由此可見對邊坡的穩定性與安全性進行綜合分析是多么重要。本文針對邊坡開挖施工進行模擬分析，計算兩種開挖坡率、三種不同工況下對應的邊坡安全系數，希望對工程實踐有一定的參考意義。

2 分析方法

經典極限分析法適用于工程設計，它利用靜力學理論對邊坡進行穩定性分析，不考慮邊坡的變形，在大量假設的基礎上，依據力或力矩的平衡求解邊坡的安全系數[1]。但是也正因為有太多的假設，計算出的精準度不高，導致適應性差。而有限元法適應性廣，但是無法計算出安全系數。在現今的工程中，有限元極限分析法運用的越來越廣泛，它既適用于工業設計，且適應性廣，對于巖土工程(如邊坡、地基、隧道)的設計，運用也特別廣泛。有限元極限分析法包括：1)有限元強度折減法；2)有限元增量加載法。本次分析采用ANSYS有限元強度折減法。

2.1 邊坡失穩的判據

1)以有限元數值迭代不收斂作為邊坡失穩的標志；2)以特征點的位移突變作為邊坡失穩標志；3)以廣義塑性應變或等效塑性應變從坡腳到坡頂貫通作為邊坡失穩的標志[2]。本次分析設定計算模型最終計算數值迭代不收斂為邊坡失穩依據。

2.2 材料模型的設定

ANSYS中能用于巖土材料的只有D-P模型，D-P模型是理想彈塑性模型。理想彈塑性即材料應力達到屈服極限以后，應力不再增大，應變會一直增加。ANSYS中設置D-P模型需要輸入3個參數，分別為粘聚力c，內摩擦角φ，膨脹角φf。其中膨脹角φf是用來控制體積膨脹大小的。在巖土工程中，一般密實的砂土和超強固結土在發生剪切的時候會出現體積膨脹，因為顆粒重新排列了；而一般的砂土或正常固結的土體，只會發生減縮。故本模型將膨脹角φf設置為0是合理的。

2.3 有限元強度折減理論

強度折減法是有限元分析中最常用的方法之一，對于本材料模型中的粘聚力c，內摩擦角φ，則是需要折減的參數。強度折減法即是將c和φ同除以一個折減系數，得到新的c和φ，記為c′和φ′[3]。然后作為新的土體強度參數輸入模型，進行試算，以此類推。相應折減公式如下：

當最終計算數值迭代不收斂時，此時對應的折減系數F即是該邊坡的安全系數。

3 工程實例

某水電站進場公路旁有一邊坡，其組成巖性比較單一，巖體裂隙發育程度較弱，地下水水位較低。因此，對該邊坡的工程地質情況做出兩點假設：1)邊坡為均質邊坡；2)忽略地下水的影響，以便簡化計算模型。坡高125m，縱向長2 000m。對于這種縱向很長的實體，計算模型可以簡化為平面應變問題。對于邊坡的穩定性分析，實踐表明這種假設是合理的。該邊坡圍巖巖石力學參數見表1。

表1 模型計算參數

本次分析主要內容是在兩種計算模型下的三種工況下模擬開挖上述邊坡，分析在不同工況下邊坡的安全系數。工況類型如表2所示。

表2 工況類型模擬情況

4 計算過程

1)在ANSYS中選取所需單元，圍巖體選用Plane82單元，工況二中用到的支護混凝土選用Beam3單元，定義單元實常數以及賦予單元相關參數。

2)在ANSYS環境中以m為單元創建分析模型，并注意將計算過程中會被開挖的土體單獨生成面，以便于后面進行的“殺死面”操作。所有面(或線)賦予單元和材料屬性；合理分配模型各線段劃分比例，劃分網格，如圖1所示。

