建筑節(jié)能改造演化博弈

朱昀嘉+于鳳光

作者簡(jiǎn)介：朱昀嘉（1987—），男，江蘇溧陽(yáng)人,南京工業(yè)大學(xué)土木工程學(xué)院碩士研究生。中圖分類號(hào)：F426.92文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A文章編號(hào)：16749944(2014)05028003

1引言

建筑業(yè)是社會(huì)三大能源消耗行業(yè)之一。中國(guó)目前建筑能耗約占全社會(huì)總能耗的1/3,與發(fā)達(dá)國(guó)家相比,我國(guó)單位面積建筑能耗約是發(fā)達(dá)國(guó)家的3~5倍。隨著我國(guó)社會(huì)經(jīng)濟(jì)的高速發(fā)展,建筑能耗占社會(huì)總能耗的比例將越來(lái)越大。我國(guó)每年新增建筑面積接近20億m2,快速城市化的結(jié)果是消耗大量能源。因此,有效推進(jìn)建筑節(jié)能工作,是我國(guó)實(shí)現(xiàn)節(jié)能減排目標(biāo)的重要舉措。國(guó)家應(yīng)通過(guò)減稅、貸款貼息等激勵(lì)方式,鼓勵(lì)低能耗建筑的發(fā)展。

2012年住房和城鄉(xiāng)建設(shè)部印發(fā)《“十二五”建筑節(jié)能專項(xiàng)規(guī)劃》,總體目標(biāo)是到“十二五”末,建筑節(jié)能形成1.16億t標(biāo)準(zhǔn)煤節(jié)能能力［1］。

2建筑節(jié)能改造的外部性特征及演化博弈論

2.1建筑節(jié)能改造的外部性特征

外部性的概念是最初由馬歇爾和庇古提出,是指一個(gè)經(jīng)濟(jì)主體在自己的生產(chǎn)活動(dòng)中對(duì)外界福利產(chǎn)生了一種有利影響或不利影響,這種有利影響帶來(lái)的利益或不利影響帶來(lái)的成本,都不需要經(jīng)濟(jì)主體自身獲得或者承擔(dān)的。外部性的存在造成社會(huì)脫離有效的生產(chǎn)狀態(tài)［2］。

外部性主要由人的自立性和社會(huì)的公益性決定。業(yè)主進(jìn)行節(jié)能改造減少了建筑的能耗,帶動(dòng)了社會(huì)節(jié)能產(chǎn)業(yè)的發(fā)展,使得周圍的人獲得了一定的收益,但并沒(méi)有從社會(huì)獲得一定報(bào)酬,其自身獲得的效益低于社會(huì)的平均效益,由此可看出建筑節(jié)能的外部性,屬于市場(chǎng)失靈領(lǐng)域［3,4］。由于實(shí)行大規(guī)模的建筑節(jié)能改造必須投入必要的資金,因此政府必須提供必要的財(cái)政支持和稅收政策等經(jīng)濟(jì)激勵(lì)政策,從而最大程度的減小建筑節(jié)能改造的外部性［5］。

假定業(yè)主對(duì)建筑進(jìn)行節(jié)能改造時(shí),節(jié)能的私人成本MC與節(jié)能建筑數(shù)量Q成正比關(guān)系。如圖1所示,由私人收益MR決定的用戶市場(chǎng)需求曲線為D1,社會(huì)收益MSR決定的市場(chǎng)需求曲線為D2,由私人成本MC決定的節(jié)能市場(chǎng)供給曲線為S,建筑節(jié)能的正外部性決定了曲線MSR大于MR,其差額為邊際外部收益MER。從個(gè)人收益最大化的角度來(lái)講,節(jié)能建筑的均衡量由曲線MR與MC交點(diǎn)E1決定;從社會(huì)收益最大化的角度講,節(jié)能建筑的均衡量應(yīng)該是曲線MSR與MC的交點(diǎn)E2決定。可見市場(chǎng)機(jī)制下節(jié)能建筑的均衡量E1小于社會(huì)最優(yōu)的均衡量E2。由此可知因?yàn)橥獠啃?個(gè)人活動(dòng)的水平常低于社會(huì)的最優(yōu)水平,單純依靠市場(chǎng)分配資源最終結(jié)果是無(wú)效的;帕累托最優(yōu)狀態(tài)沒(méi)有實(shí)現(xiàn)。

圖1建筑節(jié)能的正外部性分析

2.2演化博弈論

演化博弈論(evolutionary stable strategy)［6］認(rèn)為人類通常是通過(guò)試錯(cuò)的方法達(dá)到博弈均衡的。演化博弈理論強(qiáng)調(diào)一種動(dòng)態(tài)均衡,并不要求參與人是完全理性。

演化博弈論有兩種基本方法:進(jìn)化穩(wěn)定策略(ESS) 指種群的大部分成員所采取某種策略,那么小的突變成員就不可能侵入這個(gè)群體;復(fù)制動(dòng)態(tài)描述了種群采用某特定策略的頻率的動(dòng)態(tài)微分方程。

