輸電塔減震控制中的GMM作動器優化布置研究

周 旸 蘇橋磊 施菁華 徐 成

(1.中國電力工程顧問集團華北電力設計院工程有限公司，北京 100120； 2.北京沃利帕森工程技術有限公司，北京 100015)

輸電塔減震控制中的GMM作動器優化布置研究

周 旸1蘇橋磊2施菁華1徐 成1

(1.中國電力工程顧問集團華北電力設計院工程有限公司，北京 100120； 2.北京沃利帕森工程技術有限公司，北京 100015)

對高壓輸電塔結構的動力特性和振動控制進行了研究，分析了GMM作動器在高壓輸電塔結構減震控制中的優化布置方法，并應用MATLAB軟件中的遺傳算法工具箱進行了優化布置結構、隨機布置結構和無控結構的頂點位移計算，得到了一些對實際工程抗震設計具有參考意義的結論。

高壓輸電塔結構，GMM，遺傳算法，優化布置

高壓輸電塔結構是一種常見的高聳結構，橫向荷載起控制作用。傳統的設計思想是用承重結構體系抵御橫向荷載，存在著一定的局限性[1]。結構振動控制是一種不同于傳統結構設計的全新的方法，它通過在結構上布置振動控制裝置來改善結構的力學特性，使結構的承載力得以提高[2]。高壓輸電塔結構在地震作用下動力響應顯著，采用減震控制來減小其動力響應是非常有效的方法[3-5]。

1 結構模型

本文以某110 kV角鋼塔結構為原型，如圖1所示。該角鋼塔總高38.2 m，經過合理簡化后共有120個節點，348根桿件，在部分桿件中集成了GMM作動器[6-9]進行整體結構的振動主動控制。

2 控制系統的控制原理

在高壓輸電塔結構中布置r個作動器后，在地震作用和控制力共同作用下結構體系的運動方程為：

(1)

(2)

其中，G1，G2，G3分別為位移、速度、加速度的增益矩陣。

將式(2)代入式(1)，得：

(3)

對比式(1)和式(3)可以看出，施加主動控制力可以改變結構體系的阻尼、剛度和作用等動力特性。通過選擇適當的控制算法和線性反饋函數，就可以控制高壓輸電塔結構的地震響應。

3 作動器的優化性能指標和優化算法

3.1 獨立模態空間模型

對于實際的結構模型，只考慮控制系統前nc階主模態，采用正則模態對式(3)進行解耦，令：

{X}=[φ]c{p}

(4)

(5)

{f}=[φc]T[D]{u}

(6)

3.2 優化準則

如果GMM作動器所布置的位置可以保證控制系統產生最大的模態控制力，那么這個位置就是最優的位置[10]。

令B=[φc]T[D]，由式(6)可以得到：

{u}TA{u}=fTf

(7)

其中，A=BTB為正定對稱矩陣。

可以證明下面不等式成立。

(8)

從式(8)可以看出，如果A的所有特征值均集中分布且很大時，就可以保證系統作動效率較高。因此可以定義一個作動器位置優化準則[11,12]。

(9)

3.3 優化步驟

高壓輸電塔遺傳算法[11，13]流程如圖2所示。

應用MATLAB軟件編寫程序，對性能指標進行調整得：

Fit=-(J0-J0×︳p-m∣)

(10)

其中，J0為調整前的適應度值；p為當前布置的作動器數目；m為預期布置的作動器數目。

數學模型為：

Find：[Bs]

min：Fit

4 優化計算

4.1 作動器布置數量對迭代規律的影響

在高壓輸電塔結構中分別布置不同數量的GMM作動器，應用遺傳算法進行GMM作動器位置優化。圖3～圖5為布置60個，100個，140個作動器時適應度函數曲線。

從圖3～圖5可以看出隨著遺傳代數的增加，適應度函數值在不斷減小，但是變化幅度越來越小，最后曲線趨于穩定，這說明適應度函數是收斂的；隨著GMM作動器數量的增加，適應度函數曲線的收斂速度加快，這說明作動器的布置位置更優越。因此可知，利用遺傳算法對高壓輸電塔結構進行作動器位置優化是可行的。

4.2 作動器布置數量對控制結果的影響

通過計算布置不同數量GMM作動器的高壓輸電塔結構頂點在無控和受控兩種情況下的最大位移，比較不同數量的作動器對高壓輸電塔結構的控制效果。位移采用線性二次型經典最優控制算法(LQR)進行計算[14]，以排除GMM作動器的輸出性能對優化效果的影響。

圖6～圖8是布置不同數量GMM作動器和未布置GMM作動器時結構頂點X方向的位移時程對比圖。

從圖6～圖8可以看出布置不同數量的GMM作動器對結構頂點位移均能起到明顯的控制效果；GMM作動器數量越多，對頂點位移的控制越好；GMM作動器增加到一定數量后，再增加GMM作動器數量對控制效果的提高極為有限。綜合考慮可行性與經濟性，在該高壓輸電塔結構上布置100個GMM作動器是較為適宜的。

4.3 作動器布置位置對控制結果的影響

在該高壓輸電塔結構上布置100個GMM作動器，通過優化布置、隨機布置和不布置三種情況下的結構頂點X方向位移進行對比。由圖9可以看到GMM作動器經優化布置后的控制效果明顯優于隨機布置的控制效果，可提高20%左右。這說明利用遺傳算法對GMM作動器的布置位置進行優化是有效的。

5 結語

1)適應度函數值隨著遺傳代數的增加，逐漸收斂最終趨于穩定；優化性能指標計算值隨著GMM作動器數量的增加而增大，GMM作動器的布置位置更加合理。利用遺傳算法對高壓輸電塔結構進行作動器位置優化是可行的。

2)在高壓輸電塔結構中布置GMM作動器能夠減小結構位移，在高壓輸電塔結構上布置100個GMM主動控制系統較為適宜，對結構位移的控制效果能達到35%左右。

3)GMM主動控制系統優化布置控制效果要好于隨機布置，可提高20%左右。利用遺傳算法對GMM作動器的布置位置進行優化是有效的。

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Research of optimal allocation of GMM actuator in seismic control of power transmission tower

ZHOU Yang1SU Qiao-lei2SHI Jing-hua1XU Cheng1

(1.NorthChinaPowerEngineeringCo.,Ltd,ofChinaPowerEngineeringConsultingGroup,Beijing100120,China;2.BeijingWorleyparsonsEngineeringandTechnicalCo.,Ltd,Beijing100015,China)

The paper researches the dynamic features and vibration control of the high-voltage power transmission tower structure, analyzes the optimal allocation of GMM actuator in seismic control of power transmission tower, undertakes the optimal allocation structure and random allocation structure, and vertex displacement calculation of non-controlled structures, by adopting the genetic algorithm toolbox in MATLAB software, and concludes the reference for the engineering anti-seismic design in factual projects.

high-voltage power transmission tower structure, GMM, genetic algorithm, optimal allocation

1009-6825(2014)28-0034-03

2014-07-23

周 旸(1985- )，女，碩士，工程師； 蘇橋磊(1980- )，男，工程師； 施菁華(1974- )，女，高級工程師； 徐 成(1984- )，男，工程師

TU323

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