3)根據邊界條件在斷面兩側施加UX方向約束，底面施加UX,UY約束，并施加重力加速度。

4)設置求解選項，求解。因為分析過程每一次都是從計算初始應力開始，故不需要寫初應力文件。完成初始應力求解后保存數據，然后進行土體開挖和噴射混凝土支護模擬。兩種計算模型開挖級數都是五級，工況一和工況三類似，工況二會進行支護模擬，下面分別介紹：對工況一和工況三，利用ANSYS程序的EKILL命令一級一級“殺死”開挖土體單元，模擬土體開挖卸載施工，求解，保存求解數據。對工況二，利用ANSYS程序的EKILL命令“殺死”開挖土體單元，“殺死”一級結束后就利用ANSYS程序中的EALIVE命令激活噴射混凝土，然后開挖下一級，如此反復。求解，保存求解數據。

5 計算結果分析

1)對工況一：計算強度未折減的天然土體狀態下開挖的數據，然后分別計算折減系數F=1.2，1.4…對應土體強度下開挖的數據。在ANSYS的后處理器中可以看出隨著折減系數的變化，模型節點的最大位移,XY方向剪應力，塑性變形也在變化。當工況一的折減系數F=3.5，數值計算收斂；折減系數F=3.6，數值計算不收斂(見圖2)，此時邊坡失穩。

故工況一的安全系數為3.5。

2)同理，對工況二：由于噴射混凝土支護結構的存在，邊坡巖土體的穩定性得到改善。對土體強度進行折減，當折減系數F=3.9時數值計算收斂，當F=4.0時數值計算不收斂，此時邊坡失穩。對工況三：當折減系數F=4.0時數值計算收斂，當F=4.1時數值計算不收斂，此時邊坡失穩。工況二、三的數值計算結果圖類似于工況一，此處不再贅述。

故工況二的安全系數為3.9，工況三的安全系數為4.0。

6 結語

1)利用ANSYS軟件對邊坡進行有限元分析，其結果與工程實際相差不大，證明這種分析方法是可行的。本文利用ANSYS軟件的初應力輸入和單元生死功能，模擬了在天然狀態下、開挖過程中以及開挖并支護狀態下邊坡的應力場，取得了比較好的效果。

2)改變開挖坡率，邊坡的安全系數產生變化。坡率大(工況三)的安全系數較坡率小(工況一)的安全系數大。當采取一定措施對以較小坡率開挖的邊坡進行支護，如噴射混凝土，可以加大安全系數。此種開挖并支護的方式可以推廣，對工程具有參考意義。若在實際工程中，工況二的開挖成本低于工況三，而且安全系數也不低于工況三，那么優先采用工況二進行開挖。

3)在模擬開挖時，作了以下兩點假設：a.邊坡為均質邊坡；b.忽略地下水的影響。但是畢竟圍巖體內存在軟弱結構面，發育程度較弱的裂隙，地下水，如果要考慮這些因素對邊坡穩定性的影響，那么如何定量地對圍巖模型施加這些因素，則是應當繼續研究的問題。

[1] 陳 華，房 銳，趙有明，等.基于有限元強度折減法的巖石高邊坡穩定性分析[J].公路，2009(10)：31-32.

[2] 謝榮昌，齊 偉，李 彬.基于有限元強度折減法的邊坡穩定性分析[J].邊坡工程，2008，12(2):69-70.

[3] 閻 波，方 云.基于ANSYS的邊坡開挖模擬[J].山西建筑，2008，34(1):93-94.

Using the ANSYS simulation of side slope excavation and calculation of the safety factor

JIA Zheng TU Xing-huai

(Energy&EnvironmentCollege,XihuaUniversity,Chengdu610039,China)

This paper made simulation analysis on a side slope excavation construction using ANSYS finite element strength reduction method, through the calculation on two excavation slope rate, the corresponding side slope safety factor under three different construction conditions, made comprehensive analysis on side slope safety and stability under various construction conditions, obtained some valuable conclusions.

ANSYS software, side slope excavation, support, safety coefficient

1009-6825(2014)28-0056-03

2014-07-24

賈 正(1990- )，男，在讀碩士； 涂興懷(1964- )，男，副教授

TU413.62

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