演化博弈論中,行為主體假設(shè)采用某一特定行為但非完全理性的［7］,演化博弈論認(rèn)為對(duì)于規(guī)律或某種行為策略的認(rèn)識(shí)可以不斷的改進(jìn)。成功的策略被模仿,進(jìn)而產(chǎn)生一些一般的“規(guī)則”和“制度”作為行為主體的行動(dòng)標(biāo)準(zhǔn)。因此在實(shí)際節(jié)能改造過(guò)程中行為主體即業(yè)主方是處于有限理性的狀態(tài)［8］,無(wú)法以“效率最大化”和“最優(yōu)化原則”目標(biāo)去指導(dǎo)自己。西蒙認(rèn)為人們?cè)跊Q策時(shí)一般不會(huì)首先制定出全部有可能的方案,而是按順序?qū)⒁粋€(gè)個(gè)方案做出比較后作出最終的決策［9］。

3基本假設(shè)

為簡(jiǎn)易起見,對(duì)博弈分析做出如下假設(shè):從節(jié)能改造的主體群體當(dāng)中隨機(jī)抽取兩個(gè)業(yè)主A、B進(jìn)行博弈,且博弈局中的業(yè)主雙方為有限理性的;博弈雙方的策略選擇:節(jié)能和不節(jié)能;業(yè)主A選擇節(jié)能與不節(jié)能的比例分別為x、1-x,業(yè)主B的相應(yīng)比例為y、1-y。

業(yè)主雙方都選擇節(jié)能改造的收益均為S;一方節(jié)能改造,另一方不節(jié)能改造的收益分別為s、r(r>s,節(jié)能改造的正外部性);雙方都不節(jié)能的收益為0。為便于計(jì)算,政府對(duì)節(jié)能改造主體進(jìn)行經(jīng)濟(jì)激勵(lì)包括采用政府補(bǔ)貼、稅收優(yōu)惠、貸款優(yōu)惠或?qū)J款提供擔(dān)保、建筑節(jié)能基金等,此時(shí)可視業(yè)主的收益為I1,不節(jié)能的業(yè)主相應(yīng)的損失I2。

4模型建立與分析

根據(jù)以上基本假設(shè),在政府節(jié)能改造激勵(lì)下,構(gòu)造一個(gè)隨機(jī)配對(duì)的博弈模型,博弈的收益矩陣如下所示:

業(yè)主B

節(jié)能改造y節(jié)能改造1-y

業(yè)主A節(jié)能改造x

不節(jié)能改造1-xs+I1,s+I1s+I1,r-I2

r+I2,s+I1-I2,r-I2

博弈方A“節(jié)能”與“不節(jié)能”策略下的期望收益分別為U1和U2,群體平均期望收益為U則有:

U1=y(s+I1)+(1-y)(s+I1)=s+I1,

U2=y(y+I2)+(1-y)(-I2)=yr+I2,

U=xU1+(1+x)U2=x(s+I1)+(1-x)(yr-I2)。

兩種策略情況下,博弈一方兩種策略下的收益存在一定的差距。收益較差的博弈方最終會(huì)發(fā)現(xiàn)差距,并開始模仿收益好的一方。策略的變化速度取決于收益較差一方的模仿學(xué)習(xí)速度。

由以上分析我們可以得到業(yè)主A在節(jié)能改造策略下的復(fù)制動(dòng)態(tài)方程:

F(x)1=dxdt=x(U1-U)=x(1-x)(s+I1+I2-yr)(1)

令F(x)1=0,得到x1=0;x2=1;y=s+I1+I2r。

同理,博弈方B“節(jié)能”與“不節(jié)能”策略下的期望收益分別為U3和U4,群體平均期望收益為U*,則有:

U3=x(s+I1)+(1-x)(s+I1)=s+I1,

U4=x(r-I2)+(1-x)(-I2)=xr-I2,

U*=yU3+(1-y)U4=y(s+I1)+y(xr-I2)。

由以上公式可以得到業(yè)主B在節(jié)能改造策略下的復(fù)制動(dòng)態(tài)方程:

F(x)2=dydt=y(U3-U*)=y(1-y)(s+I1+I2-xr)(2)

令F(x)2=0,得到y(tǒng)1=0;y2=1;x=s+I1+I2r。公式(1)表示博弈方A在x1=0;x2=1;y=s+I1+I2r這3個(gè)狀態(tài)點(diǎn)處于穩(wěn)定,節(jié)能改造的比例是穩(wěn)定的;同理,公式(2)表示博弈方B在三個(gè)狀態(tài)點(diǎn)的節(jié)能改造的比是穩(wěn)定的。公式(1)、(2)復(fù)制動(dòng)態(tài)方程反應(yīng)了在兩個(gè)特定策略下的群體動(dòng)態(tài)。

根據(jù)Friedman提出的方法,復(fù)制動(dòng)態(tài)方程描述了系統(tǒng)的群體動(dòng)態(tài)。系統(tǒng)的局部均衡穩(wěn)定性可由雅克比矩陣穩(wěn)定性來(lái)分析判斷。上述系統(tǒng)的Jacobi矩陣為:

(1-2x)(s+I1+I2-yr)x(1-x)(-r)

y(1-y)(-r)(1-2y)(s+I1+I2-xr)-xr。

根據(jù)以上對(duì)方程穩(wěn)定性的分析可知該系統(tǒng)的5個(gè)局部平衡點(diǎn),具體分析結(jié)果見表1。

表1結(jié)果分析

均衡點(diǎn)J的跡符號(hào)判定結(jié)果x=0,y=0-ESSx=1,y=0＋不穩(wěn)定x=0,y=1＋不穩(wěn)定x=1,y=1-ESSx*=y*=s+I1+I2r0鞍點(diǎn)

5個(gè)局部穩(wěn)定點(diǎn)僅有O點(diǎn)和B點(diǎn)兩點(diǎn)是ESS。O點(diǎn)表示業(yè)主雙方都選擇不節(jié)能策略,B表示業(yè)主雙方都選擇節(jié)能策略。另外該系統(tǒng)還有兩個(gè)不穩(wěn)定點(diǎn)A和點(diǎn)C以及一個(gè)鞍點(diǎn)P。

按圖2可以將系統(tǒng)看成由折線上半部分的ABCP和下半部分AOCP組成。其中AOCP部分系統(tǒng)收斂于雙方都不節(jié)能的情況O(0,0)點(diǎn),ABCP部分系統(tǒng)收斂于雙方都節(jié)能的情況C(1,1)點(diǎn),圖中的箭頭表示系統(tǒng)動(dòng)態(tài)演化的方向,不同情況下系統(tǒng)有可能有不同的演化方向。

endprint

圖2系統(tǒng)動(dòng)態(tài)演化

5博弈結(jié)果分析

基于外部性的理論分析,本文建立了業(yè)主節(jié)能改造演化的模型。運(yùn)用“復(fù)制動(dòng)態(tài)方程”與“進(jìn)化穩(wěn)定策略”方程分析了在政府經(jīng)濟(jì)激勵(lì)下系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)演化過(guò)程。

從以上模型分析可知系統(tǒng)長(zhǎng)期演化的結(jié)果可能是雙方選擇節(jié)能或不節(jié)能。具體的演化路徑與博弈的收益矩陣與政府的具體經(jīng)濟(jì)激勵(lì)的政策有關(guān)。博弈雙方的收益函數(shù)會(huì)受具體函數(shù)參數(shù)的影響而使系統(tǒng)收斂于不同的局部穩(wěn)定點(diǎn)。

在政府的經(jīng)濟(jì)激勵(lì)政策下,若節(jié)能業(yè)主的節(jié)能總的收益仍然不能平衡業(yè)主的經(jīng)濟(jì)損失,即s+I1+I2<0,則系統(tǒng)收斂于O點(diǎn)的概率逐漸增加,業(yè)主會(huì)趨向于選擇不節(jié)能。0r節(jié)能市場(chǎng)逐步形成,業(yè)主會(huì)將更多的資源投入到節(jié)能改造中。,系統(tǒng)演化的長(zhǎng)期結(jié)果是雙方都選擇節(jié)能改造,最終達(dá)到進(jìn)化穩(wěn)定策略(ESS)。

6結(jié)語(yǔ)

建筑能耗在社會(huì)能耗中占有較大的比例,具有很大的節(jié)能潛力,節(jié)能改造主體的策略選擇對(duì)整個(gè)節(jié)能改造的影響很大。在實(shí)際節(jié)能改造中,由于受到外部性的影響,會(huì)導(dǎo)致市場(chǎng)失靈。經(jīng)過(guò)以上的博弈分析可知:業(yè)主節(jié)能改造的策略與節(jié)能改造的收益大小以及政府的經(jīng)濟(jì)激勵(lì)有關(guān)。節(jié)能改造初期應(yīng)設(shè)減小業(yè)主節(jié)能的成本,提高額外收益,這就要求業(yè)主方采取低成本的節(jié)能措施,提高節(jié)能效率的同時(shí)降低節(jié)能風(fēng)險(xiǎn)。政府應(yīng)對(duì)節(jié)能改造的業(yè)主給予不同的經(jīng)濟(jì)激勵(lì),如稅收優(yōu)惠、財(cái)政支持、貸款貼息、建立建筑節(jié)能基金等,從而引導(dǎo)更多社會(huì)資金投入建筑節(jié)能改造中,實(shí)現(xiàn)節(jié)能目標(biāo),促進(jìn)節(jié)能產(chǎn)業(yè)的發(fā)展。

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